Acero y-madera

1. GENERALIDADES
1.1. Objetivo
La presente Memoria de Calculo contiene la EVALUACIÓN y DISEÑO ESTRUCTURAL DE
ELEMENTOS DE LOS TIJERALES DE MADERA que servirán como techo.
1.2. Descripción de los Tijerales de madera
El techado de la estructura estará compuesto por armaduras de madera, cercha tipo Pratt,
apoyadas en vigas.
1.3. Normatividad
Se ha considerado para la verificación estructural de los tijerales de madera la normatividad
siguiente:
o Reglamento Nacional de Edificaciones, Capítulo E010 Madera
o Reglamento Nacional de Edificaciones, Capítulo E020 Cargas
o Manual Andino de Diseño para Maderas del grupo Andino
2. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
2.1. Análisis Estructural:
Para el análisis estructural se genera un modelo matemático respectivo. Este modelo será
utilizado en el programa de cálculo Robot Structural Analysis Professional 2017
Barra Nudos Nudo 2 Sección Material Longitud
1 1 2 2"X4" MADERA 1.85
2 3 4 2"X4" MADERA 1.34
3 5 6 2"X4" MADERA 0.86
4 7 8 2"X4" MADERA 0.38
5 1 4 2"X4" MADERA 1.85
6 3 6 2"X4" MADERA 1.49
7 9 10 2"X4" MADERA 1.34

8 11 12 2"X4" MADERA 0.86
9 13 14 2"X4" MADERA 0.38
10 1 10 2"X4" MADERA 1.85
11 9 12 2"X4" MADERA 1.49
12 15 14 2"X6" MADERA 1.02
13 14 12 2"X6" MADERA 1.3
14 12 10 2"X6" MADERA 1.31
15 10 2 2"X6" MADERA 1.37
16 2 4 2"X6" MADERA 1.37
17 4 6 2"X6" MADERA 1.31
18 6 8 2"X6" MADERA 1.3
19 8 16 2"X6" MADERA 1.02
20 15 13 2"X6" MADERA 0.95
21 13 11 2"X6" MADERA 1.21
22 11 9 2"X6" MADERA 1.22
23 9 1 2"X6" MADERA 1.27
24 1 3 2"X6" MADERA 1.27
25 3 5 2"X6" MADERA 1.22
26 5 7 2"X6" MADERA 1.21
27 7 16 2"X6" MADERA 0.95
2.2. Verificación de Resistencia:
Entre los parámetros que intervienen en la EVALUACION ESTRUCTURAL se encuentran las
fuerzas de tracción y flexo compresión a los serán sometidas los diferentes elementos
constitutivos de la estructura (cercha o tijeral) como son: la brida superior, la brida inferior, las
montantes, las diagonales las cuales conforman las armaduras y flexión en las correas que
soportan directamente el peso de la cobertura. Los valores de los esfuerzos permisibles de diseño
son los correspondientes a las maderas del Grupo C –en el caso copaiba.
2.3. Verificación de Estabilidad:
Siendo las armaduras estructuras que soportan eficientemente cargas aplicadas en su plano y con
poca rigidez fuera de éste, se debe tomar en cuenta el pandeo lateral – torsional que ocurra
durante el montaje. Las cargas dinámicas que actúan en el plano perpendicular a la armadura
producen un efecto de volteo alrededor de las bridas inferiores que debe ser contrarrestado con
riostras en forma de cruz de San Andrés.
3. CRITERIO DE LA EVALUACIÓN ESTRUCTURAL
Al tratarse de una estructura ligera, se realizará el análisis de la estructura ante la acción en
servicio de cargas de gravedad (peso propio, carga muerta y carga viva) así como la acción de
viento y se verificará que las fuerzas generadas no superen los esfuerzos admisibles considerados
en el Manual Andino de Diseño en Madera y/o de acuerdo a la Norma E-010 para las maderas
catalogadas en el Grupo C.

