2. INTRODUCCION
1. En un problema de transporte se tienen orígenes y destinos, los
orígenes pueden representar plantas, donde se fabrican ciertos
productos, los cuales son enviados a ciertos destinos (almacenes o
clientes). El objetivo es encontrar un patrón de envíos que minimice
el costo total de transporte. La forma clásica de representar un
problema de transporte es a través de una matriz, donde las filas
representan los orígenes y las columnas representan los destinos.
Existen diferentes algoritmos y programas computacionales para
dar solución a un problema de transporte. Para desarrollar este
modelo se realizara un ejemplo con el programa WINQSB .
3. La red que aparece en la figura 1 representa el problema. Hay m
orígenes y n destinos, cada uno representado por un nodo. Los
arcos representan las rutas que unen los orígenes con los
destinos. El arco (i, j) contiene dos tipos de información: el costo
de transporte por unidad cij y la cantidad transportada xij. La
cantidad de la oferta es aij y la cantidad de la demanda es bij. El
objetivo del modelo es minimizar el costo de transporte total al
mismo tiempo que se satisfacen las restricciones de la oferta y
demanda
6. Formulación como un problema lineal
● Xij ≥ 0 Restricción de no negatividad
Restricción de
demanda
El problema anterior también puede formularse de la siguiente
manera:
sea i = plantas y j = ciudades.
ai = oferta, bj = demanda
Restricción de
oferta
7. EJEMPLO
● La empresa de productos lácteos ANI ,tiene tres plantas ubicadas en
Bogota,tunja,cucuta,en las cuales hay una capacidad de producción
semanal de 150,60,180 hectolitros de leche respectivamente. El producto
es distribuido en chía ,Cali ,pasto para los cuales se ha establecido una
demanda semanal de 150,120,120,hectolitros respectivamente.
● Si se sabe que el costo de transportar un hectolitro de la planta de
Bogotá a Chía es de $15,a Cali es $12 y a pasto es $9 ; de la planta
ubicada en Tunja a Chía es de $9,a Cali es de $12 y a Pasto es de
$6;mientras los costos de la planta en Cúcuta son :de $ 12,18,y 15
,respectivamente para los distribuidores de Chía ,Cali ,Pasto;¿Qué
cantidad se debe enviar de cada planta a cada distribuidor para
generar un costo total de transporte mínimo?
11. CONCLUSIONES DEL EJERCICIO
● La solución generada por el modelo se interpreta de la siguiente forma :
● La planta de Bogotá envía a Cali 120 hectolitros a un costo $12 unidades
monetarias.
● La planta de Bogotá envía a pasto 30 hectolitros a un costo de $9 unidades
monetarias
● La planta de Tunja a pasto envía 60 hectolitros a un costo de $6 unidades
monetarias.
● La planta de Cúcuta envía a chía 150 hectolitros aun costo de $12 unidades
monetarias
● la planta de Cúcuta tiene una sobre producción de 30 hectolitros .
● El total de la función objetivo es de $3870 unidades monetarias para distribuir
una demanda de 360 hectolitros de producto .
12. Definicion Modelo de transporte con transbordo
● El modelo de transbordo no considera envios directos de los orígenes hacia
losdestinos; sino que evalua la posibilidad de hacer envios entre orígenes y entre
destinos .es decir la nueva formulación tiene la carecteristica adicional de
permitir que un envio (parcial o completo) pase en forma transitoria por otras
fuentes y destinos antes de que lleguepor ultimo a su destino designado.
13. Ejemplo
● Una empresa de electrodomésticos ,fabrica neveras de línea blanca para el
hogar y cuenta con dos plantas de producción (Medellín y Cartagena)en los
cuales hay una capacidad de producción de 800 y 700 unidades mensuales
respectivamente. El producto se comercializa a través de tres distribuidores
ubicados en Bogotá Cali Ibagué para los cuales se ha establecido una demanda
mensual de 400,900,300neveras respectivamente. Además se establecido que
el costo de transportar una nevera de Medellín a Bogotá es de $10,a Cali es$15,y a
Ibagué es $11;mientras que el costo unitario de transportar cada de nevera de
Cartagena a Bogotá es $12,a Cali es $9 y a Ibagué es $8.¿ desarrolle el modelo
optimo de envió con transbordo?
