La navegación como contexto para las matemáticas en Secundaria

1. Matemáticas y Navegación
Actividades de Matemáticas 4ºESO
MFP20142015/Complement 1
Javier Balaguer

2. ¿Por qué?
¿Cómo?

3. Introducción y motivación
 Estamos rodeados por mar
 En un clima templado
 En una isla que nos ofrece
¿Por qué?

4. ¿Por qué el mar y la navegación?
 El mar es un contexto de aventura
 El mar es un contexto de diversión
 El mar nos rodea (particularmente a
nosotros).
 El mar y la navegación nos ofrecen
muchos argumentos para modelar
matemáticamente el mundo

5. ¿Qué matemáticas hay en la navegación?
 Distancias, tiempos, velocidades
 Conversión de unidades
 Trabajo con ángulos
 Trigonometría plana y esférica
 Vectores
 Escalas
 Sistemas de ecuaciones

6. ¿Qué otros contenidos se pueden
trabajar a partir de la navegación?
 Astronomía
 La Tierra y sus movimientos
 Meteorología
 Las mareas, las corrientes
 Biología marina
 Historia de la Humanidad
 Cartografía
 Geografía
 Física: aerodinámica, fuerzas, equilibrio
 Literatura

7. Actividad
 El NORTE
 ¿Dónde estoy?
 ¿Dónde voy?
 ¿Hacia dónde debo ir?
¿Cómo?

8. Planteamiento
 Es una actividad guiada, para ser realizada en
parejas
 Sesión de 55’, más 25’ de otra clase para
conclusiones, exploración con GeoGebra y, si
procede, ampliación.
 Se asume que los alumnos de 4º ESO
conocen ya los conocimientos teóricos
suficientes (ángulos y vectores).
 El material necesario es el documento guía
(incluido el anexo-mapa), papel milimetrado
(una hoja por pareja), escuadra, cartabón
transportador de ángulos y compás.

9. EL NORTE
 Cálculo con ángulos
 Convenios de signo
 Constatar (digitalmente)
las tablas de declinación
magnética
 Aplicar

10. ¿Dónde estoy?
 Posicionar un punto
 Constatar ángulos suplementarios suman 180º
 Notación: los rumbos se indican de 0-360º

11. ¿Dónde voy?
 Posicionar un
nuevo punto en
la carta.
 Ver la distancia
entre dos puntos
sobre una carta.
 Cambio de
unidades (o no?)
 Identificar
rumbo

12. ¿Hacia dónde debo ir?
 Trabajar con vectores. Representar rumbo y velocidad
mediante vectores.
 Calcular abatimiento del barco.
 Aplicar abatimiento para calcular nuevo rumbo

13. Ampliación
 Cálculo rutinario de distancias a recorrer +
estimación de tiempos.
 Reflexión acerca del concepto de milla
náutica.
 Reflexión relacionada con los diferentes
conceptos geométricos de longitud y latitud
Extensión a la cartografía

14. Aplicación a vectores en GeoGebra
 Para todos, y posteriormente al ejercicio
(clase siguiente), se haría trabajo grupal
acerca de cómo se hace el trabajo con
vectores en el GeoGebra.
 https://www.geogebratube.org/student/m604241

15. Competencias básicas
 Competencia matemática
 Pensar y razonar
 Argumentar
 Comunicar
 Plantear y resolver problemas
 Representar
 Utilizar el lenguaje simbólico, formal y técnico y las
operaciones matemáticas
 Utilizar herramientas y soportes tecnológicos
 Competencia en el conocimiento e interacción con el
mundo físico
 Competencia lingüística
 Tratamiento de la información y competencia digital
(ambas)
 Competencia social i ciudadana

16. Conclusiones
 Contexto cotidiano (el mar) para contenidos
matemáticos de menor aplicabilidad
cotidiana
 Interacción con el mundo físico
 Dificultad creciente
 Trabajo en equipo.