DESCRIPCION

1. El teclado y sus partes
Al igual que el mouse, el teclado forma parte del hardware o cuerpo físico del computador
y constituye uno de los elementos que permite al usuario, interactuar y trabajar con dicho
equipo.
El teclado es un dispositivo que permite la introducción de caracteres tales como letras,
números y símbolos, a un ordenador o dispositivo digital.
Este dispositivo utiliza una serie de botones o teclas, para que actúen como palancas
mecánicas que envían información a la computadora.
El teclado es fundamental para utilizar cualquier aplicación de la computadora. Es
importante su limpieza y adecuado mantenimiento preventivo para que dure mucho más
tiempo.
Mencionaremos a continuación las partes del teclado:
Teclas de función. Se sitúan en la parte superior del teclado alfanumérico, van del F1 al
F12 y son teclas que aportan especies de “atajos” en el uso del sistema operativo.
Teclas alfanuméricas. Están ubicadas en la parte inferior del bloque de funciones. Es
similar al teclado de una máquina de escribir, dispone de todas las letras del alfabeto, los
diez dígitos decimales y todos los signos de puntuación y acentuación, además de la barra
espaciadora.
Teclado numérico. Ubicado en la parte derecha del teclado, sirve para ingresar datos
numéricos de forma rápida. Las teclas y símbolos están agrupados de la misma forma
como aparecen en la computadora.
Teclasespecialesy de desplazamiento.Se ubican en la parte intermedia entre el teclado
alfabético y el numérico. Contiene algunas teclas especiales como Imp Pant, Bloq de
desplazamiento, Pausa, Inicio, Fin, Insertar, Suprimir, Repág, Avpág y las flechas
direccionales que permiten mover el punto de inserción en las cuatro direcciones.

2. La función de cada tecla
¿Cómo se divide el teclado de una computadora?
Para comenzar, debes saber que todo teclado de computadora está formado, o mejor
dicho, dividido por seis partes. Estas son las teclas numéricas, las alfanuméricas, de
función, de control, especiales y de desplazamiento, que te permiten reducir tiempos o
aumentar tu productividad.
También, debes tener en mente que las 6 áreas del teclado de la computadora cumplen
casi las mismas funciones que en un ordenador portátil, pero se diferencian al
presentarse en un formato compacto para ahorrar espacio y no contar con las partes del
teclado numérico a la derecha.
Dicho esto, es momento de conocer a detalle cada una de las partes fundamentales del
teclado de una computadora o laptop.
Partes del teclado y sus funciones
Como te mencionamos antes, el teclado de la computadora cuenta con varias partes que
se agrupan de acuerdo a un funcionamiento del teclado muy específico, que te pueden
ayudar muchísimo a aprender cómo escribir rápido. Bien, según sus funciones, las
partes del teclado se clasifican en las siguientes categorías:
1. Teclas alfanuméricas
Sin duda, estas son las teclas que te ayudarán a comprender mejor todo el funcionamiento
del teclado de tu computadora, pues incluye a todas las letras del abecedario, desde la
A hasta la Z. Dentro de las partes del teclado alfanumérico también se incluye la ñ.
También llamadas teclas de escritura, implica a los signos de puntuación, la tecla de
borrar, la barra espaciadora y la tecla de Enter. Asimismo, esta es la parte del teclado
más grande, ya que contiene más de 50 botones para escribir.
Un dato curioso sobre este tipo de teclas es que su diseño se asemeja mucho al
funcionamiento del tecladode las antiguas máquinas de escribir.¿Alguna vez llegaste
a usar una? Seguro así te familiarizaste con este tipo de teclas.
2. Teclas numéricas
Dependiendo del tipo de teclado de computadora que tengas, será el lugar donde puedas
encontrar este tipo de teclas, ya sea que esténenla parte superior o enel lado derecho
de las teclas alfanuméricas. El principal funcionamiento del teclado numérico es, como
su nombre lo dice, escribir los números del 1 al 9, incluyendo al 0.
También, en ocasiones, cuenta con las teclas de punto, Enter, así como los signos de
suma, resta, multiplicación, división y la tecla para bloquear los números. ¿Acaso
este funcionamiento del teclado no te recuerda a una herramienta que solías usar en tus
clases de matemáticas? Sí, a una calculadora.
Las partes del teclado numérico también se encuentran comúnmente de manera
separada y no están integradas con el hardware de la computadora. Asimismo, estas
teclas numéricas suelen estar conectadas con un cable USB, o bien los teclados más
antiguos pueden usar un conector en serie en lugar de un USB.
Pero ahora es común tener el funcionamiento del teclado inalámbrico, que elimina el
uso de un cable, es decir, el teclado y el ordenador se conectan gracias a la tecnología
Bluetooth. Es más, algunos teclados numéricos independientes tienen una pantalla
LCD de una sola línea, como la calculadora y el teclado Kensington.
3. Teclas de función
Estas teclas se encuentran en la parte superior de todos los teclados, ya sea de una
computadora de escritorio o de una laptop. Las funciones de esta parte del teclado son
muy diversas, aunque la característica más evidente de este tipo de teclas es que
sirven para realizar tareas específicas.
Dentro de las principales funciones de estas teclas es que las puedes usar antes de
iniciar tu computadora o cuando ya está encendida, y seguramente tú ya has utilizado

