Guia de trabajo para la clase de principios de control aplicados a la medicina.

1. Características dinámicas y
estáticas en sistemas de medida
Ing. Edwin J. Ortega Z.

2. SISTEMA DE
MEDIDA

3. ¿Porque medir?
 El ser humano percibe la
información del mundo que le rodea
a través de sus sentidos y adquiere
el conocimiento, sobre todo el
científico, cuando es capaz de
cuantificar las magnitudes que
percibe, es decir, a través de la
medida.

4. Unidad de medida
 Una unidad de medida es una
cantidad estandarizada de una
determinada magnitud física. Las
primeras unidades se conocen
como unidades básicas o de base
(fundamentales), mientras que las
segundas se llaman unidades
derivadas.

5. Sistema Internacional de
Unidades
 El Sistema Internacional de Unidades es la
forma actual del sistema métrico decimal
y establece las unidades que deben ser
utilizadas internacionalmente. Fue creado
por el Comité Internacional de Pesos y
Medidas con sede en Francia.

6. Unidades fundamentales
En él sistema internacional de unidades se
establecen 7 magnitudes fundamentales que son:
 Longitud
 Masa
 Tiempo
 Intensidad eléctrica
 Temperatura
 Intensidad luminosa
 Cantidad de sustancia

7. Patrón de medida
 Un patrón de medidas es el hecho aislado
y conocido que sirve como fundamento
para crear una unidad de medir
magnitudes.
 Muchas unidades tienen patrones, pero en
el sistema métrico sólo las unidades
básicas tienen patrones de medidas.

8. Patrón de medida
 Ejemplo de un patrón de medida sería:
"Patrón del segundo:
“Un segundo es la duración de 9 192 631
770 oscilaciones de la radiación emitida en la
transición entre los dos niveles hiperfinos del
estado fundamental del isótopo 133 del átomo
de cesio (133Cs), a una temperatura de 0 K.”

9. Patrones de medida
Amperio Intensidad de corriente eléctrica
Candela Intensidad luminosa
Kelvin Temperatura
Kilogramo Masa
Metro Longitud
Mol Cantidad de sustancia
Segundo Tiempo

10. Instrumentación electrónica
 La Instrumentación Electrónica es la técnica
que se ocupa de la medición de cualquier
magnitud física, de la conversión de la misma
a magnitudes eléctricas y de su tratamiento
para proporcionar la información adecuada a
un operador (visualización), a un sistema de
control o a ambos.

11. TRASDUCTORES,
SENSORES Y
ACTUADORES

12. Transductor
 Un transductor es un dispositivo capaz de
transformar o convertir un determinado
tipo de energía de entrada, en otra
diferente a la salida.

13. Sensor
 Un sensor o captador, como prefiera
llamársele, no es más que un dispositivo
diseñado para recibir información de una
magnitud del exterior y transformarla en
otra magnitud, normalmente eléctrica, que
seamos capaces de cuantificar y
manipular.

14. ¿Cual es la
diferencia
entre un
sensor y un
actuador?

15.  Un sensor se diferencia de
un transductor en que el sensor está
siempre en contacto con la variable de
instrumentación con lo que puede decirse
también que es un dispositivo que
aprovecha una de sus propiedades con el
fin de adaptar la señal que mide para que
la pueda interpretar otro dispositivo.

16. Sensor primario
 Un sensor en sentido general puede
contener varias etapas de transducción,
denominándose sensor primario al sensor
que interviene en la primera etapa de
transducción.

17. Sensor primario
Los sensores primarios pueden clasificarse
según la magnitud de entrada que detecten.

18. Según el tipo de señal
Los sensores pueden ser clasificados dependiendo del tipo de señal al
cual responden.
 Mecánica: Ejemplos: longitud, área, volumen, masa, flujo, fuerza,
torque, presión, velocidad, aceleración, posición, acústica, longitud
de onda, intensidad acústica.
 Térmica: Ejemplos: temperatura, calor, entropía, flujo de calor.
 Eléctrica: Ejemplos: voltaje, corriente, carga, resistencia,
inductancia, capacitancia, constante dieléctrica, polarización, campo
eléctrico, frecuencia, momento dipolar.
 Magnética: Ejemplos: intensidad de campo, densidad de flujo,
momento magnético, permeabilidad.
 Radiación: Ejemplos: intensidad, longitud de onda, polarización,
fase, reflactancia, transmitancia, índice de refractancia.
 Química: Ejemplos: composición, concentración,
oxidación/potencial de reducción, porcentaje de reacción, PH.

