República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto, Edo-Lara
Plano Numérico
Estudiante:
Eyla Cordero
29540951
Sección: 0303

Plano Cartesiano
Está formado por dos rectas
numéricas perpendiculares, una
horizontal y otra vertical que se
cortan en un punto.
La recta horizontal es
llamada eje de las abscisas o
de las equis (x), y la vertical,
eje de las ordenadas o de las
yes, (y); el punto donde se
cortan recibe el nombre de
origen.

Definición: sean P1(x1,y1) y P2(x2,y2) dos puntos en el plano. La distancia entre los
puntos en el plano. La distancia entre los puntos P1, P2 . esta dada por:
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
- La distancia entre dos puntos es siempre un valor no negativo.
- El orden en que se resten las coordenadas de los puntos P1 y P2
no afecta el valor de la distancia.( porque todo número elevado al
exponente 2 siempre va dar positivo)

Definición: Las coordenadas del punto medio de un segmento coinciden con la
semisuma de las coordenadas de los puntos extremos.
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

Una circunferencia se define como el lugar geométrico de los puntos del plano
equidistantes de otro, llamado centro de la circunferencia.
CIRCUNFERENCIA
Ecuación
Ecuación con origen O (0,0) y radio r.

Una parábola es el conjunto de todos los puntos P(x,y) del plano, que equidistan de
una recta fija llamada directriz, y un punto fijo fuera de dicha recta, llamado foco. El
punto medio entre el foco y la directriz se llama vértice, y la recta que pasa por el
foco y por el vértice se llama eje de simetría de la parábola. Una parábola es
simétrica respecto a su eje.
PARÁBOLA
Ecuación
Vértice V(h,k) y directriz paralelo al eje de las X
Si p >0 entonces la parábola abre hacia arriba
Si p <0 entonces la parábola abre hacia abajo.
Vértice V(h,k) y directriz paralelo al eje de las Y
Si p >0 entonces la parábola abre a la derecha
Si p <0 entonces la parábola abre a la izquierda

Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos
fijos llamados focos es constante.
ELIPSE
Ecuación
Elipse Vertical Elipse Horizontal
Forma Canónica Forma Canónica

La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya diferencia de
distancias (d1 y d2) a dos puntos fijos llamados focos (F1 y F2) es constante.
El valor de esa constante es la distancia entre los vértices V1 y V2 de la hipérbola (2a).
HIPERBOLA
Ecuación
Hipérbola Horizontal
Centro 0
Hipérbola Vertical
Centro 0

Resolver los siguientes ejercicios
Dados los puntos P1(2,1)y P2( -2, -3) Calcular el punto
medio del segmento de recta que une.
Dados los puntos P1( -3,5) y P2(0, -1), encuentre la
distancia.