Se procede a obtener el espectro de respuesta del acelerograma del terremoto de 1972 de la ciudad de Managua, usando como herramienta la libreria PyseismoSoil del lenguaje de programación de Python.

1. UNIVERSIDAD AMERICANA
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
MAESTRÍA EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL CON MENCIÓN EN
SISMORRESISTENCIA
INGENIERÍA SISMORRESISTENTE II.
TAREA 1: Manual de cálculo de espectro de respuesta a partir de un registro sísmico
utilizando la librería “PySeismoSoil” de python.
Elaborado por:
 J. Ariel Chavarría H.
 Hollman D. Putoy L.
Docente: PhD. Sebastián Delgado.
Fecha: 16 de septiembre de 2021

2. 1. Introducción
Este documento es un manual, donde cualquier lector se puede apoyar para el procesamiento
de señales sísmicas y la obtención de un espectro de respuesta a partir de un registro sísmico.
Las señales normalmente tienen ruidos de bajas frecuencias que pueden traducirse a una
desviación de la línea base de los registros y con ello, se podrían obtener datos erróneos en
el cálculo de los espectros de respuesta, por lo tanto, se debe de corregir y/o también se puede
filtrar.
Una vez filtrado y/o corregido, se procede a obtener el espectro de respuesta, aplicando la
integral de Duhamel, la cual da la solución a la ecuación diferencial de movimiento de un
sistema de 1 GDL ante una carga transitoria arbitraria.

3. 2. Desarrollo
2.1. Descarga y lectura de registros
En primer lugar, se debe de visitar la página web del PEER (Pacific Earthquake Engineering
Research Center), y crea una cuenta con el correo del usuario y su respectiva contraseña,
luego cliquear “NGA-WEST2”. Posteriormente aparecerá una ventana para elegir el espectro
objetivo, en este caso no tenemos uno en cuestión, por lo tanto, seleccionar la opción “No
Scaling” y luego submit. Después, en la ordenada espectral hay que escoger la dirección en
la que se quiere el registro (H1 ó H2) y escribir el nombre del evento. En este caso, se escribe
“Managua” y aparecen dos registros del terremoto de 1972, seleccionar el registro cuya
magnitud de momento fue de 6.2. Debajo de la ventana de registros, se encuentra una ventana
cuyo título es “Download options” y ahí, dar click en la opción “Download Time Series
Records (metadata + spectra + traces)”.
Posteriormente se empezará a descargar una serie de archivos, en los cuales se deberán de
seleccionar aquellos que tengan de extensión AT2, luego revisar en todos esos textos el ID
de registro (Managua Nicaragua -01) y las ordenadas espectrales horizontales que aparecen
como “90” y/o “180” luego del nombre de la estación. En el archivo “txt”, además, aparecen
los registros de aceleraciones de izquierda a derecha en 4 columnas (ver figura 1).
Figura 1
Archivo de Texto con Aceleraciones del Terremoto del 72 de Managua
Nota. Fuente: Descargado del sitio web del Peer.

4. Con el archivo de texto descargado, se procede a modificarlo, eliminando la información de
las primeras 4 filas que contiene, pero tomando en cuenta la diferencia de tiempo en la que
fueron registrados los datos (en este caso 0.005 seg). Dado que los datos se leen de izquierda
a derecha, pasando de fila en fila, se debe de reubicar esta información en un solo vector.
Para ello, se utilizó un script en Python (ver fig. 2) para leer la información y poder
reorganizarla en un solo vector.
Figura 2
Script de Lectura y Tratamiento de Datos en Python
2.2. Filtro y corrección de línea base
Una vez de haber transformado los datos del registro a un vector único de columna (ver
sección 2.1), se procede a graficar dichos datos, mediante la función “Ground_Motion” de
PySeismoSoil, en la cual los parámetros de entrada corresponden a los proporcionados por
la estación que registro el sismo, que se muestran en la parte superior del “.txt “ (ver figura
1). Los datos antes mencionados pertenecen a la unidad de la aceleración, unidad del tiempo
y el intervalo en que se registraron los datos. Por lo tanto, se introducen la informaación y se
obtiene la figura 3
Nota. Fuente: Elaboración propia mediante librería de “PyseismoSoil” en Python.

5. Figura 3
a) Script De Lectura Del Movimiento De Terreno Y b) Grafico De Time Histories De
Aceleración, Velocidad Y Desplazamiento De Las Componente Horizontales.
Como se puede observar, los registro deben ser sometidos a una corrección de línea base, ya
que con la segunda integral de la aceleración con respecto al tiempo (registro de
desplazamiento), poseen una desviación en el eje de las abscisas. Dicha corrección, se realiza
con una técnica para eliminar el ruido de larga duración, además de ser un filtro de “paso
alto” (Boore D., 2004). Por lo tanto, se aplicará una frecuencia de corte 0.25Hz. Además, hay
que destacar que la componente de la dirección 2, es la que posee un mayor PGA, por ende
solo se utilizará este registro, todo ello por brevedad de este documento.
A partir de lo anterior, se tiene la corrección de la línea de base mediante la función
“baseline_correct” de la librería PySeismoSoil. Posterior a ello, se procede a escalar el PGA
a una aceleración objetivo de 0.3g, mediante la función “scale_motion”, ver figura 3 y 4
a)
b)
Nota. Fuente: Elaboración propia mediante librería de “PyseismoSoil” en Python.

6. Figura 4
a) Script De Corrección De Línea Base, Con Pase Alto De 0.25Hz Y b) Plot Del
Acelelograma Sin Corregir, Corregido Y Con El Espectro De Amplitud De Fourier
a)
b)
Nota. Fuente: Elaboración propia mediante librería de “PyseismoSoil” en Python.

7. Figura 5.
2.3. Espectro de respuesta
Finalmente, una vez escalado el registro de aceleración, se procede a calcular el espectro de
respuesta para un sistema de 1GDL, dicho cálculo se ha realizado mediante la función
“get_response_spectra” de la librería de PySeismoSoil, que posterior a ello, se extraen las
variables de aceleración y periodo, generados por dicha función, ya que luego se graficaran
mediante la librería “matplotlib”, para así lograr tener una mejor visualización y
manipulación de los datos obtenidos. Además, hay que destacar que la función del espectro
de respuesta, está basado en el capítulo 6 del libro Anil K. Chopra, 2014, para un sistema
SDOF con un 5% de amortiguamiento (ver figura 6)
Nota. Fuente: Elaboración propia mediante librería de “PyseismoSoil” en Python.
Acelelograma De La Componente Horizontal Del Terremoto De 1972 De La Ciudad
De Managua, Escalado A Una aceleración objetivo de 0.3g

8. Figura 6.
a) Script Para Genera Espectro De Respuesta Un Acelelograma De Entrada Y B)
Espectro De Respuesta Objetivo Para 5% De Amortiguamiento Del Terremoto De
Managua De 1972, Escalado A Un Target De 0.3g
b)
Nota. Fuente: Elaboración propia mediante librería de “PyseismoSoil” en Python.
a)

9. 3. Referencias
Chopra Anil K. (2014). Dinamica de Estructuras. 4ta. ed., University of California at
Berkeley, pp 325-587
Boore David M., Bommer Julian J. (2014). Processing of Strong-Motion accelerograms:
needs, options and consequences. Soil Dynamics Earthqueake Engineering.