Manual de instalacion fotovoltaica-descargable-zigurat-elearning

APRENDE A
CALCULAR Y DISEÑAR
UNA INSTALACIÓN
FOTOVOLTAICA
PARA VIVIENDAS
MÁSTER EN
INSTALACIONES DE EDIFICACIÓN
SOSTENIBILIDAD Y EFICIENCIA ENERGÉTICA CON BIM
contenido del
Inicio 28 de Septiembre 2016 | 11ª edición
Acreditado por: Avalado académicamente por:

MÁSTER EN INSTALACIONES DE EDIFICACIÓN. SOSTENIBILIDAD Y EFICIENCIA ENERGÉTICA CON BIM.
Aprende a calcular y diseñar instalaciones fotovoltaicas para viviendas. 2
ZIGURAT www.e-zigurat.com | info@e-zigurat.com Índice de contenido
ÍNDICE DE CONTENIDO
1. PRÓLOGO 3
2. RADIACIÓN SOLAR COMO FUENTE DE ENERGÍA: ENERGÍA SOLAR 5
2.1 Parámetros geométricos solares 8
3. PRODUCCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA A PARTIR DE LA RADIACIÓN SOLAR 11
3.1 Función y composición de una instalación solar fotovoltaica 12
3.2 Células fotovoltaicas 13
3.3 Módulo fotovoltaico 14
3.4 Campo fotovoltaico 15
4. CLASIFICACIÓN DE LAS INSTALACIONES FOTOVOLTAICAS 17
4.1 Instalaciones fotovoltaicas aisladas de la red eléctrica 19
4.2 Instalaciones fotovoltaicas conectadas a la red eléctrica 22
5. CASO PRÁCTICO 24
5.1 Introducción 25
5.2 Datos de proyecto 26
5.3 Comprobaciones 30
5.3.1 Calcular la orientación e inclinación óptima y la distancia ente módulos 30
5.3.2 Calcular el número de módulos necesarios 31
5.3.3 Configuración de conexión del generador FV e inversor 32
5.3.4 Potencia y producción energética estimada del generador FV 36
5.3.5 Valoración del rendimiento económico de la inversión 37
5.4 Cálculo con el programa CYPELEC REBT 39

PRÓLOGO
El Máster aporta unos conocimientos
y habilidades que permiten al participante,
una vez terminado el Máster, abordar
con rapidez y seguridad cualquier tipo
de instalación

Los contenidos del presente documento forman
parte del “Máster en Instalaciones. Sostenibilidad
y eficiencia energética con BIM” de Zigurat. En el
Máster se aborda el diseño, cálculo y coordina-
ción de todas las instalaciones que intervienen en
una edificación, con un claro enfoque hacia la efi-
ciencia energética y la sostenibilidad, a partir de
soluciones basadas en energías renovables, como
pueden ser las instalaciones fotovoltaicas.
En esta muestra de contenido se explican y ana-
lizan, a partir de un primer enfoque teórico, di-
ferentes casos prácticos de instalaciones fotovol-
taicas y posteriormente se desarrolla uno de ellos
mediante cálculos manuales. Finalizando con una
comparativa entre el resultado obtenido manual-
mente y el simulado con el software CYPELEC
REBT de Cype Ingenieros.
En el Máster se desarrolla y profundiza en las ins-
talaciones fotovoltaicas, realizando un recorrido
por toda la normativa de aplicación y viendo dis-
tintos casos de aplicación, como el cálculo de una
instalación fotovoltaica en una vivienda aislada.
A más a más, las aptitudes que ofrece el Máster
permiten al estudiante realizar cálculos comple-
tos en cualquiera de los ámbitos relacionados con
la eficiencia y la optimización energética, posibili-
tando la toma de decisiones para obtener un aho-
rro energético considerable, siempre teniendo en
cuenta el cuidado de los recursos naturales y la
sostenibilidad medioambiental.
Una vez estudiados y aplicados los ejemplos prác-
ticos en los diferentes ámbitos de las instalacio-
nes se plantea la resolución de un edificio comple-
to como proyecto final. En este edificio se deberán
aplicar todas las restricciones legales impuestas
por la normativa, viendo las diferentes soluciones
a aplicar en cada caso y calculando el conjunto
de instalaciones que conforman el edificio. Gra-
cias al modelado del edificio en 3D con BIM y la
interoperabilidad con otros software, se puede
observar cómo estas instalaciones interfieren en-
tre ellas y cómo gestionarlas para optimizarlas en
cada caso.
Una vez terminado el Máster el alumno tendrá
conocimientos y habilidades sobre todas las ins-
talaciones pertenecientes a la edificación, gracias
al desarrollo teórico realizado en los apuntes, los
casos prácticos analizados y el desarrollo del pro-
yecto final.
1. PRÓLOGO

ENERGÍA SOLAR
La radiación solar incidente en una superficie
perpendicular a la dirección de propagación de la
radiación solar es siempre mayor que en la misma
superficie colocada en cualquier otra posición

2. RADIACIÓN SOLAR COMO FUENTE
DE ENERGÍA: ENERGÍA SOLAR
La energía solar es la energía contenida en la ra-
diación solar que es transformada mediante los
correspondientes dispositivos, en forma térmica
o eléctrica, para su consumo posterior dónde se
necesite. El elemento encargado de captar la ra-
diación solar y transformarla en energía útil es
el panel solar, pudiendo ser de dos clases: capta-
dores solares térmicos y módulos fotovoltaicos.
En el desarrollo de los contenidos del temario nos
centraremos, como es lógico, en los módulos foto-
voltaicos para la generación de energía eléctrica.
Desde el punto de vista de su aprovechamiento
energético podemos considerar el Sol como una
esfera que emite una radiación, que se transmite
a través del espacio a la velocidad de la luz, que
se distribuye en una banda de longitudes de onda
equivalentes a la de un cuerpo negro a 6.000 ºK.
La energía radiante del sol que se recibe en el ex-
terior de la atmósfera terrestre es la denominada
constante solar y tiene el siguiente valor:
1.353 W/m2
= 4.872 KJ/h·m2
Para alcanzar la superficie terrestre la radiación
solar debe atravesar la atmósfera donde experi-
menta diversos fenómenos de reflexión, absor-
ción, y difusión que disminuyen la intensidad
final. La atmósfera terrestre atenúa la radiación
solar debido a los fenómenos de reflexión, absor-
ción y difusión que los componentes atmosféricos
(moléculas de aire, ozono, vapor de agua, CO2
, ae-
rosoles, etc.) producen sobre ésta.
Figura 2.1: Tipos de radiación solar

