HU

1. CARACTERISTICAS DE DISEÑO DEL EMBALSE
CARACTERISTICAS HIDRAULICAS DEL EMBALSE
ESTUDIO DE SALZGITTER 1990/1991 VOL. INACTIVO
MMC
VOL. ÚTIL
MMC
VOL. CRECIDAS
MMC
VOL. TOTAL
MMC
TASA SEDIMENTACIÓN: 1.7 MMC/AÑO
VIDA ÚTIL: 50 AÑOS
87.10 404.40 85.60 573.60
413 m.s.n.m
CASA DE OPERACION
COMPUERTA Y REJA DE
SERVICIO
412 m.s.n.m
ALIVIADERO DE
CRECIDAS
CAIDA
CUERPO
DE
PRESA
MACIZO ROCOSO
POZA
CASETA DE OPERACION
COMPUERTA DE FONDO
350 m.s.n.m
ESTRIBO DERECHO
TUNEL DE DESCARGA TABIQUE
RAPIDA N
VOLUMEN UTIL
VOLUMEN INACTIVO
404.00 m.s.n.m
410.30 m.s.n.m
404.40 MMC
87.10 MMC
361.00 m.s.n.m
308.00 m.s.n.m
ZONA DE
CAPTACION
VOLUMEN DE CRECIDAS 85.60 MMC
VOLUMEN TOTAL
573.60 MMC
LONGITUD : 12.00 Km.
ANCHO PROMEDIO : 1.20 Km.
AREA DEL ESPEJO : 14.30 Km2.

2. PRINCIPALES COMPONENTES DE UNA PRESA

4. Método del hidrograma unitario
Es el hidrograma de escurrimiento directo que
se produce por una lluvia efectiva de 1mm, o 1
pulgada (lámina unitaria) y de duración De y
repartida uniforme mente en toda la cuenca.

6. HIPOTESIS DEL HIDROGRAMA UNITARI0

8. HIPOTESIS DEL HIDROGRAMA UNITARI0

9. Ejemplo
Supóngase que en una cierta cuenca con área de
1080 Km2, se conoce un hidrograma de
escurrimiento total y el hietograma de la
tormenta que lo produjo se muestra en las
siguientes figuras: Hallar el hidrograma unitario
para una duración de la lluvia efectiva de 2
horas.

11. t QT
0 150
2 100
4 200
6 250
8 300
10 200
12 180
14 160
16 140
18 120
20 100
22 100
24 100
HIDROGRMA TOTAL DE
CRECIDA
T (Horas) QT
0 100
2 200
4 250
6 300
8 200
10 180
12 160
14 140
16 120
18 100
0
50
100
150
200
250
300
350
0 5 10 15 20 25 30
HIDROGRAMA TOTAL
0
50
100
150
200
250
300
350
0 5 10 15 20
HIDROGRAMA TOTAL DE CRECIDA, EFECTO DE LA
TORMENTA

12. HIDROGRMA DE CRECIDA+CAUDAL
BASE
T (Horas) QT QB
0 100 100
2 200 100
4 250 100
6 300 100
8 200 100
10 180 100
12 160 100
14 140 100
16 120 100
18 100 100
HIDROGRMA DE CRECIDA (CAUDAL DIRECTO)
T (Horas)
QT QB
Qd
(PE=5MM)
0 100 100 0
2 200 100 100
4 250 100 150
6 300 100 200
8 200 100 100
10 180 100 80
12 160 100 60
14 140 100 40
16 120 100 20
18 100 100 0
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20
HIDROGRAMA DE CRECIDA
(CAUDAL DIRECTO)

13. HIDROGRAMA UNITARIO
PE=5MM PE=1MM
T (Horas) QT QB Qd OHU=Qd/PE)
0 100 100 0 0
2 200 100 100 20
4 250 100 150 30
6 300 100 200 40
8 200 100 100 20
10 180 100 80 16
12 160 100 60 12
14 140 100 40 8
16 120 100 20 4
18 100 100 0 0
HIDROGRAMA UNITARIO
PE=1MM
T (Horas) OHU=Qd/PE)
0 0
2 20
4 30
6 40
8 20
10 16
12 12
14 8
16 4
18 0

