1. PLANO NUMÉRICO
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para La Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto - Estado - Lara
Participante:
Osmaray Acuña
C.I 24.201.370
PNF HSL Sección: 0401
Matemáticas
Barquisimeto, 01 de Marzo 2021
2. Plano Numérico
O Plano Cartesiano
Se conoce como plano cartesiano,
coordenadas cartesianas o sistema
cartesiano, a dos rectas numéricas
perpendiculares, una horizontal
y otra vertical, que se cortan en
un punto llamado origen o punto
cero.
3. Distancia
La distancia entre dos puntos equivale a
la longitud del segmento de recta que
los une, expresado numéricamente
Distancia entre dos puntos
Dados dos puntos cualesquiera
A(x1,y1), B(x2,y2), definimos la
distancia entre ellos, d(A,B), como la
longitud del segmento que los separa.
5. Se conoce como circunferencia a la línea
cerrada de formato curvo y apariencia plana
en la cual los puntos resultan equidistantes
del punto central que se localiza en el mismo
plano. Esta distancia que separa al conjunto
de puntos y al área central se conoce
como radio, mientras que el segmento de
recta que compone un par de radios
alineados recibe el nombre de diámetro.
Circunferencia
6. •Centro: punto central que está a la misma distancia de todos los puntos pertenecientes
a la circunferencia.
•Radio: pedazo de recta que une el centro con cualquier punto perteneciente a la
circunferencia.
•Cuerda: pedazo de recta que une dos puntos cualquiera de una circunferencia.
•Diámetro: mayor cuerda que une dos puntos de una circunferencia. Hay infinitos
diámetros y todos pasan por el centro de la circunferencia.
•Recta secante: recta que corta dos puntos cualesquiera de una circunferencia.
•Recta tangente: recta que toca a la circunferencia en un solo punto y es perpendicular a
un radio.
Elementos De Una Circunferencia
7. Una circunferencia queda determinada por un centro
C =(a, b) y un radio r, por tanto, su ecuación queda
determinada al imponer que la distancia de sus
puntos, P =(x, y ), al centro sea constante, es decir,
||P - C|| = r dando la siguiente ecuación:
(x – a ) 2 + ( y – b) = r2
Su representación en un sistema de coordenadas
viene dada por cada punto de la forma que satisfacen
la ecuación.
Ecuaciones De Una
Circunferencia
8. La parábola es el lugar geométrico de los
puntos del plano que equidistan de un punto
fijo llamado foco y de una recta fija llamada
directriz.
Parábola
d (F, P) = d ( P, d)
9. Foco
Es el punto fijo F.
Directriz
Es la recta fija D.
Parámetro
Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la
letra p.
Eje
Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el
foco.
Vértice
Es el punto de intersección de la parábola con su eje.
Radio vector
Es un segmento que une un punto cualquiera de la
parábola con el foco.
Elementos De Una Parábola
10. La elipse es el lugar
geométrico de los
puntos del plano
cuya suma de las
distancias a los dos
focos (puntos
interiores fijos F1 y
F2) es constante. Es
decir, para todo
punto a de la elipse,
la suma de las
distancias d1 y d2 es
constante.
Elipse
11. • Focos: son los puntos fijos F1 y F2 que generan la elipse. La suma de las dos distancias
de cualquier punto de la elipse a los dos focos (d1 y d2) es constante.
• Distancia focal (2c): distancia entre los dos focos. F1F2=2c. c es la semidistancia
focal.
• Centro: es el punto medio de los dos focos (O).
Elementos De Una Elipse
12. • Semieje mayor: longitud del segmento OI o OK (a). La longitud es mayor (o igual
en el caso de la circunferencia) a la del semieje menor. La suma de las distancias
de cualquier punto de la elipse a los focos es constante y ésta es igual a dos veces
el semieje mayor:
• Semieje menor: longitud del segmento OJ o OL (b). Ambos semiejes son los dos
ejes de simetría de la elipse. Se cumple que:
• Radios vectores: los radios vectores de cualquier punto de la elipse (P=(x,y)) son
los dos segmentos que lo unen con los dos focos. PF1 y PF2
• Vértices: son los puntos resultantes de la intersección de la elipse con la recta
que pasa por los focos, F1F2, y su perpendicular que pasa por el centro. Es decir,
son los puntos I, J, K y L
Elementos De Una Elipse
13. Es el lugar geométrico de
los puntos de un plano
cuya diferencia de
distancias (d1 y d2) a dos
puntos fijos llamados
focos (F1 y F2) es
constante.
El valor de esa constante
es la distancia entre los
vértices V1 y V2 de la
hipérbola (2a).
Hipérbola
15. La palabra cónica viene de cono. Se llama
cónica (o sección cónica) a las curvas
resultantes de la intersección del cono y
un plano. Este plano no debe pasar por el
vértice (V).
Tipos
Circunferencia
Elipse
Parábola
Hipérbola
Cónicas
16. Las cónicas tienen una fórmula general para
definir los puntos (x, y) que la forman. Según
las características de los parámetros A, B, C,
D, E y F, definirán cada uno de los cuatro
tipos de cónica.
Ecuación General de las Cónicas
