1. Prof. Noriega, Horacio
FUNCION CUADRATICA:
Problema:
Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba. La
altura que alcanza la pelota, medida desde el suelo
en metros, en función del tiempo, medido en
segundos, se calcula a través de la siguiente fórmula:
h(t) = -5.t2
+20.t

2. Utilizando las herramientas de Excel, aprendidas en la
clase anterior, grafica la situación y luego compara tu
respuesta:
Ir a Excel Ver gráfico

4. Responde las siguientes preguntas:
¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota y en qué
momento lo hace?
Nos pide que hallemos la altura máxima que alcanza la
pelota y en qué momento lo hace. O sea, tenemos que
averiguar el vértice y sus respectivas coordenadas
v = (xv , yv), cada una de ellas me dará xv = el tiempo en
que alcanza la altura máxima y yv = la altura máxima.

5. ¿Cuál de las siguientes soluciones obtuviste?
V = (-2 ; -60) V = (4 ; 0) V = (2 ; 20)

7. Para calcular el vértice, en la fórmula reemplazamos las variables por
los valores de la función que estamos analizando:
Función: h(t) = -5.t2
+20.t
a = -5 b = 20 c = 0, reemplazando en la fórmula:
10
20
)5.(2
20
2
−
−
=
−
−
=
−
=
v
v
v
x
x
a
b
x
xxvv = 2= 2

8. Calculé xv, ahora tengo que calcular yv pero como ya tenemos el valor
de x lo reemplazo en la función para obtener el valor de y. Entonces
quedaría así:
h(2) = -5(2)2 + 20(2)
h(2) = -5.4 + 40
h(2) = -20 + 40
h(2) = 20
La altura máxima que alcanza la pelota es de 20m a los 2 seg de ser
lanzada.

9. ¿Después de cuánto tiempo cae la pelota al suelo?
Lo que debemos averiguar es las raíces de la parábola. Ya que, el
movimiento empieza en el suelo y termina en el suelo, dicho de otra
manera empieza en el eje x y termina en el eje x (raíces).
¿Cuál de las siguientes raíces obtuviste?
C0
= {0 ; -4} C0
= {2 ; 4} C0
= {0 ; 4}

11. Para hallar las raíces igualamos la función a cero y obtenemos:
-5t2
+ 20t + 0 = 0
Para resolver tenemos que usar la fórmula:
10
2020
10
40020
10
040020
)5.(2
0).5.(42020
2
4
2
2
−
±−
=
−
±−
=
−
+±−
=
−
−−±−
=
−±−
=
v
v
v
v
v
x
x
x
x
reemplazo
a
acbb
x
x = 0x = 0 x = 4x = 4

12. Utilizando el gráfico anterior inserta barra de
desplazamiento y botón de opción para variar el
coeficiente aa
Ver resoluciónIr al gráfico

14. Has logrado completar el curso deHas logrado completar el curso de
funciones cuadráticas utilizando tufunciones cuadráticas utilizando tu
PCPC
FINFIN