calculo y diseño de conexiones de acero

1. Del análisis de cargas se tiene:
Pu = (54 695.81)(1.4) = 76 574.13 kg/m2.
La mayor de las acciones corresponde a la
condición de CM + CV, por lo que servirá para determinar la característica de la losa. De
acuerdo con el catálogo se utilizará la losacero sección 4 calibre 22.
Unión viga columna.- Para llevar a cabo el diseño de la unión viga columna,
consideramos las fuerzas que actúan en la viga y en la columna; se consideran los cálculos
siguientes para el diseño de placas:
Azotea
viga "C" entre 1 y 3
losa 11.3 m² x 616 kg/m² = 6960.80 kg
viga 11.3 x 32.7 kg/m = 369.51 kg
2.6
0.4
2.6
0.4
2.6
0.4
2.6
0.4
3.6
0.4
16.0
7370.31 kg
La viga secundaria se comporta como una carga puntual en
la viga Principal, por lo que solo tomaremos la mitad de la
viga 1, la otra mitad la tomara la viga 3
l
8775.66 kg * 0.5= 4387.83 kg
viga "1" entre A y E
losa 2 x 3.80 m² x 616 kg/m² = 4681.6 kg
viga 7.80 x 46.1 kg/m = 359.58 kg
la viga principal se encuentra apoyada en los dos extremos
por lo que solo tomaremos la mitad de la viga A, la otra
mitad la tomara la viga E
l
5041.18 kg * 0.5= 2520.59 kg
5041.18 kg
viga "A" entre 1 y 3
losa 5.65 m² x 616 kg/m² = 3480.4 kg
viga 4.85 x 46.1 kg/m = 223.58 kg
la viga principal se encuentra apoyada en los dos extremos
por lo que solo tomaremos la mitad de la viga A, la otra
mitad la tomara la viga E
l
3703.98 kg * 0.5= 1851.99 kg
3703.98 kg
Entrepiso
viga "C" entre 1 y 3
losa 11.3 m² x 836 kg/m² = 9446.80 kg
viga 11.3 x 32.7 kg/m = 369.51 kg
9816.31 kg
La viga secundaria se comporta como una carga puntual en
la viga Principal, por lo que solo tomaremos la mitad de la
viga 1, la otra mitad la tomara la viga 3
l
9816.31 kg * 0.5= 4908.15 kg
viga "1" entre A y E
losa 2 x 3.80 m² x 836 kg/m² = 6353.6 kg
viga 7.80 x 46.1 kg/m = 359.58 kg
la viga principal se encuentra apoyada en los dos extremos
por lo que solo tomaremos la mitad de la viga A, la otra
mitad la tomara la viga E
l
6713.18 kg * 0.5= 3356.59 kg
6713.18 kg
viga "A" entre 1 y 3
losa 5.65 m² x 836 kg/m² = 4723.4 kg
viga 4.85 x 46.1 kg/m = 223.58 kg
la viga principal se encuentra apoyada en los dos extremos
por lo que solo tomaremos la mitad de la viga A, la otra
mitad la tomara la viga E
l
4946.98 kg * 0.5= 2473.49 kg
4946.98 kg
P = 54.69 Ton
1
azotea= 11 742.89 kg entrepiso= 10 738.23 kg x 4= 42 952.92 kg
P P

2. 2
Diseño de unión entre la columna C-1 del eje A y la viga T-1 del eje 1
Mu = 68 550.3 kg-m
Vu = 39 420.51 kg F=Mu/d= 68550.3/0.403=170 100.67
Pu = 76 574.13 kg
Se propone una b para la placa de conexión
b=35 cm
donde FR=0.9 Fy =2530 kg/cm2
ft  FR Fy  0.9(2530)  2277 kg/cm
170100.67
(2277)(35)
= 2.13cm
Se propone una b para la placa de conexión
d= 50 cm
170100.67
(2277)(50)
= 1.49cm
Por lo tanto se propone el siguiente espesor t = 2.54cm (1“)
Soldadura.- Para llevar a cabo el diseño de soldadura unión columna-placa, en la que se
unen la columna y la placa de acero; se consideran los cálculos siguientes:

3. Diseño de Placa por Cortante.-
Fv =V/A donde A= 1*t
Vu  39420.51 kg
Vr  0.55FR Ao Fy
se sustituye en Fv y se anulan A
Se propone una longitud de L=10 cm
t placa
V
 u
 0.315 cm
10(0.55)(0.9)(2530)
Se propone el siguiente espesor comercial t = 3/16”
Diseño de soldadura de Placa por Cortante.- Se propone una longitud
Longitud= 5+5+10 =20 cm
Soldadura: Rs  FR (0.6)FEXX  0.750.637001665 kg/cm2
tso l
V
 u
 0.167 cm Se propone el siguiente espesor de soldadura t=0.3 cm
long (0.7071) f s
Cimentación.- Para llevar a cabo el diseño de la cimentación sobre la que se
apoyan las columnas metálicas se considera la figura siguiente:
La capacidad de carga del terreno (σ = 20.0 Ton/m2
) debe ser tal que pueda soportar las
acciones provenientes de la estructura. Este cálculo comparativo implica la utilización de
las fórmulas siguientes:

4. 2
2
2
Al considerar lo establecido en la figura se tiene:
A  1.51.7  2.55 m2
6

