Proyecto de la materia de Diseño de Sistemas Mecatrónicos, referido al control automático del nivel de líquido de dos tanques acoplados.

1. Universidad Autónoma de Nuevo León
Facultad de IngenieríaMecánica y Eléctrica
Subdirección de Estudios de Posgrado
Maestría en Ingeniería con orientación en
Mecatrónica
Diseño de Investigación
Control de nivel de líquido de un sistema de dos tanques
interconectados
Por
Garza Camarena Jesús Daniel 1482401
Lara Anguiano Gabriel 1883884
Lara Cano Ezequiel 1883885
San Nicolás de los Garza, agosto de 2017

2. ÍNDICE
RESUMEN.....................................................................................................3
1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................... 4
2. OBJETIVOGENERAL................................................................................................................. 5
3. ANTECEDENTES....................................................................................................................... 7
4. MÉTODOLOGÍA....................................................................................................................... 8
5. ELEMENTOS DEL SISTEMA MECATRÓNICO ............................................................................... 9
5.1 SISTEMAS DE INFORMÁCIÓN................................................................................................10
5.2 SISTEMAS MECÁNICOS.........................................................................................................13
5.3 SISTEMAS ELÉCTRICOS..........................................................................................................14
5.4 SENSORES Y ACTUADORES....................................................................................................14
5.5 INTERFACE EN TIEMPO REAL ................................................................................................15
6. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA MECATRÓNICO ............................................................................17
6.1 CLASIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS DEL SISTEMA MECATRÓNICO .........................................17
6.2 DESARROLLO DEL PROYECTO................................................................................................23
7. CONCLUSIONES......................................................................................................................43
8. REFERENCIAS........................................................................................................................44
9. CRONOGRAMA......................................................................................................................45
10. ANEXOS...............................................................................................................................46

3. ~ 3 ~
RESUMEN
Este trabajo presenta los resultados de la aplicación de un sistema de control de nivel de dos
tanques acoplados, el sistema es controlado por control PID digital ejecutado desde un ordenador
mediante el software LabVIEW de National instruments, el llenado de los tanque se hace mediante
dos motobombas las cuales absorben el agua desde un tanque de almacenamiento, el nivel del
tanque es monitoreado mediante un sensor ultrasónico el cual envía los datos a una tarjeta de
adquisición de datos monitoreada por el computador.
La experimentación y pruebas realizadas dentro de este contexto, tienen el objetivo de aplicar
un control para mantener los dos tanques interconectados a un nivel propuesto.
Este trabajo fue realizado como proyecto terminal para la asignatura de diseño de elementos
mecatrónicos (DSM).

4. ~ 4 ~
1. INTRODUCCIÓN
El presente trabajo tiene por objetivo diseñar y construir un prototipo para realizar el control de
nivel de líquidos de manera digital mediante un control a tiempo real utilizando la herramienta
LabVIEW, el proyecto está orientado a la implementación de una ley de control para la automatización
de este proceso.
El equipo consta de un prototipo de nivel de líquidos que constituye la planta, formada por dos
tanques acoplados, para representar sistemas de segundo orden, sobre los cuales se va a trabajar, y un
módulo de control principal el cual consiste en una tarjeta de adquisición de datos que es el encargado
de realizar el control de los sensores sobre la planta a fin de cumplir con los requerimientos asignados
al sistema.

5. ~ 5 ~
2. OBJETIVO GENERAL
Aplicar un algoritmo de control a un sistema de dos tanques, con el objetivo de mantener en un
valor constante el nivel de líquido en ambos tanques.
OBJETIVOSESPECÍFICOS
1.- Definir los materiales, instrumentación y la estructura del prototipo a escala.
2.- Aplicar un sistema de control, que nos permita controlar el nivel de líquido de dos tanques.
3.- Presentar resultados positivos, que puedan ser aplicados en ámbitos industriales.
DEFINICIÓN DELPROBLEMA
El control de nivel de líquidos en depósitos y el flujo entre ellos es un problema básico que se
presenta en gran cantidad de procesos industriales. Estos procesos requieren de líquidos para ser
bombeados, almacenados en tanques y luego bombeados a otros tanques. Muchas veces este líquido
es procesado mediante tratamientos químicos en los propios tanques, pero el nivel de fluido en el
interior del misma debe ser controlado y el flujo entre ellos regulado.
PROPUESTA DE SOLUCIÓN
Diseñar un sistema con dos tanques interconectados mediante una válvula, con una entrada
constante de líquido en cada uno, para controlar sus respectivos niveles de altura de líquido.
JUSTIFICACIÓN
Algunos tipos de industria donde el control de nivel y el flujo son esenciales son la industria
petroquímica, de fabricación de papel y de tratamiento de aguas.
Los sistemas de control de nivel de depósitos además de en el ámbito industrial se encuentran
en aspectos cotidianos que van desde elementos sencillos como el control del nivel de líquido en la
cisterna de un inodoro hasta elementos complejos como el control del nivel de un lago artificial.
Debido a este tipo de problemáticas, decidimos incursionar más en el campo.
HIPÓTESIS
Una forma de controlar el nivel de un sistema de tanques trabajando con agua a temperatura
ambiente, es utilizando un control PID.

6. ~ 6 ~
ALCANCE
Este proyecto busca controlar el nivel de líquido de un sistema de dos tanques, utilizando la
ingeniería de control.

