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MEMORIA ESTRUCTURAL DEL PROYECTO
“MULTIFAMILIAR PRINCIPAL”
Lima – 2019
2
Tabla de contenido
I. ASPECTOS GENERALES ........................................................................................... 3
1.1. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO.......................................................................... 3
1.2. NORMATIVIDAD .................................................................................................. 3
1.3. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN .................................................................... 3
II. METRADO DE CARGAS.............................................................................................. 4
2.1. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES.......................................................... 4
2.2. CARGAS DE DISEÑO........................................................................................... 4
III. ANÁLISIS SÍSMICO..................................................................................................... 5
3.1. PARÁMETROS DE DISEÑO.................................................................................. 5
3.2 ESPECTRO DE ACELERACIONES ..................................................................... 14
3.3 INTRODUCCIÓN DE DATOS AL ETABS............................................................. 15
3.4 MODELO ESTRUCTURAL. ................................................................................. 16
3.5 ANÁLISIS MODAL DE LA ESTRUCTURA ............................................................ 17
3.6 DESPLAZAMIENTO Y DISTORSIONES............................................................... 19
3.7 VERIFICACIÓN DE CORTANTE EN LA BASE:..................................................... 21
3
I. ASPECTOS GENERALES
1.1. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
Se presenta la memoria de estructuras del PROYECTO EDIFICIO MULTIFAMILIAR
PRINCIPAL, propiedad de BADELI S.A.C, ubicado frente a la avenida uno levantada sobre el
lote 4 y lote 5 de la manzana B, urbanización Jorge Chávez, Distrito Surquillo, departamento y
provincia de Lima.
La estructura consta de seis sótanos, diecisiete pisos más azotea.
estando conformada por pórticos y muros de concreto armado aprovechando de esta manera la
gran capacidad de los muros de absorber las fuerzas sísmicas y restringir desplazamientos
laterales. La capacidad portante considerada del terreno es 6.00 Kg/cm2 según Estudio de
Mecánica de Suelo realizado Jesús Manuel Prado Meza.
1.2. NORMATIVIDAD
Las cargas consideradas para el análisis y diseño del edificio son cargas de gravedad y
cargas de sismo, las cuales deben cumplir lo especificado en las normas del Reglamento
Nacional de Edificaciones (RNE) indicadas a continuación:
Norma Técnica E.020 (Cargas).
Norma Técnica E.030 (Diseño Sismorresistente).
Norma Técnica E.050 (Suelos y Cimentaciones).
Norma Técnica E.060 (Concreto Armado).
Norma Técnica E.070 (Albañilería).
1.3. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
Análisis dinámico: A nivel general, se verificó el comportamiento dinámico de la estructura
frente a cargas sísmicas mediante un análisis dinámico modal espectral indicado en la Norma
de Diseño Sismorresistente E030. Con este propósito se elaboró un modelo matemático para el
análisis correspondiente. Para la elaboración de este modelo se ha usado el software ETABS.
Análisis de desplazamientos: Se verificaron los desplazamientos máximos obtenidos con el
programa ETABS, en relación a los valores máximos permisibles de la Norma E030.
4
II. METRADO DE CARGAS
2.1. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES
Se muestra a continuación los materiales que conformarán la estructura y las especificaciones
de los mismos:
Concreto Armado:
- Resistencia del concreto f’c = 350Kg/cm2
- Módulo de Elasticidad del concreto E = 280624.30 Kg/cm2 (15000 √f’c)
- Resistencia del concreto f’c = 280Kg/cm2
- Módulo de Elasticidad del concreto E = 250998.00 Kg/cm2 (15000 √f’c)
- Coeficiente de Poisson: 0.20
- Módulo de Corte: 905711 Ton/m2
Acero de Refuerzo:
- Resistencia a la fluencia del acero f’y = 4200 Kg/cm2
2.2. CARGAS DE DISEÑO
Cargas por peso propio (D): Son cargas provenientes del peso de los materiales,
dispositivos de servicio, equipos, tabiques, y otros elementos que forman parte de la edificación
y que son consideradas permanentes.
• Peso propio elementos de concreto armado = 2400 Kg/m3
• Peso propio piso terminado = 100 Kg/m2
• Peso de tabiquería existente = 150 Kg/m2
Cargas vivas (L): Cargas que provienen de los pesos no permanentes en la estructura, que
incluyen a los ocupantes, materiales, equipos muebles y otros elementos móviles estimados en
la estructura.
• Sobrecarga de piso típico = 200 Kg/m2
• Sobrecarga en pasillos y escaleras = 200 Kg/m2
• Sobrecarga de azotea = 150 Kg/m2
Cargas producidas por sismo (EQ): Son las cargas que representan un evento sísmico y
están reglamentadas por la Norma de Diseño Sismorresistente E030.
• Según Norma Peruana de Estructuras Sa =
𝑍∗𝑈∗𝐶∗𝑆∗𝑔
𝑅
5
III. ANÁLISIS SÍSMICO
3.1. PARÁMETROS DE DISEÑO
3.1.1 PELIGRO SÍSMICO
ZONIFICACIÓN
La zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad observada, las
características generales de los movimientos sísmicos y la atenuación de éstos con la distancia
epicentral, así como en la información neotectónica.
Actualmente tenemos 4 zonas, a cada una de estas se le asigna un factor. Este representa
la aceleración máxima horizontal en suelo rígido con una probabilidad de ser excedida de 10%
en 50 años de exposición.
Para el presente estudio, la zona en la que está ubicado el proyecto (Lima) corresponde a la
zona 4, correspondiéndole un factor de Z = 0.45.
PARÁMETROS DE SUELO
Para los efectos de este estudio, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta sus
propiedades mecánicas, el espesor del estrato, el periodo fundamental de vibración y la
velocidad de propagación de las ondas de corte. Según el EMS tenemos un tipo de suelo muy
rígido (S1), por lo que para efectos de la evaluación se considerara el factor de suelo S1 = 1.00,
un periodo de suelo Tp = 0.40 seg y TL = 2.50.
FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA
De acuerdo a las características de sitio, se define el factor de amplificación sísmica (C) por
las siguientes expresiones:
T < Tp → C = 2.50
Tp < T < TL → C = 2.50 (Tp / T)
T > TL → C = 2.50 (Tp x TL) / T2
T es el período fundamental de vibración, se define por la siguiente fórmula:
T= hn / CT
Dónde: hn = altura del edificio, CT = factor definido por el tipo de estructura.
T= 48.60/60 → T = 0.81 < Tp
6
Alternativamente podrá usarse la siguiente expresión. (Ley de Rayleigh)
TX=.95
TY=.74
Obteniendo como resultado que el período fundamental de vibración se tomara para
Tx = 0.95, TY=0.74 y para ambos resultados, el factor C, será:
Entonces el factor C estará definido por: → CX = 1.052 → (Análisis estático).
→ CY = 1.35 → (Análisis dinámico)
3.1.2 CATEGORÍA, SISTEMA ESTRUCTURAL Y REGULARIDAD DE LAS EDIFICACIONES
3.1.2.1 CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES Y FACTOR DE USO
Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las categorías indicadas en la norma
E.030. Para el presente proyecto la categoría de la edificación es “C” (Edificación Común) y el
factor correspondiente es U = 1.00.
3.1.2.2 SISTEMAS ESTRUCTURALES
Se verifica la resistencia sísmica que actúa en los muros, sí es mayor que el 70% de la
fuerza cortante en la base será un sistema de muros estructurales, sí se encuentra entre el 20%
y 70% será un sistema dual, y los pórticos deberán estar diseñados para resistir por lo menos el
30% de la fuerza cortante en la base.
Cortante dinámico obtenido del software:
7
Verificación en “X”:
Story Pier
Load
Case/Combo V2
PISO 1 PX1 SISMO Max 73.14
PISO 1 PX2 SISMO Max 85.50
PISO 1 PX3 SISMO Max 72.30
PISO 1 PX4 SISMO Max 8.56
PISO 1 PX5 SISMO Max 28.56
PISO 1 PX6 SISMO Max 18.63
∑ Vx= 286.69
Se verifica que:
ΣVx / Vx = 286.69 / 294.31 x 100% = 97% > 70% → Sistema de muros estructurales.
Verificación en “Y”:
Story Pier
Load
Case/Combo V2
PISO 1 PY1 SISMO Max 61.62
PISO 1 PY2 SISMO Max 36.59
PISO 1 PY3 SISMO Max 6.90
PISO 1 PY4 SISMO Max 29.57
PISO 1 PY5 SISMO Max 76.30
PISO 1 PY6 SISMO Max 8.47
PISO 1 PY7 SISMO Max 78.30
PISO 1 PY8 SISMO Max 1.49
PISO 1 PY9 SISMO Max 1.60
PISO 1 PY10 SISMO Max 2.00
∑ Vy= 302.84
Se verifica que:
ΣVy / Vy = 302.84 / 331.72 x 100% = 91% > 70% → Sistema de muros estructurales.
Los sistemas estructurales se clasifican según los materiales usados y el sistema de
estructuración sismorresistente predominante en cada dirección. De acuerdo a la clasificación
de una estructura se elige un factor de reducción de la fuerza sísmica (R).
8
Para este caso, el sistema predominante en la dirección X-X y Y-Y es un sistema de muros
estructurales el cual le corresponde un coeficiente básico de reducción Ro = 6.00.
3.1.2.3 REGULARIDAD ESTRUCTURAL
Las estructuras deben ser clasificadas como regulares o irregulares para los fines siguientes:
• Cumplir con restricciones en la norma.
• Establecer procedimientos de análisis.
• Determinar el coeficiente R de reducción de fuerzas sísmicas.
• El factor R estará definido por R = Ro x La x Lp
3.1.2.3.1 IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA
IRREGULARIDAD DE RIGIDEZ – PISO BLANDO
Existe irregularidad de rigidez cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la
distorsión de entrepiso (deriva) es mayor que 1,4 veces el correspondiente valor en el entrepiso
inmediato superior, o es mayor que 1,25 veces el promedio de las distorsiones de entrepiso en
los tres niveles superiores adyacentes. La distorsión de entrepiso se calculará como el promedio
de las distorsiones en los extremos del entrepiso.
9
Promedio distorsiones en “X”.
PISO DRIFT-X1 DRIFT-X2 DRIFT-X3 DRIFT-X4 PROM.X
PISO 17 0.00069 0.00069 0.001026 0.001026 0.000858
PISO 16 0.000705 0.000705 0.001056 0.001056 0.0008805
PISO 15 0.000718 0.000718 0.001083 0.001083 0.0009005
PISO 14 0.000729 0.000729 0.001109 0.001109 0.000919
PISO 13 0.000735 0.000735 0.001126 0.001126 0.0009305
PISO 12 0.000734 0.000734 0.00113 0.00113 0.000932
PISO 11 0.000728 0.000728 0.001128 0.001128 0.000928
PISO 10 0.00072 0.00072 0.001122 0.001122 0.000921
PISO 9 0.000705 0.000705 0.001105 0.001105 0.000905
PISO 8 0.000681 0.000681 0.001077 0.001077 0.000879
PISO 7 0.000652 0.000652 0.001039 0.001039 0.0008455
PISO 6 0.000615 0.000615 0.000988 0.000988 0.0008015
PISO 5 0.000566 0.000566 0.000917 0.000917 0.0007415
PISO 4 0.000503 0.000503 0.000822 0.000822 0.0006625
PISO 3 0.000424 0.000424 0.000697 0.000697 0.0005605
PISO 2 0.000325 0.000325 0.000536 0.000536 0.0004305
PISO 1 0.000193 0.000193 0.000315 0.000315 0.000254
Promedio distorsiones en “Y”.
PISO DRIFT-Y1 DRIFT-Y2 DRIFT-Y3 DRIFT-Y4 PROME.Y
PISO 17 0.00066 0.00104 0.00104 0.00066 0.00085
PISO 16 0.000667 0.001048 0.001048 0.000667 0.0008575
PISO 15 0.000669 0.001052 0.001052 0.000669 0.0008605
PISO 14 0.000669 0.001051 0.001051 0.000669 0.00086
PISO 13 0.000663 0.001041 0.001041 0.000663 0.000852
PISO 12 0.00065 0.001021 0.001021 0.00065 0.0008355
PISO 11 0.000636 0.000998 0.000998 0.000636 0.000817
PISO 10 0.000617 0.000968 0.000968 0.000617 0.0007925
PISO 9 0.000592 0.000928 0.000928 0.000592 0.00076
PISO 8 0.00056 0.000879 0.000879 0.00056 0.0007195
PISO 7 0.000523 0.000819 0.000819 0.000523 0.000671
PISO 6 0.000478 0.000748 0.000748 0.000478 0.000613
PISO 5 0.000425 0.000663 0.000663 0.000425 0.000544
PISO 4 0.000364 0.000564 0.000564 0.000364 0.000464
PISO 3 0.000293 0.000448 0.000448 0.000293 0.0003705
PISO 2 0.000213 0.000316 0.000316 0.000213 0.0002645
PISO 1 0.000116 0.000158 0.000158 0.000116 0.000137
10
VERIFICACIÓN 1. Sí es mayor que 1,40 veces el correspondiente valor en el entrepiso
inmediato superior, será irregular.
NIVEL DRIFT-X DRIFT-Y Xa/(Xa+1)<1.40 Conclusión Ya/(Ya+1)<1.40 Conclusión
PISO 17 0.000858 0.00085 - - - -
PISO 16 0.0008805 0.0008575 1.03 REGULAR 1.01 REGULAR
PISO 15 0.0009005 0.0008605 1.02 REGULAR 1.00 REGULAR
PISO 14 0.000919 0.00086 1.02 REGULAR 1.00 REGULAR
PISO 13 0.0009305 0.000852 1.01 REGULAR 0.99 REGULAR
PISO 12 0.000932 0.0008355 1.00 REGULAR 0.98 REGULAR
PISO 11 0.000928 0.000817 1.00 REGULAR 0.98 REGULAR
PISO 10 0.000921 0.0007925 0.99 REGULAR 0.97 REGULAR
PISO 9 0.000905 0.00076 0.98 REGULAR 0.96 REGULAR
PISO 8 0.000879 0.0007195 0.97 REGULAR 0.95 REGULAR
PISO 7 0.0008455 0.000671 0.96 REGULAR 0.93 REGULAR
PISO 6 0.0008015 0.000613 0.95 REGULAR 0.91 REGULAR
PISO 5 0.0007415 0.000544 0.93 REGULAR 0.89 REGULAR
PISO 4 0.0006625 0.000464 0.89 REGULAR 0.85 REGULAR
PISO 3 0.0005605 0.0003705 0.85 REGULAR 0.80 REGULAR
PISO 2 0.0004305 0.0002645 0.77 REGULAR 0.71 REGULAR
PISO 1 0.000254 0.000137 0.59 REGULAR 0.52 REGULAR
Se verifica que la estructura NO presenta esta irregularidad.
11
VERIFICACIÓN 2. Sí es mayor que 1,25 veces el promedio de las distorsiones de entrepiso
en los tres niveles superiores adyacentes.
NIVEL DRIFT-X DRIFT-Y Xa/Xprom<1.25 Conclusión Ya/Yprom<1.25 Conclusión
PISO 17 0.000858 0.00085 - - - -
PISO 16 0.0008805 0.0008575 - - - -
PISO 15 0.0009005 0.0008605 - - - -
PISO 14 0.000919 0.00086 1.04 REGULAR 1.00 REGULAR
PISO 13 0.0009305 0.000852 1.03 REGULAR 0.99 REGULAR
PISO 12 0.000932 0.0008355 1.02 REGULAR 0.97 REGULAR
PISO 11 0.000928 0.000817 1.00 REGULAR 0.96 REGULAR
PISO 10 0.000921 0.0007925 0.99 REGULAR 0.95 REGULAR
PISO 9 0.000905 0.00076 0.98 REGULAR 0.93 REGULAR
PISO 8 0.000879 0.0007195 0.96 REGULAR 0.91 REGULAR
PISO 7 0.0008455 0.000671 0.94 REGULAR 0.89 REGULAR
PISO 6 0.0008015 0.000613 0.91 REGULAR 0.86 REGULAR
PISO 5 0.0007415 0.000544 0.88 REGULAR 0.81 REGULAR
PISO 4 0.0006625 0.000464 0.83 REGULAR 0.76 REGULAR
PISO 3 0.0005605 0.0003705 0.76 REGULAR 0.69 REGULAR
PISO 2 0.0004305 0.0002645 0.66 REGULAR 0.58 REGULAR
PISO 1 0.000254 0.000137 0.46 REGULAR 0.37 REGULAR
Se verifica que la estructura NO presenta esta irregularidad.
12
IRREGULARIDAD DE RESISTENCIA – PISO DÉBIL
Existe irregularidad de resistencia cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la
resistencia de un entrepiso frente a fuerzas cortantes es inferior a 80 % de la resistencia del
entrepiso inmediato superior.
PISO Vx Vy Xa/(Xa+1)<80% Conclusión Ya/(Ya+1)<80% Conclusión
PISO 17 52.0111 51.9984 - - - -
PISO 16 89.7194 96.4372 172.50% REGULAR 185.46% REGULAR
PISO 15 114.205 127.272 127.29% REGULAR 131.97% REGULAR
PISO 14 130.942 148.187 114.66% REGULAR 116.43% REGULAR
PISO 13 143.473 163.445 109.57% REGULAR 110.30% REGULAR
PISO 12 152.984 175.787 106.63% REGULAR 107.55% REGULAR
PISO 11 159.718 186.875 104.40% REGULAR 106.31% REGULAR
PISO 10 165.545 198.369 103.65% REGULAR 106.15% REGULAR
PISO 9 172.948 211.576 104.47% REGULAR 106.66% REGULAR
PISO 8 182.681 227.014 105.63% REGULAR 107.30% REGULAR
PISO 7 193.551 244.225 105.95% REGULAR 107.58% REGULAR
PISO 6 206.454 261.878 106.67% REGULAR 107.23% REGULAR
PISO 5 219.922 279.264 106.52% REGULAR 106.64% REGULAR
PISO 4 233.762 295.499 106.29% REGULAR 105.81% REGULAR
PISO 3 247.989 309.697 106.09% REGULAR 104.80% REGULAR
PISO 2 267.399 321.364 107.83% REGULAR 103.77% REGULAR
PISO 1 294.314 331.724 110.07% REGULAR 103.22% REGULAR
Se verifica que la estructura NO presenta esta irregularidad.
SE TOMARÁ EL FACTOR DE IRREGULARIDAD EN ALTURA: La = 1.00.
13
3.1.2.3.2 IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA
IRREGULARIDAD TORSIONAL E IRREGULARIDAD TORSIONAL EXTREMA
Existe irregularidad torsional cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, el máximo
desplazamiento relativo de entrepiso en un extremo del edificio, calculado incluyendo
excentricidad accidental, es mayor que 1,2 veces el desplazamiento relativo promedio de los
extremos del mismo entrepiso para la misma condición de carga.
El factor de 1,3 cambiará a 1.5 para la verificación de irregularidad torsional extrema. Estos
criterios sólo se aplican en edificios con diafragmas rígidos y sólo si el máximo desplazamiento
relativo de entrepiso es mayor que 50 % del desplazamiento permisible.
A continuación se verifican las relaciones ∆max.ext X./∆prom.ext. “X” y
∆max.ext.Y./∆prom.ext.Y las cuales podrán ser mayores que 1.30 (estructura con
irregularidad torsional), más no mayor que 1.50 (estructura con irregularidad torsional extrema).
PISO
∆ promedio
D. Relativos en
∆promedio ∆ maximo
D. Relativos en
∆ maximo ∆max.X/
∆prom.X
∆max.Y/
∆prom.Y
CONCLUSIÓN
X Y X Y X Y X Y X Y
PISO 17 3.519 3.006 0.2253 0.2268 4.286 3.6653 0.2690 0.2772 1.19 1.22 REG. REG.
PISO 16 3.294 2.78 0.2300 0.2281 4.017 3.3881 0.2751 0.2787 1.20 1.22 REG. REG.
PISO 15 3.064 2.552 0.2343 0.2286 3.742 3.1094 0.2808 0.2792 1.20 1.22 REG. REG.
PISO 14 2.83 2.323 0.2385 0.2282 3.461 2.8302 0.2868 0.2787 1.20 1.22 REG. REG.
PISO 13 2.591 2.095 0.2416 0.2263 3.174 2.5515 0.2914 0.2763 1.21 1.22 REG. REG.
PISO 12 2.35 1.869 0.2425 0.2219 2.883 2.2752 0.2933 0.2711 1.21 1.22 REG. REG.
PISO 11 2.107 1.647 0.2422 0.2172 2.589 2.0041 0.2938 0.2653 1.21 1.22 REG. REG.
PISO 10 1.865 1.43 0.2415 0.2111 2.296 1.7388 0.2938 0.2578 1.22 1.22 REG. REG.
PISO 9 1.623 1.218 0.2385 0.2028 2.002 1.481 0.2911 0.2477 1.22 1.22 REG. REG.
PISO 8 1.385 1.016 0.2329 0.1924 1.711 1.2333 0.2852 0.2349 1.22 1.22 REG. REG.
PISO 7 1.152 0.823 0.2250 0.1797 1.426 0.9984 0.2765 0.2193 1.23 1.22 REG. REG.
PISO 6 0.927 0.644 0.2143 0.1644 1.149 0.7791 0.2642 0.2006 1.23 1.22 REG. REG.
PISO 5 0.713 0.479 0.1989 0.1463 0.885 0.5785 0.2461 0.1782 1.24 1.22 REG. REG.
PISO 4 0.514 0.333 0.1782 0.1249 0.639 0.4003 0.2211 0.1517 1.24 1.22 REG. REG.
PISO 3 0.336 0.208 0.1511 0.0998 0.418 0.2486 0.1879 0.1206 1.24 1.21 REG. REG.
PISO 2 0.185 0.108 0.1162 0.0713 0.23 0.128 0.1447 0.0852 1.25 1.20 REG. REG.
PISO 1 0.069 0.037 0.0686 0.0371 0.085 0.0428 0.0850 0.0428 1.24 1.15 REG. REG.
Se verifica que la estructura NO presenta irregularidad torsional, por lo tanto, se dará un
factor de 1.00.
14
ESQUINAS ENTRANTES
La estructura SI presenta esquinas entrantes, por lo tanto, SI califica como irregular. Se da
un factor de 0.90.
DISCONTINUIDAD DEL DIAFRAGMA
La estructura NO presenta discontinuidad de diafragma, por lo tanto, NO califica como
irregular. Se da un factor de 1.00.
SISTEMAS NO PARALELOS
Como podemos observar en planta la estructura no califica como irregular.
SE TOMARÁ EL MENOR FACTOR DE IRREGULARIDAD: Lp=0.75.
El factor R estará definido por R = 6 x 1.00 x 0.90 → R = 5.40
3.2 ESPECTRO DE ACELERACIONES
Para el análisis dinámico se utilizará un espectro inelástico de pseudo-aceleraciones:
Dónde:
Z = 0.45 (Zona 4 – Lima)
U = 1.00 (Categoría C: Edificación común)
S = 1.00 (Tp = 0.40 Suelo rígido)
g = 9.81 (Aceleración de la gravedad m/s2)
R = 5.4 (Sistema de muros estructurales con esquina entrante)
15
3.3INTRODUCCIÓN DE DATOS AL ETABS.
✓ Combinaciones de Cargas Empleadas:
Las combinaciones de cargas usadas para la verificación de los elementos de concreto de la
estructura son las siguientes:
Para elementos de concreto armado:
COMB1: 1.40D + 1.70L
COMB2, 3: 1.25D + 1.25L Sx
COMB4, 5: 1.25D + 1.25L Sy
COMB6, 7: 0.90D Sx
COMB8, 9: 0.90D Sy
Dónde:
D: Carga permanente.
L: Carga Viva.
EQ: sismo.
✓ Introducción Gráfica de Cargas al ETABS:
Carga Muerta (D)
Se muestran las cargas asignadas a la estructura correspondiente a las cargas asignadas a las losas;
internamente el programa distribuye estas últimas a las vigas y estas a su vez a las columnas.
Carga muerta aplicada a las losas. (Ton/m2)
16
Carga Viva (L)
El siguiente gráfico muestra las sobrecargas introducidas en el modelo.
Carga viva aplicada a las losas. (Ton/m2)
3.4MODELO ESTRUCTURAL.
El comportamiento dinámico de la estructura se determinó mediante la generación de un modelo
matemático que consideró la contribución de los elementos estructurales tales como vigas y columnas en
la determinación de la rigidez de cada nivel de la estructura. Las fuerzas de los sismos son del tipo
inercial y proporcional a su peso, por lo que es necesario precisar la cantidad y distribución de las masas
en la estructura.
Vista de la edificación.
17
3.5 ANÁLISIS MODAL DE LA ESTRUCTURA
✓ Masas de la estructura: Según los lineamientos de la Norma de Diseño Sismorresistente E030,
y considerando las cargas mostradas anteriormente, se realizó el análisis modal de la estructura
total. Para efectos de este análisis el peso de la estructura consideró el 100% de la carga muerta
y el 25% de la carga viva, por tratarse de una edificación del tipo C.
18
✓ -Modos de Vibración de la Estructura: El programa ETABS calcula las frecuencias naturales y
los modos de vibración de las estructuras. En el análisis tridimensional se ha empleado la
superposición de los 3 primeros modos de vibración por ser los más representativos de la
estructura.
Modo 1 – T = 1.298 seg.
Modo 2 – T = 1.00 seg
19
Modo 3 – T = .578 seg.
✓ Resumen de Periodos predominantes:
Tx = 1.298s (Modo 1)
Ty = 0.721s (Modo 3)
3.6DESPLAZAMIENTO Y DISTORSIONES
El máximo desplazamiento relativo de entrepiso calculado según el análisis, no
deberá exceder la fracción de la altura de entrepiso según el tipo de material predominante.
20
✓ Máximo Desplazamiento Relativo de Entrepiso:
La Norma Técnica de Diseño Sismorresistente E-030 del RNE, establece como
distorsión máxima de entrepiso el valor de 0.007 concreto armado, la distorsión real se
obtendrá de la distorsión teórica multiplicada por 0.75.R para estructuras regulares y por R
para estructuras irregulares.
Se presenta a continuación las máximas distorsiones obtenidas por piso:
STORY DISP-X DISP-Y DRIFT-X DRIFT-Y
PISO 17 3.5192 3.00645 0.000858 0.00085
PISO 16 3.2939 2.7797 0.0008805 0.0008575
PISO 15 3.0639 2.5516 0.0009005 0.0008605
PISO 14 2.82965 2.32305 0.000919 0.00086
PISO 13 2.59115 2.09485 0.0009305 0.000852
PISO 12 2.3496 1.8686 0.000932 0.0008355
PISO 11 2.1071 1.6467 0.000928 0.000817
PISO 10 1.8649 1.4295 0.000921 0.0007925
PISO 9 1.62345 1.21845 0.000905 0.00076
PISO 8 1.385 1.01565 0.000879 0.0007195
PISO 7 1.1521 0.8233 0.0008455 0.000671
PISO 6 0.9271 0.64365 0.0008015 0.000613
PISO 5 0.71285 0.47925 0.0007415 0.000544
PISO 4 0.51395 0.333 0.0006625 0.000464
PISO 3 0.3358 0.20815 0.0005605 0.0003705
PISO 2 0.1847 0.10835 0.0004305 0.0002645
PISO 1 0.06855 0.0371 0.000254 0.000137
Las máximas distorsiones se presentan en el PISOS 12 para la dirección “X” y en el PISO 14
para la dirección “Y”, con valores de 0.000932 y 0.00086 respectivamente.
Eje “X”: 0.000932 x 5.4 = 0.00503 < 0.007 → OK CUMPLE
Eje “Y”: 0.00086 x 5.4 = 0.00464 < 0.007 → OK CUMPLE
21
0.37
1.00
1.80
2.75
3.81
4.94
6.13
7.34
8.58
9.85
11.11
12.36
13.63
14.88
16.09
17.24
18.53
0.17
0.49
0.96
1.55
2.24
3.03
3.89
4.83
5.81
6.84
7.90
9.00
10.11
11.23
12.36
13.50
14.63
Piso 1
Piso 2
Piso 3
Piso 4
Piso 5
Piso 6
Piso 7
Piso 8
Piso 9
Piso 10
Piso 11
Piso 12
Piso 13
Piso 14
Piso 15
Piso 16
Piso 17
EJE Y
EJE X
0.37
0.62
0.81
0.95
1.05
1.13
1.19
1.21
1.24
1.27
1.26
1.26
1.27
1.25
1.21
1.15
1.29
0.17
0.33
0.47
0.59
0.69
0.79
0.86
0.94
0.99
1.02
1.06
1.10
1.12
1.12
1.13
1.14
1.12
Piso 1
Piso 2
Piso 3
Piso 4
Piso 5
Piso 6
Piso 7
Piso 8
Piso 9
Piso 10
Piso 11
Piso 12
Piso 13
Piso 14
Piso 15
Piso 16
Piso 17
EJE Y
EJE X
Finalmente se presentan los desplazamientos máximos y relativos ya multiplicados por el factor
R en centímetros:
Desplazamientos Absolutos Desplazamientos Relativo
22
3.7 VERIFICACIÓN DE CORTANTE EN LA BASE:
PESO DE LA EDIFICACIÓN
STORY LOAD FX FY FZ
PISO 1 DEAD 0 0 4962.81
PISO 1 LIFE 0 0 979.066
El peso de la edificación es de 5207.577 Ton. (100%CM+25%CV)
ANÁLISIS ESTÁTICO
Z = 0.45; U = 1.00; Cx = 1.052; CY= 1.35, S = 1.00; R = 5.4 ; P =5207.577 Ton
Vx = 456.53 Ton
Vy = 585.85 Ton
ANALISIS DINÁMICO
CORTANTE BASAL DINAMICO: V x-x 162.26ton; V y-y = 272.00ton.
Las fuerzas cortantes en la base del edificio no podrán ser menores que el 80% del valor
calculado para estructuras regulares, ni menor del 90% para estructuras irregulares.
Vx Vy
Vestático 456.53 585.85
Vdinámico 272.00 325.49
V din./V est. 0.59 0.55
Fact. Mín. 0.90 0.90
Fact. Amp. 1.51 1.62
23
Luego en el programa ETABS se realiza el escalonamiento de las fuerzas sísmicas para
cada dirección, de acuerdo a los valores detallados.
Los cortantes dinámicos escalados obtenidos son:
CORTANTE BASAL DINAMICO: V x-x = 411.97 ton; V y-y = 526.436 ton.
Con las fuerzas sísmicas escaladas, y cumpliendo los requisitos de la Norma de Diseño
Sismorresistente E-030, se realizará la verificación por resistencia de los muros, columnas y
vigas.
Atte.
______________________________
Ing. Carlos Teodoro Barreda Guzmán
CIP. 58079

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  • 1. MEMORIA ESTRUCTURAL DEL PROYECTO “MULTIFAMILIAR PRINCIPAL” Lima – 2019
  • 2. 2 Tabla de contenido I. ASPECTOS GENERALES ........................................................................................... 3 1.1. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO.......................................................................... 3 1.2. NORMATIVIDAD .................................................................................................. 3 1.3. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN .................................................................... 3 II. METRADO DE CARGAS.............................................................................................. 4 2.1. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES.......................................................... 4 2.2. CARGAS DE DISEÑO........................................................................................... 4 III. ANÁLISIS SÍSMICO..................................................................................................... 5 3.1. PARÁMETROS DE DISEÑO.................................................................................. 5 3.2 ESPECTRO DE ACELERACIONES ..................................................................... 14 3.3 INTRODUCCIÓN DE DATOS AL ETABS............................................................. 15 3.4 MODELO ESTRUCTURAL. ................................................................................. 16 3.5 ANÁLISIS MODAL DE LA ESTRUCTURA ............................................................ 17 3.6 DESPLAZAMIENTO Y DISTORSIONES............................................................... 19 3.7 VERIFICACIÓN DE CORTANTE EN LA BASE:..................................................... 21
  • 3. 3 I. ASPECTOS GENERALES 1.1. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO Se presenta la memoria de estructuras del PROYECTO EDIFICIO MULTIFAMILIAR PRINCIPAL, propiedad de BADELI S.A.C, ubicado frente a la avenida uno levantada sobre el lote 4 y lote 5 de la manzana B, urbanización Jorge Chávez, Distrito Surquillo, departamento y provincia de Lima. La estructura consta de seis sótanos, diecisiete pisos más azotea. estando conformada por pórticos y muros de concreto armado aprovechando de esta manera la gran capacidad de los muros de absorber las fuerzas sísmicas y restringir desplazamientos laterales. La capacidad portante considerada del terreno es 6.00 Kg/cm2 según Estudio de Mecánica de Suelo realizado Jesús Manuel Prado Meza. 1.2. NORMATIVIDAD Las cargas consideradas para el análisis y diseño del edificio son cargas de gravedad y cargas de sismo, las cuales deben cumplir lo especificado en las normas del Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE) indicadas a continuación: Norma Técnica E.020 (Cargas). Norma Técnica E.030 (Diseño Sismorresistente). Norma Técnica E.050 (Suelos y Cimentaciones). Norma Técnica E.060 (Concreto Armado). Norma Técnica E.070 (Albañilería). 1.3. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN Análisis dinámico: A nivel general, se verificó el comportamiento dinámico de la estructura frente a cargas sísmicas mediante un análisis dinámico modal espectral indicado en la Norma de Diseño Sismorresistente E030. Con este propósito se elaboró un modelo matemático para el análisis correspondiente. Para la elaboración de este modelo se ha usado el software ETABS. Análisis de desplazamientos: Se verificaron los desplazamientos máximos obtenidos con el programa ETABS, en relación a los valores máximos permisibles de la Norma E030.
  • 4. 4 II. METRADO DE CARGAS 2.1. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES Se muestra a continuación los materiales que conformarán la estructura y las especificaciones de los mismos: Concreto Armado: - Resistencia del concreto f’c = 350Kg/cm2 - Módulo de Elasticidad del concreto E = 280624.30 Kg/cm2 (15000 √f’c) - Resistencia del concreto f’c = 280Kg/cm2 - Módulo de Elasticidad del concreto E = 250998.00 Kg/cm2 (15000 √f’c) - Coeficiente de Poisson: 0.20 - