La teoría de juegos analiza las interacciones entre jugadores que toman decisiones. Incluye elementos como jugadores, acciones, información, estrategias, pagos y equilibrio. Herramientas como matrices de pagos, curvas de reacción y árboles de resultados sucesivos ayudan a modelar juegos. La teoría se aplica a dos o más jugadores y busca estrategias de equilibrio como puntos de silla. Métodos como el algebraico, sub-juego y gráfico ayudan a resolver problemas de teoría de juegos.

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Porlamar
Br. Franyelys Velásquez
Díaz
C.I. 22.652.365
Asignatura:
Investigación de
Operaciones II

2. ¿QUÉ ES UN JUEGO?
La Teoría de Juegos es una rama de la matemática con
aplicaciones a la economía, sociología, biología y psicología, que
analiza las interacciones entre individuos que toman decisiones.

3. Elementos de la teoría de Juegos
los jugadores son cada uno de los agentes
que toman decisiones. pueden elegir entre
un conjunto de alternativas posibles.
Acción o Movimiento: es una decisión o
elección del jugador (la decisión del jugador
i se representa por i).
Conjunto de información: Debe
especificarse lo que sabe cada jugador.
Una estrategia corresponde a cada curso de
acción que puede elegir un jugador.

4. Pagos: debe existir un pago
determinado.
Equilibrio: Propiedad de la solución
expresada en términos de las
estrategias seguidas por cada
jugador.
Resultados: Deben conocerse los
resultados que obtendrá cada uno
de los jugadores por cada posible
conjunto de acciones que se sigan.

5. Herramientas de la Teoría de Juego
 La Matriz de Pagos o Pay-Off Matrix: El análisis matricial recurre a la
forma llamada “Matriz de Pagos” (en inglés, Pay-Off Matrix) la cual
presentará las diversas opciones de decisión y acción de cada jugador y
las resultantes situaciones particulares.
 Las Curvas de Reacción: Un ejemplo sencillo de curvas de reacción puede
verse en las curvas de oferta y demanda. Supóngase que demanda y
oferta son construidas por tanteo, según propuestas de precios a cobrar
y pagar realizadas por un ofertante y un demandante en relación a una
cantidad determinada a negociarse en el mercado.
 Los Árboles de resultados sucesivos: Un diagrama de árbol de resultados
sucesivos se utiliza en juegos que implican secuencias de movimientos
(un movimiento es un binomio decisión acción).

6. Fuente Teoría:
La fuente teoría es la que asemeja la
información obtenida en la teoría de
juegos, es decir la información a las cual
derivará la aplicación de la teoría en si
antes mencionada. Experimentó un
crecimiento sustancial y se formalizó por
primera vez a partir de los trabajos de
Johnn Neumann y Oskar Morgenstern,
antes y durante la Guerra Fría.

7. Teoría de Juego entre dos Jugadores:
La teoría de juego entre dos
jugadores describe a que debe
haber dos o más jugadores para
que puedan interactuar.
Identificación de los Jugadores
Los jugadores en un juego son todas
aquellas entidades que puedan tomar
decisiones y llevar a cabo una
estrategia.

8. Ecuaciones para la resolución del problema.
Las Ecuaciones para la resolución del problema
son formulas o ecuaciones que pueden
contribuir a la resolución del problema y de
predecir de una manera u otra el número de
acciones que se deben hacer el juego o tratar
de arrogar la posibilidad de un resultado
determinado.

9. Identificación de la Estrategia Punto de Silla
Un punto de silla es un pago que es simultáneamente un
mínimo de su renglón y un máximo de su columna. Para
encontrar puntos de silla, Encierre en círculo los mínimos
de todos los renglones y meta en caja las máximas de
todas las columnas. Los puntos de silla son aquellas
entradas que son simultáneamente en círculo y en caja.
Ejemplo:

10. Desarrollo de método algebraico:
Con el uso del método algebraico se introducirá el concepto de
valor esperado de una estrategia cuando los jugadores utilizan
una estrategia determinada. la finalidad es buscar aquella
estrategia que me de el mayor valor esperado. gráficamente seria
la intersección de las curvas de valor esperado de e1 y e2.
Desarrollo del método sub-juego:
Este método es aplicable a juegos de 3*2 o de 2*3, en los
cuales el procedimiento de solución consiste en dividir el
juego en 3 sub-juegos de 2 * 2, cada uno de los cuales se
obtiene a partir del juego original eliminando de éste una
de las 3 estrategias cada vez por parte de aquel jugador
que tenga las 3 opciones.

11. Desarrollo del Método Grafico:
el método gráfico para resolver este tipo de
sistemas consiste, por tanto, en representar en
unos ejes cartesianos, o sistema de coordenadas,
ambas rectas y comprobar si se cortan y, si es así,
dónde.