19. Según la señal entregada
Sensores análogos.
 La gran mayoría de sensores entregan su señal de manera
continua en el tiempo. Son ejemplo de ellos los sensores
generadores de señal y los sensores de parámetros variables
Sensores digitales.
 Son dispositivos cuya salida es de carácter discreto. Son
ejemplos de este tipo de sensores: codificadores de posición,
codificadores incrementales, codificadores absolutos, los
sensores auto resonantes (resonadores de cuarzo, galgas
acústicas, cilindros vibrantes, de ondas superficiales (SAW),
caudalímetros de vórtices digitales), entre otros.

20. Según la naturaleza de la señal
eléctrica generada.
Los sensores dependiendo de la naturaleza
de la señal generada pueden ser clasificados
en:
 Sensores Pasivos
 Sensores Activos

21. Sensores pasivos
 Son aquellos que generan señales
representativas de las magnitudes a medir
por intermedio de una fuente auxiliar.
Ejemplo: sensores de parámetros
variables (de resistencia variable, de
capacidad variable, de inductancia
variable).

22. Sensores activos o generadores de
señal
 Son aquellos que generan señales
representativas de las magnitudes a medir
en forma autónoma, sin requerir de
fuente alguna de alimentación. Ejemplo:
sensores piezoeléctricos, fotovoltaicos,
termoeléctricos, electroquímicos,
magnetoeléctricos.

23. Según el parámetro variable
 Resistivos
 Inductivos
 Capacitivos
 Magnéticos
 Ópticos

26. CARACTERISTICAS
DINAMICAS Y
ESTATICAS DE LOS
SENSORES,
TRANSDUCTORES Y
CAPTADORES

27. Características dinámicas y estáticas
 El comportamiento de un sensor o de un
instrumento de medida, en general, se
puede definir mediante la función de
transferencia, que indica tanto el
comportamiento en régimen estático
como dinámico.

28. CARACTERÍSTICAS
ESTATICAS

29. Características estáticas
 corresponde a la relación entre la entrada
y la salida cuando la entrada es constante
o cuando ha transcurrido un tiempo
suficiente para que la salida haya
alcanzado el valor final o régimen
permanente.

30. Características estáticas
 Curva de calibración / Sensibilidad
 Margen de medida / Alcance
 Exactitud / Precisión
 Repetibilidad / Reproducibilidad
 Linealidad
 Resolución
 Histéresis

31. Curva de calibración
 Es la línea que une los puntos obtenidos
aplicando sucesivos valores de la
magnitud de entrada e ir anotando los
respectivos valores de salida. Los valores
de entrada se determinan con un sistema
de medida de calidad superior al que se
está calibrando.

32. Sensibilidad

33. Sensibilidad
 La sensibilidad (sensitivity) es la pendiente
de la curva de calibración.
 Interesa que la sensibilidad sea alta y, si es
posible, constante. Si esta es una recta la
sensibilidad es constante y se dice que es el
sistema o sensor es lineal.
 Lo importante no es tanto el que sea lineal
(ya que se de no serlo se podría linealizar)
sino que la medida sea repetible, es decir,
que a la misma entrada le corresponda
siempre la misma salida.

34. Margen de medida, alcance

35.  Campo o margen de medida (range): es el
conjunto de valores comprendidos entre los
límites superior e inferior entre los cuales de
puede efectuar la medida.
 Alcance o fondo de escala (span, input full
scale): es la diferencia entre los valores máximo y
mínimo de la variable que se pueden medir de
forma fiable. No confundir este término con el
límite superior de medida, ya que solo coinciden
si el límite inferior es cero.
 Salida a fondo de escala (output full scale): es la
diferencia entre las salidas para los extremos del
campo de medida.

36. Precisión, exactitud
 Precisión (precision): grado de
concordancia entre los resultados.
 Exactitud (accuracy): grado de
concordancia entre el valor exacto de la
entrada y el valor medido. Se suele
expresar % f.s.

37. Precisión, exactitud

38. Precisión (precision)
 Es el grado de concordancia entre los
resultados. Una indicación de la precisión
de una medida es mediante el número de
cifras significativas con las que se expresa
un resultado. Por ejemplo si el valor de
una tensión es de 5,0 V, el número de
cifras significativo es dos. En el caso de un
instrumento digital se habla de número de
dígitos significativos.

39. Exactitud (accuracy)
 Es el grado de concordancia entre el valor
exacto (“real”, “verdadero”) de la entrada
y el valor medido. Se suele expresar como
un porcentaje del fondo de escala. La
exactitud nos está indicando el máximo
error que puede existir en la medición,
por lo que en realidad debería hablarse
de inexactitud más que de exactitud.

40. Repetibilidad, reproducibilidad
 Repetibilidad: grado de concordancia entre
los resultados de mediciones sucesivas del
mismo mesurando, realizadas bajo las
mismas condiciones de medida.
 Reproducibilidad: grado de concordancia
entre los resultados de mediciones sucesivas
del mismo mesurando, realizadas bajo
diferentes condiciones de medida.