3. algunas de ellas para ejemplificar el funcionamiento del teclado, aunque las puedes
reconocer porque van desde F1 hasta F12.
Sin embargo, las MacBook tienen un funcionamiento del teclado ligeramente diferente, con
teclas de las filas superior e inferior más pequeñas para adaptarse a un tamaño de
computadora portátil. Las MacBooks Pro más recientesconTouch Bar no tienenla fila
superior con teclas de función, sino que tienen una pantalla táctil que cambia las
opciones mostradas según el contexto.
4. Teclas de control
Para explicar el funcionamiento del teclado sólo necesitas recordar estas teclas: Alt,
Control, Tecla Windows (o Command, si tienes un teclado de computadora Mac) y
Esc.
En ocasiones, puedes hacer combinación de estas teclas junto con las teclas
alfanuméricas para hacer otras funciones del teclado de tu computadora, dependiendo
del programa en el que te encuentres.
5. Teclas especiales
Cuando se habla de estas partes del teclado y sus funciones se refiere a los pequeños
botoncitos que dicen Supr, Inicio, Fin, Retroceder Pág (RePág), Avanzar Página
(AvPág) e Imprimir Pantalla (también puede estar etiquetado como Impr
pant o PrtScrn).
Incluso, puede ser que algunas de estas teclas ya no las conozcas, pues para el
funcionamiento del teclado de las nuevas computadoras o de los teclados especiales no
son muy necesarias, como lo que le pasó a la tecla Scroll Lock. ¿Alguna vez pudiste
conocer la función de esta tecla?
6. Teclas de desplazamiento
Aunque se les suele agrupar con las teclas especiales, como las de avanzar o retroceder,
estas partes del teclado se refieren a las flechas de navegación que son tan
usualmente utilizadas en los juegos en línea o incluso en algunos atajos de la suite de
Adobe, comoMayús+Comando+Flecha abajo para llegar a la última página del archivo, así
como otros tips para agilizar el trabajo.
Es una parte del teclado que funciona como un sustituto del mouse, o en cierto modo,
estas teclas se pueden usar para navegar el cursor de la computadora. Puedes mover
fácilmente el cursor de la computadora con estas teclas de desplazamiento. Sin
duda, resultan fundamentales al momento de comprender el funcionamiento del teclado.
Como te pudiste dar cuenta, las funciones del teclado son variadas, ya que te ayudan
mucho cuando se trata de reducir tiempos a través de los atajos del teclado, moverte a lo
largo y ancho de la página, borrar información, insertar imágenes o bloquear ciertas partes
del teclado.
Pero, el principal funcionamiento del teclado es ingresar información que la
computadora se encargará de procesar no sólo en textos, sino también cuando se trata
de utilizar las etiquetas HTML y propiedades CSS.
Funciones rápidas del teclado
Una de las mejores formas en que puedes sacarle provecho a las partes del teclado es con
una gran agilidad en tus dedos, así que no temas en ponerte a prueba.
Según Mecanografía.com, “saber mecanografía significa poder encontrar todas las
teclas sin la necesidad de mirarel teclado y sin pensarlo”, lo que te ahorrará más tiempo
al escribir en tu teclado.
Para facilitarte el trabajo, te compartiremos las funciones rápidas del teclado que no
sabías que necesitabas. Créenos, te facilitará la vida.
Windows
Bien, primero empecemos con las funciones rápidas del teclado con sistema operativo
Windows, que seguramente conoces algunas de ellas.
 F1 - Abre la ventana de ayuda del programa que estés utilizando al momento de
presionar esta tecla del teclado de computadora.

