Presentación sobre los principales test estadísticos de utilidad para médicos

1. Test estadísticos
Curso de metodología de la
investigación
Dr Juan Carlos López Robledillo
Mèdico especialista en Reumatologìa
Doctor en Medicina
Diplomado superior de Metodologia de Investigacion Clìnica
Experto universitario en estadistica de la salud

2. ● Describir
● Realizar inferencias
● Predecir
● Obtener evidencias

3. A) Atendiendo a la escala de medida
● Cuantitativas
o Discretas: número finito de valores
o Continuas: número infinito de valores
● Cualitativas (atributos o factores)
o Nominales: clasificación sin graduación
o Ordinales: clasificación con orden o graduación implícita
B) Según la manipulación del investigador
● Dependientes: se miden o registran sin manipulación
● Independientes: permiten manipulación

4. ● Nominal o clasificatoria :
Escala cualitativa de clasificación de personas, objetos o
características sin graduación implícita
● Ordinal o de rango:
Escala cualitativa de clasificación que lleva implicita un orden o
graduación
● De intervalo
Escala cuantitativa con un punto 0 arbitrario
● De proporción
Escala cuantitativa con un valor 0 real

5. Variables discretas
● Binonial
● Poisson
Variables continuas
● Gaussiana (normal)

7. ¿ Distribución normal ?
Edad de los niños que acuden a urgencias del HNJ con neumonía

8. Edad de los niños que acuden a urgencias del HNJ con neumonía

9. Variables continuas
Valorar normalidad de las variables de estudio
Realizar transformación que
normalize la variable
Utilizar estadística no
paramétrica

10. ● Estadística descriptiva
o Medidas de tendencia central: media, mediana, moda
o Medidas de dispersión: varianza, desviación típica, rango

11. Población externa
Población diana (target)
Población muestreada (actual)
Muestra (study pop)
Inferencia
estadística
Validez
interna
Validez
externa

12. ● Estadística inferencial
o Contraste de hipótesis (significación estadística)
o Intervalos de confianza (significación y precisión)
P<0,05

13. Procedimiento estadístico mediante el cual se llega a
aceptar o rechazar una hipótesis.
1. Planteamiento de hipótesis.
• Hipótesis nula
• hipótesis alternativa
2. Elección de una prueba de significación estadística
• Normal
• T de Student
• Chi cuadrado etc
3. Rechazo o aceptación de las hipótesis iniciales

14. 1. Planteamiento de las hipótesis a contrastar:
● Hipótesis nula Ho:
Es la hipótesis que se quiere contrastar y por lo
tanto se rechazará o no se rechazará.
● Hipótesis alternativa H1:
Es la hipótesis contraria o alternativa y se aceptará
si se rechaza la hipótesis nula

15. 2. Elección de la prueba de significación estadística
● Tipo de variables.
● Existencia o no de apareamiento
● Condiciones de aplicación de cada prueba:
o pruebas paramétricas
o pruebas no paramétricas

16. Prueba de significación: Estadístico del contraste
Variable de distribución conocida en cuyos valores nos
basamos para rechazar o no la hipótesis nula.
● “Z” Distribución normal estandarizada
● “t” de Student
● “Chi-cuadrado”
● “F” de Snedecor

19. ⏐ Oi-Ei ⏐ 2
Ei
χ2 = ∑
Con (f-1) . (c-1) gdl

20. 3. Rechazo o aceptación de las hipótesis
● p < 0,05 Rechazar hipótesis nula
- Existen diferencias significativas
- Se acepta la hipótesis alternativa
● p >0,05 No rechazar hipótesis nula
- No encontrar diferencias no significa que no las haya
- No equivale a “aceptar” la hipótesis nula
- No equivale a rechazar la hipótesis alternativa

21. Error de tipo I (alfa):
rechazar Ho siendo cierta
(encontrar diferencias significativas cuando no las hay)
Error de tipo II (beta):
aceptar Ho siendo falsa
(no encontrar diferencias significativas cuando las hay)
Nivel de significación del test (1-alfa):
no rechazar Ho siendo cierta
probabilidad de no encontrar diferencias cuando no las hay
Potencia del contraste (1-beta):
probabilidad de rechazar Ho siendo falsa
(encontrar diferencias significativas cuando las hay)

22. ● Probabilidad de rechazar la hipótesis nula (ausencia de efecto o
asociación) cuando es cierta.
● Probabilidad de encontrar diferencias significativas cuando en
realidad no las hay.
● Probabilidad de encontrar un efecto o asociación debido al azar
(cuando en la población no existe)
● “SEGURIDAD” en el efecto o asociación encontrados
● Probabilidad de error que cometemos al aceptar los resultados
observados como válidos (representativos de la población)

23. Comparación de dos medias
muestras independientes
Prueba de la “Z”
tamaño de las muestras >30
Prueba “t” de Student-Fisher
tamaño de las muestras <30
Prueba “U” de Mann-Whitney
Si no se cumplen condiciones de aplicación