7. ~ 7 ~
3. ANTECEDENTES
En el año 2011, una estudiante de la Ingeniería Técnica Inductrial en Pomplona, España.
Controla dos tanques acoplados mediante una servoválvula, a su vez, cada tanque tiene un desfogue
por la parte inferior que va directo al tanque principal; el primer tanque recibe el flujo mediante una
bomba que bombea desde el tanque principal, el flujo es controlado a través de un caudalímetro a
diferencia de nosotros que variaremos el voltaje de la bomba. Al igual que nuestro proyecto se utiliza
un controlador PID y el LabVIEW, que controla a la perfección cada uno de los sensores y
transductores. Al igual que nosotros la estudiante se vió obligada a colocar algunas válvulas en forma
manual, por la difícil instalación y precio de las servoválvulas originales. Al final, la autora concluye que
la falta de experiencia en el control de tanques acoplados fue lo que más le quitó tiempo, pero si por
segunda vez lo hiciera de manera eficaz y simplificada. [1]
Para la revista Argentina AADECA, durante el XXI° Congreso Argentino de Control Automática,
se presenta el diseño de un control de nivel de un sistema hidráulico que posee restricciones en el
caudal manipulado, utilizando una herramienta matemática de optimización conocida como
desigualdad matricial lineal (LMI). A tal efecto, el control óptimo incluye dos LMI's las que consideran
una condición de estabilidad asintótica y una restricción para no superar un caudal máximo evitando el
rebasar el nivel de líquido de los tanques. Las simulaciones numéricas realizadas muestran el
desempeño satisfactorio de la variable de control; mostrando que ésta técnica de diseño tiene mucho
potencial para ser aplicada en la ingeniería de procesos. [2]
En el año 2010, el libro de Ingeniería de Control Moderno en su 5ta. Edición presenta un
ejemplo, de un sistema de dos tanques interconectados entre sí. Cada tanque es alimentado mediante
cierto flujo, por parte de una bomba, los tanques están interconectados mediante una válvula y el
segundo tanque tiene una válvula extra que va directamente al tanque principal. Básicamente, este
modelo es el que utilizaremos nosotros para realizar nuestra investigación y experimentación. [3]
Estudiantes de la UDG, en el año 2013, fabrican un sistema de dos depósitos acoplados. Trata
acerca del problema más común de control en sistemas de procesos prácticos, control de nivel de
líquido. En adición a los procesos industriales, el control de nivel de líquidos es encontrado en muchos
lugares. Con una sola bomba alimentan uno de los tanques que, a su vez, está conectado mediante
una válvula a un segundo tanque, los autores tratan de controlar las alturas tal como nosotros,
controlando la apertura de las válvulas y el flujo de la bomba. [4]
Tomaremos referencia de cada uno de estos proyectos para asegurar el buen funcionamiento
del nuestro y evitar los errores o faltas que se hayan cometido en estos anteriores mencionados. A
diferencia de estos proyectos, el nuestro buscará basarse en un gran porcentaje en las teorías de
control moderno y se utilizarán resistencias hidráulicas fijas.

8. ~ 8 ~
4. MÉTODOLOGÍA
DISEÑO DEL ESTUDIO
Durante cada una de las iteraciones y aplicaciones de los métodos y frecuencias obtendremos
paulatinamente los datos que necesitamos, para mejorar el proceso.
MUESTRA
El universo serán todos los equipos automatizados que cuenten con sistemas de nivel.
INSTRUMENTOS
HERRAMIENTAS INSTRUMENTOS
Observación Sistemática Fichas de Observación
Experimento Material Experimental
Inventario Medición de Ejecución
Análisis Documental Análisis de Contenido
Pruebas de Rendimiento Softwares

9. ~ 9 ~
5. ELEMENTOS DEL SISTEMA MECATRÓNICO
La mecatrónica es una metodología usada para optimizar el diseño de productos
electromecánicos. [5]
La ingeniería de sistemas utiliza un enfoque concurrente para el diseño. De alguna manera, la
mecatrónica es una extensión del enfoque de ingeniería de sistemas, pero se complementa con
sistemas de información para guiar el diseño y se aplica en todas las etapas de Diseño, no sólo el paso
preliminar del diseño, lo hace más completo. Hay una sinergia en la integración de sistemas
mecánicos, eléctricos e informáticos con sistemas de información para el diseño y fabricación de
productos y procesos. La sinergia es generada por la combinación correcta de parámetros; el producto
final puede ser mejor que la suma de sus partes. Los productos mecatrónicos presentan características
de rendimiento que antes eran difíciles de sin la combinación sinérgica. Los elementos clave del
enfoque mecatrónico son presentados en la Figura 5-1. [5]
A pesar de que la literatura a menudo adopta esta representación concisa, una visión más clara
pero más compleja, es la figura 5-2, la mecatrónica es el resultado de aplicar sistemas de información a
sistemas físicos. El físico (El bloque punteado más a la derecha de la Figura 5-2) está formado por
componentes mecánicos, eléctricos y de sistemas computacionales, así como actuadores, sensores e
interfaces en tiempo real. [5]
Elementos del
Sistema
Mecatrónico
Sistemasde
Información
Sistemas
Mecánicos
Sistemas
Computacionales
Sistemas
Eléctricos
Figura 5-1. Elementos Clave del Enfoque Mecatrónico

10. ~ 10 ~
Figura 5-2. Elementos de un Sistema Mecatrónico desglosado
La mecatrónica no es más que una buena práctica de diseño. La idea básica es aplicar nuevos
controles para extraer nuevos niveles de rendimiento de un dispositivo mecánico. Los sensores y
actuadores usados para transducir energía de alto poder (generalmente el lado mecánico) a energía
baja (el eléctrico y el lado computacional). El bloque denominado "Sistemas mecánicos" consiste
frecuentemente en sólo componentes mecánicos y pueden incluir fluidos, neumáticos, térmicos,
acústicos, químicos y otras disciplinas también. Los nuevos avances en las tecnologías de detección
han dado respuesta a la demanda cada vez mayor de soluciones de aplicaciones de monitoreo
específicas. [5]
Los microsensores se desarrollan para detectar la presencia de cantidades físicas, químicas o
biológicas (Tales como temperatura, presión, sonido, radiaciones nucleares y composiciones químicas).
Son Implementados en estado sólido para que puedan integrarse varios sensores y sus funciones
conjunto. [5]
El control es un término general y puede ocurrir tanto en los seres vivos como en las máquinas.
El término "Control automático" describe la situación en la que una máquina es controlada por otra
máquina. [5]
5.1 SISTEMAS DE INFORMÁCIÓN
Los sistemas de información incluyen todos los aspectos de la transmisión de información,
desde el control hasta técnicas de análisis. Un sistema información es una combinación de cuatro
Mecatrónica
Modeladoy
Simulación
=
Control
Automático Optimización
Sistemas de
Información
Sistemas
Mecánicos
Sistemas
Eléctricos
Sistemas
Computacionales
Sistema
Físico
+
Sensores yActuadores Interface en tiempo real