4.  F2 - Esta tecla de función es ideal para cambiar el nombre de un documento en
el explorador de archivos de tu computadora.
 F3 - De acuerdo al funcionamiento del teclado de Windows, si presionas esta
tecla, te dirigirá al asistente de búsqueda.
 F4 - En el explorador, te permite seleccionar el URL de la página en la que te
encuentres.
 F5 - Seguramente es una tecla de computadora que utilizas mucho para volver
a cargar la página.
 F6 - Si estás en tu explorador, al apretarla te permitirá seleccionar la pestaña en
la que estás trabajando y, si utilizas las flechas de navegación, podrás cambiar
de pestaña.
 F7 - Aunque esta tecla no tiene un funcionamiento específico del teclado, en
ocasiones cada marca de computadoras le da una función en especial.
 F8 - Una de las funciones de esta tecla es que, si la oprimes varias veces al
iniciar el sistema, te dará la opción de entrar al modo seguro de tu computadora.
 F9 - Aparentemente, no tiene una función específica.
 F10 - Si la presionas dentro de tu explorador favorito, te permitirá entrar al menú
de configuración.
 F11 - Al presionar esta tecla en tu teclado, expandirá la ventana para que
abarque toda tu pantalla.
 F12 - Su función en específico aún es un misterio de la humanidad, pero seguro
en tu computadora tiene alguna función, ¿cuál es?
 Ctrl + Sangría: en tu explorador, permite moverte entre pestañas a la derecha.
 Ctrl + Shift + Sangría: puedes moverte una pestaña hacia la izquierda en tu
explorador.
 Ctrl + Esc: te abre el menú de Windows.
 Tecla Windows + cualquier tecla numérica: si presionas la combinación
Windows + 7 te abrirá la aplicación #7 en tu barra de tareas.
 Ctrl + borrar: elimina las palabras hacia la izquierda.
 Ctrl + Supr: elimina las palabras hacia la derecha.
 Ctrl + tecla numérica: si estás en tu explorador, te posicionará en ese número
de pestaña.
 Ctrl + Alt + Sangría: te permite cambiarentre los programas que tienes abiertos
en tu computadora.
Mac
El funcionamiento del teclado de una computadora Mac es diferente al de una PC con
sistemaoperativo Windows,ya que la clasificación de las teclasde Apple en su sistema
operativo Mac OS se divide en muchas teclas especiales y caracteres únicos.
Si eres nuevo en el mundo de Apple, es probable que no sepas muchas de estas funciones
rápidas del teclado. No te preocupes, te compartimos las más esenciales:
 F1: disminuir el brillo de la pantalla.
 F2: aumentar el brillo de la pantalla.
 F3: control de misión abierto.
 F4: abrir plataforma de lanzamiento.
 F5: reducir el brillo del teclado (solo en portátiles compatibles).
 F6: aumentar el brillo del teclado (solo en portátiles compatibles).
 F7: saltar hacia atrás (audio).
 F8: pausar / reproducir (audio).
 F9: saltar hacia adelante (audio).
 F10: silencio.
 F11: bajar volumen.
 F12: subir volumen.
 Comando + Shift + 3: a diferencia del teclado de la computadora Windows, no
hay una tecla Imprimir pantalla en el teclado de la MacBook. Se accede a esta

