El documento describe los números enteros. Los números enteros (Z) incluyen los números naturales (N), también llamados enteros positivos (Z+), sus opuestos los enteros negativos (Z-), y el cero (0). El valor absoluto de un número entero representa la distancia desde el número hasta el cero sin considerar el signo.

1. Lic. José Luis Gómez Tapia

2. EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS ENTEROS
Indicadores de logros:
1. Establecer diferencias entre las propiedades de los números naturales N y
los enteros Z.
2. Explicar el concepto de valor absoluto de un número entero empleando la
noción de distancia.

3. El sistema de los números enteros z
El conjunto de los números enteros (Z) está formado
por los naturales (N) también llamados enteros
positivos (z+), sus opuestos o enteros negativos (Z-) y
el cero {0}.
N = Z+= {1, 2, 3, 4,5,…}= {+1,+2,+3,+4,+5,…}
Obsérvese que a los números enteros positivos se les
puede suprimir el signo + y conservan su identidad.
Z- = {…,-5,-4,-3,-2,-1}
Z = {... −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,...}

4. ¿De la unión de qué conjuntos
numéricos resulta el conjunto de los
números enteros Z?
De los enteros positivos (Z+) o
números naturales (N), de los enteros
negativos (Z-) y el conjunto unitario
formado por el número cero {0}.
Por lo tanto cada uno de ellos es
subconjunto (⊂) de los números
enteros (Z).

5. ¿Cómo sabemos si una expresión
numérica es un número entero?
Para saber si una expresión
numérica representa un número
entero, se debe realizar la
operación indicada entre las
cantidades que intervienen.

6. Ejemplo1
El número
𝟏𝟓
𝟑
es un número
natural o entero positivo porque
al realizar la división de 15 entre 3
obtenemos 5.

7. Ejemplo2
El número -
𝟐𝟐
𝟓
no es natural ni
entero porque es negativo y
además la división de 22 entre 5
no es exacta, se obtiene -4.4 como
cociente

8. Ejemplo3
La expresión numérica 𝟑𝟔 es un
número natural o entero positivo
porque al extraer la raíz cuadrada
obtenemos exactamente 6 ya que
62= 6x6= 36.
Osea 𝟑𝟔 = 6

9. Ejemplo 4
La expresión - 𝟐𝟎 no es natural
ni entero porque corresponde a
una raíz cuadrada inexacta.
- 𝟐𝟎 = -4,4721…

10. VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO
ENTERO
El valor absoluto de un número
entero, es el valor que resulta de
prescindir del signo del número.
Siempre es positivo y se representa
con dos barras verticales así: l l.

11. Representación gráfica
El valor absoluto de un número
entero representa gráficamente la
distancia que existe desde el número
hasta el cero.

13. Ejemplos
l -36 l= 36
l 25 l=25
l 0 l=0

14. Cuando el signo negativo (-) está
antes de las barras del valor
absoluto, este se conserva hasta el
final.
Ejemplo
- l -15 l· l 5 l= -15·5=-75
Nota: El punto · se emplea para la
multiplicación.