La difusión que se produce debida a la presencia
de polvo y a la contaminación del aire depende,
en gran medida, del lugar dónde se mida, siendo
mayor en los lugares industriales y en los lugares
más poblados. Los efectos meteorológicos locales
tales como la nubosidad, lluvia o nieve afectan
también a la irradiancia solar que llega a un de-
terminado lugar.
La radiación que llega directamente del Sol es la
denominada Radiación Directa y la que previa-
mente es absorbida y difundida por la atmósfera
(muy significativa, por ejemplo, en días nublados)
es la Radiación Difusa.
La radiación solar, tanto directa como difusa, se
refleja en todas las superficies en las que incide
dando lugar a la Radiación Reflejada. La reflexión
dependerá de las características y naturaleza de
la superficie reflectora.
La RADIACIÓN SOLAR GLOBAL es la suma de los
tres tipos antes citados, DIRECTA, DIFUSA Y RE-
FLEJADA, y es la que podemos aprovechar para
su transformación térmica o eléctrica.
Teniendo en cuenta todos estos parámetros, la
irradiancia que incide en un plano horizontal de
la superficie terrestre un día claro al mediodía
alcanza un valor máximo de 1.000 W/m2
aproxi-
madamente. Este valor depende del lugar, y sobre
todo, de la nubosidad.
Para poder efectuar el diseño de una instalación
fotovoltaica es necesario saber la radiación del
lugar. Para ello se debe disponer de las tablas de
radiación solar actualizadas de nuestro emplaza-
miento, siendo los institutos de energía los que
elaboran los atlas de radiación.
Para el caso concreto de España, se dispone de
las tablas de radiación solar media diaria anual
disponibles en el Documento Básico de Ahorro
de Energía: Contribución fotovoltaica mínima de
energía eléctrica (DB-HE5).
Figura 2.2: Apartado 4.1 del DB-HE5 (Zonas climáticas)

Para el cálculo de la producción energética de
una instalación solar es necesario conocer la irra-
diación solar en el plano correspondiente a la ins-
talación y la trayectoria del sol en el lugar y en
las diferentes épocas del año. La situación del sol
en un lugar cualquiera viene determinada por la
altura y el azimut del sol.
Otro aspecto importante es la trayectoria del sol,
en relación al posicionamiento de la instalación
de los módulos fotovoltaicos, en días determina-
dos del año (solsticios de verano e invierno, equi-
noccios de primavera y otoño).
Los demás días del año el sol recorre trayectorias
intermedias. La posición del sol en un determina-
do lugar y un determinado momento es un dato
que se puede obtener con relativa facilidad, al
igual que el ángulo de incidencia con cualquier
plano.
2.1 PARÁMETROS
GEOMÉTRICOS SOLARES
Figura 2.3: Parámetros geométricos solares
· Ángulo de inclinación del módulo (β):
Ángulo que forma la superficie de los módulos
con el plano horizontal (Figura 2.3 y Figura 2.4).
Su valor es 0° para módulos horizontales y 90°
para verticales.
· Ángulo de azimut del módulo (α):
Ángulo entre la proyección sobre el plano hori-
zontal de la normal a la superficie del módulo y
el meridiano del lugar (Figura 2.3 y Figura 2.4).
Valores típicos son 0° para módulos orientados
al sur, 90° para módulos orientados al este y
+90° para módulos orientados al oeste.
· Altura solar (ψ):
Ángulo formado por un rayo de sol directo y el
plano horizontal (Figura 2.3).
· Ángulo cenital solar (ϴ2):
Es el formado por el rayo solar y la normal a la
superficie horizontal, es decir, sería el comple-
mentario a la altura solar (Figura 2.3). También
es conocido como distancia cenital.
· Ángulo de azimut del sol (γ):
Ángulo entre la proyección sobre el plano hori-
zontal del rayo solar directo y el meridiano del
lugar (Figura 2.3).
Para saber más...

Para obtener la máxima producción energética
posible, en España el DB-HE5 establece que la po-
sición fija de los módulos fotovoltaicos debe ser
tal que se considerará como la orientación óptima
el sur (α). La inclinación óptima (β) depende de
la latitud geográfica y del periodo de producción
energética preferentemente fijado:
• Invierno: ϕ + 10º
(Producción energética óptima para invierno)
• Verano: ϕ – 20º
(Producción energética óptima para verano)
• Anual: ϕ – 10º
(Producción energética óptima para todo el
año)
La radiación solar incidente en una superficie
perpendicular a la dirección de propagación de
la radiación solar es siempre mayor que en la
misma superficie colocada en cualquier otra po-
sición. Al variar el azimut solar y la altura solar a
lo largo del día y del año, el ángulo de incidencia
de radiación óptimo en una superficie dada no
es constante. La situación óptima se daría en un
plano (plano de la superficie de captación) cuya
inclinación y orientación varía constantemente.
Generalmente la superficie de captación es fija,
pero también tenemos la posibilidad de colocar
captadores con seguimiento solar.
Figura 2.5: Trayectorias del sol según estaciones del año
Figura 2.4: Ángulo de inclinación (β) y ángulo de azimut (α) del módulo

Para instalaciones solares fotovoltaicas se em-
plea un concepto relacionado con la radiación
solar que simplifica el cálculo de las prestaciones
energéticas de este tipo de instalaciones, este pa-
rámetro son las “horas sol pico” (HSP). Se denomi-
na HSP al número de horas diarias que, con una
irradiancia solar ideal de 1.000 W/m2
proporciona
la misma irradiación solar total que la real de ese
día.
Es decir, si se dispone de los datos de irradiación
solar de un determinado día y se divide entre
1.000, se obtienen las HSP. Se puede deducir fá-
cilmente que si los valores de radiación solar dis-
ponibles están expresados en kWh/m2
, coinciden
numéricamente con los que resultan al expresar-
los en HSP.
El hecho de referir las HSP a una irradiancia de
1.000 W/m2
es de gran interés, ya que la potencia
de los paneles está asociada a un valor de radia-
ción solar de 1.000 W/m2
, por lo que si conocemos
las HSP se podrá obtener la producción energéti-
ca del panel multiplicando la potencia del panel
por las HSP.
Ejemplo:
Para una irradiación solar diaria de 5 kWh/m2
,
el resultado en horas sol pico (HSP) sería:
HSP = = = 5
Figura 2.7: Concepto de “Horas Sol Pico (HSP)” Figura 2.6: Seguidor solar
Para saber más...
5 kWh/m2
1000 W/m2
5000 W/m2
1000 W/m2

ENERGÍA ELÉCTRICA
A PARTIR DE LA
RADIACIÓN SOLAR
La generación de energía eléctrica, sin emisión
de contaminantes, se produce como resultado de
la captación directa de energía solar mediante la
intervención del llamado efecto fotovoltaico

3.
PRODUCCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA
A PARTIR DE LA RADIACIÓN SOLAR
Una instalación fotovoltaica tiene como objetivo
producir energía eléctrica a partir de la energía
solar. Esta generación de energía eléctrica, sin
emisión de contaminantes, se produce como re-
sultado de la captación directa de energía solar y
mediante la intervención del llamado efecto foto-
voltaico.
Se puede decir que un sistema fotovoltaico com-
pleto está formado por tres subsistemas. De un
lado están los dispositivos fotovoltaicos (células,
módulos y generadores) que convierten la ener-
gía solar en energía eléctrica (DC o CC). Por otro
lado se tiene la carga o consumos para los que se
genera la electricidad. Entre ellos, es necesario un
tercer subsistema para acondicionar la electrici-
dad generada a las cargas de consumo. Habitual-
mente a este tercer subsistema se le denomina
balance del sistema (BOS). El BOS consiste princi-
palmente en las estructuras soporte para montar
los generadores, el sistema de acondicionamiento
de potencia y el sistema de baterías. Estos compo-
3.1 FUNCIÓN Y COMPOSICIÓN DE UNA
INSTALACIÓN SOLAR FOTOVOLTAICA
nentes como los reguladores de carga, las baterías
y los inversores tienen la misión de regular, alma-
cenar, acondicionar y suministrar la electricidad.
La batería es el componente que almacena la
energía eléctrica generada por los módulos foto-
voltaicos, en caso de no ir conectada la instala-
ción a la red. El regulador es el que controla el
proceso de carga y, en ocasiones, el de descarga
de la batería. Y finalmente es el inversor el que
transforma la corriente continua en corriente al-
terna a 220/230V y 50Hz.
En esta parte de producción de energía eléctrica
a partir de la radiación solar, nos centraremos
en los componentes de la instalación fotovoltai-
ca, sea de forma agrupada o de forma individual,
encargados de realizar la captación solar: células
fotovoltaicas, módulos fotovoltaicos y los campos
fotovoltaicos. Todas estas modalidades tienen la
categoría de generador fotovoltaico.
Figura 3.1: Proceso fotovoltaico

Mediante las células fotovoltaicas, también lla-
madas celdas fotovoltaicas, la radiación solar se
transforma directamente en electricidad, aprove-
chando las propiedades de los materiales semi-
conductores.
Cuando la luz del sol (fotones) incide en una de las
caras de la célula, genera una corriente eléctrica
que se puede utilizar como fuente de energía.
Las células fotovoltaicas, (generalmente de color
negro o azul oscuro), se asocian en grupos y se
protegen de la intemperie formando módulos fo-
tovoltaicos.
El material base usado para la fabricación de las
células fotovoltaicas es el silicio (se obtiene a par-
tir de arena).
La célula fotovoltaica está formada por un mate-
rial semiconductor en el cual se ha realizado una
unión “p-n” que da lugar a un campo eléctrico
que posibilita el efecto fotovoltaico. A estos ma-
teriales semiconductores se les añaden impure-
zas, y de acuerdo a la impureza introducida en
el material semiconductor se obtienen materiales
semiconductores tipo “n” con un mayor número
de electrones libres y materiales tipo “p” con un
mayor número de cargas positivas o huecos.
Información más detallada en los apuntes
completos del Máster de Instalaciones
3.2 CÉLULAS FOTOVOLTAICAS
Figura 3.2: Célula fotovoltaica y módulo fotovoltaico (panel solar fotovoltaico)

Tal y como se indica anteriormente, un módulo
fotovoltaico es la asociación de células fotovoltai-
cas que se protegen de la intemperie. A partir de
las células, se pasa a la fabricación y ensamblaje
de los módulos fotovoltaicos que conocemos co-
mercialmente.
Este módulo fotovoltaico está formado por un
conjunto de células FV eléctricamente conecta-
das unas a otras, encapsuladas y montadas en un
laminado y una estructura soporte o marco. Los
módulos se diseñan para suministrar electrici-
dad a un voltaje concreto (normalmente 12 V o 24
V). La corriente producida está en proporción al
nivel de insolación. La estructura del módulo da
protección a las células contra el medioambiente,
haciendo que sean muy duraderos y con gran fia-
bilidad.
Se puede decir que el objetivo principal del mó-
dulo fotovoltaico consiste en la interconexión
eléctrica de un determinado número de células
solares de forma que la tensión y corriente sumi-
nistrados se incremente hasta ajustarse al valor
deseado. La unión eléctrica puede ser en serie,
se suman las tensiones unitarias manteniéndose
fija la corriente, o en paralelo, se mantiene fija
la tensión y se suman las corrientes. Posterior-
mente, este conjunto es encapsulado de forma
que quede protegido de los agentes atmosféricos
que le puedan afectar cuando esté trabajando a
la intemperie, dándole a la vez rigidez mecánica
y aislándolo eléctricamente.
3.3 MÓDULO FOTOVOLTAICO
Figura 3.4: Partes de un módulo fotovoltaico
Figura 3.3: Módulos fotovoltaicos

En las instalaciones fotovoltaicas normalmente se requiere el empleo de
más de un módulo para satisfacer las demandas energéticas de las mismas,
por este motivo se asocian en serie o en paralelo hasta que se adquieren
los valores de intensidad y voltaje deseados. El conjunto de todos los mó-
dulos que constituyen el sistema de generación recibe el nombre de campo
fotovoltaico o array (del inglés, array = tabla, matriz, formación). Por lo
general los módulos están interconectados entre si formando unidades que
se suelen denominar Grupos. Los grupos se unen para formar el campo de
módulos fotovoltaicos.
Para mayor simplicidad se supone que el módulo está constituido por célu-
las idénticas, con lo cual los valores de voltaje aparecen multiplicados por
el número de células en serie, y los de corriente por el número de células
en paralelo. En la práctica, debido a la dispersión de los parámetros de las
células en el proceso de fabricación, y a la posibilidad de que no todas ellas
trabajen en las mismas condiciones. Un ejemplo claro sería el caso en que,
un campo de módulos fotovoltaicos de gran área, una parte del mismo estu-
viese afectado por una nube y otra no, o el caso de un sistema integrado en
un edificio en el cual una parte del mismo estuviera sombreado por edificios
colindantes y el resto no. Algunos de estos efectos son evitables poniendo
especial cuidado en el diseño del sistema, pero otros resultan impredecibles
e inevitables, por lo que se ha de recurrir a protecciones en el sistema. Los
dos efectos principales que produce esta dispersión de parámetros son:
• Reducción de la potencia máxima del campo.
• Algunas células pueden convertirse en cargas, disipando parte de la
energía producida por las demás.
El primer efecto, el de dispersión de los parámetros, se conoce también con
el nombre de pérdidas por desacoplo.
3.4 CAMPO FOTOVOLTAICO
Figura 3.5: Campo fotovoltaico

Los fabricantes de módulos suelen clasificar las células por categorías de
forma que las que componen un mismo módulo no tengan una dispersión
grande en sus valores de Isc, para minimizar estas pérdidas. De la misma
manera operan con los módulos, los clasifican de acuerdo con la corriente
en el punto de máxima potencia, para luego asociar en serie sólo módulos
que estarían dentro de la misma categoría, suponiendo una considerable re-
ducción de las pérdidas por desacoplo. En general estos factores están muy
estudiados en base a los datos de producción de lotes de módulos fotovol-
taicos, existiendo expresiones que relacionan los parámetros principales de
los módulos con distribuciones estadísticas.
El efecto de sombreado parcial es en muchos casos inevitable, y puede pro-
vocar que una célula sombreada invierta su polaridad convirtiéndose por
lo tanto en una carga que disipará toda la energía producida por el resto de
las células. Si la potencia disipada tiene un valor elevado la célula elevará
su temperatura pudiendo llegar a su destrucción. Este fenómeno se conoce
con el nombre de punto caliente, y para evitarlo se recurre a la inserción de
protecciones (diodos).
Video 1: Generación de la energía mediante módulos fotovoltaicos

CLASIFICACIÓN DE
LAS INSTALACIONES
FOTOVOLTAICAS
Los distintos tipos de configuraciones
de instalaciones fotovoltaicas se pueden clasificar
en dos grandes grupos de instalaciones:
Instalaciones fotovoltaicas conectadas a red e
Instalaciones fotovoltaicas aisladas de la red

4. CLASIFICACIÓN DE LAS
INSTALACIONES FOTOVOLTAICAS
Los distintos tipos de configuraciones de instalaciones fotovoltaicas se pueden clasificar en dos gran-
des grupos de instalaciones:
• Instalaciones fotovoltaicas aisladas de red
• Instalaciones fotovoltaicas conectadas a red
Figura 4.1: Esquema de instalación fotovoltaica aislada de red
Figura 4.2: Esquema de instalación fotovoltaica conectada a red

Primeramente encontramos las instalaciones ais-
ladas de la red eléctrica, también llamados siste-
mas autónomos fotovoltaicos. Son sistemas en los
que la energía generada tiene un uso directo o se
almacena en baterías para poder disponer de su
uso cuando sea preciso. Estos sistemas se emplean
sobre todo en aquello lugares en los que no se tie-
ne acceso a la red eléctrica, y resulta más econó-
mico instalar un sistema fotovoltaico que tender
una línea entre la red y el punto de consumo.
Entre las posibles configuraciones de los sistemas
fotovoltaicos autónomos, encontramos desde sis-
temas simples, tales como un generador fotovol-
taico (FV) operando con un consumo en DC (DC,
corriente continua), hasta sistemas con almace-
namiento y con consumos en DC o en DC+AC (AC,
corriente alterna).
El hecho de incorporar un inversor en un sistema
FV, para hacer posible la utilización de consumos
en AC, acarrea una disminución en el rendimien-
to de operación del sistema a potencias muy infe-
riores a la potencia nominal del inversor, debido
a la curva de rendimiento típico del inversor.
4.1 INSTALACIONES FOTOVOLTAICAS
AISLADAS DE LA RED ELÉCTRICA
Figura 4.3: Esquema y componentes de una instalación fotovoltaica aislada de red
Debido a que los paneles solamente producen
energía durante las horas de sol, y la energía es
necesaria durante las 24 horas del día, tendremos
que incluir un sistema de acumulación. Durante
las horas de luz solar tendremos que producir
más energía que la consumida, para así acumu-
lar la restante y poder utilizarla cuando no se esté
generando.
La energía eléctrica generada por conversión fo-
tovoltaica se utiliza para cubrir una determinada
demanda eléctrica en lugares remotos, aislados
de la red eléctrica, y de este modo resultan com-
petitivos respecto a los sistemas convencionales,
tanto económicamente como por fiabilidad de su-
ministro.
El cálculo de la cantidad de energía que se debe
acumular viene determinado por las condiciones
climáticas de la zona y el consumo de electricidad
previsto. En zonas dónde el número de días solea-
dos al año sea elevado, se tendrá que acumular
poca energía. Si el periodo sin sol es suficiente-
mente largo, se tendrá que acumular más canti-
dad de energía.

Debido a que los paneles solamente producen
energía durante las horas de sol, y la energía es
necesaria durante las 24 horas del día, tendremos
que incluir un sistema de acumulación. Durante
las horas de luz solar tendremos que producir
más energía que la consumida, para así acumu-
lar la restante y poder utilizarla cuando no se esté
generando.
La energía eléctrica generada por conversión fo-
tovoltaica se utiliza para cubrir una determinada
demanda eléctrica en lugares remotos, aislados
de la red eléctrica, y de este modo resultan com-
petitivos respecto a los sistemas convencionales,
tanto económicamente como por fiabilidad de su-
ministro.
El cálculo de la cantidad de energía que se debe
acumular viene determinado por las condiciones
climáticas de la zona y el consumo de electricidad
previsto. En zonas dónde el número de días solea-
dos al año sea elevado, se tendrá que acumular
poca energía. Si el periodo sin sol es suficiente-
mente largo, se tendrá que acumular más canti-
dad de energía.
El número de paneles a instalar debe calcularse
considerando:
• La demanda energética en los meses más
desfavorables.
• Las condiciones técnicas óptimas de orienta-
ción e inclinación de los módulos, dependien-
do del lugar de la instalación.
Para optimizar el sistema se requiere un cálculo
correcto de la demanda, lo que evita el sobredi-
mensionamiento de la instalación. Es aconsejable
la utilización de electrodomésticos y de una ilu-
minación de bajo consumo eléctrico, al igual que
cualquier otro tipo de carga que se pretenda abas-
tecer con la instalación fotovoltaica.
Figura 4.4: Configuraciones sistema FV aislada de red

