Este documento presenta una introducción a diferentes tipos de números, incluyendo: 1) Números naturales, que comienzan con 1 y continúan en progresión aritmética. 2) Números enteros, representados por Z, que incluyen los números naturales y sus opuestos. 3) Números reales, representados por R, que incluyen números racionales e irracionales.

1. Numeros
Reales
JORMARLY CASTILLO
PNF: INFORMATICA
SECCION : 0404
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LAEDUCACION UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL “ANDRES ELOY BLANCO”

2. LOS CONJUNTOS DE NUMEROS
 El conjunto de los números naturales se denota por N = {1, 2, 3, 4, 5, …}. El primer número
natural es el uno y la progresión sigue de forma aritmética sumando uno a cada nuevo valor.
Por esta característica los números naturales son ideales para contar y enumerar.
 Hay que tener en cuenta que el ordenamiento progresivo de la serie de números naturales es
infinito.

 El conjunto de los numeros enteros, que representamos como Z, es el conjunto formado por
los numeros 0, ±1, ±2,±3, . .. El conjunto Z goza de una serie de propiedades que podemos
dividir en aritm´eticas, a partir de las operaciones de suma (+) y producto (·),y de orden, a
partir de la relacion ≤

4. Los números irracionales
son números reales que no
pueden expresarse ni de
manera exacta ni de
manera periódica.
R = Q U I

5. Desigualdades
Los enunciados a > b y a < b, junto con las expresiones a £ b (a
< b o a = b) y a ³ b (a > b o a = b) se conocen como
desigualdades. Las primeras se llaman desigualdades estrictas y
las segundas, desigualdades no estrictas o amplias.
En numerosas oportunidades y situaciones cotidianas surge la
necesidad de comparar dos cantidades y establecer una
relación entre ellas. Las desigualdades se comportan muy bien
con respecto a la suma pero se debe tener cuidado en el caso
de la división y la multiplicación.
EJEMPLOS.
· COMO 2 < 5 ENTONCES 2 + 4 < 5 + 4, ES DECIR, 6 < 9.
· COMO 8 > 3 ENTONCES 8 - 4 > 3 - 4, ESTO ES, 4 > - 1
· COMO 7 < 10 ENTONCES 7.3 < 10.3, ES DECIR, 21 < 30
· COMO 7 < 10 ENTONCES 7. (- 3) > 10.(- 3), ESTO ES - 21 > - 30

6. Valor absoluto de un números entero
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al
suprimir su signo.
El valor absoluto lo escribiremos entre barras verticales.
|−5| = 5
|5| = 5
Valor absoluto de un número real
Valor absoluto de un número real a, se escribe |a|, es el mismo número a
cuando es positivo o cero, y opuesto de a, si a es negativo.
FORMULA

7. Propiedades del
valor absoluto

8. DESIGUALDADES DE VALOR
ABSOLUTO (<)
Una desigualdad de valor absoluto es
una desigualdad que tiene un signo de
valor absoluto con una variable dentro.
La desigualdad X < 3 significa que la
distancia entre x y 0 es menor que 4
Así, X > -3 y X< 3 El conjunto
solución es { X | -3 < X < 3 , X E R }
Cuando se resuelven desigualdades de
valor absoluto, hay dos casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los
símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los
símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las
soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para cualesquiera
números reales a y b , si |a| < b entonces
a < b y a > -b

9. Ejemplos
|X-1|< 3