Guía

1. 1. Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34,
33, 33, 29, 29.
Construir la tabla de frecuencias.
Desarrollo:
xi fi Fi ni Ni
27 1 1 0.032 0.032
28 2 3 0.065 0.097
29 6 9 0.194 0.290
30 7 16 0.226 0.516
31 8 24 0.258 0.774
32 3 27 0.097 0.871
33 3 30 0.097 0.968
34 1 31 0.032 1
31 1
2. De la tabla anterior encontrar media, moda varianza
Desarrollo:
Moda: valor que más se repite o sea 31 grados
Media:
27∗1+28∗2+29∗6+30∗7+31∗8+32∗3+33∗3+34∗1
31
= 30,4516129≈30.5
varianza:
(30.5−27)2+(30.5−28)2∗2+(30.5−29)2∗6+(30.5−30)2∗7+(31−30.5)2∗8+(32−30.5)2∗3+(33−30.5)2∗3+(34−30.5)2
31
=2.57

2. 3. Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:
Peso [50, 60) [60, 70) [70, 80) [80,90) [90, 100) [100, 110) [110, 120)
fi 8 10 16 14 10 5 2
Construya una tabla de frecuencia:
xi fi Fi
[50, 60) 55 8 8
[60, 70) 65 10 18
[70, 80) 75 16 34
[80,90) 85 14 48
[90, 100) 95 10 58
[100, 110) 105 5 63
[110, 120) 115 2 65
65
4. del ejercicio anterior calcule moda, media y varianza
Moda: la marca de clase que más se repite, 75kilos
Media:
55∗8+65∗10+75∗16+85∗14+95∗10+105∗5+115∗2
65
=79,7692308≈ 79,8
varianza:
(79,8−55)2∗8+(79,8−65)2∗10+(79,8−75)2∗16+(85−79,8)2∗14+(95−79,8)2∗10+(105−79,8)2∗5+(115−79,8)2∗2
65
=175.97
5. calcule la desviación estándar del ejercicio 1 y 3.
Como la desviación estándar es la raíz de la varianza se tiene que:
1. 1,6
3. 13,26

3. 6.-Calcule la probabilidad que al lanzar 3 monedas se obtenga a lo menos una cara.
Desarrollo:
El espacio muestral está definido en la siguiente tabla
casos
1 s s s
2 s s c
3 s c s
4 s c c
5 c s s
6 c s c
7 c c s
8 c c c
Luego, como solo en un caso no se presentan caras la probabilidad es 7/8 lo cual da un porcentaje
de probabilidad de 87,5%
7.-escriba el especio muestral del experimento “la suma de las caras al lanzar dos dados”
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
8.-usando la tabla anterior calcule la probabilidad que la suma sea un múltiplo de 3
Como en la tabla hay solo 12 casos de 36 posibles, tenemos que la probabilidad es 12/36 y esto
porcentual es una probabilidad del 33.3333%
9.-Victo y Brando juegan a que si en la suma de dos dados sale un múltiplo de 5 gana Victo y si sale
un múltiplo de 6 gana Brando, ¿quién tiene más posibilidades de ganar?
Del ejercicio 7 inferimos que la probabilidad que gane Victo es 7/36 y la probabilidad que gane
Brando es 6/36, en conclusión es más probable que gane Victo

4. 10.- Una urna contiene tres bolas rojas(R) y siete blancas(B). Se extraen dos bolas al azar. Escribir
el espacio muestral y hallar la probabilidad de:
a) Extraer las dos bolas con reemplazo
b) Sin reemplazo
Desarrollo:
Espacio muestral : BB, RR, BR, RB
a) Probabilidad de RR:
3
10
∗
3
10
=
9
100
Probabilidad de BB:
7
10
∗
7
10
=
49
100
Probabilidad de BR:
7
10
∗
3
10
=
21
100
Probabilidad de RB:
3
10
∗
7
10
=
21
100
b) Probabilidad de RR:
3
10
∗
2
9
=
6
90
Probabilidad de BB:
7
10
∗
6
9
=
42
90
Probabilidad de BR:
7
10
∗
3
9
=
21
90
Probabilidad de RB:
3
10
∗
7
9
=
21
90