Las principales aplicaciones de los sistemas aislados son:
- Electrificación de viviendas y edificios, principalmente para iluminación
y electrodomésticos de baja potencia.
- Alumbrado público.
- Aplicaciones agropecuarias y ganaderas.
- Bombeo y tratamiento de agua.
- Antenas de telefonía aisladas de la red.
- Señalización y comunicaciones.
Otras instalaciones, cuyo número es notablemente inferior a las anteriores,
son las instalaciones mixtas, en las que se complementa una instalación fo-
tovoltaica aislada con otro tipo de recurso energético como pueden ser los
grupos electrógenos o aerogeneradores.
Figura 4.5: Aplicaciones de los sistemas fotovoltaicos aislados

En segundo lugar encontramos las instalaciones conectadas a la red eléctrica,
son sistemas en los que la energía generada se envía a la red eléctrica conven-
cional para su distribución dónde sea demandada.
Esta aplicación se ajusta muy bien a la curva de demanda de la electricidad.
Cuando más energía se genera por los paneles, es decir mayor cantidad de ra-
diación solar, es cuando más electricidad se demanda. Al instalar un sistema
FV conectado a la red, disponemos de una minicentral eléctrica que inyecta
kWh verdes a la red, para que se consumen allí dónde los demanden.
Para que estas instalaciones sean técnicamente viables se requiere:
• La existencia de una línea de distribución eléctrica próxima, con capaci-
dad para admitir la energía generada por la instalación fotovoltaica.
• La determinación del punto de conexión con la compañía distribuidora.
• Proyectar un sistema que incluya equipos de generación y transforma-
ción de primera calidad, con las protecciones establecidas y debidamente
garantizados y verificados por los fabricantes, de acuerdo a la legislación
vigente.
• Una instalación realizada por un instalador especializado.
En las instalaciones conectadas a red, el tamaño de la instalación no está su-
jeto al consumo de electricidad de la vivienda o edificio, lo que facilita consi-
derablemente el diseño. Para dimensionar la instalación es obligatorio cono-
cer la inversión inicial, el espacio disponible y la rentabilidad que se quiere
lograr, puesto que el consumo de electricidad es totalmente independiente de
la energía producida por los paneles FV.
4.2 INSTALACIONES FOTOVOLTAICAS
CONECTADAS A RED ELÉCTRICA
Figura 4.6: Esquema de instalación fotovoltaica conectada a red

Algunas de las aplicaciones de estos sistemas son las siguientes:
Figura 4.7: Aplicaciones de los sistemas fotovoltaicos conectados a red
- Integración en edificios: Consiste en la sustitu-
ción de elementos arquitectónicos convencio-
nales por nuevos elementos arquitectónicos que
incluyen el sistema de captación fotovoltaico, y
que por lo tanto son generadores de energía.
-
Instalaciones en terrazas, tejados, etc.: Para vi-
viendas que dispongan de conexión a la red de
distribución eléctrica. Se aprovecha la superficie
del tejado para colocar los sistemas modulares de
fácil instalación.
-
Plantas de producción: Son aplicaciones de ca-
rácter industrial que pueden instalarse en zonas
rurales no aprovechadas para otros usos (huertos
solares y cooperativas energéticas) o sobrepues-
tas en grandes cubiertas de zonas urbanas (apar-
camientos, zonas comerciales, edificios de la ad-
ministración pública, etc.).
Video 2: Clasificación de las instalaciones fotovoltaicas

CASO PRÁCTICO
En este caso práctico se justifica el diseño,
cálculo y dimensionado de una instalación fotovoltaica
conectada a la red de distribución, de tal manera
que esta instalación fotovoltaica está capacitada
para inyectar energía en la red eléctrica de distribución

5.
CASO PRÁCTICO
Debido al nivel de complejidad y de fundamentos
teóricos que exigirían el desarrollo de un diseño
y cálculo completo con alto nivel de detalle, con
todos los elementos y equipamiento necesario
para la instalación de este tipo, se resuelve este
caso práctico basándonos en los métodos de di-
mensionamiento fácilmente resolubles mediante
cálculos manuales.
El diseño completo de una instalación, incluyen-
do la selección de componentes, se llevará a cabo
generalmente con programas informáticos de cál-
culo, cómo es el caso de este curso apoyándonos
en CYPELEC REBT. Con ayuda del programa, el di-
seño y los cálculos serán más precisos y estarán
justificados en todo momento.
En este caso trataremos de justificar el diseño, cál-
culo y dimensionado de una instalación FV conec-
tada a la red de distribución, de tal manera que
5.1 INTRODUCCIÓN
esta instalación FV está capacitada para inyectar
energía en la red eléctrica de distribución, y tiene
como misión principal la de abastecer a una vi-
vienda unifamiliar aislada que existe en el mismo
terreno dónde se encuentra el campo o generador
FV. El diseño no incluye la etapa de acumulación
de la energía producida.
Se supone que la parcela es lo suficientemente
extensa, en cuanto a superficie se refiere, para al-
bergar sin interferencia alguna el generador FV y
la vivienda unifamiliar aislada. Tampoco existen
obstáculos próximos al generador FV que provo-
quen sombras sobre los módulos.
El terreno es llano, permitiendo una instalación
de los módulos FV en horizontal sobre soportes
fijos. La instalación trabajará en condiciones de
orientación e inclinación de los módulos FV con
valores óptimos, considerando el diseño para
todo el periodo anual de producción energética.
Figura 5.1: Esquema unifilar de una instalación fotovoltaica conectada a red

El emplazamiento de la instalación es la localidad de Rueda, en la provincia
de Valladolid, España. La latitud del lugar es 41,66º y la longitud de -4,75º. El
periodo de diseño para el que se proyecta la instalación FV es anual, aprove-
chamiento energético durante todo el año.
Los datos de la irradiación del lugar según AEMET son los siguientes:
5.2 DATOS DE PROYECTO
Figura 5.2: Datos de partida: producción energética estimada