5. funcionalidad mediante este atajo de teclado, con el que puedes capturar toda
la pantalla.
 Comando + Mayús + 4: capturar la región seleccionada. Tu cursor se convierte
en una cruz y al hacer clic y arrastrar puedes especificar qué área deseas
capturar.
 Comando + Shift + 4 + Espacio: capturar la ventana seleccionada. Primero,
presiona el atajo desde arriba, luego, cuando tengas el punto de mira, presiona
Espacio. El cursor girará hacia la cámara y la ventana activa tendrá una
superposición azul. Haz clic en él para capturarlo. En algunos programas, como
Photoshop, debes pulsar en Control para pegar la captura de pantalla en el
software.
 Comando + X: cortar el elemento seleccionado y copiarlo en el portapapeles.
 Comando + C: copiar el elemento seleccionado al portapapeles. Esto también
funciona para archivos en el Finder.
 Comando + V: pegar el contenido del portapapeles en el documento o
aplicación actual. Esto también funciona para archivos en el Finder.
 Comando + Z: deshacer el comando anterior. Luego, puedes presionar Shift-
Command-Z para rehacer, invirtiendo el comando deshacer. En algunas
aplicaciones, puedes deshacer y rehacer varios comandos.
 Comando + A: seleccionar todos los elementos.
 Comando + F: buscar elementos en un documento o abrir la ventana Buscar.
 Comando + G: buscar otra vez.
 Comando + H: ocultar las ventanas de la aplicación frontal. Para ver la
aplicación principal, pero ocultar todas las demás, presiona Opción + Comando
+ H.
 Comando + M: minimizar la ventana frontal al Dock. Para minimizar todas las
ventanas de la aplicación frontal, presiona Opción + Comando +M.
 Comando + O: abrir el elemento seleccionado o un cuadro de diálogo para
seleccionar un archivo.
 Comando + P: imprimir el documento actual.
 Comando + S: guardar el documento actual.
 Comando + T: abrir una nueva pestaña.
 Comando + W: cerrar la ventana frontal. Para cerrar todas las ventanas de la
aplicación, pulsa Opción + Comando +W.
 Control + Comando + Barra espaciadora: mostrar el visor de caracteres,
desde el que puedes elegir emojis y otros símbolos.
 Control + Comando + F: usar la aplicación en pantalla completa, si la app lo
admite.
 Opción + Comando +Esc: forzar el cierre de una aplicación.
 Comando + barra espaciadora: mostrar u ocultar el campo de búsqueda de
Spotlight. Para realizar una búsqueda de Spotlight desde una ventana del
Finder, presiona Comando + Opción + Barra espaciadora.
 Comando +Tab: cambiar a la siguiente aplicación utilizada recientemente entre
tus aplicaciones abiertas.
 Shift + Command +N: crear una nueva carpeta en el Finder.
 Comando + Coma (,): abrir las preferencias para la aplicación frontal.
 Opción + Comando + Botón de encendido: poner tu Mac en suspensión.
 Control + Comando + Botón de encendido:forzar el reinicio de tu Mac, sin
pedirte que guardes los documentos abiertos y no guardados.

