Levantamiento topográfico por radiación

1. FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
Autor:
- Dany Diaz Burgos
Curso:
Topografía II
Docente:
Ing. Sergio Huamán Sangay
CAJAMARCA – PERÚ
LEVANTAMIENTO
POR RADIACIÓN

2. “TEODOLITO”
Diaz Burgos D pág. 2
Índice
1. INTRODUCCIÓN.....................................................................................................3
2. OBJETIVOS .............................................................................................................3
3. EQUIPO Y MATERIAL ...........................................................................................4
4. BRIGADA .................................................................................................................7
5. REVISIÓN DE INFORMACIÓN BIBLIOGRÁFICA............................................8
6. CONTENIDO DE LA PRÁCTICA.........................................................................9
7. METODOLOGÍA, PROCEDIMIENTO Y RESULTADO..................................11
8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ...................................................14
9. BIBLIOGRAFÍA .....................................................................................................15
10. ANEXOS .................................................................................................................15

3. “TEODOLITO”
Diaz Burgos D pág. 3
1. INTRODUCCIÓN
La topografía es una disciplina cuya aplicación es indispensable en la ingeniería
civil, ya que se requiere tener conocimiento de la superficie del terreno donde
se realizarán las construcciones. Los terrenos poseen elementos naturales y
artificiales los cuales para poder ser representados en un plano, primero deben
ser medidos, para determinar sus coordenadas de ubicación.
Durante el desarrollo de la práctica se realizó el levantamiento topográfico por
el método de la radiación con el teodolito, el cual nos permite determinar las
coordenadas de puntos, teniendo como base un punto fijo (estaca); la práctica
se desarrolló en la zona “Gran Qhapac Ñan”.
2. OBJETIVOS
 OBJETIVO GENERAL
o Realizar el levantamiento topográfico de una parcela con
teodolito, usando el método de radiación.
 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
o Poner en estación un teodolito, sobre un punto de coordenadas
conocidas.
o Determinar las coordenadas UTM de los puntos de parcela a
trabajar.
o Realizar el plano topográfico a escala del terreno.

4. “TEODOLITO”
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3. EQUIPO Y MATERIAL
 Jalones: Barras metálicas de sección circular, se usan para marcar
puntos y dirección de alineamientos.
 Teodolito: Es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza
para obtener ángulos verticales y, en la mayoría de los casos,
horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras
herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles. Es portátil
y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles, sobre todo
para las triangulaciones.
Básicamente, el teodolito actual es un telescopio montado sobre un
trípode y con dos círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con
los que se miden los ángulos con ayuda de lentes.

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Diaz Burgos D pág. 5
 Trípode: es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un
equipo de medicióncomo un nivel o teodolito, su manejo es sencillo, pues
consta de tres patas que pueden ser de madera o aluminio, las que son
regulables para así poder tener un manejo.
 Mira de nivelación: La mira es el instrumento utilizado para determinar
la elevación de un punto con respecto a otro. En este sentido está
construida en forma similar a una regla, es decir tiene una graduación en
centímetros alcanzando normalmente 5 metros de largo, siendo
fabricadas en aluminio. Para facilitar su transporte, las miras se
componen de 4 cuerpos que se introducen uno dentro del otro en forma
telescópica. Una de las caras de la mira presenta como se dijo, una
graduación en centímetros, esta tiene la particularidad que tales
divisiones se presentan en franjas que abarcan un centímetro, alternando
una faja de color negro o rojo y una de color blanco, esto para facilitar la
lectura de la misma .Adicionalmente los cinco últimos centímetros de
cada decímetro, forman una letra que es la “E”, para facilitar la lectura.

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 GPS: Es un sistema global de navegación por satélite (GNSS) permite
determinar en todo el mundo la posición de un objeto, una persona o un
vehículo aunque lo habitual son unos pocos metros de la precisión.

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Diaz Burgos D pág. 7
 Brújula: Instrumento de precisión que se utiliza para medir orientaciones
geográfica, triangular una ubicación, y en topografía principalmente para
medir el acimut de ángulos horizontales.
4. BRIGADA
 BRINGAS APAZA, Glenda Fabiana
 AGUILAR GONZALES, Ronald
 CARRASCO CARRANZA, Manuel
 DIAZ BURGOS, Dany Antonio
 MONTES CAHUAPAZA, Wendy Xochilth
 TERRONES HUAMAN, Elmer Joel

