Los incas desarrollaron sistemas matemáticos como el quipu y la yupana para registrar y representar números. El quipu usaba cuerdas anudadas de diferentes colores para almacenar cantidades, mientras que la yupana era un ábaco inca con círculos que representaban valores posicionales para realizar operaciones aritméticas. Ambos sistemas cumplían funciones similares a la escritura numérica y permitían a los incas llevar registros contables y censos poblacionales.

1. DOMINIO DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO
EN EL SUBNIVEL DE BÁSICA MEDIA
TEMA: Matemática de los incas: quipus y yupana
ALUMNO: Pablo A. Ponce Q.
FECHA: 07/08/2020

2. Los incas
desarrollaron
una forma de
registrar
cantidades y
representar
números.
Lo hacían
mediante el
uso de un
quipus.
Este era un
instrumento que
tenía cuerdas y
nudos.
Khipu en
quechua
significa
nudo.
QUIPUS

3. CUERDAS DEL
QUIPUS
Cada cuerda
tenía al
menos dos
hebras.
Cuerda
principal: es
la más gruesa
de la que
salen las
demás
cuerdas.
Cuerdas
colgantes:
las que
cuelgan de
la principal
hacia abajo.
Cuerdas
superiores:
las que
enlazan a la
principal
dirigidas
hacia arriba.

4. CUERDAS DEL
QUIPUS
Cuerda colgante
final: su extremo en
forma de lazo está
unido al extremo de
la principal.
Cuerdas
secundarias: se
unen a otra que
está enlazada a la
principal.
Los quipus tenían
como mínimo 3
cuerdas y como
máximo 2000.

5. COLOR DE LAS
CUERDAS DEL
QUIPUS
El color servía
para identificar
el número
almacenado en
esa cuerda.
El color
blanco era
utilizado para
la plata.
El amarillo
para el oro.
El rojo para
los
soldados.

6. NUDOS DE LA
CUERDA DEL
QUIPUS
Cada grupo de nudos
representa a una
potencia de diez.
En lo más alto se
ubica a las decenas
de millar hasta
llegar a la unidad
inferior.
Se cuenta los
nudos de la
cuerda principal,
para conocer el
dígito de mayor
valor.

7. TIPOS NUDOS
DEL QUIPUS
Nudo largo
con cuatro
vueltas,
cuando el
dígito es
superior a uno.
Nudo en
forma de
ocho, cuando
el dígito es
uno.
Nudo
sencillo,
para las
posiciones
restantes.
Para el cero
no se
colocaba
ningún
nudo.

8. QUIPUCAMAYU
Eran los guardianes
de los nudos.
Eran los
encargados de
actualizar y
almacenar los
registros.
Cada ciudad
tenía su
quipucamayu,
podía tener hasta
30 según su
importancia.

9. Es
considerado
como ábaco
inca.
Se basa
en yupay
que en
quechua
significa
contar.
Se usa el
sistema
decimal y
posicional.
Los incas
podían sumar,
restar,
multiplicar y
dividir.
YUPANA

10. REGLAS PARA
USAR LA
YUPANA
Se la
coloca en
forma
horizontal.
Cada
círculo
tendrá un
valor de
uno.
Va
adquiriendo
otros
valores
según la
columna en
que se
encuentre.
Si está en la
segunda
columna
tiene un
valor de 10,
se cuenta
de derecha
a izquierda.

11. REGLAS PARA
USAR LA
YUPANA
La primera
fila
representa
la memoria
y las otras
filas son
ayudas
artificiales.
Se llena
los
círculos
de abajo
hacía
arriba.
Cuando se
llenan los 10
círculos de la
columna, lo
desocupamos
y lo ponemos
en la memoria.
Luego se
coloca en la
columna
posterior.

12. ADICIÓN CON
LA YUPANA
Se coloca
uno de los
sumandos
en la
yupana y el
segundo en
la parte
superior
Luego se
va
transfiriend
o los de la
parte
superior,
conservand
en las
mismas
columnas.
Si se llena
la columna
de las
unidades se
barre y se
coloca una
en la
memoria.
Con ello se
va
agregando
conforme
lo indique
las
cantidades
que se
deseen. En
la imagen
se suma
328 con
253 es = a
581.

13. SUSTRACCIÓN
CON LA
YUPANA
Se coloca
el número
mayor en la
yupana.
El otro
número se
ubica en la
parte
superior.
Retiramos
las
piedrecitas
que indica
en la parte
superior.
Cuando no
nos alcance
retiramos
una de la
columna
siguiente
que sea
equivalente
en la
imagen se
resta 525 -
228 = 297

14. MULTIPLICACIÓN
CON LA YUPANA
Se debe tomar en
cuenta la
distribución de los
círculos, sigue la
progresión 1, 3, 5
Es necesario
hacer cálculos
previos, como
lo indique la
progresión se
halla 4 sumas
parciales.
descomponer el
otro factor que
concuerden con la
progresión, el
producto se
obtiene sumando
los productos
parciales.

15. DIVISIÓN CON LA
YUPANA
Se va a restar
valores parciales
Se coloca el
dividendo en
la yupana.
Se construye una
tabla de apoyo,
con el orden
mayor buscamos
en la tabla de
apoyo, un número
igual o
inmediatamente
inferior.