1. CIRCUITOS MAGNETICOS
J O R G E A R T U R O C O R O N A
O N T I V E R O S
E R I C K E S Q U I V E L A R R I A G A
A L A N T É L L E Z D Í A Z
H U G O U L I S E S M A N D U J A N O
R O D R Í G U E Z
F L A V I A N O D E J E S Ú S G A R C Í A

3. • Formados solo por materiales ferromagnéticos
• Formados por materiales ferromagnéticos y
medios intermedios (huecos de aire)
• El flujo magnético es generado por la corriente
que fluye por el cable enrollado en el material
ferromagnético.

4. RELACIÓN I-H
La corriente en una bobina está relacionada con la
intensidad de campo magnético (o flujo) que producen.
Cuando un conductor lleva la corriente un campo magnético
se produce alrededor de ella

5. La relación entre la intensidad de la corriente y el campo se
puede conseguir mediante el uso de ley ampere en un
circuito, que establece que la integral de línea de la
intensidad de campo magnético H en torno a un camino
cerrado es igual a la corriente total vinculado por el
contorno.
Donde H es la intensidad del campo magnético en un punto
en el contorno y di es la longitud incremental en ese
punto

6. Si Ɵ es el ángulo entre los vectores h y dl
entonces

7. Ahora considérese un conductor que transporta corriente i
como se muestra en la fig. para obtener una expresión
para la intensidad del campo magnético h a una distancia
r del conductor en cada punto de esta circulo o contorno
h y dl están en la misma dirección por lo cual Ɵ = 0,
Debido a la simetría h será la misma en todos los puntos
de este contorno, por lo tanto

8. RELACIÓN B-H
La intensidad de campo magnético H produce una
densidad de flujo magnético B, dondequiera que
este exista. Estas cantidades estas
funcionalmente relacionadas por:
퐵 = 휇퐻
푤푒푏푒푟
푚2 표푟 푡푒푠푙푎
퐵 = 휇푟휇0퐻
푊푏
푚2 표푟 푇

9. De las formulas anteriores:
μ es una característica del medio y es conocida
como permeabilidad del medio.
μ0 es la permeabilidad en el vacío y es 4π*10-7
henrios/m.
μr es la permeabilidad relativa del medio.

10. • Para el vacío o conductores eléctricos (como
aluminio o cobre) o aislantes, el valor de es μr
unitario.
• Para materiales ferromagnéticos como acero,
cobalto y níquel, el valor de μr el valor esta en el
rango de cientos hasta miles.
• Para los materiales usados en maquinas eléctricas,
el valor de μr varia entre 2000 y 6000.
• Un valor grande de μr implica que una corriente
pequeña puede producir una gran densidad de
flujo dentro de la maquina.

11. CIRCUITO MAGNÉTICO EQUIVALENTE
Cuando la corriente i fluye a través del cable que tiene N
vueltas:
• El flujo magnético se concentra mayormente en el centro
del material.
• El flujo magnético el la parte externa se denomina flujo
de perdida
• Si el flujo de perdida es tan pequeño que se puede
despreciar.

12. Tomando de la ley de ampere para circuitos:
• Se considera una trayectoria de radio r
• La intensidad magnética de esa trayectoria es H
• Donde Ni es conocida como la fuerza magnetomotriz, en
amperes por vuelta.

13. Si se asume que todos los flujos dentro del toroide están
confinados en el:
Donde B es la densidad promedio del flujo magnético en el
centro y A es el área de la sección transversal del toroide.
Si H es la intensidad magnetica en esa trayectoria,
tenemos que:

14. Donde R es la reluctancia de la trayectoria magnetica y P es
la permeablilidad de la trayectoria magnetica.
Esto es equivalente a la ley de Ohm para un circuito
electrico.

16. CURVA DE MAGNETIZACIÓN
• Se denomina curva de magnetización de un
material, o característica magnética, a la
representación cartesiana de los valores de
la inducción magnética B y de la excitación
magnética H.

17. • A nivel molecular, lo que sucede en los
materiales ferromagnéticos es que al aplicarles
un campo los momentos magnéticos de los
dominios se orientan con él a medida que este
aumenta
• Una vez alineados con el campo se alcanza la
saturación del material, lo que supone que no
existen más dominios que puedan contribuir a
la inducción o magnetización del material. Por
esta razón, una vez saturado el material, el valor
de la inducción prácticamente no varía

18. • Para un mejor aprovechamiento del material los
núcleos de las maquinas se diseñan para que,
con sus valores nominales de funcionamiento,
trabajen cerca del comienzo del punto a.

19. CIRCUITO MAGNÉTICO CON HUECO DE AIRE
Los transformadores de devanan en núcleos
cerrados, y los dispositivos de conversión de
energía que incorporan un elemento en
movimiento, deben de tener un entrehierro en
sus circuitos magnéticos.

20. • Cuando la longitud del entrehierro g es mucho
menor que las dimensiones de las caras
adyacentes al núcleo, el flujo magnético ϕ
queda restringido.
• Si el entrehierro es muy pequeño, puede
tomarse el circuito magnético como si estuviera
en serie.

21. Se analizan dos componentes en serie, con dos
densidades diferentes.
퐵푐 =
ϕ
Ac
(1.1)
퐵푔 =
ϕ
Ag
(1.2)
Donde Ac=Ag, omitiendo un efecto de campos
magnéticos causados por el entrehierro.
ϝ = 푁푖 = 퐻푐푙푐 + 푔퐻푔 (1.3)
ϝ =
퐵푐
휇
푙푐 +
퐵푔
휇0
푔 (1.4)

22. Ahora la ecuación 1.4 se reformula utilizando la
ecuación 1.2, quedando de la siguiente manera:
ϝ = ϕ
lc
μAc
+ ϕ
푔
휇0퐴푔
(1.5)
De aquí que los términos que multiplican al flujo
magnético se llama Reluctancia Ɍ del núcleo y
del entrehierro respectivamente:
Ɍc =
lc
μAc
(1.6)
Ɍg =
g
μ0Ac
(1.7)

23. Y entonces:
ϝ = ϕ(Ɍc + Ɍg) (1.8)
Despejando el flujo queda de la siguiente manera:
ϕ =
ϝ
Ɍc+Ɍg
(1.9)