La estimación de la energía entregada a la red se
realizará de acuerdo con la siguiente ecuación:
En cuanto al tipo de módulos del generador FV y
el tipo de inversor, se utilizan los siguientes:
• Módulos fotovoltaicos:
Fabricante Eurener - Modelo PEPV-235
• Inversor:
Fabricante Ingecon Sun – Modelo 4,6 TL
Se pretende instalar un generador FV de aproxi-
madamente 5.500 Wp (5,50 kWp), conectando los
módulos de tal manera que se encuentren dentro
del rango de funcionamiento del inversor escogi-
do para esta instalación.
El consumo de energía eléctrica promedio men-
sual en la vivienda es de 275 kWh. Se estima que
con la implantación del generador FV se puede
ahorrar un 80% de consumo de la energía de red,
que aproximadamente será una media de 220
kWh/mes.
Dónde:
Gdm
(α,β) = Valor medio de la irradiación diaria
sobre el plano del generador, a partir de
los datos de irradiación sobre superficie ho-
rizontal. En kWh/m2
·día. Para obtener este
dato se utiliza la siguiente ecuación:
( )
( )
día
kWh
G
P
R
P
G
E
CEM
m
p
d
m
p /
,
, ⋅
⋅
=
β
α
Pmp
= Potencia pico del generador solar en kWp.
Dependerá del número de módulos de la
instalación.
PR = Rendimiento energético, donde se estiman:
perdidas cableados, transformadores, tem-
peraturas módulos, disponibilidad instala-
ción, suciedades, rendimientos equipos, etc.
Se establece como valor medio 75 %.
Gcem
= 1 kW/m2
(Irradiación sobre los paneles en
Condiciones Estándar de Medida).
(0)
G
1,15
)
,
(
G d
m
d
m ⋅
=
β
α
El precio de la energía de consumo pagada a la
compañía eléctrica distribuidora es de aproxima-
damente 0,20 €/kWh, incluyendo impuestos y tér-
minos fijos. La energía vertida a la red eléctrica
en este caso no contempla remuneración alguna,
ni tampoco está sometida al nuevo “Impuesto al
sol” aprobado en el RD 900/2015 por tratarse de
una instalación menor de 10 kWp. Sin embargo,
debe registrarse la instalación y realizar todos
los demás exigencias que exige el RD, incluyendo
control de consumos.
Las comprobaciones que se pretenden realizar en
este proyecto son las siguientes:
• Calcular la orientación e inclinación óptima
de los módulos, así como la distancia entre
ellos.
• Calcular el número de módulos necesarios
para el equipamiento seleccionada
• Configuración de conexión del generador FV
que sea compatible con inversor. Se facilitan
los datos de la temperatura ambiente del em-
plazamiento de la instalación para realizar las
comprobaciones pertinentes. (Figura 3.5)
• Calcular la potencia del generador FV instala-
do y la producción energética estimada entre-
gada a la red y al autoconsumo (por día, por
mes y anual).
• Valorar el rendimiento económico con núme-
ros aproximados. Se estima que la inversión
de esta instalación FV es de 2,0 €/Wp. Para el
autoconsumo de la vivienda se ha estimado,
según histórico de facturas y los tipos de car-
gas de consumo dentro de la vivienda, que la
energía promedio mensual consumida en el
periodo de producción energético (periodo
diario en el que existe radiación solar). (Figu-
ra 3.6)

Figura 5.3: Características técnicas módulo FV: modelo PEPV-235

Figura 5.4: Características técnicas inversor: modelo 4,6 TL
Figura 5.5: Temperatura ambiente Figura 5.6: Consumos energéticos estimados para el aprovechamiento solar

En nuestro caso, según el apartado 4.1.2. “Orien-
tación e inclinación y sombras” del Pliego de Con-
diciones Técnicas de Instalaciones Conectadas a
Red del IDAE, como se comenta en el enunciado
no hay restricción para la orientación e inclina-
ción de los módulos, y además no existe posibili-
dad de sombras.
Como se comenta en los contenidos del temario,
en nuestras latitudes, la orientación óptima de los
módulos fotovoltaicos es hacia el Sur, por lo que
como no tenemos limitación los colocaremos ha-
cia el Sur (α = 0º).
Del mismo modo, la inclinación óptima (β) de los
módulos fotovoltaicos depende de la latitud del
lugar (ϕ) donde se van a instalar y del período de
producción escogido, empleando una inclinación
comprendida entre los +10º y -20º, más o menos
respecto la latitud. El criterio según el período de
producción escogido es:
• Invierno: ϕ + 10º
• Verano: ϕ – 20º
• Anual: ϕ – 10º
Como tenemos los paneles orientados hacia el Sur
y no tenemos limitaciones, buscaremos el ángu-
lo de inclinación óptimo que no suponga pérdida
alguna. De esta forma, siguiendo los pasos que se
indican en el Anexo II del PCT del IDAE, para una
latitud de ϕ = 41,66º como en nuestro caso, tene-
mos que:
β = ϕ – 10º = 41,66º - 10º = 31,66º
5.3 COMPROBACIONES
5.3.1 CALCULAR LA ORIENTACIÓN E
INCLINACIÓN ÓPTIMA Y LA DISTANCIA
ENTRE MÓDULOS
De esta forma llegamos a la conclusión de que la
orientación e inclinación óptima de los módulos
fotovoltaicos es:
αopt
= 0º
βopt
= 31,66 º
La distancia entre módulos se realiza según el
método especificado en el Anexo III del PCT del
IDAE. Para ello debemos realizar unos cálculos
iniciales partiendo de los datos que tenemos de
antemano: inclinación de los módulos β = 31,66º y
altura de los módulos 1676 mm (dimensiones se-
gún Figura 3.3).
Para calcular h del Anexo III, tenemos que:
h = Largo panel (l) · sen β = 1676 · sen (31,66º) =
= 1676 x 0,5248 = 880 mm
La distancia mínima entre los módulos, para que
no generan sombras entre sí, será de esta forma
tal que:
d = h / tan (61º - Latitud) = 880 mm / tan (61º -
41,66º) = 2507,27 mm
dmin
= 2,50 m
Figura 5.7: Esquema de distancias mínimas