Flexión (fm) = 100 Kg/cm2
Tracción Par. (ft) = 75 Kg/cm2
Compr. Paral. (fc) = 80 Kg/cm2
Compr. Perp. (fct) = 15 Kg/cm2
Corte Paralelo (fv) = 8 Kg/cm2
Mod. E.min.(Emin) = 55000 Kg/cm2
Mod. E.prom.(Emax) = 90000 Kg/cm2
Peso Específico = 900 Kg/m3
4. CARGAS
4.1. Cargas Permanentes:
Son cargas provenientes del peso propio de los elementos, correas, coberturas, clavos, pernos y
otros elementos que forman parte de la estructura y/o se consideran permanentes.
4.2. Sobrecargas:
Cargas que provienen de los pesos no permanentes en la estructura, tales como montaje,
mantenimiento, etc.
Cargas Permanentes:
Peso Cobertura = 12.28 Kg/m 2
Peso Correas, otros = 5.68 Kg/m 2
Peso Cielorraso = 13.98 Kg/m 2
Sobrecargas:
Sobrecarga = 30.00 Kg/m 2
5. COMBINACIONES DE CARGAS
El diseño de los tijerales de madera se realiza por esfuerzos admisibles,por ello solo se consideran las
siguientes combinaciones de carga:
SERVICIO 1 : D + L
SERVICIO 2 : D+ W
5.1. METRADO DE CARGAS:

Cargas y análisis estructural
Proyección al plano horizontal de las cargas por cobertura y correas
Peso cobertura= 13.07 Kg/m 2
Peso Correas= 6.04 Kg/m 2
peso total cober+cor= 19.11 Kg/m 2
Cargas uniformente repartidas carga superior
Muerta Viva
Sobre cuerdas sup.= 19.11 Kg/m 2
19.11 30.00 130.15
Dist. entre tijerales = 2.650 m 2.650 2.650 121.04
Wp= 50.65 Kg/m 50.65 79.50 84.60
111.93
Sobre cuerdas infer= 13.98 Kg/m 2
carga inferior
Dist. entre tijerales = 2.65 m Muerta Viva
Wq= 37.05 Kg/m 37.05 0.00
fuerza barra 16 FZ=-121.04 X=0.86
fuerza nodal 2 FZ=-111.92
sobrecarga 20A27 PZ=-37.05(kG/m)
6. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
De acuerdo a los procedimientos señalados y tomando en cuenta las características de los materiales –
en el caso de la copaiba- y cargas que actúan sobre los tijerales que influyen en el comportamiento de
la misma, se muestra a continuación el análisis realizado para la obtención de las fuerzas actuantes.

6.1. Modelo Estructural
La estructura ha sido analizada mediante el modelamiento de cada elemento que conforma la
armadura (cercha o tijeral) de madera.
Los elementos que constituyen los tijerales están compuestos por barras prismáticas de sección
transversal uniforme, homogéneos y perfectamente ensamblados en las uniones
A continuación se presenta una breve descripción de la carpintería principal de la estructura.
Barras en Tijerales
 Brida Superior e Inferior: Barra 2” x 6”
 Montantes: Barra 2” x 4”
 Diagonales: Barra 2” x 4”
Modelo tijeral Robot Structural
6.2. Introducción Gráfica de Cargas:
Con el programa Robot definimos el material –en el caso madera- de cada uno de los elementos
de la estructura con sus respectivas características.