11. ~ 11 ~
disciplinas: sistemas de comunicación, procesamiento de señales, sistemas de control y métodos
numéricos. [5]
MODELADO Y SIMULACIÓN
El modelado es el proceso de representar el comportamiento de un sistema real, a través de
una colección de ecuaciones matemáticas y lógica. El término sistema real es sinónimo de Sistema, es
decir, un sistema cuyo comportamiento se basa en la materia y la energía. Los modelos pueden ser
ampliamente categorizados como estáticos o dinámicos. En un modelo estático, no hay transferencia
de energía. Sistemas que son estáticos no producen movimiento, transferencia de calor, flujo de fluido,
ondas de desplazamiento, o cualquier otro cambio. Por otro lado, un modelo dinámico tiene
transferencia de energía que da como resultado flujo de energía, potencia o tasa de cambio de
energía, causas de movimiento, transferencia de calor, y otros fenómenos que cambian en el tiempo.
[5]
Los fenómenos se observan como señales, y dado que el tiempo es a menudo la variable
independiente, la mayoría de las señales se consideran con respecto al tiempo. Debido a que los
modelos son colecciones de expresiones matemáticas y lógicas, pueden representarse en lenguajes de
programación basados en texto. Desafortunadamente, una vez en el lenguaje de programación, uno
debe familiarizarse con el lenguaje específico para entender el modelo. [5]
Todos los lenguajes del diagrama de bloques consisten en dos objetos fundamentales: los
cables de señal y los bloques. Un hilo de señal transmite una señal o un valor desde su punto de origen
(normalmente un bloque) hasta su punto de terminación (usualmente otro bloque). Una flecha en el
cable de señal define la dirección en que fluye la señal. Una vez que se ha definido la dirección del flujo
para un cable de señal dado, la señal sólo puede fluir hacia delante, no hacia atrás. Un bloque es un
elemento de procesamiento que opera sobre señales de entrada y parámetros (o constantes) para
producir señales de salida. Ejemplos de diagramas de bloques básicos se observan en la figura 5-3. [5]
Ganancia Integrador
La simulación es el proceso de resolver el modelo y se realiza en una computadora. Aunque las
simulaciones pueden realizarse en ordenadores analógicos, es mucho más común realizarlos en
ordenadores. El proceso de simulación puede dividirse en tres secciones: inicialización, iteración y
Figura 5-3. Diagramas de Bloques Básicos

12. ~ 12 ~
terminación. Si el punto de partida es una descripción de modelo basada en un diagrama de bloques,
entonces en la inicialización las ecuaciones para cada uno de los bloques deben clasificarse según el
patrón en el que los bloques han sido conectados. La sección de iteración resuelve cualquier ecuación
diferencial presente en el modelo usando Integración y / o diferenciación. Una ecuación diferencial
ordinaria es (en general) una ecuación no lineal ecuación que contiene uno o más términos derivados
en función de una única variable independiente. [5]
Para la mayoría de las simulaciones, esta variable independiente es el tiempo. El orden de un
diferencial ordinario la ecuación es igual al término derivado más alto presente. La mayoría de los
métodos empleados para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias se basan en el uso de
aproximar polinomios que se ajustan a una expansión de la serie de Taylor truncada de la ecuación
diferencial ordinaria. [5]
OPTIMIZACIÓN Y CONTROL AUTOMÁTICO
La optimización resuelve el problema de distribuir recursos limitados a través de un sistema de
modo que se satisfagan los aspectos pre especificados de su comportamiento. En mecatrónica, la
optimización es utilizada para establecer la configuración óptima del sistema. Sin embargo, puede
aplicarse a otras cuestiones como, por ejemplo:
• Identificación de trayectorias óptimas
• Diseño del sistema de control
• Identificación de los parámetros del modelo
En aplicaciones de ingeniería, se utilizan ciertas convenciones en terminología. Los recursos son
referidos como variables de diseño, aspectos del comportamiento del sistema como objetivos y
sistema que gobierna las relaciones (Ecuaciones y lógica) como restricciones. [5]
Para ilustrar la formulación de un problema de optimización, considere el siguiente ejemplo. Un
sistema consiste en una pieza de equipaje en forma de caja, donde las características de volumen
deben maximizarse mediante la selección apropiada de los recursos de altura, anchura y profundidad.
[5]
Variables de diseño: L (longitud), W (Anchura), H (altura)
Objetivo: Maximizar V (volumen) = V (L, W, H)
Restricciones: Relación del sistema: V = LHW
La relación del sistema y las restricciones de recursos a menudo se llaman limitaciones justas. Estos
son a veces más divididos en igualdad y desigualdad restricciones. Las limitaciones del sistema son las

13. ~ 13 ~
restricciones de igualdad y las limitaciones de recursos pueden ser una combinación de ambas
restricciones en las propias variables de diseño se denominan restricciones laterales. Además, el
objetivo se llama una función objetiva, y es común en las aplicaciones de ingeniería minimizar siempre
la función. Esto se debe a que a menudo se asocia con una señal de error, que debería idealmente
convertirse en cero. Maximizar una función se logra minimizando el negativo de la función objetiva. La
función objetivo es la función que es minimizada por el algoritmo de búsqueda de la optimización
mediante la elección adecuada de las variables de diseño. [5]
5.2 SISTEMAS MECÁNICOS
Los sistemas mecánicos se ocupan del comportamiento de la materia bajo la acción de fuerzas.
Tales sistemas se clasifican como rígidos, deformables o fluidos en la naturaleza. Un sistema de cuerpo
rígido asume todos los cuerpos y las conexiones en el sistema sean perfectamente rígidas. En los
sistemas actuales, esto no es cierto, y siempre se producen deformaciones cuando se aplican varias
cargas. Normalmente, las deformaciones son pequeñas y no afectan apreciablemente al movimiento
del sistema de cuerpo rígido; sin embargo, cuando se trata de material, el sistema del cuerpo
deformable se vuelve importante. Análisis de fallas y mecánica de los materiales son campos
principales basados en sistemas de cuerpo deformable. El campo de la mecánica de fluidos consiste de
fluidos compresibles e incompresibles. [5]
La mecánica newtoniana proporciona la base para la mayoría de los sistemas mecánicos y
consta de tres conceptos independientes y absolutos: espacio, tiempo y masa. Un cuarto concepto, la
fuerza, también está presente pero no es independiente de los otros tres. Uno de los principios
fundamentales de la mecánica newtoniana es que la fuerza que actúa sobre un cuerpo está
relacionada con la masa del cuerpo y la variación de velocidad a través del tiempo. Para los sistemas
que implican el movimiento de partículas con velocidades muy altas, uno debe recurrir a la mecánica
relativista, en lugar de newtoniana (teoría de la relatividad). En estos sistemas, los tres los conceptos
ya no son independientes (la masa de la partícula es una función de su velocidad). [5]
La mayoría de las aplicaciones mecatrónicas implican sistemas de cuerpo rígido, y el estudio de
tales sistemas depende de las siguientes seis leyes fundamentales:
• Primera Ley de Newton
• Segunda Ley de Newton
• La tercera ley de Newton
• Ley de Gravitación de Newton
• Ley de paralelogramos para la adición de fuerzas
• Principio de Transmisibilidad

