MATEMÁTICAS

1. RETO MATEMÁTICO
OCTUBRE’15
CATEGORÍA A: 1º, 2º y 3º ESO
Noni marca, como muestra la figura, dos puntos, dos veces, y un igual entre las 4 fichas de
dominó que quedan alineadas en el centro de la mesa. Nino, que está sentado enfrente, voltea
las dos fichas centrales. La sorpresa es mayúscula: si ambos consideran las fichas como
fracciones, esto es, la parte superior que ven en cada ficha como el numerador y la parte
inferior que ven en cada ficha como el denominador, las 2 operaciones desveladas resultan
correctas.
¿Qué 2 fichas fueron volteadas?
Fuente: Problema del XXV Open Matemático.
CATEGORÍA B: 4º ESO y BACHILLERATO
Los agentes de una central de espionaje disponen de una clave de seguridad para sus mensajes
secretos basada en su nombre de pila y en el siguiente código:
A B C D E F G H I J K L M N
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Ñ O P Q R S T U V W X Y Z
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Por ejemplo, para el nombre de Luis, la clave sería 12-22-9-20. Ahora considera con
aproximación a las cienmilésimas por truncamiento y calcula: 12⋅ , 22⋅ , 9 ⋅ y 20 ⋅
12⋅ = 16,97056 22⋅ = 31,11269 9⋅ = 12,72792 20 ⋅ = 28,28427
Ahora consideramos las tres primeras cifras decimales de cada número: 970, 112, 727, 284; las
sumamos entre sí para obtener una nueva asignación en el código anterior: 9 + 7 + 0 = 16 → O;
1 + 1 + 2 = 4 → D; 7 + 2 + 7 = 16 → O; 2 + 8 + 4 = 14 → N. Así, el nombre en clave del agente
Luis es Odón.
a) Calcula ahora tu nombre en clave.
b) Si cambiaras por , ¿cuál sería ahora el nombre en clave de Luis?
c) ¿Cuáles serían los nombres en clave de Juan Bosco usando las dos raíces?