1. Equilibrio Diagrama Sistema de fuerzas Sistemas de fuerzas tridimensionales
Introducci´n a la mec´nica:
o a
Equilibrio de una part´
ıcula.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de una part´
ıcula.

2. Equilibrio Diagrama Sistema de fuerzas Sistemas de fuerzas tridimensionales
Condiciones para el equilibrio de una part´
ıcula
Condici´n matem´tica
o a
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de una part´
ıcula.

3. Equilibrio Diagrama Sistema de fuerzas Sistemas de fuerzas tridimensionales
Condiciones para el equilibrio de una part´
ıcula
Condici´n matem´tica
o a
¯
F =0
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de una part´
ıcula.

4. Equilibrio Diagrama Sistema de fuerzas Sistemas de fuerzas tridimensionales
Condiciones para el equilibrio de una part´
ıcula
Condici´n matem´tica
o a
¯
F =0
¯
F = m¯
a
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de una part´
ıcula.

5. Equilibrio Diagrama Sistema de fuerzas Sistemas de fuerzas tridimensionales
Resortes
F = ks
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de una part´
ıcula.

6. Equilibrio Diagrama Sistema de fuerzas Sistemas de fuerzas tridimensionales
Poleas y cuerdas
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de una part´
ıcula.

7. Equilibrio Diagrama Sistema de fuerzas Sistemas de fuerzas tridimensionales
Ejemplo
La esfera tiene una masa de 6 kg y est´ soportada como se
a
muestra. Trace un diagrama de cuerpo libre de la esfera, de la
cuerda CE, y del nudo en C.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de una part´
ıcula.

8. Equilibrio Diagrama Sistema de fuerzas Sistemas de fuerzas tridimensionales
¯
F =0
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de una part´
ıcula.

9. Equilibrio Diagrama Sistema de fuerzas Sistemas de fuerzas tridimensionales
¯
F =0
Fx ˆ +
i Fy ˆ = 0
j
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de una part´
ıcula.

10. Equilibrio Diagrama Sistema de fuerzas Sistemas de fuerzas tridimensionales
Ejemplos
Determine la tensi´n necesaria en los cables BA y BC para sostener
o
el cilindro de 60 kg que se muestra.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de una part´
ıcula.

11. Equilibrio Diagrama Sistema de fuerzas Sistemas de fuerzas tridimensionales
Ejemplos
La caja de 200 kg que se muestra est´ suspendida por las cuerdas
a
AB y AC. Cada cuerda puede soportar una fuerza m´xima de 10
a
kN antes que se rompa. Si AB siempre permanece horizontal,
determine el ´ngulo m´
a ınimo θ al que se puede suspender la caja
antes de que una de las cuerdas se rompa.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de una part´
ıcula.

12. Equilibrio Diagrama Sistema de fuerzas Sistemas de fuerzas tridimensionales
Ejemplos
Determine la longitud requerida para el cable de corriente alterna,
de manera que la l´mpara de 8 kg est´ suspendida en la posici´n
a e o
que se muestra. La longitud no deformada del resorte AB es
lAB = 0.4m, y el resorte tiene una rigidez de kAB = 300N/m.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de una part´
ıcula.

13. Equilibrio Diagrama Sistema de fuerzas Sistemas de fuerzas tridimensionales
Ejemplos
La caja tiene un peso de 550 lb. Determine la fuerza en cada cable
de soporte.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de una part´
ıcula.

14. Equilibrio Diagrama Sistema de fuerzas Sistemas de fuerzas tridimensionales
Ejemplos
El bloque tiene una masa de 5 kg y descansa sobre un plano
inclinado liso. Determine la longitud sin estirar del resorte.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de una part´
ıcula.

15. Equilibrio Diagrama Sistema de fuerzas Sistemas de fuerzas tridimensionales
Fx = 0
Fy = 0
Fz = 0
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de una part´
ıcula.

16. Equilibrio Diagrama Sistema de fuerzas Sistemas de fuerzas tridimensionales
Ejemplos
Una caja de 90 lb est´ suspendida del gancho que se muestra. Si la
a
carga se sostiene mediante dos cables y un resorte con rigidez
k = 500 lb/ft, determine la fuerza presente en los cables y el
alargamiento del resorte para lograr la posici´n de equilibrio. El
o
cable AD se encuentra en el plano x-y y el cable AC est´ en el
a
plano x-z.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de una part´
ıcula.

17. Equilibrio Diagrama Sistema de fuerzas Sistemas de fuerzas tridimensionales
Ejemplos
La l´mpara de 10 kg que se muestra est´ suspendida de tres
a a
cuerdas que tienen la misma longitud. Determine su m´ ınima
distancia vertical s medida desde el techo, si la fuerza desarrollada
en cualquier cuerda no puede ser mayor que 50 N.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de una part´
ıcula.

18. Equilibrio Diagrama Sistema de fuerzas Sistemas de fuerzas tridimensionales
Ejemplos
Determine la fuerza en cada cable que se ha usado para sostener la
caja de 40 lb que se muestra.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de una part´
ıcula.

19. Equilibrio Diagrama Sistema de fuerzas Sistemas de fuerzas tridimensionales
Ejemplos
Determine la tensi´n en cada una de las cuerdas usadas para
o
sostener el caj´n de 100 kg que se muestra.
o
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de una part´
ıcula.