14. ~ 14 ~
Existen tres sistemas diferentes de unidades comúnmente encontradas en aplicaciones de
ingeniería: el metro-kilogramo-segundo (mks) o Sistema Internacional (SI), el centímetro-gramo
segundo (cgs) o Gaussiano y el sistema de ingeniería británico. En el SI y los sistemas gaussianos, el
kilogramo y el gramo son unidades de masa. En el sistema británico, la libra es una unidad de fuerza.
[5]
5.3 SISTEMAS ELÉCTRICOS
Los sistemas eléctricos se ocupan del comportamiento de tres cantidades fundamentales:
carga, corriente, y el voltaje (o potencial). Cuando existe una corriente, la energía eléctrica suele estar
de un punto a otro. Los sistemas eléctricos se componen de dos categorías: sistemas de energía y
sistemas de comunicación. Los sistemas de comunicación están diseñados para transmitir información
como señales entre puntos. Funciones como almacenamiento de información, procesamiento y
transmisión son partes comunes de un sistema de comunicación. Los sistemas eléctricos son una parte
integral de la mecatrónica. Los siguientes componentes eléctricos se encuentran con frecuencia en
tales aplicaciones:
• Motores y generadores
• Sensores y actuadores (transductores)
• Dispositivos de estado sólido incluyendo computadoras
• Circuitos (acondicionamiento de señal y acoplamiento de impedancia, incluyendo
amplificadores)
• Dispositivos de contacto (relés, disyuntores, interruptores, anillos deslizantes, contactos de
mercurio y fusibles).
Las aplicaciones eléctricas en sistemas mecatrónicos requieren una comprensión de la
corriente continua (CC) y análisis de circuito de corriente alterna (AC), incluyendo impedancia,
potencia y electromagnética, así como dispositivos semiconductores (tales como diodos y
transistores). [5]
5.4 SENSORES Y ACTUADORES
Los sensores están obligados a supervisar el rendimiento de las máquinas y los procesos.
Usando una colección de sensores, uno puede monitorear una o más variables en un proceso. Los
sistemas de detección también evalúan las operaciones, la salud de la máquina, inspeccionar el trabajo
en curso e identificar partes y herramientas. Los dispositivos de monitoreo se encuentran
generalmente cerca del proceso de fabricación que mide la superficie Calidad, temperatura,
vibraciones y caudal de fluido de corte. Se necesitan sensores para proporcionar en tiempo real

15. ~ 15 ~
Información que puede ayudar a los controladores a identificar posibles cuellos de botella, averías y
tros problemas con máquinas individuales y dentro de un ambiente de fabricación total. [5]
La precisión y la repetitividad son capacidades críticas; sin las cuales los sensores no pueden
dar la fiabilidad necesaria para estar en entornos avanzados de fabricación. Cuando se utiliza con
equipos de procesamiento, los sensores deben ser capaces de discernir las señales débiles sin otros
impulsos de interferencia. Los sensores deben ser capaces de determinar las condiciones de forma
instantánea y precisa, así como capaz de proporcionar datos utilizables a los controladores del sistema.
[5]
Algunas de las variables de medición más comunes en sistemas mecatrónicos son temperatura,
velocidad, posición, fuerza, par y aceleración. La necesidad de sensores menos costosos y más
precisos, así como la necesidad de integración del sensor y el procesamiento de la señal en un
portador común o en un chip, se ha vuelto importante. [5]
Los actuadores son otro componente importante de un sistema mecatrónico. La actuación
implica una acción física sobre el proceso, tal como la expulsión de una pieza de trabajo de un sistema
transportador iniciado por un sensor. Los actuadores suelen ser eléctricos, mecánicos, hidráulicos o
neumáticos. Ellos transforman entradas eléctricas en salidas mecánicas tales como fuerza, ángulo y
posición. Los actuadores se clasifican en tres grupos generales:
1. Actuadores electromagnéticos (por ejemplo, motores eléctricos de corriente alterna y
continua, motores paso a paso, electroimanes)
2. Los actuadores de potencia de fluido, (por ejemplo, hidráulica, neumática)
3. Actuadores no convencionales (por ejemplo, piezoeléctrico, metal de memoria)
También hay actuadores especiales para aplicaciones de alta precisión que requieren
respuestas rápidas. Ellos se aplican a menudo a los controles que compensan la fricción, las no
linealidades y los parámetros de limitación. [5]
5.5 INTERFACE EN TIEMPO REAL
La simulación de un modelo matemático no está relacionada con el tiempo real leído de un
reloj de pared. Nosotros a menudo quisiera que el modelo funcionara (o simulara) más rápidamente,
pero no hay daño si no lo hace. Considere un modelo que consta de varios subsistemas clasificados
como algoritmos de control, sensores, actuadores y el proceso (mecánico, térmico, fluido, etc.). El
proceso de simulación requiere que todas las causas y efectos, las ecuaciones del modelo se ordenan
con entradas a la izquierda y salidas a la derecha antes de la simulación. Durante la simulación, se

16. ~ 16 ~
resuelven las ecuaciones ordenadas, se avanza el tiempo, las ecuaciones se resuelven de nuevo, y el
proceso continúa. Un pasaje a través de las ecuaciones se llama un bucle. [5]
El proceso de interfaz en tiempo real cae realmente en las categorías de sistemas eléctricos y
de información, pero se trata de forma independiente como era el hardware del sistema informático
debido a sus funciones especializadas. En mecatrónica, el objetivo principal del sistema de interfaz en
tiempo real es proporcionar la adquisición de datos y funciones de control para el ordenador. El
propósito de la función de adquisición es reconstruir un sensor como una secuencia digital y ponerla a
disposición del software de la computadora para su procesamiento. [5]
La función de control produce una aproximación analógica como una serie de pequeños pasos.
Paso a paso se producen nuevas frecuencias indeseables no presentes en la señal original y son a
menudo atenuado utilizando un filtro de suavizado analógico. Así, para aplicaciones mecatrónicas, en
tiempo real la interfaz incluye conversión analógica a digital (A / D) y digital a analógica (D / A), señal
analógica circuitos de acondicionamiento y teoría del muestreo. [5]

17. ~ 17 ~
6. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA MECATRÓNICO
6.1 CLASIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS DEL SISTEMA MECATRÓNICO
SISTEMAS DE INFORMACIÓN
-MODELADO Y SIMULACIÓN
En el modelado se usará el software Simulink, el cual es parte de Matlab de la compañía
Mathworks, este software nos ayudara a crear el sistema de control y calcular los parámetros
necesarios para hacer funcionar el sistema. (Figura 6-2)
Figura 6-1: Ejemplo simulink y logo matlab
En la sección 6.2, se tratará más claramente el modelado matemático realizado para
representar nuestro sistema físico y electrónico.
- OPTIMIZACIÓN Y CONTROL AUTOMÁTICO
CONTROLADOR PID
Un controlador PID es un mecanismo de control por realimentación ampliamente usado en
sistemas de control industrial. Este calcula la desviación o error entre un valor medido y un valor
deseado. [6].
El algoritmo del control PID consiste de tres parámetros distintos: el proporcional, el integral, y
el derivativo. El valor Proporcional depende del error actual. El Integral depende de los errores
pasados y el Derivativo es una predicción de los errores futuros. La suma de estas tres acciones es
usada para ajustar al proceso por medio de un elemento de control como la posición de una válvula de
control o la potencia suministrada a un calentador. [6].