6. Funciones cuadráticas
DEFINICION TECNICA
Una función cuadrática es un tipo de función que se caracteriza por ser un polinomio de
segundo grado.
En otras palabras, una función cuadrática es una función que en la que uno de los
elementos lleva un 2 pequeño como índice superior.
Una función cuadrática también recibe el nombre de función de segundo grado.
Fórmula de la función cuadrática
Las funciones son la forma representativa de las ecuaciones. Entonces, una función
cuadrática será lo mismo que una ecuación cuadrática. Tal que así:
Función y ecuación
Como se puede comprobar, ambas expresiones son la misma, lo único que la primera está
más orientada a ser dibujada y, la segunda, se utiliza más en cálculo.
Propiedades de la función cuadrática
La función cuadrática siempre estará comprendida en el primer y cuarto cuadrante de una
gráfica. Esto es debido a que para cualquier valor de X introducido a la función, esta
devolverá un valor positivo siempre.
La función cuadrática forma una parábola simétrica con el eje vertical.
El signo del elemento que contiene el grado indica si se trata de una función convexa o
cóncava.
 Si el signo es positivo -> la función tendrá un mínimo en la X, y por tanto,
será cóncava.
 Si el signo es negativo -> la función tendrá un máximo en la X, y por tanto
será convexa.

7. Gráfico
Funciones cuadráticas
También podemos pensar en que si la función es positiva indica que está feliz, entonces si
dibujamos dos ojos encima del gráfico podemos identificarla como cóncava. Por el
contrario, si la función es negativa, es decir, está triste, veremos que si le dibujamos dos
ojos arriba en el gráfico podremos identificarla fácilmente:
Dibujo
Así resulta más fácil de identificar la función, ¿verdad?
Si le sumamos o restamos un número cualquiera, la función se desplaza arriba o abajo, en
función del signo:

8. Desplazamiento de la función
Si multiplicamos la función por un número cualquiera mayor a 1, la anchura de la parábola
se vuelve más pequeña:
Desplazamiento de la función
Si dividimos la función por un número cualquiera mayor a 1, la anchura de la parábola se
vuelve más grande:
Desplazamiento de la función
Método de resolución
El método que se utiliza para la resolución de funciones cuadráticas es el siguiente:

9. Método de resolución de ecuaciones de segundo grado
Seguramente esta fórmula os resulte familiar ya que es de gran utilizad y aparece con
frecuencia. Pues bien, esta fórmula se emplea para resolver ecuaciones cuadráticas que
cumplen con la siguiente estructura:
Estructura ecuaciones de segundo grado
Clasificación de las funciones cuadráticas
Ecuaciones completas e incompletas
Las ecuaciones cuadráticas se clasifican en dos tipos según sus
coeficientes a, b y c en completas e incompletas.
 Si los tres coeficientes son distintos de 0, la ecuación es completa.
 Si uno o los dos coeficientes b ó c son igual a 0, la ecuación es incompleta.
¿Cómo se clasifican las ecuaciones cuadraticas incompletas?
Se llama ecuaciones incompletas de segundo grado o cuadráticas, cuando la ecuación
carece del término en x o el término independiente, y se clasifican en ecuaciones
cuadráticas incompletas puras (de la forma; ax2 + c = 0) y mixtas (de la forma ax2 + bx
= 0), respectivamente.
¿Cómo se clasifica las ecuaciones?
Ecuaciones y su clasificación
La primera forma de la clasificación de las ecuaciones es a traves del grado de sus
terminos, es decir, a través del mayor exponente que estan elevadas las incognitas. La
segunda es a través de la cantidad de incógnitas, es decir, a través de las variables o letras
que se pueden utilizar.
¿Cuántos tipos de ecuaciones de segundo grado existen y cuáles son?
Hay tres tipos de ecuaciones de segundo grado y cada una tiene una forma de
realizarla: Ecuaciones de segundo grado completas. Ecuaciones de segundo
grado incompletas con ausencia de B. Ecuaciones de segundo grado incompletas con
ausecia de C.
¿Cómo se clasifican las ecuaciones Cuadraticas de acuerdo al número de elementos que
la componen?
Respuesta: Se clasifican de dos formas, en completas e incompletas. Una ecuación está
completa cuando tiene el término de segundo grado, el término lineal y el térrmino
independiente -ax2 (x elevado al 2)+bx+c =0. Sin embargo debemos recordar que el
término cuadrático ax2(x elevado al 2), siempre debe estar presente.
¿Cómo se clasifican las ecuaciones de primer grado?

10. Las ecuaciones algebraicas se clasifican según distintos criterios: Según el número de
incógnitas: Ecuaciones de una incógnita, de dos, de tres, ?, de n incógnitas. Según el
término de mayor grado: de primer grado (lineales), segundo grado (cuadráticas),
tercer grado (cúbicas), ? de grado n.
¿Cuáles son los tipos de ecuaciones de segundo grado?
Las ecuaciones de segundo grado se clasifican en ecuaciones completas
y ecuaciones incompletas. Un ecuación es completa cuando los tres coeficientes a, b y c
son distintos de 0. Si b ó c son 0, entonces es incompleta.
¿Cuántos tipos de ecuaciones hay y cómo se llaman?
En matemáticas diferenciamos varios tipos de ecuaciones: de primer, segundo y tercer
grado, bicuadradas, algebraicas, irracionales, racionales, etc. En matemáticas podemos
diferenciar un total de alrededor de 10 tipos de ecuaciones, con sus respectivas fórmulas
y características.
¿Cómo saber si son ecuaciones de segundo grado?
Son ecuaciones de segundo grado aquellas en las que la incógnita aparece al menos
una vez elevada al cuadrado (x2
). Por ejemplo: 3x2
– 3x = x – 1. Pasemos al primer
miembro de la ecuación todos los términos de forma que en el segundo miembro quede
0.
¿Cómo se llama la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado?
La fórmula cuadrática puede usarse para resolver cualquier ecuación de la forma ax2
+
bx + c = 0.
¿Cuántas incógnitas tiene una ecuación de segundo grado?
Una ecuación de segundo grado o también llamada ecuación cuadrática con
una incógnita, es toda ecuación, que presenta una sola letra llamada incógnita, que
normalmente se denomina con la letra x, en la cual, una vez simplificada, el mayor
exponente de la incógnita es dos, o sea, cuando la incógnita está elevada al
¿Qué elementos componen una función cuadratica?
Las funciones cuadráticas tienen como representación una parábola.
Los principales elementos de la parábola son:
 Eje de simetría.
 Vértice.
 Puntos de corte con el eje de abscisas.
 Punto de corte con el eje de ordenadas.
 Ramas o brazos.
¿Cuáles son elementos de la función cuadratica?
Vértice, gráfica e imagen de una función cuadrática La función cuadrática tiene
varios elementos que la componen, en este tema solo se abordarán tres de
esos elementos que son: vértice, gráfica y la imagen de la función cuadrática.
¿Cuáles son los elementos de un ecuación?
Qué significa elementos de una ecuación en Matemáticas
 Miembros. Los miembros de una ecuación son cada una de las
expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.
 Términos. Los términos de una ecuación son los sumandos que forman los
miembros de una ecuación.
 Incógnitas.
 Soluciones.

11.  Grado.
¿Qué es una función cuadrática?
Una función cuadrática es un tipo de función que se caracteriza por ser un polinomio de
segundo grado. En otras palabras, una función cuadrática es una función que en la que
uno de los elementos lleva un 2 pequeño como índice superior.
Dos ejercicios resueltos, con todos los pasos
Ejemplo de función cuadrática
Identifica si la siguiente función es una función cuadrática:
Ejemplo
La función a) es una función de grado 3, por tanto, no es una función cuadrática. También,
porque podemos ver que no forma una parábola con el eje vertical.
Ejercicios de funciones cuadráticas resueltos
Los siguientes ejercicios de funciones cuadráticas tienen su respectiva solución la cual
detalla el proceso y el razonamiento usados para llegar a la respuesta. Intenta resolver
los ejercicios tú mismo antes de mirar la solución.

12. EJERCICIO 1
EJERCICIO 2