Este documento describe un experimento para comprobar el movimiento uniformemente acelerado (MUA) en un frasco de Mariotte. Explica el marco teórico sobre el MUA según Galileo Galilei y cómo varían la velocidad, desplazamiento y aceleración con el tiempo para este tipo de movimiento. El objetivo es estudiar el MUA a través de este experimento midiendo datos como la distancia y el tiempo para calcular la aceleración.

1. República Bolivarianade Venezuela
Ministerio del PoderPopularpara la Educación Superior
Universidad de losAndesNúcleo RafaelRangel
Trujillo, Edo. Trujillo
COMPROBACION DEL
MOVIMIENTO UNIFORME
ACELERADO (MUA) EN EL
FRASCO DE MARIOTTE
Alumnos:
Daniel Alejandro Jerez Salas
Yefersson Anthony Briceño
Asignatura: FISICA 11
Prof: Jesús Briceñ

2. Índice
 INTRODUCCION
 Objetivos generales y específicos
 Justificación
 METODOLOGIA DE LA
INVESTIGACION
- Marco teórico
- Parteexperimental
 ANALISIS DE LOS RESULTADOS
 EJERCICIOSPROPUESTOS
 CONCLUSION
 BIBLIOGRAFIA
INTRODUCCION
El movimiento es uno de los fenómenos físicos más obvios por
ello, el estudio de las causas físicas de los distintos tipos de
movimientos y la descripción de estos fue uno de los primeros
trabajos abordados por la física en los inicios de esta ciencia, las
disciplinas físicas que estudian el movimiento y sus causas
constituyen la mecánica que a su vez se puede dividir en la
cinemática, que se encarga de estudiar los distintos tipos de

3. movimientos, la dinámica que estudia las fuerzas como causantes
del movimiento y la estática que analiza las condicionesde reposo.
En este sentido,cualquier movimiento puedeser descrito a partir
de las relaciones de dos magnitudes físicas fundamentales, el
espacio y el tiempo. El movimiento se define por los cambios en la
posición en el espacio del móvil. De acuerdo a lo anterior, se dice,
un cuerpo se desplaza con movimiento rectilíneo cuando las
sucesivas posiciones que ocupase encuentran sobrela misma recta.
En este proceso existen dos movimientos, siendo estos los que
se manifiestan; El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU), el cual
su velocidad se mantiene constante y E Movimiento Rectilíneo
Uniformemente Acelerado (MRUA), su característica es su
aceleración constante y su uniformidad en el incremento de
velocidad.
De igual forma podremos conocer otros tipos de movimiento
como El Movimiento Circular Uniforme, El Movimiento Circular
Uniformemente Acelerado, La Caída Libre y El Lanzamiento
Parabólico,de esta manera el grupo investigador presenta objetivo
general y objetivos específicos los cuáles serán las acciones a seguir
en el transcurso de la investigación.
OBJETIVOS GENERALES
- Estudiar el movimiento uniformemente acelerado a
través del frasco de mariotte.

4. - Determinar los resultados del experimento, del
movimiento uniforme acelerado en el frasco de
mariotte.
- Analizar los resultados a partir de datos experimentales.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
- Comprobar que el desplazamiento del agua que realiza
un movimiento uniformemente acelerado en el frasco de
mariotte varía con el cuadrado del tiempo.
- Comprobar que la velocidad del agua que efectúa un
movimiento uniformemente acelerado varía linealmente
con el tiempo.
- Comprobar que el área bajo la curva de la gráfica de
velocidad en función del tiempo representa el
desplazamiento recorrido.
- Comprobar que la pendiente de la curva en una gráfica
de velocidad contra tiempo representa la aceleración del
movimiento.
- Calcular la aceleración del movimiento a partir de datos
de distancia y tiempo.

5. JUSTIFICACION
El movimiento rectilíneo uniforme acelerado se
caracteriza porque su trayectoria es una línea recta y el
módulo, la dirección y el sentido de la velocidad
permanecen constantes en el tiempo.
En consecuencia, no existe aceleración, ya que la
aceleración tangencial es nula, puesto que el módulo de la
velocidad es constante, y la aceleración normal es nula
porque la dirección de la velocidad es constante. El
movimiento uniformemente acelerado (MUA) es aquel
movimiento donde la aceleración que se ejerce sobre un
cuerpo es constante (en magnitud y dirección) en todo el
recorrido, es decir, la aceleración es constante.
El movimiento uniformemente acelerado presenta tres
características fundamentales:
•La aceleración siempre es la misma (es constante)
•La velocidad siempre va aumentando, la distancia
recorrida es proporcional al cuadrado del tiempo.
•El tiempo siempre va a continuar, y no retrocederá debido
a que es la variable independiente.
Esto significa que aun tiempo doble, la distancia será 4
veces mayor. (2s)2 = 4 veces mayor.

6. METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION
Marco Teórico
Galileo Galilei y el movimiento uniformeacelerado:
Galileonacióel15 defebrerode1564,dedicandosu vidaalestudiodela Hidrostática,
laAstronomía yalmovimiento eequilibrio deloscuerpos; asímismose leconsidera
el fundadordelasciencias delaDinámicayla Resistencia deMateriales. Sediceque
fueel padredelametodologíadelaCiencia yporsu formadeescribirse leconsidera
uno de los mejores prosistas de la Italia del siglo XVII. Su ubicación histórica lo
reconoce como un hombre mitad en el Renacimiento y mitad en la época científica
moderna. Fue un ferviente seguidor de tomar la experiencia como piedra angular
de la investigación de la naturaleza,aunque no fue un experimentador cuidadoso.
Escribió varios libros, de los cuales del último, "Diálogos acerca de dos Nuevas
Ciencias" se considera su obra maestra.
Pudiera afirmarse que Galileo Galilei fue el protagonista del acto finalde la lucha que durante
2000 años había librado la ciencia en formación contra las cosmologías sobrenaturales
establecidas.

7. Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA)
Movimiento igualmente o uniformemente acelerado es aquel que a partir del reposo va
adquiriendo incrementos iguales de velocidad durante intervalos iguales de tiempo".
Como se aprecia, excepto la limitante de que el movimiento parte del reposo, lo cual no es
necesario aunque no deja de ser un caso particular; esta definición se ajusta perfectamente al
tipo de movimiento que describe yque en la actualidadla relación entre velocidad, aceleración
y tiempo se establece por la expresión: V=V0 + at.
Es curioso y a la vez sagazla forma en que Galileo se explicaba por qué los incrementos
de velocidad resultaban iguales: "porque cuando yo observo que una piedra al descender de
una altura, partiendo del reposo, adquiere continuamente nuevos incrementos de velocidad,
¿Por qué no he de creer que tales aditamentos se efectúan según el modo más simple y más
obvio paratodos? Porque siobservamos con atención, ningún aditamento, ningún incremento
hallaremos más simple que aquel que se sobre añade siempre del mismo modo". Tal y como
dijo Galileo, los incrementos de velocidades, para intervalos iguales de tiempo, en el caso del
MUA son siempre iguales, lo cual se constata aplicando la ecuación del MUA para intervalos
iguales de tiempo y tomando como velocidad inicial la final del intervalo anterior.
Como existe una dependencia lineal entre la velocidad y el tiempo,
Sagredo, hombre culto que forma parte de los tres personajes que dialogan entre sí en la obra

8. de Galileo, expuso a Salviati, personaje que representaba a Galileo, lo siguiente: " como el
tiempo es subdivisible hasta el infinito, .. Al irdisminuyendo siempre en talrazón, la velocidad
que precede, no hay ningún grado de velocidad tan pequeño,.. Para el que no haya pasado el
mismo móvil después de su partida desde el reposo...”. Es necesario decir que para Sagredo los
instantes de tiempo, cada vez máspróximos al primero desde su partida el movimiento es tan
tardío que no habría recorrido el móvil...” Una milla en una hora, ni en un día, ni en un año,
ni en mil...” El sabio con su maestría característica y persuadido en su yo interno
del concepto deinfinitesimal, no conocido hastaentonces yaparecido con el cálculo diferencial,
posterior a Galileo, replico: "dices parecerte que la experiencia demuestra que apenas el grave
haabandonado el reposo, adquiere una velocidad notable yyodigo queesta misma experiencia
pone en claro que los primeros impulsos del grave en caída,.. Son muy lentos y muy tardos..
Dado que la velocidad puede ser aumentada o disminuida sin límites, ¿Por qué razón podrá
persuadirme de que en tal móvil, al partir de una lentitud infinita (reposo) entra
inmediatamente en una velocidad de 10 grados más bien que en una de 4, o en esta con
preferencia a una de 2, de 1, de ½, o de uncentésimo, o en suma, en todas las menores hasta lo
infinito?".
Galileo estaba claro al asegurar que un cuerpo sometido a una aceleración y partiendo
del reposo no adquiere instantáneamente grandes valores de velocidad, sino que siendo la
razón decambio de lavelocidad respecto altiempo unaconstante, paratiempos muypequeños
a partir de t=0, el cuerpo solo alcanza pequeños valores de velocidad. He aquí porque nos
atrevemos a afirmar que Galileo ya esbozaba el concepto de infinitesimal.

