2. Tablas de verdad o tabla de valores de verdad, es una tabla que
muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para
cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a
sus componentes.
Son, por una parte, uno de los métodos más sencillos y conocidos de
la lógica formal, pero la mismo tiempo también uno de los más
poderosos y claros. Entender bien las tablas de verdad es, en gran
medida, entender bien a la lógica formal misma.
3. Estas tablas pueden construirse haciendo una interpretación de los
signos lógicos como: no, o, y, si…entonces, sí y sólo si. La
interpretación corresponde al sentido que estas operaciones tienen
dentro del razonamiento. Para la construcción de la tabla se
asignará el valor 1(uno) a una proposición cierta y 0 (cero) a una
proposición falsa.
Navegación
El valor de verdad de la
negación es el
contrario de la
proposición negada.
Conjunción
Sirve para indicar que se
cumplen dos condiciones
simultáneamente
Disyunción
La disyunción solamente es falsa
si lo son sus dos componentes.
Con la disyunción a diferencia de
la conjunción, se representan dos
expresiones que afirman que una
de las dos es verdadera.
Condicional
El condicional
solamente es falso
cuando el antecedente
es verdadero y el
consecuente es falso.
De la verdad no se
puede seguir la
falsedad.
P Q PVQ
1 1 1
1 0 1
1 1 1
0 0 0
4. LÓGICA
Es la capacidad de pensar
racionalmente acerca de soluciones
alternativas y los resultados de
aplicarlas, y por lo tanto, de hacer
elecciones inteligentes.
Otras definiciones de Lógica:
• Es el estudio crítico del
razonamiento y tiene un valor
teórico y práctico.
• Es el estudio de los métodos y
principios usados al distinguir
entre los argumentos
correctos (buenos) y los
argumentos incorrectos (malos).
• En un sentido amplio, es el
estudio del correcto razonamiento.
Bicondicional
El bicondicional solamente
es cierto si sus
componentes tienen el
mismo valor de verdad.
P Q
P
®
Q
1 1 1
1 0 1
1 1 1
0 0 1
5. Construcción de Tablas de Verdad
• Escribir la fórmula con un número arriba de cada operador que indique su
jerarquía. Se escriben los enteros positivos en orden, donde el número 1
corresponde al operador de mayor jerarquía.
• Construir el árbol sintáctico empezando con la fórmula en la raíz y utilizando
en cada caso el operador de menor jerarquía.
• Numerar las ramas del árbol en forma secuencial empezando por
las hojas hacia la raíz, con la única condición de que una rama se puede numerar
hasta que estén numerados los hijos.
• Escribir los encabezados de la tabla las fórmulas siguiendo la numeración que se
le dió a las ramas en el árbol sintáctico.
• Asignarle a los átomos, las hojas del árbol, todos los posibles valores de
verdad de acuerdo al orden establecido.
• La última columna, correspondiente a la fórmula original, es la que indica
los valores de verdad posibles de la fórmula para cada caso.
Otras tablas de verdad divergentes.
