Clase 3. estatica

2. En muchos casos será conveniente descomponer una
fuerza en dos componentes perpendiculares entre sí.
En la siguiente figura, la fuerza F se ha
descompuesto Fx a lo largo del eje x y una
componente Fy a lo largo del eje y. El paralelogramo
trazado para obtener las dos componentes es un
rectángulo, y las fuerzas Fx y Fy se llaman
componentes rectangulares.

3. En este punto se introducirán dos vectores de
magnitud unitaria dirigidos a lo largo de los ejes
positivos x y y. A estos vectores se les llama vectores
unitarios y se representan por i y j, respectivamente
en la siguiente figura:

4. Recordemos que al multiplicar un escalar y un
vector, se observa que las componentes
rectangulares Fx y Fy de la fuerza F pueden
obtenerse con la multiplicación de sus
respectivos vectores unitarios i y j por
escalares apropiados:
𝐹𝑥 = 𝐹𝑥 𝑖
𝐹𝑦 = 𝐹𝑦 𝑗
𝐹 = 𝐹𝑥 𝑖 + 𝐹𝑦 𝑗

5. Si se representa con F la magnitud de fuerza F y con
𝜃 el ángulo entre F y el eje x, medido en sentido
contrario al movimiento de las manecillas del reloj
desde el eje x positivo, se pueden expresar las
componentes escalares de F como a continuación se
muestra:
𝐹𝑥 = 𝐹 𝑐𝑜𝑠𝜃; 𝐹𝑦 = 𝐹𝑠𝑒𝑛𝜃

6. Ejemplo 1. Una fuerza de 800 N se ejerce sobre un
perno A como se muestra en la figura. Determínese
las componentes horizontal y vertical de la fuerza.

7. Un hombre jala una cuerda atada a un edificio con
fuerza de 300N como se muestra la figura. Cuales
son las componentes horizontal y vertical de la
fuerza ejercida por la cuerda en el punto A.

9. Puede obtenerse una solución analítica del
problema si se descompone cada fuerza en sus
elementos rectangulares. Consideremos, por
ejemplo, las tres fuerzas P, Q y S que actúan sobre
una partícula A. Su resultante esta definida así:
R=P+Q+S

10. Cuatro fuerzas actúan sobre un perno A, como
se muestra en la figura. Determine la
resultante de las fuerzas sobre el perno.