18. ~ 18 ~
Cuando no se tiene conocimiento del proceso, históricamente se ha considerado que el
controlador PID es el controlador más adecuado. Ajustando estas tres variables en el algoritmo de
control del PID, el controlador puede proveer una acción de control diseñado para los requerimientos
del proceso en específico. La respuesta del controlador puede describirse en términos de la respuesta
del control ante un error, el grado el cual el controlador sobrepasa el punto de ajuste, y el grado de
oscilación del sistema. Nótese que el uso del PID para control no garantiza control óptimo del sistema
o la estabilidad del mismo. [6].
Figura 6-2: Modelo Matemático PID
De aquí que la función de transferencia del controlador PID sea, como se muestra:
𝐺𝑐( 𝑠) = 𝐾𝑝 (1 +
1
𝜏𝑖 𝑠
+ 𝜏 𝑑 𝑠)
Donde Kp es la ganancia proporcional, τi el tiempo integral y τd es el tiempo derivativo. El
esquema habitual de uso del controlador PID es:
Figura 6-3: Control PID de una planta
SISTEMAS DE CONTROL DELÍQUIDOS
Para realizar el control de nivel de líquidos, en el presente trabajo, se ha previsto la utilización
de un prototipo de dos tanques acoplados a través de válvulas que permite simular sistemas de
segundo orden.

19. ~ 19 ~
La parte de control contiene un controlador de tipo PID electrónico que se sirve de un sistema
de adquisición y salida de datos, el cual, está conectado a un computador digital en donde se realiza el
control por software.
El controlador digital operará sobre una señal de error, la cual es la diferencia instantánea entre
el valor deseado o de referencia y el valor actual o medido, enviando el resultado hacia un actuador
(bomba DC) que maneja la variable caudal de entrada del lazo de control, con el objeto de hacer que la
salida tienda en lo posible a la señal de referencia.
El control automático ha desempeñado un papel vital en el avance de la ingeniería y la ciencia. El
control automático se ha convertido en una parte importante e integral en los sistemas de vehículos
espaciales, en los sistemas robóticos, en los procesos modernos de fabricación y en cualquier
operación industrial que requiera el control de temperatura, presión, humedad, flujo, etc. Es deseable
que la mayoría de los ingenieros y científicos estén familiarizados con la teoría y la práctica del control
automático, para poder aplicarlo en la solución de problemas.
SISTEMAS MECÁNICOS
El sistema mecánico está compuesto de 3 tanques representados con botellas para almacenar
líquido más una serie de tubos de PVC que los interconectan. Las medidas de los tanques gemelos son
24cm de alto por un diámetro de 6.5cm, mientras que el tanque recibidor o depósito tiene una altura
de 26cm por un diámetro de 14.5cm (Figura 6-4)
Figura 6-4: Tanques de almacenamiento de agua

20. ~ 20 ~
- VÁLVULA DE BOLA O ESFERA
La válvula es un dispositivo mecánico con el cual se puede iniciar, detener o regular la
circulación de líquidos o gases mediante una pieza movible que abre o cierra en forma parcial uno o
más orificios o conductos están representadas como R en nuestro sistema. Las válvulas de bola que
utilizaremos en nuestro proyecto serán de ½”, al igual que todas las conexiones de PVC son de ½”.
(Figura 6-5)
Figura 6-5: Válvula de bola de PVC
SISTEMAS ELÉCTRICOS
-FUENTEDE ALIMENTACIÓN
La fuente de alimentación CA a CD, proporciona salidas de bajos voltajes en corriente directa a
partir de una entrada de 110VCA. Dentro de nuestro proyecto la fuente estará alimentada de 110VCA
y nos proporcionará una salida de 5VCD para alimentación de los sensores ultrasónicos y una de
12VCD para la alimentación de nuestras motobombas. (Figura 6-6)
Figura 6-6: Fuente de Alimentación

21. ~ 21 ~
SENSORES Y ACTUADORES
En nuestro sistema se utilizan diferentes componentes eléctricos tales como dos motobombas
las cuales están controlados con dos distintas tarjetas de potencia que regulan la velocidad de la salida
del flujo, dos servomotores unidos a una válvula para que juntos creen una servo válvula casera la cual
permitirá abrir la válvula en un porcentaje deseado para dejar pasar el fluido y como retroalimentación
tenemos un sensor ultrasónico el cual estará instalado el parte superior del tanque este nos dirá donde
se encuentra el fluido y con esto podremos saber a qué distancia se encuentra.
- SENSORES ULTRASÓNICOS
Los sensores de RE-DIRECCIÓN ultrasonido o sensores ultrasónicos son detectores de
proximidad que trabajan libres de roces mecánicos y que detectan objetos a distancias que van desde
pocos centímetros hasta varios metros. El sensor emite un sonido y mide el tiempo que la señal tarda
en regresar. Estos reflejan en un objeto, el sensor recibe el eco producido y lo convierte en señales
eléctricas, las cuales son elaboradas en el aparato de valoración. Estos sensores trabajan solamente en
el aire, y pueden detectar objetos con diferentes formas, diferentes colores, superficies y de diferentes
materiales. Los materiales pueden ser sólidos, líquidos o polvorientos, sin embargo, han de ser
reflectores de sonido. Los sensores trabajan según el tiempo de transcurso del eco, es decir, se valora
la distancia temporal entre el impulso de emisión y el impulso del eco [7].
Este sensor, al no necesitar el contacto físico con el objeto, ofrece la posibilidad de detectar
objetos frágiles, como pintura fresca, además detecta cualquier material, independientemente del
color, al mismo alcance, sin ajuste ni factor de corrección. Los sensores ultrasónicos tienen una función
de aprendizaje para definir el campo de detección, con un alcance mínimo y máximo de precisión de
6mm. El problema que presentan estos dispositivos son las zonas ciegas y el problema de las falsas
alarmas. La zona ciega es la zona comprendida entre el lado sensible del detector y el alcance mínimo
en el que ningún objeto puede detectarse de forma fiable [7].
- SENSOR ULTRASÓNICO HC-SR04
El sensor ultrasónico HC-SR04 utiliza el sonido para determinar la distancia a un objeto como
los murciélagos. Ofrece una excelente detección de alcance sin contacto con alta precisión y lecturas
estables en un paquete fácil de usar. De 2cm a 400 cm o 1 "a 13 pies. Su funcionamiento no se ve
afectado por la luz del sol o material negro. Viene completo con transmisor ultrasónico y módulo
receptor [8]. [Figura 5-6].

