matemáticas

1. Números Reales
integrante
MARIA JOSE SANCHEZ
Cedula : 31464066
Sección ;0303
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
Universidad politécnica territorial “Andrés Eloy Blanco”
Barquisimeto Edo-Lara

2. CONJUNTOS
en matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí
misma como un objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las
siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que un
elemento pertenece al conjunto si está definido como incluido de algún modo
dentro.

3. Operaciones con conjuntos
Operaciones con conjuntos.
 Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de
conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para
obtener otro conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las
siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y
complemento.

4. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son
desconocidas. Estas cantidades se llaman VARIABLES, INCÓGNITAS o INDETERMINADAS y se representan por
letras.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones:
adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.
Ejemplos de expresiones algebraicas son:
Longitud de la circunferencia: L = 2 r, donde r es el radio de la circunferencia.
Área del cuadrado: S = l2, donde l es el lado del cuadrado.
Volumen del cubo: V = a3, donde a es la arista del cubo.
Valor numérico de una expresión algebraica
El valor numérico de una expresión algebraica, para un determinado valor, es el número que se obtiene al
sustituir en ésta el valor numérico dado y realizar las operaciones indicadas.
L(r) = 2 r
r = 5 cm. L (5)= 2 · · 5 = 10 cm
S(l) = l2
l = 5 cm A(5) = 52 = 25 cm2
V(a) = a3

5. EJEMPLO
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la unión de estos
conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando diagramas de Ven se
tendría lo siguiente:

6. NUMEROS REALES
 El conjunto de los números reales consta de números naturales,
enteros, racionales e irracionales. El conjunto de los números
suma de números enteros, es el conjunto de los números que
sirven para contar, se denota con N y es N = {1,2,3,4,5,...}.
 Los números reales son cualquier número que corresponda a un
punto en la recta real y pueden clasificarse en números naturales,
enteros, racionales e irracionales. En otras palabras, cualquier
número real está comprendido entre menos infinito y más infinito
y podemos representarlo en la recta real

7. Desigualdad
 La desigualdad matemática es aquella proposición que relaciona dos
expresiones algebraicas cuyos valores son distintos. Se trata de una
proposición de relación entre dos elementos diferentes, ya sea por
desigualdad mayor, menor, mayor o igual, o bien menor o igual.
 Por ejemplo, si la solución es x>2x>2, el 2 no es parte de la solución,
por lo que usamos un punto vacío y si la solución es x≥2x≥2, el 2 sí es
parte de la solución, por lo que usamos un punto relleno.

8. Valor absuelto
 ¿ El valor absoluto de un número es su distancia desde cero en una recta
numérica . Por ejemplo, 4 y –4 tienen el mismo valor absoluto (4). Así, el
valor absoluto de un número positivo es justo el mismo número, y el valor
absoluto de un número negativo es su opuesto.

9. Desigualdades con valor absoluto
 Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de
valor absoluto con una variable dentro. Cuando se resuelven desigualdades
de valor absoluto, hay dos casos a considerar. Caso 1: La expresión dentro de
los símbolos de valor absoluto es positiva.
 ¿Qué es el valor absoluto y de ejemplo?
 En otras palabras, es el valor numérico sin tener en cuenta su signo, ya sea
positivo o negativo. Por ejemplo, el valor absoluto del número −4 se
representa como |−4| y equivale a 4, y el valor absoluto de 4 se representa
como |4|, lo cual también equivale a 4

10. Las operaciones más sencillas que puedes realizar con polinomios son las siguientes. Anota en tu
cuaderno cada una de ellas y sus correspondientes ejemplos.
Suma y resta: para sumar o restar monomios deben ser semejantes. Se suman o restan los coeficientes de
cada monomio como resultado de sacar como factor común la parte literal.
Por ejemplo:
•6 x2 + 3 x2 = 9 x2
•(-3 x4)-(-2 x4) = -3 x4 + 2 x4 = - x4
Producto: para multiplicar dos monomios se multiplican los coeficientes entre sí y se suman los grados (no
es necesario que sean semejantes):
•6 x2 · 3 x5 = 18 x7
•2 x · 4 x5 = 8 x1+5 = 8 x6
•2 x3(-3 x4) = - 6 x7
Cociente: para dividir dos monomios se dividen los coeficientes entre sí y se restan los grados (el
resultado puede que no sea un monomio):
•6 x7 : 3 x5 = 2 x7-5 = 2 x2
•8 x7 : (-2 x) = -4 x7-1 = -4 x6
Potencia: la potencia de un monomio se obtiene elevando el coeficiente al exponente y multiplicando el
grado del monomio por el exponente de la potencia:
•(2 x2)3 = 23 x2·3 = 8 x6
•(-2 x2)3 =(- 2)3 x2·3 =-8 x6

11. Al igual que con los monomios, se puede operar con polinomios de forma muy parecida.
Observa cuidadosamente las siguientes operaciones y anótalas en tu cuaderno:
Suma y resta: para sumar o restar dos polinomios se suman o restan entre sí los coeficientes de los monomios semejantes:
Producto: para multiplicar dos polinomios se multiplican todos y cada uno de los monomios del primero por todos y cada uno de los monomios del
segundo, agrupando a continuación los monomios semejantes:

12. Referencia bibliográfica
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/expresiones-
algebraicas.html
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/expresiones-
algebraicas.html
https://www.monografias.com/trabajos106/expresiones-algebraicas/expresiones-algebraicas