14. Cálculos para obtener el hidrograma unitario

15. Hidrograma unitario

16. EJEMPLO 2
Con la tormenta de la figura siguiente, utilizando
el hidrograma unitario del ejemplo 1, hallar el
hidrograma par 10 mm de Pe. (de=2horas)
HIDROGRAMA UNITARIO
PE=1MM
T (Horas) OHU=Qd/PE)
0 0
2 20
4 30
6 40
8 20
10 16
12 12
14 8
16 4
18 0

17. SOLUCIÓN
PE=10MM
DE= 2 HORAS
PE=1MM PE=10MM
T (Horas) OHU=Qd/PE) QD (10 MM)
0 0 0
2 20 200
4 30 300
6 40 400
8 20 200
10 16 160
12 12 120
14 8 80
16 4 40
18 0 0

18. EJEMPLO 3
Con la tormenta de la figura siguiente,
utilizando el hidrograma unitario del ejemplo 1,
hallar el hidrograma.
HIDROGRAMA UNITARIO
PE=1MM
T (Horas) OHU=Qd/PE)
0 0
2 20
4 30
6 40
8 20
10 16
12 12
14 8
16 4
18 0

19. SOLUCIÓN
PE1= 4MM
DE1= 2 HORAS
PE=3MM
DE2= 2 HORAS
HT
De=4 HORAS
PET=7MM
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25
ED,4MM
ED,3MM
htotal

20. Ejemplo 4 (curva s de´ no es múltiplo de de)
Obtener un hidrograma unitario para una
duración en exceso de 3 horas a partir del
hidrograma unitario para de=2 horas del
ejemplo 1. HIDROGRAMA UNITARIO
PE=1MM
T (Horas) OHU=Qd/PE)
0 0
2 20
4 30
6 40
8 20
10 16
12 12
14 8
16 4
18 0

21. Solución (curva s)

22. t cuva s
curva s
des.3h
restar val.s
ohu=3h
oras
0 0 0 0
1 10 10 6,7
2 20 20 13,3
3 35 0 35 23,3
4 50 10 40 26,7
5 70 20 50 33,3
6 90 35 55 36,7
7 100 50 50 33,3
8 110 70 40 26,7
9 118 90 28 18,7
10 126 100 26 17,3
11 132 110 22 14,7
12 138 118 20 13,3
13 142 126 16 10,7
14 146 132 14 9,3
15 148 138 10 6,7
16 150 142 8 5,3
17 150 146 4 2,7
18 150 148 2 1,3
19 150 150 0 0
20 150 150 0
21 150 150 0

24. HIDROGRAMAS UNITARIOS SINTETICOS
Se utilizan para generar hidrogramas unitarios
en cuencas sin datos. (sin registros de caudales
ni pluviógrafos)
Se usan datos de características generales de la
cuenca.
-Hidrograma unitario triangular
-Hidrograma unitario de Chow
-Hidrograma adimensional de SCS
- Hidrograma unitario sintético de Snyder

25. Hidrograma unitario triangular
Mockus desarrolló un hidrograma sintético de
forma triangular como se muestra en la
siguiente figura.

26. HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR

27. HIDROGRAMA TRIANGULAR

29. Ejemplo 5
Determinar el hidrograma sintético triangular
para una cuenca que tiene las siguientes
características:
Área: 15 Km2
Longitud del cauce principal: 5 Km
Pendiente del cauce principal: 1%
Pe= 70 mm.