41. Linealidad

42. Linealidad
 La linealidad se define como la máxima
desviación de la curva de calibración con
respecto a una línea recta determinada
por la que se ha aproximado.
Habitualmente se suele expresar en
forma porcentual con respecto al alcance.
También se conoce como no linealidad o
error de linealidad.

43. Tipos de linealidades

44. Resolución
 La resolución de un dispositivo es el
mínimo incremento de la entrada que
ofrece un cambio medible en la salida. Se
suele expresar como un valor en tanto
por ciento sobre el fondo de escala.
Cuando el incremento de la entrada se
produce a partir de cero, se habla de
umbral.

45. Resolución
 Mínimo incremento en la variable de
entrada que ofrece un cambio medible en
la salida.

46. Histéresis
 La histéresis se define como la máxima
diferencia en la medida dependiendo del
sentido en el que se ha alcanzado. Las causas
típicas de histéresis son la fricción y cambios
estructurales en los materiales.

47. CARACTERÍSTICAS
DINAMICAS

48. Características dinámicas
 Las características dinámicas de un sistema de
medida describen su comportamiento ante una
entrada variable. Este comportamiento es distinto
al que presentan los sistemas cuando las señales
de entrada son constantes debido a la presencia
de inercias (masas, inductancias), capacidades
(eléctricas, térmicas) y en general elementos que
almacenan energía.

49. Características dinámicas
 Las características dinámicas de un sistema de
medida describen su comportamiento ante una
entrada variable. Este comportamiento es distinto
al que presentan los sistemas cuando las señales
de entrada son constantes debido a la presencia
de inercias (masas, inductancias), capacidades
(eléctricas, térmicas) y en general elementos que
almacenan energía.

50. Características dinámicas
 El tipo de entrada puede ser transitoria
(impulso, escalón, rampa), periódica
(senoidal) o aleatoria (ruido blanco). La
elección de una u otra depende del tipo
de sensor.

51. Características dinámicas
 Respuesta temporal
◦ Constante de tiempo
◦ Tiempo de establecimiento
◦ Sobreoscilación
 Respuesta frecuencial
◦ Ancho de banda
◦ Frecuencias de corte
◦ Distorsión armónica total

52. Características dinámicas
 Para describir matemáticamente el
comportamiento dinámico se supone que
el sistema puede ser adecuadamente
caracterizado por una ecuación diferencial
lineal de coeficientes constantes y que,
por lo tanto, se tiene un sistema invariable
en el tiempo.

53. Características dinámicas
 Para describir matemáticamente el
comportamiento dinámico se supone que
el sistema puede ser adecuadamente
caracterizado por una ecuación diferencial
lineal de coeficientes constantes y que,
por lo tanto, se tiene un sistema invariable
en el tiempo.

54. Características dinámicas
 En estas condiciones, la relación entre la
salida y la entrada puede expresarse de
manera simple, en forma de cociente,
empleando la transformada de Laplace de
ambas señales y la función de
transferencia propia del sensor.

55. Sistemas de orden cero
Dado que en la ecuación
diferencial de un sistema
de orden cero no hay
derivadas su respuesta
temporal y frecuencial no
experimentará cambios.

56. Sistemas de orden cero

57. Sistemas de primer orden

58. Sistemas de primer orden
 Los sistemas de primer orden se
representan por una ecuación diferencial
de primer orden. Contienen un elemento
que almacena energía y otro que la disipa.
 Un termómetro de mercurio o una red
RC son ejemplos típicos de sistemas de
primer orden.

59. Sistemas de primer orden
El parámetro dinámico que define un sistema de primer
orden es la constante de tiempo, aunque se pueden
definir otros parámetros que también permiten
caracterizar lo rápido que resulta un sistema de primer
orden, como:
 Tiempo de subida (rise time, tr), es el tiempo que
transcurre entre que el sistema alcanza el 10% y el
90% del valor final.
 Tiempo de establecimiento (settling time, ts), es el
tiempo que transcurre hasta que el sistema
proporciona una salida dentro del margen de
tolerancia definido por su precisión.

60. Sistemas de segundo orden

61. Sistemas de segundo orden
 Un sistema es de segundo orden cuando
tiene dos elementos de almacenamiento
de energía, como es el caso de sistemas
masa-resorte (inerciales), empleados para
la medida de desplazamientos, velocidades
y aceleraciones.

62. Sistemas de segundo orden
 La respuesta de un sistema de 2º orden a
una entrada escalón se obtiene
resolviendo la E.D. de 2º orden o bien,
como se ha hecho con los sistemas de
primer orden, obteniendo la
antitransformada de Laplace.

63. Tarea
 Realiza un cuadro sinóptico con las
características dinámicas y estáticas de un
sistema de medida.