9. Movimiento Acelerado por Planos Inclinados.
A partir de aquíGalileo realiza un estudio bastante detallado del MUA que efectúa un
móvil que desciende por un plano inclinado con respecto a la horizontal ycomienza por decir:
"acepto que las velocidades de un mismo móvil; adquiridas sobre diversos planos inclinados
son iguales, cuando las alturas de esos mismos planos son iguales". Esto es comprobable no
solo por las ecuaciones de la Cinemática, sino por algo mucho más general, que tampoco era
conocido en los tiempos de Galileo yque es el principio de conservación de la energía mecánica,
el cual se cumple siempre que se desprecie la fricción.
Galileo demostraba su afirmación a partir de considerar el ejemplo de un péndulo
suspendido de un punto A y que desplazado hasta el punto C se suelta; analiza el movimiento
del péndulo sin que en su trayectoria curvilínea el hilo encuentre un obstáculo y después
situando clavos en os puntos E y F (Fig.1). Sobre esta situación decía: "la caída por el arco CB
confiere al móvil un momento tal que pueda volverlo a la misma altura por cualquiera de los
arcos BD; BG o BI, no obstante no podemos nosotros demostrar con la misma evidencia que
sucedería lo mismo, si una bola perfecta debiera descender por planos inclinados según las
inclinaciones de los cuerpos de estos mismos arcos, al contrario, es presumible que al formar
ángulos en el punto B esos planos rectos, la bola que ha descendido por el plano inclinado CB,
encontrar obstáculos en los planos ascendentes según las cuerdas BD; BG o BI, al chocar con
ellas perdería parte desu ímpetu yno podría subiendo llegar hasta la línea CD. Pero removido
el obstáculo me parece fácil de comprender que el ímpetu, (que efectivamente adquiere
la fuerza con la cantidad de descenso), sería suficiente para volver almóvil a la misma altura".

10. Galileo, aunque utilizaba términos no apropiados, como son: ímpetu porel concepto deenergía
cinética, momento por el concepto de energía, etc., así describe con extrema claridad y
exactitud tanto el ejemplo del péndulo, como el de movimiento por el plano inclinado, donde
en este último no olvidó ni siquiera la perfección de la bola para evitar pérdidas de energía. Es
increíble como el genio de Galileo asocia dos ejemplos diferentes bajo un mismo fenómeno:
MUA y como selecciona las variables significativas que describen el fenómeno y lo generaliza,
en fin; como aplica al estudio de fenómenos naturales una metodología científica.
A partir de los principios anteriores Galileo deriva una serie de proposiciones o teoremas,
los cuales demuestra a partir de métodos geométricos y que explican y relacionan
características propias de los MUA. En nuestro trabajo analizaremos los primeros cinco
teoremas.
Teorema I.- "El tiempo en que un móvil recorre un espacio con MUA a partir del reposo, es
igualaltiempo en que el mismo móvil recorrería ese mismo espacio con movimiento uniforme,
cuya velocidad fuera subdupla (mitad) de la mayor y ultima velocidad (final) del anterior
movimiento uniformemente acelerado".

11. Galileolodemuestra comosigue: en la figura,CD es el tiempo decaída deun
cuerpoqueapartirdel reposo(V0=0),alcanzaen elpuntoDun valordevelocidad
proporcionala la línea BE. Si se traza por el punto medio de BE (punto F), una
paralelaaAB,trianguloAEBformadoporlosincrementossucesivosdevelocidad
a partir de V0=0 y hasta V=EB y por otra parte el rectángulo AGFB formadoen
su ladomayor porel tiempode la caíday en su basepor la mitadde lavelocidad
final del MUA. Galileo explicaba "el paralelogramo AGFB es igual al triangulo
AEB,.. Es pues prudente que serán guales los espacios recorridos en un mismo
tiempo pordos móviles,de loscuales uno se mueve con MUA a partirdel reposo
yel otrocon movimientouniformedevelocidadsubdupladelamáximavelocidad
del movimiento acelerado". Si a partir del concepto de velocidad V=dx/dt
realizamosla integración parahallarla distanciax recorrida por los móvilesque
describen MUA y MRU respectivamente, tendremos:

12. Teorema 2.- "Si un móvil con MUA desciende desde el reposo, los espacios recorridos en
tiempos cualesquiera, están entre sícomo la razón alcuadradode los mismos tiempos, es decir
como los cuadrados de esos tiempos".
La demostración realizada por Galileo la describiremos más adelante, no obstante vale señalar
la veracidad de talteorema, e incluso que el mismo pudiera ser el embrión de la actualrelación
X=V0t + ½ gt2, ya que si V0 = 0, queda como X = ½ gt2, donde ½ g es una constante, por lo
que x = kt2, es decir X es proporcional a t2.
Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA)
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es un tipo de movimiento frecuente en la
naturaleza. Una bola que rueda por unplano inclinado o una piedra que cae en el vacío

13. desde lo alto de un edificio son cuerpos que se mueven ganando velocidad con el tiempo de
un modo aproximadamente uniforme; es decir, con una aceleración constante.
Este es el significado del movimiento uniformemente acelerado, el cual “en tiempos iguales,
adquiere iguales incrementos de rapidez”. Eneste tipo de movimiento sobre la partícula u
objeto actúa una fuerza que puede ser externa o interna. En este movimiento la velocidad es
variable, nunca permanece constante; lo que si es constante es la aceleración.
Entenderemos como aceleración la variación de la velocidad con respecto altiempo. Pudiendo
ser este cambio en la magnitud (rapidez), en la dirección o en ambos.
Las variables que entran en juego (con sus respectivas unidades de medida) al estudiar este
tipo de movimiento son:
Velocidad inicial =Vo (m/s)
Velocidad final = Vf(m/s)
Aceleración = a (m/s2)
Tiempo = t (s)
Distancia = d (m)
Para efectuar cálculos que permitan resolver problemas usaremos las siguientes fórmulas:

14. Un modo de describir yestudiar los movimientos es mediante gráficas que representan
distancia – tiempo (distancia en función del tiempo), velocidad – tiempo (velocidad en
función del tiempo) y aceleración – tiempo (aceleración en función del tiempo).
Espacio (distancia o desplazamiento) en función del tiempo
El espacio (distancia o desplazamiento) recorrido en un Movimiento Uniformemente
Acelerado (MUA) puede representarse en función del tiempo. La gráfica es una parábola
cóncava ascendente.

15. Independientemente de la forma de la parábola (cóncava o convexa en la gráfica) del
movimiento los espacios que recorre el móvil son siempre positivos.
Velocidad en función del tiempo
En un Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) la velocidad varía proporcionalmente
altiempo, por lo que la representación gráfica v – t (velocidad en función del tiempo) es una
recta ascendente.

16. Aceleraciónenfuncióndeltiempo
Talcomolodice su nombre,en el Movimientouniformementeacelerado la aceleraciónes
constante,porloquela gráfica a – t (aceleraciónenfuncióndeltiempo)es unarecta paralela
al eje deltiempo, porencimadeesta(lafuerza responsable de la aceleraciónesconstante).
En losmovimientosuniformementedesaceleradoso retardadosla velocidaddisminuye conel
tiempo de manera constante. Estánpues, dotadosde unaaceleraciónqueaunque negativaes
constante (lafuerza responsabledela desaceleraciónesconstante).
1) Parte Experimental

17. Hemos realizado como experimento un frasco de mariotte donde en el
evaluaremos el movimiento uniforme acelerado
Frasco de mariotte: es un dispositivo destinado a conseguir una velocidad
de efusión constante simultáneamente para un líquido y un gas. Consta de
un frasco o botella de vidrio con un orificio lateral cerca de la base en el
que eventualmente puede insertarse un tubo recto horizontal, y un tubo,
también de vidrio, que por medio de un tapón ajusta perfectamente a su
garganta, quedando en posición vertical.
Materiales:
- Lamina plástica
- Pega de tanque
- Pitillos grande y pequeño
- Base de vidrio
- Agua
- Colorante
- Cronometro
Procedimiento:
Con la lámina plástica transparente formamos un tubo largo, que
sellamos conpega de tanque y fijamos en la base de vidrio de forma
vertical. A este le hacemos una pequeña apertura cerca de la base,
pequeña para un pitillo de batir café, que en el agujero insertamos y
sellamos conpega. Este pitillo servirá como filtro del agua.
Una vez listo, procedemos a llenar el frasco conagua hasta el tope del
tubo, y le agregamosun colorante, de tal manera que este nos permita
apreciarmejor el descensoo movimiento del agua.

