Angulos y direcciones topografía UNI

ANGULOS Y DIRECCIONES
Topografía
Universidad Nacional de Ingeniería (UNI)
33 pag.
Document shared on www.docsity.com
Downloaded by: hugo-capuma (capuma47@gmail.com)

ANGULOS Y DIRECCIONES
La finalidad de un levantamiento topográfico es determinar la posición de
puntos sobre la superficie terrestre y estos dependen frecuentemente de la
medición de direcciones, ángulos y distancias.
Para la medición de un Angulo es necesario conocer tres elementos Básicos:
•Línea de Referencia.
•La Dirección de Rotación.
•El Valor Angular.
LINEA DE REFERENCIA:

Se tiene tres líneas de referencia:
1.- NORTE GEOGRÁFICO O VERDADERO
Es la dirección definida por el punto de observación y el polo Norte
Verdadero.
2.- NORTE MAGNÉTICO
Es la dirección definida por el punto de observación y el polo
Norte Magnético.
3.- NORTE DE CUADRICULA O NORTE CONVENCIONAL
Es la dirección definida por una referencia arbitraria.

AZIMUT
Es el Angulo horizontal medido a partir del norte, en sentido horario pueden ser
verdaderos o magnéticos, según el meridiano adoptado.
Sus valores varían de 0º a 360º
Hay que tener bastante cuidado en la nominación que define la línea por ejemplo:
AZIMUT (OA): es AZIMUT DIRECTO, Significa que el azimut es medido estando
estacionado en “O” la señal esta en “A“
No es lo mismo que decir AZIMUT (AO) que viene ha ser el AZIMUT INVERSO
De la figura: ZAO
= ZOA
+ 180º
Entonces el Azimut Directo y su Inverso difieren en 180º
Si el Azimut Directo es menor de 180º se suma
180º
Si el Azimut Directo es mayor de 180º se resta
180º

RUMBOS
RUMBOS
Es el ángulo horizontal medido a partir del Norte o Sur del meridiano, hacia el Este
u Oeste, pueden ser verdaderos o magnéticos, según el meridiano adoptado.
Sus valores varían de 0º a 90º.
Los Rumbos se definen:
Por la dirección del Meridiano, indica con letra N o S, seguido del ángulo y luego
la letra E u O, según sea el caso:
ß
N
E
W
S
N α E
α
S ß W

RELACION ENTRE RUMBO Y AZIMUT
I CUADRANTE: Rb = AZ
II CUADRANTE; Rb = 180º - AZ
III CUADRANTE; Rb = AZ
- 180º
IV CUADRANTE: Rb = 360º - AZ

CALCULO DE LOS AZIMUT DE LOS LADOS DE UNA POLIGONAL
Se ha realizado la medida de los ángulos internos de una poligonal
ABCDEA cuyos datos se adjuntan. Hallar el error angular, las correcciones
angulares y luego los Azimut y Rumbos de cada lado.
VÉRTICE ANGULO
INTERNO
A 134º
54’ 47”
B 79º
39’ 57”
C 127º
14’ 48”
D 93º
50’ 24”
E 104º
20’ 14”
AZIMUT (AB) = 122º 30’ 40”

SOLUCIÓN:
•CALCULO DEL ERROR ANGULAR Y COMPENSACIÓN DE ÁNGULOS.
S = 180º ( n – 2 ) Para n = 5
S = 180º ( 5 – 2 ) = 540º
A + B + C + E + D = 540º00’10”
Error Angular = 10” (Por exceso)
Corrección = 10” / 5 = 2”
VERTICE CORRECCION ANG. COMPENSADO
A - 2 134º 54’ 45’’
B - 2 79º 39’ 55’’
C - 2 127º 14’ 46’’
D - 2 93º 50’ 22’’
E - 2 104º 20’ 12’’

•CALCULO DE LOS AZIMUTES Y RUMBOS DE LOS
LADOS DE LA POLIGONAL
Dibujando la Poligonal

REGLA PRÁCTICA PARA CALCULOS DE AZIMUT EN CADA
ALINEACION:
Para determinar el azimut de cada lado (AZIMUT NUEVO)
Z DIRECTO < 180º
Z NUEVO = ZDIRECTO + 180º + ANG. HORIZONTAL
Z DIRECTO > 180º
Z NUEVO = ZDIRECTO - 180º + ANG. HORIZONTAL
Si el Z NUEVO sale mayor a 360º ⇒ se resta a este resultado 360°

Z AB = 122º 30’ 40” < 180º
+ 180º
ANG(B) + 79º 39’ 55”
────────────────────────
382º 10’ 35” > 360º
- 360°
────────────────────────
Z BC = 22º 10’ 35” < 180º
+ 180º
ANG(C) + 127º 14’ 46”
────────────────────────
ZCD = 329º 25’ 21” > 180º
- 180º
ANG(D) + 93º 50’ 22”
────────────────────────
ZDE = 243º 15’ 43” > 180º
- 180º
ANG(E) + 104º 20’ 12”
────────────────────────
ZEA = 167º 35’ 55” < 180º
+ 180º
ANG(A) + 134º 54’ 45”
────────────────────────
482º 30’ 40” > 360º
- 360°
────────────────────────
Z AB = 122º 30’ 40” OK !

CALCULO DE RUMBOS
AZIMUT CUADRANTE RUMBOS
Z AB = 122º 30’ 40’’ ( II )
R AB = 180º - 122º 40”
R AB = S 57º 29’ 20’’ E
Z BC = 22º 10’ 35’’ ( I ) R BC = N 22º 10’ 35’’ E
Z CD = 329º 25’ 21’’ ( IV )
R CD = 360º - 329º 25’ 21’’
R CD = N 30º 34’ 39 W
Z DE = 243º 15’ 43’’ ( III )
R DE = 243º - 180º
R DE = S 63º 15’ 43’’ W
Z EA = 167º 35’ 55’’ ( II )
R EA = 180º - 167º
R EA = S 12º 24’ 05’’ E

LA HISTORIA DEL TEODOLITO
El primer teodolito fue construido en 1787 por el óptico y mecánico
Ramsden. Los antiguos instrumentos, eran demasiados pesados y la lectura
de sus limbos (círculos graduados para medir ángulos en grados, minutos y
segundos) muy complicada, larga y fatigosa. Eran construidos en bronce,
acero u otros metales.
El ingeniero suizo Enrique Wild, en 1920, logro construir en los talleres
ópticos de la casa Carl Zeiss (Alemania) círculos graduados sobre cristal
para así lograr menor peso, tamaño y mayor precisión, logrando tomar las
lecturas con más facilidad.
EL TEODOLITO
Es un instrumento de precisión diseñado para pedir ángulos horizontales y
verticales desde un punto. Además se pueden medir distancias por
taquimetría o por estadía y se usa también para alineamientos rectos.

DISTANCIOMETRO
TEODOLITO WILD

ESTACIÓN TOTAL GPS NAVEDADOR
GPS DIFERENCIAL

INSTALACIÓN DEL TRÍPODE.
El trípode debe colocarse para montar encima el teodolito. Las tres piernas
deben colocarse a una distancia suficiente como para que tenga estabilidad.
Pero esta distancia tampoco debe ser lo suficientemente grande como para
que afecte la movilidad de los observadores. Observar en la Figura.
Asimismo se recomienda colocar el trípode lo más nivelado posible, esto quiere decir
que la plataforma superior en donde va a colocarse el teodolito posteriormente,
debe estar lo más horizontal posible. Conviene colocar una piedra pequeña u otro
objeto debajo del trípode de modo de marcar el lugar exacto en donde se armó ya
que para siguientes mediciones debe armarse en el mismo lugar.

SU ESTRUCTURA Y PARTES PRINCIPALES
El teodolito está provisto de limbos, uno horizontal y otro vertical que nos
permiten medir ángulos horizontales y verticales respectivamente. Esto debido a
que el anteojo astronómico o telescopio puede girar respecto a un eje vertical y a
un eje horizontal.
Dentro de sus principales partes tenemos:
a) PARTE FIJA.- Llamado también Base del teodolito en la cual encontramos:
•Soporte que se ajusta al trípode.
•Los tornillos de nivelación (tres).
•Base nivelante.
•Nivel circular de la Base nivelante.
•Tornillo de sujeción del limbo horizontal.
•Tornillo de movimiento fino del limbo horizontal.

b) PARTE MÓVIL.- Llamado también Alidada, y tiene un movimiento de rotación
horizontal. En ella encontramos:
•Plomada óptica.
•Nivel tubular del limbo horizontal.
•Nivel tubular del limbo vertical (cuando éste no es automático).
•Tornillo de sujeción horizontal.
•Tornillo de movimientos fino de la Alidada.
•Botón de micrómetro óptico.
•Espejo de iluminación.
c) EN LA PARTE SUPERIOR DE LA ALIDADA.- Se encuentra el anteojo
astronómico que tiene un movimiento vertical independiente de la Alidada, éste
movimiento es controlado con un tornillo de sujeción vertical y un tornillo de
movimiento fino vertical.
Este anteojo cuenta con dos oculares, uno para localizar el objetivo y otro
pequeño para la lectura de los ángulos en los limbos, este ocular es
reemplazado por una pantalla digital en los teodolitos electrónicos.

EJES.- Como ya se dijo se cuenta con un eje vertical que permite la puesta en estación
del equipo con ayuda de la plomada de hilo o la plomada óptica en los equipos
modernos.
En cuanto al eje horizontal, cuando se habla de teodolitos repetidores, éstos tienen
doble eje, uno que sirve para el movimiento de la Alidada y otro para el movimiento del
limbo horizontal en forma independiente de la Base y de la Alidada.
En el caso de los teodolitos llamados reiteradores, se dice que tienen un solo eje
horizontal ya que el limbo horizontal no tiene un movimiento independiente, éste se
encuentra siempre en la base.

ANTEOJOS.- Las partes principales del anteojo son el objetivo, la
Retícula y el Ocular.

EXISTEN DOS TIPOS DE ANTEOJOS:
Los de enfoque externo en donde el enfoque se realiza moviendo el objetivo y
los de enfoque interno en donde el enfoque se logra mediante un lente de
enfoque. Estos son los que se usan actualmente por las ventajas que
presentan:
•El anteojo es más corto.
•Ambos extremos del anteojo permanecer herméticamente sellados.
•Elimina la constante de adicción en taquimetría.

De los hilos de retículo:
El hilo superior e inferior se encuentran equidistante (a), del hilo horizontal medio.
Estos hilos superior e inferior sirven para la taquimetría. Sobre el plano de los hilos
del retículo debe caer la imagen formada por el objetivo.
Los telescopios actuales vienen provistos de lentes que corrigen e invierten la
imagen, por lo que el operador observa la imagen en forma directa, en los
teodolitos que se observa la imagen invertida no representa ningún problema,
salvo un poco de incomodidad al principio, que luego de algún tiempo pasa a
segundo término.

LIMBOS.- Son círculos graduados sobre un disco que pueden ser de
bronce, acero u otro metales con un borde plateado donde van gravados las
divisiones que pueden corresponder a espacios de 30", 20", 10", 5", 1".
En cuanto a los limbos verticales se puede indicar que se encuentran al lado
izquierdo del anteojo cuando él está en posición directa; Este limbo es fijo y
puede tener el cero en el Zenit o en el Nadir.

CLASIFICACIÓN DE TEODOLITOS.-
Se pueden clasificar por:
a) Precisión en sus Lecturas:
Teodolitos al segundo.- Permiten la lectura de grados, minutos y
segundos, en algunos casos se puede leer hasta las fracciones de
segundo Ejm: Wild T2, Kern KKM2, Wild T3, Kern DKM3, etc.
Teodolitos al minuto.- Permiten la lectura de grados y minutos.
En muchos de sus casos fracciones de minutos: 30", 20", 10" y
6" Ejm: Wild T1A, Kern DKM1, Theo 020B, Wild ", T16, etc.

• Por la Disposición de los Ejes Horizontales:
Teodolitos Reiteradores.-
Son teodolitos que cuentan tan solo de un sistema de ejes para el
limbo horizontal (No se puede fijar el limbo a la Alidada);
generalmente son teodolitos al segundo.
Teodolitos Repetidores.-
Son teodolitos que cuentan con doble sistema de ejes para el
limbo horizontal; Se puede fijar el limbo a la Alidada, entonces se
puede decir que se está llevando el ángulo.

MEDICIÓN DE ÁNGULO POR EL MÉTODO DE REPETICIÓN
Necesariamente para aplicar éste método, se debe contar con un teodolito
repetidor. Procedimiento:
a)Soltar los bloqueos de la Base y la Alidada.
b)Fijar el limbo horizontal a la Alidada en posición 0°00'00".
c)Apuntar al punto de partida, sujetando y afinando con los tornillos del
limbo horizontal de la base. La posición de la lectura 0°0'00", no debe
variar.
d)Soltar el tornillo de sujeción de la Alidada y girar el anteojo hasta la
posición final. Fijar y afinar la posición, con los tornillos de la Alidada.
e)Anotar la lectura del ángulo:
f)Soltar el tornillo de sujeción de la Base y girar el anteojo a la
posición inicial, luego fijar y afinar en esta posición nuevamente
el anteojo con los tornillos de la Base; la lectura seguirá siendo:
g) Repetir la operación de d y e. Solo que la lectura ahora será de
aproximadamente de dos veces la primera:
h) Lo anterior se repite cuatro veces y luego el resultado final
será dividido entre cuatro para obtener el valor del ángulo
promedio.
( )
"
'
º φ
β
α
( )
"
'
º φ
β
α
( )
"
"
2
'
2
º
2 δφ
±
φ
β
α

Nota: Se debe tener en cuenta que en muchos de los casos las últimas lecturas solo
aparecen los excesos de 360°, 720°, etc.
Para un mejor promedio, se hará igual número de mediciones en anteojo directo e
invertido.
Nota: Se debe tener en cuenta que en muchos de los casos las últimas lecturas solo
aparecen los excesos de 360°, 720°, etc.
Para un mejor promedio, se hará igual número de mediciones en anteojo directo e
invertido.
Ángulo promedio: ( ) 4
/
º
º
4
º δα
±
α
=
α

MANEJO Y USO DEL TEODOLITO
1). INTRODUCCIÓN.
El teodolito es un instrumento principal y universal de la topografía
convencional.
Para resaltar el manejo y uso de este instrumento y pone en prueba la
habilidad del operador se dice q el éxito o fracaso en la mayoría de los
trabajos con topografía en el teodolito se debe a la destreza en el manejo y
uso eficiente del mismo ó el desacierto del operador.
siendo 5 horas insuficiente para aprender el manejo y el adiestramiento en
la toma de lecturas, se recomienda al alumno, practicar en hora adicionales
fuera en las horas de prácticas para lo cual contara con las facilidades del
gabinete de topografía.
la brigada o parte de la brigada (cada 2 alumnos de preferencia), a partir de
la fecha de la practica está facultado para adiestrarse en el manejo y la
toma de lecturas y de esta forma quedar en condiciones de rendir un buen
examen de manejo.

2). OBJETIVOS
El objetivo general es él de capacitar al estudiante en el manejo del
teodolito para su uso en los levantamientos topográficos, replanteo o
trazos de obras, en el seguimiento y control de la edificaciones entre
otras actividades de la ingeniería.
Son objetivos específicos de la presente practica:
- Que el estudiante se familiarice con la nomenclatura y función de sus
partes, así mismo, en el manejo de teodolitos y las marcas
disponibles.
- Estacionamiento y operación correcta en la toma de datos ángulos y
distancias.
- En el uso de la brújula como instrumento auxiliar de teodolito, en la
orientación de un levantamiento a través del azimut magnético ó en la
dirección de la referencia ó de inicio de un trabajo (0° en el norte
magnético).
- Instruir al estudiante, acerca de las aplicaciones del teodolito en las
diferentes actividades de la ingeniería.

3). EQUIPOS Y MATERIALES
EQUIPO:
•1 teodolito marca Wild, Carl Zeiss etc.
•1 mira
•1 libreta de campo
•1 Lápiz y borrador.
4). CONTENIDO DE LA PRACTICA
1. Descripción del teodolito:
• Partes Nomenclatura correcta y funciones.
• Precisión, alcance y diferencias entre las marcas y modelos de teodolitos disponibles
en el gabinete.
2. Estacionamiento de un teodolito:
• De plomada óptica.
• De plomada de gravedad.
3. Lectura de ángulos y distancias en teodolitos.
4. Practica de entrenamiento y lectura de 10 puntos topográficos por alumno para ser
adjuntado al informe, de acuerdo al modelo de libreta asignado.
5. Resolver el cuestionario de preguntas asignadas por el profesor de prácticas.

5). METODOLOGIA
La práctica se realizara mediante una exposición sobre la descripción y
manejo del teodolito de las marcas y modelos disponibles, indicando la
precisión y las diferencias en cada uno de ellos. Luego el estudiante
realizara la practica en su brigada con el instrumental asignado, haciendo
lecturas y registrando datos de los puntos topográficos que se considere
necesario para el informe.
Esta práctica concluye en un informe detallando las labores realizadas y
resolviendo el cuestionario asignado.
6). BRIGADA DE TRABAJO
una brigada de trabajo para un equipo de teodolito está integrada por:
• 1 operador
• 2 portamiras
• 1 libretista
• 1 ayudante
Para la realización de las practicas los estudiantes se rotaran en dichas
funciones.

7). DESARROLLO DE LA PRACTICA
NOMENCLATURA
Las partes del teodolito especialmente los mandos ó tornillos de operación
suelen ser asignados con varios nombres, sin embargo los nombres que se
escriben en las figuras adjuntadas son las más usuales.
7.1 DESCRIPCIÓN DE UN TEODOLITO
Un teodolito mide ángulos y distancias y consta fundamentalmente de tres
partes:
•El limbo horizontal - para lecturas de ángulos horizontales
•El limbo vertical - para lecturas de ángulos verticales
•el anteojo ó telescopio - para visado y lectura de distancia

Angulos y direcciones topografía UNI

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Angulos y direcciones topografía UNI

Similar a Angulos y direcciones topografía UNI (20)

Último

Último (20)

Angulos y direcciones topografía UNI