Es necesario en algunas oportunidades, para resolver problemas de la vida cotidiana, llevar la fórmula general de la parábola a la forma ordinaria. En estas diapositivas podrás apreciar el procedimiento detallado completando cuadrados. Este tema se puede trabajar en forma didáctica utilizando GeoGebra. En el capítulo de las cónicas se trabaja este tema, pero hay escasa información con respecto a este método.

1. DE LA FORMA GENERAL A LA ORDINARIA

2. PROPÓSITO: TRANSFORMAMOS LA
FORMA GENERAL DE LA ECUACIÓN
DE LA PARÁBOLA A FORMA
ORDINARIA

3. 1.-GRAFICAR LA ECUACIÓN:
2𝑦2+ 12 y – x + 13=0
SOLUCIÓN:
Observamos que el coeficiente de y es 2

4. •Debemos lograr que ese coeficiente se convierta
en 1:
Para lograr esto, vamos a dividir toda la ecuación entre 2
2𝑦2
2
+
12𝑦
2
-
𝑥
2
+
13
2
= 0
•Al realizar la división tenemos:
• 𝑦2 + 6𝑦 -
1
2
x +
13
2
= 0

5. •Observa que la ecuación ha quedado así:
• 𝑦2 + 6y -
1
2
x +
13
2
= 0
•Escribimos un paréntesis y lo elevamos al
cuadrado (exponente 2)
• ( + )2 -

6. • 𝑦2 + 6y -
1
2
x +
13
2
= 0
•
• (𝑦 + 3)2 − 9
•
• (𝑦 + 3)2- 9 +
13
2
-
1
2
x = 0

7. Al realizar la operación: -9 +
13
2
la ecuación queda así:
(𝑦 + 3)2
-
1
2
x -
5
2
= 0
(𝑦 + 3)2 =
1
2
x +
5
2

8. Realizando la operación en el 2° miembro
tenemos:
(𝑦 + 3)2
=
𝑥+5
2
2 (𝑦 + 3)2 = 𝑥 + 5

9. Ahora acomodando la ecuación tenemos:
𝑥 + 5 = 2 (𝑦 + 3)2
(𝑥 + 5) = 2 (𝑦 + 3)2
Ahora ya podemos afirmar cual es el vértice:
V ( -5; -3)
PARTICIPANTE: GUILLERMO BENITES LITANO