30. SOLUCIÓN
DATOS
A= 15Km2
L= 5KM
S= 1%
Pe= 70mm
CÁLCULOS
tc= 1,35 hr
de= 2,32 hr
tp= 1,97 hr
tb= 5,26 hr
Qp= 110,80
t (horas) Q(m3/s)
0,00 0
0,49 27,7
0,99 55,4
1,48 83,1
1,97 110,8
2,628 88,6
3,29 66,5
3,944 44,3
4,60 22,2
5,26 0,0
Q=56.24t
Q=a+bt

31. Hidrograma unitario adimensional de scs
Al estudiar varios registros de hidrogramas, en
varias cuencas de obtuvieron hidrogramas
adimensionales, dividiendo la escala de caudales,
entre el caudal pico, y la escala de tiempo entre el
tiempo pico. Se observó que se obtuvo hidrogramas
adimensionales como se muestra en el siguiente
cuadro y figura.
Sí se tiene como datos el tp y Qp a partir del cuadro
se puede calcular las coordenadas del hidrograma.
Estos hidrogramas sintéticos son válidos para
precipitaciones cortas y homogéneas.

32. Hidrograma unitario adimensional de scs
t/tp Q/Qp
0,00 0,000
0,10 0,015
0,20 0,075
0,30 0,160
0,40 0,280
0,50 0,430
0,60 0,600
0,70 0,770
0,80 0,890
0,90 0,970
1,00 1,000
1,10 0,980
1,20 0,920
1,30 0,840
1,40 0,750
1,50 0,650
1,60 0,570
1,80 0,430
2,00 0,320
2,20 0,240
2,40 0,180
2,60 0,130
2,80 0,098
3,00 0,075
3,50 0,036
4,00 0,018
4,50 0,009
5,00 0,004

33. Ejemplo 6
Para los datos de hidrograma triangular, obtener
el hidrograma para dicha cuenca (utilizar el
hidrograma adimensional para dicha cuenca)
Datos:
Área: 15 Km2
Longitud del cauce principal: 5 Km
Pendiente del cauce principal: 1%
Pe= 70 mm.

34. Solución
tp= 1,97hr
qp= 110,8m3/s
t(hr) Qp(m3/s)
0,00 0,000
0,20 1,662
0,39 8,310
0,59 17,728
0,79 31,024
0,99 47,644
1,18 66,480
1,38 85,316
1,58 98,612
1,77 107,476
1,97 110,800
2,17 108,584
2,36 101,936
2,56 93,072
2,76 83,100
2,96 72,020
3,15 63,156
3,55 47,644
3,94 35,456
4,33 26,592
4,73 19,944
5,12 14,404
5,52 10,858
5,91 8,310
6,90 3,989
7,88 1,994
8,87 0,997
9,85 0,443

35. HIDROGRAMA UNITARIO SINTÉTICO DE SNYDER
Snyder (1938) realizó estudios en cuencas de los
Montes Apalaches (EEUU), con áreas de cuenca
comprendidas entre 30 y 30000 km2 . Éste
encontró relaciones sintéticas de un hidrograma
unitario estándar a partir de las cuales pueden
calcularse las características de un hidrograma
unitario requerido para una precipitación
efectiva unitaria y de duración determinada(ver
la siguiente figura).

36. HIDROGRAMA UNITARIO SINTÉTICO DE SNYDER
Las características principales para generar el
hidrograma unitario de Snyder son cinco que se
detalla a continuación:
1. Caudal pico por unidad de área qpR .
2. Tiempo de retardo o desface tpR .
3. Tiempo base del hidrograma tb .
4. Los anchos w (wide) del HU, en unidades de
tiempo al 50 y y 75% del caudal pico qp .
5. Caudal pico qp .