6
1.384
ab 2
 1.51.7 2

6 6
a2
b

1.52
1.7
1.569
Así se tendrá:
20.0 
Pu
2.55
 1.384M x  1.569M z 
De acuerdo con los resultados obtenidos de la corrida del programa se tiene:
Pu = (7401.87)(1.4) = 10.6 Ton
Mz = 2.72 Ton-m Mx = 14.24 Ton-m
20.0 
10.6
 1.38414.24  1.5692.72  4.078 19.70  4.27
2.55
1  4.078 19.70  4.27  28.05 Ton/m
2  4.078 19.70  4.27  19.50 Ton/m2
 3  4.07819.70  4.27  11.35 Ton/m
4  4.078 19.70  4.27  19.89 Ton/m
Con estos esfuerzos se define un diagrama como el mostrado a continuación, en el que
se observa una zona con valores negativos, que permite observar la existencia de una
excentricidad. Esto último resulta inadecuado ya que se busca que la totalidad del suelo
soporte a la zapata de la estructura.
Para eliminar la excentricidad que da lugar a este comportamiento inadecuado se propone
modificar dimensiones y/o reubicar el dado. La excentricidad presente se calcula a partir
de la expresión siguiente:
e 
M
P

14.24
 134 cm
10.6

5. a) Definición de geometría.- Modificando las dimensiones se llegó a una Zapata
corrida en la dirección X. Se llegó a un arreglo como el siguiente:
Para determinar la excentricidad a la que está sometido este arreglo de zapata, se llevó a
cabo un análisis estático a partir de las condiciones siguientes:
De acuerdo con lo establecido en la figura anterior se tiene:
A  13.12b  13.12b m2
b13.123

Iz 
12
 188.2b
P 16.46ton
Así se tendrá:

6. f
c
 
P
A
M Z 

I
10.6 11.26.56
20.0  
13.12b 188.2b
20.0
0.81

0.4
b b
b 
1.21
 0.06
20
Por especificación se propone el siguiente dimensionamiento: Esto último resulta
adecuado ya que la totalidad del suelo soporta la zapata de la estructura. A partir de esta
geometría se determina si se tiene la capacidad de soportar el cortante que actúa sobre la
estructura. Los lineamientos del reglamento de construcciones del D. F. establecen un
rango para la cuantía del acero 0,010 < p < 0,06. Para este caso se propone p = 0,01.
Vcr
 FR 0.2  20 pbd  *
 0.90.2  200.0110010 200  5091.2 kg
Se propone h = 20.0 cm, y una modificación en la sección de la zapata tal que se ve como
se muestra en la figura siguiente:
Se usara varilla #3 Ф=0.91 cm
40X0.91=36 cm
b=138.8=140cm
 
16.46
13.12(1.4)
11.26.56

188.2(1.4)
  1.16 ton/m2
  0.60 ton/m2

7. Diseño de contratrabe T-1
W=ql=1.16 (6.56)=7.60 t/m
M = 20500000 kg-cm 80 cm
a) Determinación del acero de refuerzo.- Esto se determina a partir de las
expresiones siguientes
A
M u
205000 2 2
s 
3314d 

331420
 3.1cm Si se colocan 2 varillas del # 5 (A = 1.98 cm ) se
tendrán: # = 3.1/1.98 = 1.56 Por lo tanto se colocaran 2 varillas
Vu  5400 kg
Vu  0.8(0.4)( 200)(20)(20) 1810 kg
S 
0.8(4200)(1.42)(20)
 26cm
5400 1810
S 
d
2

20
 10cm
2
El armado del lado largo se propone con varillas de # 5, @ 10 cm, y
Siguiendo el mismo procedimiento se determina el armado del lado corto, mismo que será
a base de varillas de # 4, @ 20 cm
Diseño de contra-trabe W=ql=1.16 (1.4)=1.62 t/m

8. fc
d 
3113640
 61
33.4(25)
d = 65 cm h = 70 cm b = 35 cm r = 5 cm
a) Determinación del acero de refuerzo.- Esto se determina a partir de las
expresiones siguientes
A
Mu
3113640 2 2
s 
3314d 

331465
15cm Si se colocan 2 varillas del # 8 (A = 5.07 cm ) se
tendrán: # = 15/5.07=2.95 Por lo tanto se colocaran 3 varillas
Diseño de estribos
V 
wl

1.62(12.4)
10ton V 10000kg
2 2
u
Por especificación se propone el siguiente dimensionamiento: Esto último resulta
adecuado ya que la totalidad del suelo soporta la zapata de la estructura. A partir de esta
geometría se determina si se tiene la capacidad de soportar el cortante que actúa sobre la
estructura. Los lineamientos del reglamento de construcciones del D. F. establecen un
rango para la cuantía del acero 0,010 < p < 0,06. Para este caso se propone p = 0,01.
Vcr  FR 0.2  20 pbd  *
 0.90.2  200.012065 200  5882 kg
S 
0.8(4200)(1.42)(20)
 75cm
10000  5882
S 
d

65
 35cm por lo tanto S=30 cm
2 2

9. Pernos.- Para llevar a cabo el diseño de los pernos, en la que se une la placa base con
el dado de la zapata de la cimentación; se consideran los cálculos siguientes:
F 
M x

272871.7
 3210
x
d 85
Fx
kg 
no
3210
1070 kg
3
F 
M z

1460578
 22129 kg
Fz

22129
 4425 kg
z
d 66 no 5
FT
4P 45495.8
 Fz  Fx 1070  4425.8  5495.8
D  
FR fy 0.92530
1.75  1.8 cm. Por lo que consideramos los pernos de
¾” de diámetro.
Longitud de los pernos.- Para llevar a cabo el diseño de la longitud de los pernos, en la
que se une la placa base con el dado de la zapata de la cimentación; se consideran los
cálculos siguientes:
 
P

T
si  15 kg/cm2
A Dl
l 
T

5495.8


 cm
D 15 1.905
6pzas
Considerando lo que nos dice el RCDF
l  40  401.905  76.2 cm este es el que más predomina
La Longitud será de 80 cm