22. ~ 22 ~
Figura 6-7: Sensor Ultrasónico HC-SR04
- MOTOBOMBA
Una motobomba es una maquinaria menor que se utiliza en la industria con la finalidad de bombear
un líquido desde un depósito y trasvasarla hacia otro lugar a través de una manguera.
Figura 6-8: Motobomba
- L298 TARJETA CONTROLADORA PARA MOTOR
El modulo controlador L298N puede manejar directamente a 2 motores de 3-30V de corriente directa. Las
entradas de control lógico soportan 5VDC o 3.3VDC, estas pueden controlar fácilmente la velocidad y la
dirección de un motor de CD.
Figura 6-9: Tarjeta de potencia

23. ~ 23 ~
INTERFACEEN TIEMPO REAL
Para manejar la parte de la interface a tiempo real se utilizará el software LabVIEW de National
Instruments este software es el mejor para observar y controlar procesos a tiempo real.
Figura 6-10: Ejemplo panel frontal de labVIEW y logotipo de national instuments
6.2 DESARROLLO DEL PROYECTO
ESQUEMA DEL PROCESO
Figura 6-11: Sistema de dos tanques interconectados

24. ~ 24 ~
MODELO MATEMÁTICO
En el sistema, 𝑄1
̅̅̅ y 𝑄2
̅̅̅ son caudales de entrada en estado estable y 𝐻1
̅̅̅̅ y 𝐻2
̅̅̅̅, son las alturas en
estado estable. Las cantidades 𝑞𝑖1, 𝑞𝑖2, ℎ1, ℎ2, 𝑞1 y q0 se consideran pequeñas. ℎ1 y ℎ2 son las salidas y
𝑞𝑖1y 𝑞𝑖2 son los flujos de entradas, 𝑞1es el flujo entre la relación de diferencias de alturas de los
tanques que pasa de un tanque a otro a través de la resistencia, mientras que 𝑞0 es el flujo entre la
relación de la altura del segundo tanque y su altura. R1 y R2 son las resistencias hidráulicas, en tanto
que C1 y C2 son las capacidades volumétricas de los tanques.
Estas serían las ecuaciones del sistema:
𝐶1
𝑑ℎ1
𝑑𝑡
= 𝑞𝑖1 − 𝑞1 (6-1)
ℎ1−ℎ2
𝑅1
= 𝑞1 (6-2)
𝐶2
𝑑ℎ2
𝑑𝑡
= 𝑞1 + 𝑞𝑖2 − 𝑞0 (6-3)
ℎ2
𝑅2
= 𝑞0 (6-4)
La eliminación de q1 de la ecuación (6-1), utilizando la ecuación (6-2), da como resultado
𝑑ℎ1
𝑑𝑡
=
1
𝐶1
( 𝑞𝑖1 −
ℎ1−ℎ2
𝑅1
) (6-5)
La eliminación de q1 y q0 de la ecuación (6-3), utilizando las ecuaciones (6-2) y (6-4), lleva a
𝑑ℎ2
𝑑𝑡
=
1
𝐶2
(
ℎ1−ℎ2
𝑅1
+ 𝑞𝑖2 −
ℎ2
𝑅2
) (6-6)
Definiendo las variables de estado x1 y x2 mediante
𝑥1 = ℎ1
𝑥2 = ℎ2
Las variables de entrada u1 y u2 mediante
𝑢1 = 𝑞𝑖1
𝑢2 = 𝑞𝑖2
Y las variables de salida y1 y y2 mediante
𝑦1 = ℎ1 = 𝑥1

25. ~ 25 ~
𝑦2 = ℎ2 = 𝑥2
Entonces las ecuaciones de nuestro espacio de estados (6-5) y (6-6) quedan como:
𝑥̇1 = −
1
𝑅1 𝐶1
𝑥1 +
1
𝑅2 𝐶2
𝑥2 +
1
𝐶1
𝑢1 (6-7)
𝑥̇2 = −
1
𝑅1 𝐶2
𝑥1 − (
1
𝑅1 𝐶2
+
1
𝑅2 𝐶2
) 𝑥2 +
1
𝐶2
𝑢2 (6-8)
DIAGRAMA DEBLOQUES
Figura 6-12: Diagrama de Bloques
SISTEMA DE CONTROL
Figura 6-13: Sistema de control, mediante PID
SINTONIZACIÓN DEL SISTEMA
Analizando el diagrama físico y con el fin de reducir procedimientos concluimos que ambas
resistencias hidráulicas R1=R2 serán iguales, mientras que la capacidad volumétrica C1=C2 por tratarse
de tanques iguales.
Como ya se mencionó dentro del tema 6.1, las medidas de los tanques gemelos son 24cm de
alto con un diámetro de 6.5cm, a su vez las válvulas de bola son de ½” de diámetro y estarán abiertas a
un 50% de su capacidad.

26. ~ 26 ~
Primeramente, obtendremos la función de transferencia a partir de nuestras ecuaciones de
espacio de estados, ecuaciones (6-7) y (6-8):
1) 𝑥̇1 = −
1
𝑅1 𝐶1
𝑥1 +
1
𝑅2 𝐶2
𝑥2 +
1
𝐶1
𝑢1
2) 𝑥̇2 = −
1
𝑅1 𝐶2
𝑥1 − (
1
𝑅1 𝐶2
+
1
𝑅2 𝐶2
)𝑥2 +
1
𝐶2
𝑢2
Calculamos los valores de las resistencias hidráulicas usando las siguientes formulas:
𝑅 =
ℎ
𝑞0
(6.9) [9]
𝑞0 = 𝐾 ∗ 𝐴 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ (6-10) [9]
Dónde: 𝑹 es la resistencia hidráulica en 𝑚 ∗ 𝑠2
𝑚3⁄
𝒉 es la altura del tanque 1 y 2 en 𝑚
𝒒 𝟎 es el coeficiente de flujo en 𝑚3
𝑠⁄
𝑲 es el coeficiente de flujo, obtenido a partir de la tabla 1 en la sección Anexos
𝑨 es el área de descarga del orificio en 𝑚3
𝒈 es la constante de gravitación en 𝑚
𝑠2⁄
De aquí obtenemos que 𝑅1 = 𝑅2, es igual a 554.4119 𝑚 ∗ 𝑠2
𝑚3⁄ .
Mientras que C1 y C2 se obtienen calculando el volumen del recipiente, al tratarse de un
recipiente cilíndrico, utilizamos la fórmula:
𝑉 = 𝜋 ∗ 𝑟2
∗ ℎ (6.11)
Calculando obtenemos que las 𝐶1 = 𝐶2 son iguales a 0.000796 𝑚3
.
Utilizando el programa de simulación MATLAB, obtenemos la función de transferencia a partir
de la ecuación del espacio de estados, a continuación, se muestra el código utilizado dentro del
software.

