Reto

1. II RETO MATEMÁTICO
NOVIEMBRE’16
CATEGORÍA A: 1º, 2º y 3º ESO
LA TARJETA DE CRÉDITO
A Nicole Kidgauss le han robado la cartera. Cuando ha
llamado al banco para anular su tarjeta, sólo recordaba los
números abajo indicados y que la suma de tres
cualesquiera de sus cifras consecutivas es siempre 20.
Averiguando el valor de A, resultaba más sencillo el resto
de la tarjeta. Calcula A y el número completo de la tarjeta.
Explica razonadamente las respuestas.
Fuente: Olimpiada Matemática Thales.

2. II RETO MATEMÁTICO
NOVIEMBRE’16
CATEGORÍA B: 4º ESO y BACHILLERATO
LA CRUZ SOMBREADA
En la figura siguiente, tenemos un cuadrado de lado 2 cm y
8 arcos de circunferencia centrados en los vértices del
cuadrado.
Los cuatro arcos mayores pasan por el centro del cuadrado,
y los cuatro menores pasan por los puntos de corte de los
mayores con el cuadrado. La zona sombreada está fuera de
los arcos pequeños, y cada uno de sus brazos dentro de un
único arco grande (cada par de arcos grandes contiguos
tienen una zona común, y ésta no pertenece a la zona
sombreada).
Calcula el área de la cruz sombreada.
Explica razonadamente las respuestas.
Fuente: Olimpiada Matemática Thales.