Falacia:)

1. Ejercicio resuelto:
x=5
2x=x+5
x2
+2x=x2
+x+5
x2
+2x-35= x2
+x+5-35
x2
+2x-35= x2
-30
(x-5)(x+7)=(x-5)(x+6)
X+7=x+6
7-6=x-x
1=0
Explicación del problema:
Paso 1: Para realizar este tipo de problemas es
importante saber cómo se comienzan, otra cosa que
debemos de saber es que si a cantidades iguales se le
suman cantidades iguales la igualdad no se antera y eso
es lo que haremos que nos quedaría como resultado
2x=x+5
Paso 2: El siguiente paso siempre será sumarle una x2
a lo
que tú ya tienes que sería x2
+2x= x2
+x+5
Paso 3:Lo que yo hago para encontrar el tercer termino
que nos falta para poder factorizar es lo siguiente: Tomo
la primera parte de la ecuación del segundo paso o sea
x2
+2x y eso lo sustituyo para que me quede 52
+2(5)=
después hago la operación que me da un resultado de
25+10=35, el 35 es el número que me faltaba pero al
pasarlo lo cambio a negativo, entonces ya quedo el tercer
paso que es x2
+2x-35= x2
+x+5-35
Paso 4: Lo único que yo hice en ese paso es que por lógica
le reste -35+5, todos sabemos que los signos diferentes se

2. restan así que me da un resultado de -30, después de eso
todo se acomoda igual x2
+2x-35= x2
-30
Paso 5: Lo siguiente que debemos de hacer es factorizar,
nos dimos cuenta que siempre al momento de factorizar
vamos a utilizar el valor con el que empezaste solo que
con signo contrario, yo lo empecéasí (x-5)(x+?)=(x-5)(x+?),
lo único que me faltaba era saber los otros dos números,
rápido me di cuenta que si pongo un +7 en lo primero me
queda, ya que -5x7=-35 y -5+7=+2, lo mismo hice en la
otra factorización solo que ahora con un 6 y eso me da los
resultados que quería
Paso 6: Luego de esto se divide el (x-5)(x+7) entre (x-5) y
(x-5)(x-6) entre (x-5), esto me da como resultado x+7=x+6
porque al momento de acomodarlos te das cuenta de que
se eliminan lo x-5,
Paso 7: En este paso lo único que yo hice fue realizar las
operaciones de x+7=x+6 que me da como resultado un 7-
6=x-x y de eso saco el resultado final que es 1=0
Error: La falacia o el error de este problema está en el
paso número 6, ya que si dividimos (x-5) entre (x-5) es
como si estuviéramos haciendo 5-5=0 y 0 entre 0 nos da
igual a algo indefinido.