presentacion Nombre: Aleander Rosendo

1. LOS NÚMEROS
REALES

2. ¿ QUE SON LOS NÚMEROS REALES?
Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en
la recta real y pueden clasificarse en números naturales, enteros,
racionales e irracionales. En otras palabras, cualquier número real está
comprendido entre menos infinito y más infinito y podemos
representarlo en la recta real.

3. CONJUNTO DE NÚMEROS REALES
Números Naturales (N)
Los números
naturales son los que
desde el principio de
los tiempos se han
utilizado para contar
El conjunto de los
números naturales se
denota como N y se
representan así: N: (
0,1,2,3,4,5… )
Números Enteros ( Z)
Es el conjunto formados
por los números enteros
positivos , el cero y los
números enteros negativos
, por ejemplo :
Z : ( … , -2, -1, 0, 1, 2 )
Los números racionales
son los números que
resultan de la razón
(división) entre dos
números enteros. Se
denota el conjunto de
los números racionales
como Q, así que:
8,5 (17/2)
Números irracionales
número racional se
puede expresar como
un número entero, un
decimal exacto o un
decimal periódico.
Por ejemplo :
π =3.14159265359
Números racionales

4. OPERACIONES CON CONJUNTOS
Se definen dos operaciones entre números reales . La suma , denotada con + y la multiplicación ,
que se denota con *y según la clasificación de l0os números reales las operaciones se definen de la
siguiente manera

5. PROPIEDADES
conmutativa
La propiedad
conmutativa dice que
resultado de una
operación es el mismo
cualquiera que sea el
orden de los elementos
con los que se opera.
EJEMPLO :
a + b = b + a
2 + 5 = 5 + 2
7 = 7
asociativa
La propiedad
asociativa dice que
resultado de una
operación, en la
que interviene tres
o más números, es
independiente del
agrupamiento de
los números.
EJEMPLO :
(a + b) + c = a + (b
+ c)
(2 + 3) + 5 = 2 + (3
+ 5)
5 + 5 = 2 + 8
10 = 10
Distributiva
La propiedad
distributiva de la
multiplicación
sobre la
suma puede ser
usada cuando
multiplicas un
número por una
suma. EJEMPLO :
8 x (13 – 1) = 8 x
13 – 8 x 1 = 8 x
13 – 8

6. DESIGUALDADES
Es una relación de orden que se da entre dos valores cuando estos son distintos (en caso de ser iguales, lo que se tiene
es una igualdad).Si los valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o los reales,
entonces pueden ser comparados.
Inecuaciones equivalentes
Dos inecuaciones son equivalentes
cuando tienen exactamente las
mismas soluciones EJEMPLO :
X – 3 < 5 ® x -3 + 3 < 5 + 3 ® x < 8
inecuaciones de primer grado
Una inecuación de primer grado es
una desigualdad en la que la potencia
de variable es uno . EJEMPLO:
5x + 6 < 3x - 8
inecuación de segundo grado
Una inecuación de segundo
grado es una inecuación en donde
encontramos números, una
variable (que llamaremos ) que esta
vez la podemos encontrar
multiplicándose a ella misma.
EJEMPLO : 2 x 2 − x < 2 x − 1
inecuaciones racionales
Son aquellas en las que tanto el
numerador como el denominador
son inecuaciones polinómicas
cuadráticas o polinómicas de grado
mayor. EJEMPLO: x - 2 x + 1 > 0

7. Valor absoluto
el valor absoluto siempre es igual o mayor que 0 y nunca
es negativo. Además , el valor absoluto no solo describe de
un punto al origen; de manera general , el valor absoluto
puede indicar la distancia entre puntos cuales quiera de la
recta numérica .

8. Desigualdades de valor absoluto
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con
una variable dentro.
Desigualdad (<)
La desigualdad | x | < 4
significa que la distancia
entre x y 0 es menor que 4.
Desigualdades de valor absoluto (>)
La desigualdad | x | > 4 significa que la distancia entre x y
0 es mayor que 4.

9. BIBLIOGRAFIA
https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/absolute-value-
inequalities#:~:text=La%20desigualdad%20%7C%20x%20%7C%20%3C%204,0%20es%20menor%20que%204.&tex
t=Caso%202%3A%20La%20expresi%C3%B3n%20dentro,soluciones%20de%20estos%20dos%20casos.
https://es.scribd.com/document/480906474/Propiedad
ALEANDER ROSENDO