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5. REVISIÓN DE INFORMACIÓN BIBLIOGRÁFICA
RADIACIÓN SIMPLE
Este método topográfico consiste en hacer un barrido horizontal con el anteojo
del teodolito, para realizar la medición de todos los puntos que constituyan la
superficie a medir.
Azimut: es el ángulo medido respecto a un norte real o arbitrario en sentido de
las manecillas del reloj en un rango de 0° a 360°, se usa para determinar la
orientación y consecuentemente las coordenadas de los puntos radiados.
Errores en la medición con teodolito
 Errores instrumentales
o Los niveles de la aliada están desajustados.
o La línea de colimación no es perpendicular al eje de alturas.
o El eje de alturas no es perpendicular al eje acimutal.
o La directriz del nivel del anteojo no es paralela a la línea de
colimación.
 Errores personales
o Centrado descuidado del instrumento sobre el punto.
o Las burbujas de los niveles no están perfectamente centradas.
o Mal enfoque del objetivo.
o Trípode inestable.
 Errores naturales
o La vibración producida por el viento.
o Los cambios de temperatura pueden provocar daños al
instrumento y/o alterar la línea de la visual.
o La refracción lateral y vertical de la línea visual puede provocar
errores excesivos en los ángulos horizontales.

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6. CONTENIDO DE LA PRÁCTICA
 Determinación de la estación (estaca): La estaca se ubica en un punto fijo,
del cual se saben sus coordenadas, mediante el uso del GPS.
 Determinación y materialización del norte magnético: Armamos el trípode
sobre la estaca, y sobre éste, nivelamos la brújula, luego ubicamos el norte
y lo proyectamos en jalón, entonces tendremos al norte en la línea que une
el jalón con la estaca.

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 Puesta en estación del teodolito: luego de ubicar el norte, armamos el
teodolito, sobre la estaca.
 Lectura de distancias y ángulos: finalmente tomamos las lecturas de la cinta
de nivelación.

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7. METODOLOGÍA, PROCEDIMIENTO Y RESULTADO
 Datos tomados:
ANGULO
HORIZONTAL ANGULO VERTICAL
PuntoNº HILO
SUPERIOR
HILO
INFERIOR Grad. Min. Seg. Grad. Min. Seg.
1 1.805 1.107 74 ° 2 ' 40 '' 91 ° 25 ' 44 ''
2 1.808 1.108 111 ° 54 ' 54 '' 91 ° 5 ' 46 ''
3 1.833 1.075 121 ° 12 ' 22 '' 90 ° 43 ' 0 ''
4 3.265 2.535 124 ° 22 ' 6 '' 89 ° 32 ' 41 ''
5 3.545 2.809 129 ° 34 ' 26 '' 89 ° 11 ' 8 ''
6 2.911 2.387 138 ° 9 ' 20 '' 89 ° 27 ' 58 ''
7 3.795 3.205 144 ° 21 ' 14 '' 88 ° 25 ' 30 ''
8 1.736 1.28 151 ° 14 ' 32 '' 90 ° 15 ' 13 ''
9 1.235 0.765 155 ° 51 ' 31 '' 90 ° 13 ' 22 ''
10 1.673 1.24 185 ° 43 ' 29 '' 89 ° 29 ' 13 ''
11 1.749 1.163 219 ° 47 ' 27 '' 89 ° 17 ' 55 ''
12 1.767 1.148 262 ° 27 ' 19 '' 89 ° 19 ' 30 ''
13 1.589 1.325 286 ° 18 ' 25 '' 89 ° 11 ' 39 ''
14 1.582 1.388 286 ° 42 ' 20 '' 89 ° 15 ' 40 ''
15 1.582 1.388 284 ° 46 ' 50 '' 98 ° 15 ' 50 ''
16 1.582 1.388 285 ° 27 ' 40 '' 89 ° 14 ' 0 ''
17 1.571 1.4 287 ° 35 ' 30 '' 89 ° 13 ' 50 ''
18 1.871 1.4 287 ° 54 ' 10 '' 89 ° 12 ' 10 ''
19 1.565 1.405 288 ° 12 ' 30 '' 89 ° 12 ' 10 ''
20 1.562 1.409 289 ° 21 ' 40 '' 89 ° 14 ' 10 ''
21 1.556 1.416 286 ° 39 ' 40 '' 89 ° 12 ' 50 ''
22 1.556 1.416 292 ° 27 ' 40 '' 88 ° 58 ' 40 ''
23 1.525 1.446 307 ° 42 ' 50 '' 88 ° 56 ' 0 ''
24 1.505 1.465 320 ° 24 ' 10 '' 89 ° 4 ' 10 ''
25 1.499 1.473 81 ° 48 ' 20 '' 91 ° 4 ' 50 ''
26 1.51 1.461 85 ° 44 ' 50 '' 91 ° 4 ' 30 ''
27 1.528 1.442 91 ° 47 ' 0 '' 91 ° 9 ' 0 ''
28 1.538 1.433 94 ° 57 ' 0 '' 91 ° 9 ' 0 ''
29 1.569 1.401 94 ° 17 ' 10 '' 91 ° 8 ' 10 ''
30 1.588 1.382 96 ° 10 ' 20 '' 91 ° 8 ' 10 ''
31 1.598 1.372 97 ° 9 ' 50 '' 89 ° 41 ' 40 ''
32 2.345 2.055 96 ° 31 ' 20 '' 91 ° 6 ' 40 ''
33 1.547 1.321 17 ° 38 ' 10 '' 81 ° 44 ' 50 ''
34 2.47 2.129 98 ° 4 ' 20 '' 89 ° 50 ' 10 ''
35 2.606 2.198 97 ° 33 ' 40 '' 89 ° 49 ' 20 ''
36 2.721 2.278 98 ° 24 ' 30 '' 89 ° 44 ' 50 ''
37 2.83 2.368 97 ° 39 ' 40 '' 89 ° 45 ' 30 ''
38 2.83 2.368 98 ° 29 ' 0 '' 89 ° 56 ' 50 ''
39 2.739 2.25 97 ° 40 ' 20 '' 89 ° 42 ' 30 ''
40 2.94 2.46 97 ° 37 ' 50 '' 89 ° 39 ' 0 ''
41 2.961 2.449 100 ° 52 ' 30 '' 91 ° 0 ' 30 ''
42 1.748 1.225 100 ° 53 ' 50 '' 90 ° 59 ' 20 ''
43 1.73 1.24 97 ° 35 ' 10 '' 89 ° 48 ' 0 ''

12. “TEODOLITO”
Diaz Burgos D pág. 12
44 2.748 2.249 96 ° 59 ' 30 '' 89 ° 53 ' 50 ''
45 2.4 2 95 ° 27 ' 50 '' 90 ° 49 ' 10 ''
46 1.625 1.345 91 ° 52 ' 30 '' 90 ° 39 ' 0 ''
47 1.568 1.402 69 ° 10 ' 20 '' 89 ° 13 ' 30 ''
48 1.509 1.462 297 ° 7 ' 30 '' 88 ° 6 ' 40 ''
49 1.528 1.442 287 ° 28 ' 30 '' 88 ° 52 ' 50 ''
50 1.587 1.383 279 ° 8 ' 50 '' 88 ° 49 ' 50 ''
 Distancia inclinada (Di):
𝐷𝑖 = 𝐾𝐿
Dónde:
K: constante estadimétrica (100)
L: espacio interceptado por los hilos estadimétricos superior e inferior.
𝐷𝑖 = 𝐾 (𝐻𝑠 − 𝐻𝑖)
 Distancia horizontal (DH):
𝐷𝐻 = 𝐾𝐿(𝑐𝑜𝑠𝛼)2
Dónde:
𝛼: Ángulo de elevación o depresión
𝛼 = (90 − 𝛼𝑣𝑧)
𝛼𝑣𝑧: Ángulo medio en el teodolito
𝐷𝐻 = 𝐾(𝐻𝑆 − 𝐻𝐼) 𝑐𝑜𝑠2
(90 − 𝛼𝑣𝑧)
- Conversión de 𝜶 𝒗𝒛 en grados sexagesimales
𝛼 𝑣𝑧 = 𝛼° + 𝛼′
/60 + 𝛼"/3600
 Proyección este
𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑒 = 𝐷𝐻 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝑜(𝑎𝑧𝑖𝑚𝑢𝑡)
 Proyección norte
𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑛𝑜𝑟𝑡𝑒 = 𝐷𝐻 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑛𝑜(𝑎𝑧𝑖𝑚𝑢𝑡)
 Distancia vertical (h)
ℎ = 𝐾𝐿𝑠𝑒𝑛2𝛼
ℎ = 𝐾(𝐻𝑆 − 𝐻𝐼) 𝑠𝑒𝑛2𝛼
 Cota
𝐶𝑜𝑡𝑎 (1) = 𝑐𝑜𝑡𝑎 (𝐸) + (𝑖 − 𝑚) + ℎ

13. “TEODOLITO”
Diaz Burgos D pág. 13
Dónde:
Cota (E): cota de la estación
i: altura del instrumento
m: altura registrada en la mira
 Coordenada este:
𝐸𝑠𝑡𝑒 (1) = 𝑒𝑠𝑡𝑒( 𝐸)+ 𝑃𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑒
Dónde:
Este (E): Este de la estación
 Coordenada norte:
𝑁𝑜𝑟𝑡𝑒 (1) = 𝑛𝑜𝑟𝑡𝑒( 𝐸)+ 𝑃𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑛𝑜𝑟𝑡𝑒
Dónde:
Norte (E): Este de la estación
 RESULTADOS
Punto Nº DH
PROYECCIÓN
ESTE
PROYECCIÓN
NORTE
ESTE NORTE
1 69.7565973 67.069 19.176 776641.069 9207281.18
2 69.9743841 64.918 -26.117 776638.918 9207235.88
3 75.7881413 64.822 -39.267 776638.822 9207222.73
4 72.9953908 60.252 -41.207 776634.252 9207220.79
5 73.5851295 56.720 -46.879 776630.72 9207215.12
6 52.3954504 34.954 -39.032 776608.954 9207222.97
7 58.9554284 34.358 -47.909 776608.358 9207214.09
8 45.5991066 21.938 -39.975 776595.938 9207222.03
9 46.9992895 19.222 -42.889 776593.222 9207219.11
10 43.2965282 -4.319 -43.081 776569.681 9207218.92
11 58.5912189 -37.498 -45.021 776536.502 9207216.98
12 61.8914092 -61.356 -8.126 776512.644 9207253.87
13 26.3947782 -25.333 7.411 776548.667 9207269.41
14 19.3967738 -18.578 5.576 776555.422 9207267.58
15 18.9992147 -18.371 4.847 776555.629 9207266.85
16 19.3965267 -18.695 5.171 776555.305 9207267.17
17 17.0969162 -16.297 5.167 776557.703 9207267.17
18 47.0908819 -44.811 14.476 776529.189 9207276.48
19 15.9969025 -15.196 4.999 776558.804 9207267
20 15.2972806 -14.432 5.071 776559.568 9207267.07
21 13.9973647 -13.410 4.013 776560.59 9207266.01
22 13.9955442 -12.934 5.347 776561.066 9207267.35
23 7.89726228 -6.247 4.831 776567.753 9207266.83
24 3.99894498 -2.549 3.081 776571.451 9207265.08
25 2.59907536 2.573 0.370 776576.573 9207262.37
26 4.89827529 4.885 0.363 776578.885 9207262.36

14. “TEODOLITO”
Diaz Burgos D pág. 14
27 8.5965359 8.592 -0.268 776582.592 9207261.73
28 10.4957706 10.457 -0.906 776584.457 9207261.09
29 16.7933954 16.746 -1.255 776590.746 9207260.74
30 20.5919015 20.473 -2.214 776594.473 9207259.79
31 22.5993573 22.423 -2.818 776596.423 9207259.18
32 28.9890953 28.801 -3.293 776602.801 9207258.71
33 22.1343518 6.706 21.094 776580.706 9207283.09
34 34.099721 33.762 -4.788 776607.762 9207257.21
35 40.7996072 40.445 -5.369 776614.445 9207256.63
36 44.2991377 43.823 -6.478 776617.823 9207255.52
37 46.1991781 45.787 -6.159 776619.787 9207255.84
38 46.1999608 45.694 -6.815 776619.694 9207255.18
39 48.8987328 48.461 -6.528 776622.461 9207255.47
40 47.9982089 47.573 -6.373 776621.573 9207255.63
41 51.1841442 50.265 -9.657 776624.265 9207252.34
42 52.2844221 51.342 -9.884 776625.342 9207252.12
43 48.999403 48.571 -6.469 776622.571 9207255.53
44 49.8998394 49.529 -6.074 776623.529 9207255.93
45 39.9918187 39.810 -3.808 776613.81 9207258.19
46 27.9963965 27.981 -0.916 776601.981 9207261.08
47 16.596963 15.512 5.901 776589.512 9207267.9
48 4.69489368 -4.179 2.141 776569.821 9207264.14
49 8.59671751 -8.200 2.582 776565.8 9207264.58
50 20.3915026 -20.132 3.242 776553.868 9207265.24
8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
 En conclusión, se aprendió a estacionar un teodolito de manera correcta.
 Se determinó las coordenadas de la parcela trabajada.
 Se realizó el levantamiento topográfico de la parcela.
 Se recomienda poner descripción en cada punto, con el fin de no tener
problemas al momento de pasarlos al plano.

15. “TEODOLITO”
Diaz Burgos D pág. 15
9. BIBLIOGRAFÍA
Antonio García Martín, Manuel Rosique Campoy, Francisco E. Segado Vázquez.
2001. Topografía básica para ingenieros. EDITUM, 1994
Procedimiento levantamiento topográfico por el método de radiación (2013, 22 de
noviembre). En Scribd.com. Luismar Eduardo Marga. Recuperado el 14 de
setiembre del 2016, de
https://es.scribd.com/doc/105613625/Procedimiento-Levantamiento-Topografico-
Por-El-Metodo-de-Radiacion
10.ANEXOS
Panel fotográfico
Ilustración 1: Mira de nivelación

16. “TEODOLITO”
Diaz Burgos D pág. 16
Ilustración 2: Medición de distancias

17. “TEODOLITO”
Diaz Burgos D pág. 17
Ilustración 3: Integrantes de la brigada