Para estimar el número de módulos, hay que recordar que la potencia no-
minal del inversor debe ser aproximadamente el 80% de la generada por los
módulos. La cifra de 5,50 kWp es una primera estimación, y resulta conve-
niente ceñirse a la potencia de los inversores y módulos para conseguir una
configuración equilibrada.
Para la instalación se ha seleccionado un inversor con una potencia nomi-
nal inferior a 5 kW, con lo cual se podrá realizar la conexión de salida en
modo monofásico.
Según los datos facilitados por el enunciado de esta práctica, debemos te-
ner en cuenta que debemos dimensionar un generador fotovoltaico de 5,50
kWp aproximadamente. Según los datos de la ficha técnica de los módulos
a instalar, la potencia de cada módulo es de 235 Wp, y teniendo en cuenta
que la potencia nominal del inversor debe ser aproximadamente el 80% de
la generada por los módulos tenemos que:
Potencia nominal inversor = 0,8 x Potencia módulos (Pn
= 0,8 x Pmp
)
Pmp
= Pn
/ 0,8 = 4.600 / 0,8 = 5.750
Wp del campo de módulos por inversor
Pmp
= 5.750 Wp del Generador FV
Como sabemos que potencia de cada módulo es de 235 Wp:
5.750 Wp / 235 Wp módulo = 24,46 módulos
Debemos redondear a un número entero inferior de la parte decimal (si re-
dondeamos a un número entero superior no cumpliríamos la condición de
potencia nominal mínima del inversor seleccionado), por lo que debemos
colocar 24 módulos.
La solución sería de 24 módulos con una
potencia total del generador fotovltaico de:
24 x 235 Wp = 5.640 Wp = 5,64 kWp
5.3.2 CALCULAR EL NÚMERO DE MÓDULOS
NECESARIOS

Para plantear una solución con la configuración de los módulos que forman
el generador FV, debemos recordar que las agrupaciones en serie suman
tensión y trabajan con la misma intensidad, mientras que en paralelo se
suma intensidad y se trabaja con la misma tensión.
Para la conexión de entrada al inversor, lo recomendable sería diseñar la
combinación de serie – paralelo de módulos con la que podemos entrar al
inversor dentro del intervalo de tensión permitida al igual que la intensidad
máxima de funcionamiento.
Se plantea una solución en la que se instala un único inversor para el gene-
rador FV, es decir, tenemos una potencia total de 5.640 Wp formada por 24
módulos para ese inversor. Ahora buscamos la configuración más adecuada
para no sobrepasar la tensión e intensidad máxima de entrada del modelo
de inversor seleccionado.
La configuración de 24 módulos (serie – paralelo) no debe sobrepasar los
límites establecidos por el inversor:
• Mínima tensión - Máxima tensión: 125 - 450 V
• Máxima intensidad: 33 A
Sabiendo que por módulo tenemos un voltaje máximo de 30,07 V e una in-
tensidad máxima de 7,83 A, a priori, a la espera de realizar todas las com-
probaciones, podríamos plantear las siguientes configuraciones posibles:
• Opción 1:
2 filas o ramas (ramas conectadas en paralelo) de 12 módulos (en serie)
= 24 módulos
• Opción 2:
3 filas o ramas (ramas conectadas en paralelo) de 8 módulos (en serie)
= 24 módulos
Debemos verificar las siguientes comprobaciones para cada una de las op-
ciones propuestas:
• Tensión y corriente en el punto de máxima potencia (PMP).
• Corrección de tensión y corriente debido a la temperatura.
5.3.3 CONFIGURACIÓN DE CONEXIÓN
DEL GENERADOR FV E INVERSOR

Tensión máxima pico del módulo (Vpmp
):
12 módulos en serie (se suma la tensión)
12 x 30,7 V = 360,84 V < 450 V (inversor)
Intensidad máxima potencia del módulo (Ipmp
):
2 filas o ramas (12 módulos en serie cada fila) conectadas en paralelo:
se suma la intensidad correspondiente a cada fila de 12 módulos
2 filas x 7,83 A = 15,66 A < 33 A (inversor)
Opción 1
Tensión y corriente en el punto de máxima potencia (PMP)
cumple
cumple

En la Figura 3.5 se pueden consultar los valores de la temperatura ambiente
para cada uno de los meses, dónde encontramos los valores pésimos para
verano en el mes de Julio con 21,64 ºC y para invierno en el mes de Enero
con 4,24 ºC. Con estas temperaturas ambiente, la temperatura de célula será
distinta a 25 ºC, valor considerado como condición estándar de medida y
para el cual se muestran los parámetros fundamentales de los paneles o
módulos solares.
En cuanto a la temperatura ambiente para verano, apenas existe diferen-
cia con la temperatura ambiente de 20 ºC de las condiciones estándar. Para
inverno la diferencia de temperaturas es más notable. Las temperaturas
ambiente de invierno y de verano apenas modificarán los valores estándar
de medida, ya que no se trata de condiciones extremas, y además los coefi-
cientes correctores de temperatura (tensión a circuito abierto y corriente de
cortocircuito) para los módulos seleccionadas son muy bajos, por lo que las
variaciones son poco notables como se demuestra a continuación.
Temperatura ambiente de 21,64 ºC en Julio:
Tc
= Tamb
+ ( (TONC
- 20) / 800 ) · E
Tc
= 21,64 + ( (44 - 20) / 800 ) · 1000 = 51,64 ºC
Voc (X ºC)
= Voc
(25 ºC) · [1 + (ΔT · β_Voc
)]
Voc (51,64 ºC)
= 37,32 · [ 1 + (51,64 - 25) · (- 0,00312)] = 34,21 V
Isc (X ºC)
= Isc (25 ºC)
· [1 + (ΔT · α_Isc
)]
I(sc (51,64 ºC)
= 8,40 · [1 + (51,64 - 25) · (0,00075)] = 8,56 A
Temperatura ambiente de 4,24 ºC en Enero:
Tc
= Tamb
+ ( (TONC - 20) / 800 ) . E
Tc
= 4,24 + ( (44 - 20) / 800 ) . 100 = 7,24 ºC
Voc (X ºC)
= Voc (25 ºC)
. [ 1 + (ΔT.β_Voc
) ]
Voc (7,24 ºC)
= 37,32 . [ 1 + (7,24 - 25) . (-0,00312) ] = 39,38 V
Isc (X ºC)
=Isc (25 ºC)
. [ 1 + (ΔT . α_Isc
) ]
Isc (7,24 ºC)
= 8,40 . [ 1 + (7,24 - 25) . (0,00075) ] = 8,29 A
Tensión máxima a circuito abierto del módulo (Voc
),
valor más desfavorable para Enero:
12 módulos en serie (se suma tensión)
12 x 39,38 V = 472,56 V > 450 V (inversor)
Intensidad máxima de cortocircuito del módulo (Isc
),
valor más desfavorable para Julio:
Opción 1
Corrección de tensión y corriente debido a la temperatura
no cumple
cumple