Definición de Material
Definición de Secciones
Evaluación por Resistencia
ESFUERZOS EN LAS BARRAS

MOMENTOS FLECTORES EN LAS BARRAS
Barra/ Nudo/ Caso F(kG) M(kGm) Barra/ Nudo/ Caso F(kG) M(kGm)
1/ 1/ 2 -45.16 0.2 14/ 12/ 2 504.47 12.44
1/ 2/ 2 -45.16 0.2 14/ 10/ 2 456.37 -108.49
2/ 3/ 2 368.11 8.29 15/ 10/ 2 353.28 77.08
2/ 4/ 2 368.11 8.29 15/ 2/ 2 308.54 -35.38
3/ 5/ 2 840.44 -14.33 16/ 2/ 2 306.4 40.22
3/ 6/ 2 840.44 -14.33 16/ 4/ 2 351.15 -72.24
4/ 7/ 2 32.35 -136.16 17/ 4/ 2 120.78 52
4/ 8/ 2 32.35 -136.16 17/ 6/ 2 168.89 -68.93
5/ 1/ 2 -231.51 1.19 18/ 6/ 2 -482.75 171.67
5/ 4/ 2 -231.51 1.19 18/ 8/ 2 -386.53 -70.19
6/ 3/ 2 -650.55 -1.67 19/ 8/ 2 -271.97 10.19
6/ 6/ 2 -650.55 -1.67 19/ 16/ 2 -240.7 -68.41
7/ 9/ 2 -31.46 6.22 20/ 15/ 2 -6.31 -32.58
7/ 10/ 2 -31.46 6.22 20/ 13/ 2 -6.31 -67.78
8/ 11/ 2 124.26 -58.25 21/ 13/ 2 -320.59 155.88
8/ 12/ 2 124.26 -58.25 21/ 11/ 2 -320.59 111.05
9/ 13/ 2 439.53 -314.28 22/ 11/ 2 -378.85 -13.21
9/ 14/ 2 439.53 -314.28 22/ 9/ 2 -378.85 -58.41
10/ 1/ 2 229.15 -1.14 23/ 9/ 2 -457.93 26.5
10/ 10/ 2 229.15 -1.14 23/ 1/ 2 -457.93 -20.55
11/ 9/ 2 -100.52 5.42 24/ 1/ 2 -139.74 26.3
11/ 12/ 2 -100.52 5.42 24/ 3/ 2 -139.74 -20.76
12/ 15/ 2 17.91 27.94 25/ 3/ 2 399.43 -12.86
12/ 14/ 2 -13.36 -50.66 25/ 5/ 2 399.43 -58.06
13/ 14/ 2 441.14 241.55 26/ 5/ 2 385.1 86.95
13/ 12/ 2 344.91 -0.31 26/ 7/ 2 385.1 42.12
27/ 7/ 2 248.94 9.77
27/ 16/ 2 248.94 -25.43

DISEÑO POR FLEXO-COMPRESIÓN
Elemento 25 26 27
Tipo de elemento B. Inferior B. Inferior B. Inferior
Long.elemento L1(m) 1.22 1.21 0.95
Long. horiz. Elem. Lh(m) 1.22 1.21 0.95
Long. elem. Adya.L2(m) 1.27 1.22 1.21
Fuerza comp.N (Kg) 399.40 385.10 42.02
Carga distr. W (Kg/m) 37.05 37.05 37.05
b comercial (pulg) 2.5 2.5 2.5
h comercial (pulg) 5 5 5
b real (cm) 5 5 5
h real (cm) 11.5 11.5 11.5
Area (cm 2
) 57.50 57.50 57.50
Inercia en x (Ix)cm 4
633.70 633.70 633.70
Módulo secc. (Zx) cm 3
110.21 110.21 110.21
1.00 0.97 0.86
5.51 5.42 3.34
8.66 8.45 7.51
CK (Tabla 9.4) 18.42 18.42 18.42
se coloca el coef. Mayor 18.42 18.42 18.42
3066.53 3066.53 3066.53
34675.76 36409.29 46080.50
1.02 1.02 1.00
0.18 0.18 0.04
Verificación de condición OK OK OK
Distancia max./ correas (m) 0.92 ----- -----
Características
de la sección
asumida
Cargas
N
N
W
L1
Lh
)21(4.0 LLlef +=
10
2
LhW
M
´
=
d
lef
x =l
2
min
329.0
l
AE
Nadm
´
´=
2
2
min
lef
IxE
Ncr
´´
=
p
Ncr
N
Km
´
-
=
5.1
1
1
1<
´
+
fmZ
MKm
Nadm
N