24. Diferencia de peso = 100 IC 95 % (27,53 ; 172,46)
P = 0.007
Ejemplo
Comparación de dos medias (muestras independientes)

25. Diferencia de peso = 100 IC 95 % (0 ; 207)
P = 0.15
Ejemplo
Comparación de dos medias (muestras independientes)

26. Comparación de dos medias
muestras apareadas
Prueba “t” de Student-Fisher
para datos apareados.
Prueba de Wilcoxon
Si no se cumplen condiciones de aplicación

27. VSG antes y después de antibioterapia IV
Ejemplo
Comparación de dos medias (muestras apareadas)

28. Comparación de más de dos medias
muestras independientes
Analisis de la varianza
(ANOVA de 1 vía o factor)
Prueba de Kruskall- Wallis
Si no se cumplen condiciones de aplicación

29. P = 0,375
Estancia media según tipo de antibiótico
Ejemplo
Comparación de más de dos medias: ANOVA

30. Ejemplo
Comparación de más de dos medias

31. Comparación de más de dos medias
muestras dependientes
Analisis de la varianza
(ANOVA de 2 vías o factores)
Prueba de Friedman
Si no se cumplen condiciones de aplicación

32. Comparación de proporciones
muestras independientes
Prueba “Chi cuadrado”.
Prueba exacta de Fisher.
(frecuencia esperada < 5 % en más del 20 % de las celdillas de la
tabla)

33. Frecuencia en población 51,61
%
Ejemplo:
comparación de dos proporciones χ2
62,50 %
31,82 %

34. ● H0: frecuencia observada de caries = frecuencia esperada
● H1: hay diferencias (y por lo tanto asociación)
● Estadístico del contraste: Chi-cuadrado
● Resultado: p= 0,0010
● Conclusión= rechazamos la H0, y asumimos que hay diferencias
significativas.
“Existe asociación entre el lugar de residencia y la caries
dental”
Ejemplo:
comparación de dos proporciones χ2

35. P=0,001
N=80 N=44
Ejemplo:
comparación de dos proporciones χ2
ciudad campo

36. Comparación de proporciones
muestras apareadas
Prueba de Mc Nemar
Pruebas de concordancia (prueba de Kappa)

37. Correlación lineal
Coeficiente de correlación de Pearson “r”
Coeficiente de correlación de Spearman
Si no se cumplen condiciones de aplicación

38. ∑ (x-x) (y-y)
∑ √ ∑ (x-x) 2 ∑ (y-y) 2
r =
(n-1) gdl
Condiciones de aplicación:
Distribución conjunta de ambas variables normal
Relación lineal

39. r= 0,875
p=0,004
VSG
PCR

40. r
rr
r
= 0,9
= 0
= -0,9
= 0,45

41. = 0,5r
x
y

42. r= -0,3
x
y
= 0,04r

43. x
y
r =0,8

44. x
y
r =0,1

45. x
y
r = - 0,31

46. Principales pruebas estadísticas

47. Cualitativa / cualitativa

48. Cuantitativa / cualitativa

49. Cualitativa / cualitativa

50. Correlación
Cuantitativa / cuantitativa

51. Verdadero valor poblacional
0
100
Nº de muestras
Media
muestral
Definición de límites entre los que
se espera que esté situado el
verdadero valor poblacional con
un nivel de confianza fijado (95 %)
µ
×
Intervalo confianza

52. Nivel de confianza (1-α)
90 %
95 %
99 %
Tipo de medida:
● Media
● Proporción
● Diferencia de medias
● Diferencia de proporciones
● Coeficiciente de correlación
● Riesgo relativo
● Odds ratio
● Kappa
Fórmula
m ± (Zα x ES)

54. media
Muestras grandes (n>30)
X ± Zα x ESM (ESM= s / √n)
Muestras pequeñas (n<30)
X ± tn-1, α x ESM (ESM= s / √n)

55. proporción
p ± Zα x ESP (ESP= √ p x (1-p) / n)
aplicable cuando np y n(1-p) son iguales o superiores a 5

56. Muestras grandes:
(X2-X1) ± Zα x ESdM
ESdM= √ ES12 + ES22
Muestras pequeñas
(X2-X1) ± t n-2,α x ESdM
ESdM= (N1-1) S12 + (N2-1) S22 1 + 1
N1 + N2 - 2 x N1 N2
Diferencia de medias muestras independientes

57. Muestras grandes:
(X2-X1) ± Zα x ESdM
ESdM= ES (X2-X1)
Muestras pequeñas
(X2-X1) ± t n-1,α x ESdM
ESdM= ES (X2-X1)
Diferencia de medias muestras apareadas

58. (p2-p1) ± Zα x ESdP
ESdP= √ (p1 x (1-p1) / n1) + (p2 x (1-p2) / n2)
Diferencia de proporciones muestras
independientes