Tensión máxima pico del módulo (Vpmp
):
8 x 30,7 V = 245,6 V < 450 V (inversor)
Intensidad máxima potencia del módulo (Ipmp
): 3 filas o ramas
(8 módulos en serie cada fila) conectadas en paralelo:
Nota: Consultar los valores calculados para la Opción 1,
son los mismos valores.
Tensión máxima a circuito abierto del módulo (Voc
),
valor más desfavorable para Enero:
8 x 39,38 V = 315,04 V < 450 V (inversor)
Intensidad máxima de cortocircuito del módulo (Isc
),
valor más desfavorable para Julio:
Opción 2
Tensión y corriente en el punto de máxima potencia (PMP)
Opción 2
Corrección de tensión y corriente debido a la temperatura
Solución
La Opción 2 es la correcta para el diseño de la instalación ya que cumple
con todas las limitaciones impuestas por normativa.
cumple
cumple
cumple
cumple

Con la configuración de la Opción 2 de diseño, tenemos un total de 24 pane-
les (3 ramas de 8 paneles en serie: 24 módulos), por lo que la potencia pico
de la instalación para el modelo escogido es de 5.640 Wp (5,46 kWp).
La estimación de la energía entregada a la red se realizará de acuerdo con
la siguiente ecuación:
Dónde:
Gdm
(α,β) = valor medio de la irradiación diaria sobre el plano del generador,
a partir de los datos de irradiación sobre superficie horizontal. En kWh
/ m2
·día . Para obtener este dato se utiliza la siguiente ecuación:
Pmp
= Potencia pico del generador solar en kWp. Dependerá del número de
módulos de la instalación.
PR = Rendimiento energético, donde se estiman: perdidas cableados, trans-
formadores, temperaturas módulos, disponibilidad instalación, sucie-
dades, rendimientos equipos, etc. Se establece como valor medio 75 %.
Gcem
= 1 kW/m2
(Irradiación sobre los paneles en Condiciones Estándar de
Medida).
Teniendo en cuenta que para la estimación de estos resultados se establece
un valor promedio aceptable para el rendimiento energético (PR = 0,75) de
la instalación, los resultados de cálculo son los siguientes:
5.3.4 POTENCIA Y PRODUCCIÓN ENERGÉTICA
ESTIMADA DEL GENERADOR FV
( )
( )
día
kWh
G
P
R
P
G
E
CEM
m
p
d
m
p /
,
, ⋅
⋅
=
β
α
(0)
G
1,15
)
,
(
G d
m
d
m ⋅
=
β
α
Figura 5.8: Producción energética estimada del generador FV

Se estima una inversión de 2,0 €/Wp instalación FV totalmente ejecutada y
funcionando, aunque se podría considerar un coste económico menor. Los
precios de los paneles FV han bajado estos últimos años drásticamente, au-
mentando el rendimiento energético de los mismos y todos los demás facto-
res que contribuyen a una mayor eficiencia.
Para la valoración económica comparamos el precio total de la instalación
con lo que nos produce anualmente. Dentro del total de producción anual
nos fijamos en la cantidad de energía solar aprovechada para autoconsumo.
De esta manera podemos deducir cuántos años necesitamos para amorti-
zarla.
Suponemos el caso en el cual no se necesita financiación alguna de la insta-
lación para su ejecución y puesta en marcha, de esta forma quedan los cál-
culos como se refleja en los siguientes pasos. Tampoco se tienen en cuenta
los costes de mantenimiento anuales de la instalación FV.
Coste de la instalación:
2,0 €/ Wp x 5.640 Wp (instalados) = 11.280 €
En la siguiente tabla se pueden extraer datos de la producción energética
total de generador FV, la producción destinada a autoconsumo y la produc-
ción inyectada a red:
5.3.5 VALORACIÓN DEL RENDIMIENTO
ECONÓMICO DE LA INVERSIÓN
Figura 5.9: Producción energética estimada del generador FV

Aprovechamiento para autoconsumo de la Producción anual – Rendimiento
económico: Para todos los meses se produce energía (Ep FV) por encima del
valor estimado de consumo diario en periodo de radiación solar (Consumos
facturas), excepto para el mes de Diciembre.
Suponiendo un precio medio de la energía de 0,20 €/kWh (con impuestos
incluidos), en función de la energía estimada consumida anual, se obtiene
un ahorro total mensual y anual de:
43,62 €/mes x 12 meses = 523,44 €/año
Finalmente se obtienen los años necesarios para amortizar la inversión:
(11.280 €) / (523,44 €/año) = 21,55 años

Video 3: Resolución del caso práctico mediante CYPELEC REBT
5.4 CÁLCULO CON EL PROGRAMA CYPELEC REBT
CYPELEC REBT es un programa basado en la aplicación del Reglamento
Electrotécnico de Baja Tensión, creado para asistir al proyectista de instala-
ciones eléctricas en el diseño, cálculo y dimensionamiento de las líneas en
BT para cualquier tipo de proyecto eléctrico.
Este software realiza de forma rápida y eficaz el cálculo, comprobación y di-
mensionado de instalaciones eléctricas en baja tensión para viviendas, loca-
les comerciales, oficinas, instalaciones generales de edificación e industrias.
El programa genera automáticamente el Proyecto de la Instalación, la Me-
moria Técnica de Diseño y el Certificado de la Instalación con el formato
proporcionado por diferentes comunidades autónomas, además permite
dibujar esquemas de la instalación y realizar el diseño de los cuadros de
mando y protección.
A continuación se realiza el cálculo del caso práctico analizado anterior-
mente mediante el programa CYPELEC REBT de Cype Ingenieros. Al realizar
el cálculo con un software específico se obtiene de una manera sencilla y fia-
ble la justificación de los cálculos correspondientes a la normativa relativa a
instalaciones fotovoltaicas.

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