27. ~ 27 ~

28. ~ 28 ~
Al tener 2 entradas y 2 salidas, se obtienen 4 funciones de transferencia. El principio de
superposición, establece que la respuesta producida por la aplicación simultánea de dos funciones
excitadoras distintas, es la suma de dos respuestas individuales [3]. Entonces, para sistemas lineales se
puede calcular la respuesta a diversas entradas, tratando una entrada a la vez y sumando los
resultados. El principio de superposición se explica en las propiedades de superposición y
homogeneidad. Cuando el sistema está en reposo y se sujeta a una excitación 𝑥1(𝑡), lo que motiva a
proporcionar una respuesta 𝑦1(𝑡). Además, si el sistema se somete a una excitación 𝑥2(𝑡),
proporciona una respuesta 𝑦2(𝑡). Entonces para que el sistema sea lineal se necesita que la excitación
𝑥1( 𝑡) + 𝑥2(𝑡) origine una respuesta 𝑦1( 𝑡) + 𝑦2(𝑡). Lo que se cómo propiedad de superposición. [9]
La función de la entrada 1 y salida 2, es similar a la función de la entrada 2 y salida 1. En tanto,
las otras dos funciones sobrantes también son similares. Utilizando el principio de superposición,
podemos tratar las 4 funciones como un mismo comportamiento, por lo tanto, utilizaremos la función
que no afectará la respuesta dinámica del sistema:
𝐺( 𝑆) =
2899
𝑠2+6.923𝑠+5.3250
(6.12)

29. ~ 29 ~
Para graficar la función utilizamos el comando pidtool(G),
Figura 6-14: Respuesta escalón con PID
La función de transferencia G, se
obtiene a partir de las ecuaciones del
espacio de estados.
Con el software MATLAB, podemos
obtener a partir de la función de
transferencia, una respuesta escalón
con PID.

30. ~ 30 ~
Figura 6-15: Respuesta escalón sin PID
Ya que tenemos la función de transferencia, es posible iniciar con la sintonización, utilizando el
método de Ziegler-Nichols.
Figura 6-16: Control PID, con la función de transferencia obtenida
Figura 6-17: Valores de sintonización, Ziegler-Nichols
.
También podemos obtener una
respuesta escalón sin PID.

31. ~ 31 ~
Utilizando el programa de simulación MATLAB, obtenemos cada uno de los valores de la
sintonización.

32. ~ 32 ~
De aquí obtenemos los parámetros del controlador PID:






 s
s
sGc 7552.0
4407.0
1
14345.21)(
ANÁLISIS DEESTABILIDAD EN LAZO ABIERTO
Utilizando el análisis de estabilidad en lazo abierto de Lyapunov con la función lyapstability en
el MATLAB, para las dos ecuaciones del espacio de estados (Ec. 6-7) y (Ec. 6-8), obtenemos que el
sistema es estable.

33. ~ 33 ~
ANÁLISIS DEESTABILIDAD EN LAZO CERRADO
Para el análisis de estabilidad en lazo cerrado, utilizamos la función de transferencia obtenida
(Ec. 6-12), y el análisis de estabilidad de Routh Hürwitz, por ser todos los coeficientes positivos. Dentro
del MATLAB se utiliza el comando routh.
𝐺( 𝑆) =
2899
𝑠2 + 6.923𝑠 + 5.3250

34. ~ 34 ~
DIAGRAMA DEFLUJO DE SEÑALES
El diagrama de bloques es útil para la representación gráfica de sistemas de control dinámico y
se utiliza extensamente en el análisis y diseño de sistemas de control. Otro procedimiento alternativo
para representar gráficamente la dinámica del sistema de control, es el método de los gráficos de flujo
de señal, atribuido a S.J. Mason.
Un gráfico de flujo de señal es un diagrama que representa un conjunto de ecuaciones
algebraicas lineales simultáneas. Al aplicar el método de gráficos de flujo de señal al análisis de
sistemas de control, primero hay que transformar las ecuaciones diferenciales lineales en ecuaciones
algebraicas en s. [3]
Figura 6-18: Diagrama de flujo de señales del sistema
R(s) = Nivel
G1(s) = PID
G2(s) = Motor
G3(s) = Planta
C(s) = Nivel
H(s) = Sensor

35. ~ 35 ~
SIMULACIÓN DEL SISTEMA FÍSICO CON SISTEMA DECONTROL
Utilizando el sistema Simulink, que forma parte de una de las herramientas del MATLAB. Con
base a el análisis de control y los parámetros obtenidos, se puede concluir que el sistema propuesto es
estable.

36. ~ 36 ~
PROTOTIPO
El control del proyecto a tiempo real se creó por medio del software LabVIEW el cual permite
crear una interfaz de usuario eficaz para monitorear el nivel de los tanques y activar y desactivar las
bombas.
Figura 6-19: Panel frontal del interfaz
El lenguaje utilizado en LabVIEW es el lenguaje G mejor conocido como lenguaje grafico el cual
permite interconectar módulos mediante cables que llevan con ella los valores necesarios para
controlar el sistema.
Figura 6-20: Diagrama de bloques

37. DIAGRAMA ELECTRÓNICO

38. ~ 38 ~
EXPLICACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO
Inicio de funcionamiento
Definir Nivel
Ajuste de las bombas
Controlador PID
Inicio
Inicializacion
de variables
Defincion de
entradas y
salidas
(pines)
Valores
entradas y
salidas
Lectura
de
sensores
Promedio
+
Filtro
paso bajo
OFFSET y
casting
Mostar
en el
tanque
Definir estado
de las bombas
Velocidad de
bombeo
Encendido de
bombas
Funcionamiento
Ajuste de
paramteros de
PID (Kp,Td y
Ti), y rango de
salida PWM
Lectura de set
Point
Comparacion
con nivel real
(sensor)
Salida en
funcion de
PWM
(Bomba)