37. HIDROGRAMA UNITARIO SINTÉTICO DE SNYDER
Los elementos a considerar para la aplicación de este método Sintético se representan en el
gráfico siguiente:
Donde:
tr= duración de la lluvia unitaria (horas);
tp = tiempo de retardo o tiempo transcurrido entre el centro de gravedad de la lluvia efectiva y el
pico del hidrograma de escurrimiento directo (en horas);
tb= tiempo de base del hidrograma (horas);
Qp = caudal pico del hidrograma.
T

38. HIDROGRAMA UNITARIO SINTÉTICO DE SNYDER
PROCEDIMIENTO
1 Calcular el tiempo de retardo o tiempo de desface de la cuenca tp
𝑡𝑝 = 𝐶1𝐶𝑡 𝐿𝐿𝑎
0.3 ( 1)
Donde:
tp = tiempo de retardo (desface) en horas,
L= es la longitud de la corriente principal desde el punto de salida de la cuenca hasta la
divisoria de agua en KM,
La= longitud a lo largo del cauce principal en Km., desde el punto más cercano al centroide de
la cuenca hasta la salida, esta longitud se puede determinar como se explica en el siguiente
gráfico.
Ct= coeficiente que varía entre 1.35 y 1.65, (considerar como promedio 1.5) toma en cuenta la
pendiente de la cuenca lo cual está asociada al almacenamiento de la cuenca. En la práctica Ct
se puede determinar con la fórmula de Taylor – Schwartz:
𝐶𝑡 =
1.65
𝑖
0.38
( 2)
Donde: i = pendiente del curso principal.
C1 = 0.75 (sistema de unidades)

39. Determinación de Lca

42. El ancho en horas de un hidrograma unitario
para un caudal a cierto porcentaje del caudal
pico está dado por:
𝑤 =
𝐶𝑤
𝑞𝑝𝑅
1.08
Donde:
Cw=5.87 para un ancho del 50 y 3.35 para un
ancho del 75% del caudal pico.

43. HIDROGRAMA UNITARIO SINTÉTICO DE SNYDER
La relación entre el Qp (caudal pico) por unidad de área qpr del
hidrograma unitario requerido es:
𝑞𝑝𝑟 =
𝑄𝑝
𝐴
El ancho en horas de un hidrograma unitario para un caudal a cierto
porcentaje del caudal pico qpr está dado por:
• 𝑤 = 𝐶𝑤𝑞𝑝𝑟−1.08
• Donde:
• Cw=1.22 (sistema métrico) para un ancho del 75% y 2.14 (sistema
métrico) para un ancho del 50 %.
El tercio de este ancho se distribuye antes del momento en que ocurre
antes el pico del hidrograma unitario y dos tercios después del pico del
hidrograma.

44. Ejemplo
Se tiene una cuenca que tiene las siguientes
características:
A=2500 Km2, L= 100 Km, Lc=50 Km.
Utilizando el método de Snyder y los
coeficientes Ct=2,65 y Cp=0.56, encontrar el
hidrograma unitario, para una duración de lluvia
efectiva de TR=6 hr.

45. DATOS
L= 100 Km
Lca= 50 Km
A= 2500 Km2
Ct= 2,65 característica de la cuenca (pendiente)
Cp= 0,56 característica de la cuenca (Tb/tp)
C1= 0,75 sistema métrico
C2= 2,75 sistema métrico
TR= 6 horas (tiempo de duración de la lluvia efectiva para generar el HU de Snyder)
PROCEDIMIENTO DE CALCULOS
tp= 25,6 horas
tr=de 4,65 horas
Comparar
¿TR=Tr? ¿4.65=6?
Entonces
calcular
tpR= 25,92 horas
qp= 0,0602 m3/s.Km2 .cm
qpR= 0,0594 m3/s.Km2 .cm
QpR= 148,5 m3/s.cm
tb= 93,6 horas
T= 28,3 horas
Q50%= 74,26 w50= 45,151
Q75%= 111,39 w75 = 25,740

46. DIBUJO DEL HIDROGRAMA
PARA te'=6 horas
tiempo Q
0 0
13,2 74,26
19,7 111,39
28,3 148,5
45,4 111,4
58,4 74,3
93,59 0
HEC-HMS