DISEÑO POR FLEXO-TRACCIÓN
Elemento 21 22 23
Tipo de elemento B. Inferior B. Inferior B. Inferior
Long.elemento L1(m) 1.21 1.22 1.21
Long. horiz. Elem. Lh(m) 1.21 1.22 1.21
Long. elem. Adya.L2(m) 0.95 1.21 1.22
Fuerza Tracción.N (Kg) 320.50 378.85 457.90
Carga distr. W (Kg/m) 37.05 37.05 37.05
b comercial (pulg) 2.5 2.5 2.5
h comercial (pulg) 5 5 5
b real (cm) 5 5 5
h real (cm) 11.5 11.5 11.5
Area (cm 2
) 57.50 57.50 57.50
633.70 633.70 633.70
110.21 110.21 110.21
6.78 6.89 6.78
0.14 0.15 0.17
Verificación de condición OK OK OK
Cargas
Características
de la sección
asumida
N N
W
L1
Lh
8
2
LhW
M
´
=
1<
´
+
´ fmZ
M
Aft
N

DISEÑO POR COMPRESIÓN
Elemento 3 9 10 14 16
Tipo de elemento MONTANTE MONTANTE DIAGONAL B. superior B. superior
Long.elemento L1(m) 0.86 0.38 1.85 1.31 1.37
Cargas Fuerza Compres.N (Kg) 840.44 439.53 229.15 504.47 351.15
b comercial (pulg) 2 2 2 2.5 2.5
h comercial (pulg) 4 4 4 5 5
b real (cm) 4 4 4 5 5
h real (cm) 9 9 9 11.5 11.5
Area (cm 2
) 36.00 36.00 36.00 57.50 57.50
243.00 243.00 243.00 633.70 633.70
54.00 54.00 54.00 110.21 110.21
0.69 0.30 1.48 1.05 1.10
17.20 7.60 37.00 20.96 21.92
CK (Tabla 9.4) 18.42 18.42 19.42 19.42 19.42
se coloca el coef. Mayor 18.42 18.42 37.00 20.96 21.92
1919.91 1919.91 475.84 2368.34 2165.44
Verificación de condición OK OK OK OK OK
Características
de la sección
asumida
N
N
L1
2
min
329.0
l
AE
Nadm
´
´=
)1(8.0 Llef =
b
lef
x =l

DISEÑO POR TRACCIÓN
Elemento 5 6 18 19
Tipo de elemento DIAGONAL DIAGONAL B. superior B. superior
Long.elemento L1(m) 1.85 1.49 1.30 1.02
Cargas Fuerza .N (Kg) 231.50 650.55 482.75 272.90
b comercial (pulg) 2 2 2.5 2.5
h comercial (pulg) 4 4 5 5
b real (cm) 4 4 5 5
h real (cm) 9 9 11.5 11.5
Area (cm 2
) 36.00 36.00 57.50 57.50
243.00 243.00 633.70 633.70
54.00 54.00 110.21 110.21
2700.00 2700.00 4312.50 4312.50
Verificación de condición OK OK OK OK
Características
de la sección
asumida
N
N
L1
ftxANadm =
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
TIJERAL T-1:
 La brida inferior y superior serán generalizadas al tipo de sección 2.5” x 5”, esto pesar de que en
todas las secciones de esta los esfuerzos a flexo – compresión – traccion no son las mismas.
 Para los montantes (2”x4”) sometidas a esfuerzos de compresión en su gran mayoría, las mas
esforzadas son las que se encuentran en el mismo eje donde se encuentran los apoyos.
 Las diagonales (2”x4”) no son elementos críticos, en su mayoría trabajan a solo fuerzas de
tracción y compresión.

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