Soportes de H°A°

1. HORMIGÓN ARMADO II – CIV412
TEMA V
SOPORTES DE
HORMIGÓN ARMADO
Docente: Ing. Paul Dennis Carrasco Arnold

2. 5.1. Estados Límites Últimos de Inestabilidad.
5.1.1. Conceptos previos.
El concepto de inestabilidad de describe de manera sencilla a través del problema de
una columna muy esbelta, sometida a un esfuerzo axial excéntrico respecto al eje.

3. 5.1. Estados Límites Últimos de Inestabilidad.
El colapso se produce
por resistencia.
El colapso se produce por
inestabilidad de la pieza.
En resumen, si la esbeltez del soporte no es excesiva, la diferencia entre Pu1 y Pu2 será
inapreciable y será admisible un análisis estructural de 1er orden.
Por el contrario, si el valor de la deformación crece muy rápidamente hasta que
agoten la pieza con un esfuerzo normal muy por debajo de Pu1. el análisis de 1er
orden no será válido.

4. 5.1. Estados Límites Últimos de Inestabilidad.
En el caso de estructuras de hormigón armado, el crecimiento incontrolado de Δ
puede verse agravado por otros tres factores:
➢ El diagrama tensión-deformación del hormigón no es lineal, por lo que las
rectas de carga N-M no son del todo lineales.
➢ A medida que se incrementa el esfuerzo flector por efecto de Δ, también se
incrementa la fisuración de la pieza, reduciendo el valor de la rigidez E*I, y
contribuyendo a que Δ sea aún mayor.
➢ Los efectos reológicos del hormigón y, más concretamente, el proceso de
fluencia frente a cargas de acción duradera, produce un incremento de la Δ.
Por lo tanto, en estructuras de hormigón armado, el procedimiento de análisis
estructural debe ser capaz de aplicar la teoría de Segundo Orden a un material
no lineal, que se fisura, que cambia sus propiedades y su estado de
deformaciones con el tiempo.

5. 5.1. Estados Límites Últimos de Inestabilidad.
5.1.2. Traslacionailidad e intraslacionalidad de las estructuras.
Antes de analizar el pandeo de soportes, tiene una enorme importancia
caracterizar correctamente la estructura como traslacional o intraslacional. Se
entiende por entramado intraslacional aquel en el que el desplazamiento
relativo Δ entre plantas consecutivas pueda ser considerado como inapreciable.

6. 5.1. Estados Límites Últimos de Inestabilidad.
5.1.2. Traslacionailidad e intraslacionalidad de las estructuras.
Estrictamente, todos los entramados son traslacionales, por lo que su
consideración como intraslacionales obliga a definir un umbral de
desplazamientos laterales. José Calavera, comenta:

7. 5.1. Estados Límites Últimos de Inestabilidad.
5.1.2. Traslacionailidad e intraslacionalidad de las estructuras.
En dichas circunstancias, la comprobación de los soportes a pandeo podrá
hacerse de manera aislada pero tomando su longitud equivalente como la de
un soporte perteneciente a un entramado traslacional.

8. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)
Los soportes o pilares de hormigón armado son elementos en la que la
solicitación normal es predominante, la sección transversal puede estar
sometida a compresión simple, compresión compuesta o flexión compuesta.
Los soportes transmiten las acciones de la estructura hacia la cimentación, por lo
que son elementos de gran responsabilidad resistente.

9. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)
5.2.1. Compresión simple.
➢ La mayor parte de las normas consideran un coeficiente de 0.85, por lo que
se puede tomar como resistencia del hormigón el valor de 0.85*fcd . Este
valor corresponde a una deformación de 2 x 1000 en el diagrama de cálculo
adoptado para el hormigón, por lo tanto: σs= fyd ≤ 0.002 E ≈ 400 N/mm2
➢ La EHE-08 elimina este coeficiente de cansancio del hormigón, ya que el valor
real de las cargas que actúan, son mucho menores a las consideradas para el
dimensionamiento.
➢ La fórmula práctica para dimensionar en compresión simple:
1. Secciones rectangulares:
n*Nd ≤ Nu = fcd*b*h + As*fyd
n = (b+6)/b ≥ 1.15 [b, menor dimensión en cm.]
2. Secciones circulares:

10. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)
5.2.2. Concepto de Esbeltez.
La Esbeltez de un elemento lineal es la relación entre la longitud del elemento
frente a las dimensiones de su sección transversal. Cuando el concepto de
esbeltez va asociado a fenómenos de inestabilidad por pandeo, suele hablarse
de dos tipos de esbeltez:

11. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)
5.2.2. Concepto de Esbeltez.
La Esbeltez de un elemento lineal es la relación entre la longitud del elemento
frente a las dimensiones de su sección transversal. Cuando el concepto de
esbeltez va asociado a fenómenos de inestabilidad por pandeo, suele hablarse
de dos tipos de esbeltez:

12. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)
5.2.3. Pandeo en piezas comprimidas.
En casos de piezas esbeltas sometidas a compresión con posibilidad de pandeo,
se define como longitud de pandeo l0 a la distancia entre los puntos de inflexión
de la deformada. Se la determina de la siguiente relación:
Si se trata de piezas aisladas, el coeficiente α se indican el la siguiente figura:

13. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)
5.2.3. Pandeo en piezas comprimidas.
En el caso de soportes de hormigón que pertenecen a entramados (pórticos), la
longitud de pandeo dependerá de la rigidez al giro de los elementos que
confluyan al nudo en cada uno de sus extremos; el coeficiente α se obtiene de la
formulación de Jackson y Moreland, mediante los nomogramas de la siguiente
diapositiva:
Alternativamente se puede determinar el valor del coeficiente α mediante las
siguientes fórmulas:

14. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)
5.2.3. Pandeo en piezas comprimidas.

15. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)
5.2.3. Pandeo en piezas comprimidas.

16. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)
5.2.4. Comprobación de los valores de esbeltez y dimensionamiento.
a) Para esbelteces
mecánicas λ < λlím (˂35),
la pieza puede
considerarse corta,
despreciándose los
efectos de segundo orden
y no siendo necesario
efectuar ninguna
comprobación de
pandeo. Según la
Instrucción española λlím
está asociada a una
pérdida de capacidad
resistente menor del 10 %
respecto del soporte
considerado corto, y vale:

17. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)
5.2.4. Comprobación de los valores de esbeltez y dimensionamiento.
b) En este caso no podrán despreciarse los efectos de 2° orden, pero no será
necesario recurrir al método general para su comprobación, sino a un método
aproximado según la instrucción española. En consecuencia, el soporte deberá
dimensionarse para una excentricidad total:

18. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)

19. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)
Esta tabla se ha obtenido para el caso de sección con armaduras sólo en las caras
frontales, axil de carga permanente menor que el 70 % del total y acero B500 S.

20. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)

21. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)
5.2.4. Comprobación de los valores de esbeltez y dimensionamiento.
c) Para esbelteces mecánicas 100 ≤ λ < 200 (en sección rectangular, esbelteces geométricas
29 ≤ λg < 58), debe aplicarse el método general (cf. § 20.6.8). Para soportes de sección y
armadura constante a lo largo de su altura puede aplicarse el método aproximado de la
columna modelo (cf. § 20.6.6) o el de las curvaturas de referencia (cf. § 20.6.7).

22. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)

23. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)
5.2.4. Comprobación de los valores de esbeltez.

24. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)
5.2.4. Comprobación de los valores de esbeltez.

25. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)
5.2.4. Comprobación de los valores de esbeltez.

26. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)
5.2.5. Ábacos para flexión esviada.

27. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)

28. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)

29. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)
Ejemplos:

30. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)
Ejemplos:
Determinar las armaduras, colocadas en las cuatro esquinas, de una sección rectangular de
0.30 x 0.4 m2 sometida a un esfuerzo normal de servicio N= 496 KN y a momentos de servicio
Ma= 53 KN*m y Mb= 27 KN*m, con coeficiente de seguridad de 1.6, fck=20 Mpa., acero de dureza
natural de 400 Mpa. y recubrimiento del 10 %.

31. 5.2. Soportes o pilares de hormigón armado. (columnas)
Ejemplos:
Determinar las armaduras, colocadas en las cuatro esquinas, de una sección rectangular de
0.30 x 0.4 m2 sometida a un esfuerzo normal de servicio N= 496 KN y a momentos de servicio
Ma= 53 KN*m y Mb= 27 KN*m, con coeficiente de seguridad de 1.6, fck=20 Mpa., acero de dureza
natural de 400 Mpa. y recubrimiento del 10 %.