18. Una vez lleno quitamos el dedo que desde que, empezamos a llenar el
frasco tapamos de tal forma que el agua no se escape, sino hasta apartar
el dedo y allí el agua comience a salir, del pequeño tubo en forma de
chorro.
Evaluación y resultados:
Altenerelfrascolleno,estecontendráuna“regla“conmedidas adjuntaen
sí,y esasmedidasserán,ladistanciatotalqueelagua recorrerádesdearribahastalabase
del frasco.
Distanciadelfrasco:50 cmo 0,50 mts
(Evaluaremosdosvelocidades,desdearribadelfrascohastalamitaddelfrasco,yde
la mitadhastaabajodelfrasco)
Llamaremos:TramoAB,desdearribadelfrasco,quedecimosempiezaenA,enla
medidade0 cmo 0 mts,hastalamitaddelfrascoquellamamosB,con medidade 25
cm o0,25 mts,lamitadde lamedidatotaldel frascoquees0,50 mts. De0 mtsa 0,25
mtsevaluaremosconlasecuacionesdiferentes de(MUA)laaceleración yla velocidad
final. El tiemposetomapreviamentearealizarloscálculos,usandoelcronometroy
midiendocuántotardaenmoverseelaguadesdela posición inicialhastalamitaddel
frasco,yluegode lamitada labase del frasco,oposiciónfinaldetodoelfrasco.
EL TIEMPO MEDIDO DESDE Aa Bfue de1:29 s
Aplicamos:
TRAMO AB
VF(B)= VoA + a*tAB
dAB= VoA* t+ a*tAB^2/2

19. a= 2*dAB/Tab^2= 2*0,25m/(120s) ^2 = 34,72*10^-6 m/s
Ahora hallamosla velocidad final
Vf(B)= VoA +a*t
VF(B)= 34,72*10^-6 m/s^2 * 120s
VF(B)= 4,16*10^-3 m/s
Aplicamos:
TRAMO BC
Yaluegoque evaluamoselladoAB, queva desdeladistancia0 mtshasta0,25 mts,hallamosla aceleraciónyvelocidadfinal,
en elmovimientodescendientedelagua.
Tomamosahora:
La velocidadfinaldel tramoAB,será ahoralainicialparael tramoBC,laotramitadinferiordelfrasco,dondedeigual
formahallaremosusandolasecuacionesdel(MUA)lavelocidadfinal.
VoB= 4,16*10^-3 m/s
a= 34,72x10^-6 m/s^2
d= 0,25 m
VF(C) = ¿?
VC^2= VoB^2 + 2*a*d
VC= raíz (4,16*10^-3 m/s)^2 + 2*34,72*10^-6 m/s^2*0,25m
VF(C) =5,89*10^-3 m/s
Análisisdelosresultados

20. Se realizócadapasorequeridoparalaevaluacióndelmovimientouniformeaceleradoenelfrasco
de mariotte,dondehicimoselexperimento,agregandoaguaenel frasco,yluegoevaluamostomandoel
tiempodesdeladistanciainicialhastalamitaddelfrasco,yluegodesdelamitadhastaelextremofinaldel
frasco,dondeaplicamoscadaunadelasecuacionesdelmovimientouniformeacelerado,enbúsquedade
hallarlaaceleracióndelaguaenmovimientoconstante
Evaluamosfenómenosexternoscomo,queamayorpresión,mayorfuerza,másrápidoeselmovimientode
aceleracióndeuncuerpo.
Se presencióerroresdebidoalafiltracióndelagua,poralgúnagujero,estodebidoaquizás,el
desgastedelapega.

21. EJERCICIOS RESUELTOS DE MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE
ACELERADO (MRUA)
1.- Una moto está parada en unsemáforo, cuando se pone en verde el motorista acelera
durante 45 s con una aceleración de 2,75 m /s2
Velocidad que alcanza la moto.
Distancia que recorre.

22. 2.- Unavión cuando despega necesita alcanzar una velocidad de 80 km/h, sabemos que
tarda aproximadamente 1,5 minutos la maniobra de despege. Calcula:
Aceleración que comunican los motores del avión.
Distancia que recorre por la pista el avión antes de despegar.