39. ~ 39 ~
LISTA DE MATERIALES
# Cant. Artículo
Precio
Uni.
Precio
Total
1 2 Recipientes de Plástico 800ml 100 200
2 1 Recipiente de Plástico 3.785lts 125 125
3 2 Válvula de bola de ½” PVC 24,66 49,32
4 2 Codo de 90° de ½” 2,59 5,18
5 1 m Tubo de PVC 50 50
6 4 m Manguera de Plástico 6 24
7 1 Fuente de Voltaje 450 450
8 2 Abrazaderas tipo U 2 ½” 12,24 24,48
9 1 Pegamento para PVC 56,38 56,38
10 20 Pijas Metálicas 1/8” .5 10
11 6 Niveladores 10,26 61,56
12 1 Arduino UNO 119 119
13 1 m Madera 35 35
14 30 Cinchos 25 35
15 1 Tarjeta para control de motores L 298N 50 50
16 3 Escuadras 90° 7,33 21,99
17 1 Shield de Arduino UNO 50 50
18 2 m Cable Ethernet ETP Cat. 6 20 20
19 5 Niple Roscado ½” PVC 2,59 12,96
20 1 Colorante Verde 12 12
21 9 Empaque medidor de agua 2,41 21,69
22 6 Portacincho 14 21
23 2 Motobombas de 3lt/min 165 330
Total 1764,56

40. ~ 40 ~
FABRICACIÓN
Una vez adquiridos todos los elementos necesarios para la fabricación de la maqueta,
iniciamos con la construcción de la misma, tomando las medidas necesarias y realizando la
construcción del sistema mecánico.
Figura 6-21: Definiendo ubicación de los tanques
Figura 6-23:Tanques posicionados en su lugar
Figura 6-22: Automatización de válvulas, usando un
servomotor.
Figura 6-23:Tanques posicionados.
Figura 6-24:Prueba de llenado de tanques y medición de
sensores ultrasonicos.

41. ~ 41 ~
MAQUETA TERMINADA
Figura 6-25:Cableado dentro de la caja gris. Figura 6-26:Posicion sensores ultrasonicos.
Tanque de
Almacenamiento
Tanque 1
Tanque 2
Valvula 1
Valvula 2
Funte de
voltaje
Caja de
Electronica
Boton de
emergencia
Figura 6-27: Vista delantera maqueta

42. ~ 42 ~
Figura 6-28: Vista trasera maqueta
Bomba 1
Bomba 2

43. ~ 43 ~
7. CONCLUSIONES
El proyecto expuesto en este trabajo fue realizado gracias un arduo trabajo y cooperación
en equipo, el proyecto finalizo con éxito concluyendo las etapas de modelado del sistema del
control y control a tiempo real, es muy satisfactorio saber que el sistema funciona después de
tener que haber calculado cada uno de sus parámetros aplicando los diferentes algoritmos de
control.
Los buenos resultados obtenidos mediante simulaciones numéricas del sistema hidráulico
de laboratorio alientan a seguir trabajando con esta metodología de diseño aplicable a sistemas
ingenieriles.
Teniendo en cuenta la experiencia adquirida con la realización del proyecto si ahora se
tratara de volver a realizarlo la perspectiva sería muy diferente. Para empezar el tiempo dedicado
al mismo se vería reducido considerablemente. Además desde este punto se tiene una perspectiva
mucho más global y general del proyecto de control de los tanques acoplados que en el momento
en el que se realizó la propuesta del proyecto planteando el esquema de tareas que iban a
realizarse. Igualmente partir de los conocimientos ya adquiridos facilitaría en gran medida la labor
a diferencia de en etapas de desarrollo del proyecto en las que estos conocimientos iban
adquiriéndose a medida que se iba avanzando en la realización del mismo.
En definitiva si con los conocimientos adquiridos hasta este momento se tuviera que
realizar de nuevo el proyecto de control de los tanques acoplados, su desarrollo se vería
simplificado de forma considerable y por tanto podría realizarse en un periodo de tiempo mucho
más corto.

44. ~ 44 ~
8. REFERENCIAS
[1] S. P.Izquieta,«Control de TanquesAcoplados,» Escuela Técnica Superiorde Ingenieros, p.187, 2011.
[2] C. Capelletti,«Diseñode uncontrol de nivel de unsistemahidráulicoutilizandoLMI,» de Congreso
Argentino deControlAutomático,BuenosAires,2008.
[3] K. Ogata,Ingenieríade Control Moderno,Tokyo,Japan:Prentice Hall,2010.
[4] E. Laubwald,«Sistemade DepositosAcoplados,» de CongresoIBEROAmericano,Guadalajara,2013.
[5] D. Shetty,Mechatonics SystemDesign,Seconded.,Stamford,Cunnecticut:CengageLearning,2010,p.
525.
[6] R. P. Areny,SensoresyAconcionadoresde Señal,MexicoCity:Marcomo,1989.
[7] Varios,«Wikipedia,» 2017. [Enlínea].Available:
https://es.wikipedia.org/wiki/Sensor_ultras%C3%B3nico.[Últimoacceso:04 Abril 2017].
[8] R. Santos,"RandomNerdTutorials,"2016. [Online].Available:
http://randomnerdtutorials.com/complete-guide-for-ultrasonic-sensor-hc-sr04/.[Accessed04Abril
2017].
[9] D. S.Meenatchisundaram,Procesosde InstrumentaciónyControl,Manipal,India:ICE401, 2015.
[10] Varios,«Wikipedia,» 2016. [Enlínea].Available:https://es.wikipedia.org/wiki/LM35.[Últimoacceso:
04 Abril 2017].

45. ~ 45 ~
9. CRONOGRAMA
Nombre de la tarea
Fecha de
Inicio
Fecha Final
Duración
(Días)
Lista de Ideas 18/05/2017 25/05/2017 7
Planteamiento del
Problema
25/05/2017 25/05/2017 1
Diagrama de Bloques 25/05/2017 01/06/2017 7
Elementos del Sistema
Mecatrónico
01/06/2017 29/06/2017 28
Modelo Matemático 01/06/2017 15/06/2017 14
Sistema de Control 15/06/2017 22/06/2017 7
50% Avance del Proyecto 22/06/2017 29/06/2017 7
Análisis de Estabilidad en
Lazo Abierto
29/06/2017 06/07/2017 7
Análisis de Estabilidad en
Lazo Cerrado
06/07/2017 13/07/2017 7
Diagrama d Flujo de
Señales
13/07/2017 20/07/2017 7
Simulación del Sistema
Físico en Lazo Abierto
20/07/2017 27/07/2017 7
Simulación del Sistema
Físico con Sistema de
Control
27/07/2017 03/08/2017 7
Entrega del Proyecto y
Prototipo
03/08/2017 10/08/2017 7

46. ~ 46 ~
10. ANEXOS
Tabla 1. Coeficientes de flujo, según el tipo de válvula.