Actividad para Matematica 1

1. Actividad 2
Parte A
Hernan Artigas
Enunciado 1.2.03: Identifique el enunciado que puede moldearse mediante una ecuación
lineal
En un nudo vial confluyen cinco vías de ingreso vehicular haciendo un total de 20
unidades promedio por minuto ¿Cuántos vehículos entran por cada arteria?
Respuesta seleccionada y correcta
Un biólogo ha estudiado paramecios, microbios y otros unicelulares que viven en
aguas estancadas y que se reproducen por división transversal: en 24 hs cada
paramecio se divide en 3. En el día 0 se han contado un millón de paramecios, ¿a
cuántos ascienden en la hora 2?
El lado de un cuadrado es desconocido y su área vale 16. ¿Cuánto vale el lado?
El lado menor de un rectángulo es la mitad de su lado mayor. El área es de 44.
¿Cuánto mide cada lado?
Yo elegí esta respuesta ya que puede formularse y resolver mediante una EL de la
siguiente forma:
En si, 5 son las variables que no se conocen, podemos nombra 𝑥1 que será el número de
autos que entran por la primera vía, hasta que lleguemos a 𝑥5 que son los autos que
ingresan por la última vía del nudo vial. Esto quedaría de la siguiente forma: 𝑥1 + 𝑥2 +
𝑥3 + 𝑥4 + 𝑥5 = 20. Esto es un claro ejemplo de EL.
Enunciado 1.4.09. Tilde la opción que muestra la matriz aumentada
asociada al SEL
Respuesta seleccionada y correcta

2. Yo elegí esta respuesta porque:
Primero tengo que ordenar y completar cada ecuación, entonces nos queda
1𝑥1 + 0𝑥2 + 1𝑥3 = 2
−1𝑥1 + 2𝑥2 + 0𝑥3 = −1
−1𝑥1 + 1𝑥2 + 1𝑥3 = 0
Luego queda que sería la matriz aumentada
correspondiente.
PARTE B
Enunciado 5_del archivo 2.2 Tres empresas de diferente envergadura reciben los servicios
de un mismo proveedor privado de correo electrónico. El servidor de correo clasifica a cada
mail tanto entrante como saliente por nivel de jerarquía; estos niveles son: Jerarquía alta-
Jerarquía media-Jerarquía baja.
Entre los distintos servicios que ofrece el proveedor a sus clientes se destaca que todos los
mensajes de correo que manejan las tres empresas mencionadas se almacenan en un
servidor por un tiempo determinado como medio de seguridad. El servidor dispone de
dispositivos de almacenamiento temporal con diferentes capacidades: para mails de
Jerarquía alta dispone de 5000 MB, para los de jerarquía media 3500 MB, en tanto que
para correos de jerarquía baja la capacidad para almacenamiento es de 2000 MB.
El peso de cada correo varía según la empresa, ya que cada una de ellas eligió al momento
de contratar el servicio con que niveles de jerarquía se manejaría habitualmente. A causa
de esto cada correo de jerarquía alta ocupa según la empresa: 4 MB para la primera
empresa, 6 MB para la segunda y 7 MB para la tercera; los correos de jerarquía media
ocupan en cada empresa 3, 5 y 6 MB respectivamente; y los mensajes de baja importancia
pesan respectivamente 2, 1 y 3 MB en cada entidad.

3. Se necesita conocer cuantos correos le permite almacenar el proveedor a cada una de las
firmas, suponiendo además que este número se repite con cada jerarquía de mensaje.
a) Plantee el SEL que modeliza la situación. Previamente explicite datos conocidos y datos
desconocidos, explicite las vinculaciones entre datos conocidos y desconocidos que
dan origen a cada EL.
b) Resuelva el SEL por método de Gauss-Jordan usando los paquetes informáticos
OnlineMSchool http://es.onlinemschool.com/math/assistance/, Wolfram Alpha
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve{x%2B2y%2Bz%3D0%2C+x-y%2Bz%3D1,
wiris https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=v2pmA6HmYRA y
también http://www.wiris.net/demo/wiris/es/. Analice los resultados obtenidos.
c) Construya la expresión del conjunto solución.
d) Analice si es posible determinar gráficamente la solución. Explique sus conclusiones,
grafique si es posible.
e) Introduzca una variante en el SEL para que tenga infinitas soluciones. Fundamente.
f) Suba el trabajo a la plataforma Scribd o similar, tome el código de inserción y embébalo
en el foro de la actividad. Así compartirácon sus pares la respuesta. Cuide de comunicar
asegurando que el mensaje llegue de forma clara, correcta y completa.
Respuesta a . Enunciado 5_del archivo 2.2
 Datos conocidos: -Tres Empresas
- Mismo proveedor
- Correos separados en tres jerarquías con diferentes capacidades
disponibles: Alta 5000mb, media 3500mb y baja 2000mb
- Peso de mail por categoría y empresa
Dato desconocido: - Cuantos correos en MB deben enviar las tres empresas por
jerarquía.. Para ello existen tres incógnitas
Existe cierto límite en el almacenamiento de los correos del proveedor, tanto para las
Jerarquía alta, baja o media, por lo tanto cada empresa debe enviar cierta cantidad de
correos para que complete ese límite por cada jerarquía de mensaje en MB.
 Planteo del SEL.
EmpI EmpII EmpIII
Alta 4x1 6x2 7x3 = 5000
Media 3x1 5x2 6x3 = 3500
Baja 2x1 1x2 3x3 = 2000
 Aplicación del método Gauss-Jordan mediante OnlineMSchool.
Dividamos 1-ésimo por 4
4 6 7 5000
3 5 6 3500
2 1 3 2000

4. 1 1.51.75 1250
3 5 6 3500
2 1 3 2000
de 2; 3 filas sustraigamos la 1 línea, multiplicada respectivamente por 3; 2
1 1.51.75 1250
0 0.50.75 -250
0 -2 -0.5 -500
Dividamos 2-ésimo por 0.5
1 1.51.75 1250
0 1 1.5 -500
0 -2 -0.5 -500
de 1; 3 filas sustraigamos la 2 línea, multiplicada respectivamente por 1.5; -2
10 -0.5 2000
01 1.5 -500
00 2.5 -1500
Dividamos 3-ésimo por 2.5
1 0 -0.5 2000
0 1 1.5 -500
0 0 1 -600
de 1; 2 filas sustraigamos la 3 línea, multiplicada respectivamente por -0.5; 1.5
En cuanto al resultado, observo que x3 da un resultado negativo, lo que no contrasta con
la realidad del problema planteado, ¿puede ser posible?
Esto tiene solución de forma matemática, pero no existe relación lógica con ese resultado,
ya que el proveedor va a tener perdida, por decirlo de una forma, en simples palabras
necesitaría modificar el servidor para los correos de jerarquía baja, o suspender o eliminar
a uno de sus clientes.
 Conjunto solución.
S={(𝑥1, 𝑥2, 𝑥3)/𝑥1 = 1700, 𝑥2 = 400, 𝑥3 = (−600)}
Remplazando las variables queda:
Alta 4x1700 + 6x 400 + 7x(-600) = 5000
Media 3x1700 + 5x400 + 6x(-600) = 3500
Baja 2x1700 + 1x400 + 3x(-600) = 2000
ALTA: 6800 + 2400 + (-4200) = 5000
MEDIA: 5100 + 2000 + (-3600) = 3500
BAJA: 3400 + 400 + (-1800) = 2000
ALTA: 5000 = 5000
MEDIA: 3500 = 3500
BAJA: 2000 = 2000
1 0 0 1700
0 1 0 400
0 0 1 -600
x1 = 1700
x2 = 400
x3 = -600

5.  Grafica de los 3 planos.
En esta segunda imagen vista desde arriba se ve más claramente como el plano
(azul) del conjunto solución corta en el centro a los tres planos de las ecuaciones.
x
y
zplano{[4,6,7];(1,1,1)}
plano{[3,5,6];(1,1,1)}
plano{[2,1,3];(1,1,1)}
x y
z
plano{[4,6,7];(1,1,1)}
plano{[3,5,6];(1,1,1)}
plano{[2,1,3];(1,1,1)}

6. Observando el grafico determinamos, que existe Unica Solucion, ya que se cortan
en un punto solo.
 Variante en el SEL para obtener infinitas soluciones.
Tenemos un sistema de ecuación lineal con una matriz ampliada de 4 columnas (una con
términos independiente) y 3 filas (ecuaciones lineales).
Lo que se propone es agregarle una variable a las 3 ecuaciones (x4). Esto va a formar una
matriz ampliada que contara con 5 columnas (una con términos independiente) y 3 filas
(ecuaciones lineales), nos va a quedar 3 VP y 1 VL lo que nos va a dar un sistema de
ecuaciones de infinitas soluciones.
Ejemplo:
4 6 7 2 5000
3 5 6 0 3500
2 1 3 3 2000
x1 + x4 = 1700
x2 + x4 = 400
x3 + x4 = -600
x y
zplano{[4,6,7];(1,1,1)}
plano{[3,5,6];(1,1,1)}
plano{[2,1,3];(1,1,1)}

7. ACTIVIDAD 2
Tabla de control
Comentario
Identificó y registró
los datos conocidos
de manera correcta,
completa y clara
SI, únicamente a través del SEL
Identificó, y registró
los datos
desconocidos de
manera correcta,
completa y clara
No los registro, por ende no detrermino la duda que se genera con el
dato desconocido
Identificó y registró
las relaciones entre
datos (conocidos y
desconocidos) de
manera correcta,
completa y clara.
No fueron identificados
Elaboró una imagen
visual (gráfico, tabla
u otro) con todos los
datos dados.
No fue relalizado
Expresó el SEL de
manera correcta,
completa y clara.
No fue realizado correctamente
Operó con cada
paquete informático
y capturó las
pantallas necesarias
.
Se puede ver que opero con la Onlinemschool.com . Le faltaría
trabajar con los otros paquetes informáticos, para estar mas certeros
con los resuldados dados.
Construyó el
conjunto solución de
manera correcta,
completa y clara.
Si, pero si se basa en la realidad, el resultado no tiene logica
Verificó la solución
matemática del SEL
de manera correcta,
completa y clara.
Si, pero falto completar los paso para corroborar las solución si era
correcta o no

8. Graficó de manera
correcta, completa y
clara. Si, pero de manera incompleta
Confrontó la
solución algebraica
con la solución
gráfica y concluyó.
No
Analizó el rango de
validez de o de los
parámetros si la
solución es
paramétrica, y de
acuerdo al contexto
del problema.
No, solo indico que el plano azul corta con el resto de los planos, no
indico nada mas
Explicitó la
respuesta al
problema real de
manera correcta,
completa y clara.
No, solo resolvió, no dio a conocer los resultados
Comunicó de
manera clara y
completa
No fue realizado de manera muy incompleta y poco clara, faltaron
varios puntos de resolver
Planteó las cuatro
fases de la TRP de
Polya.
No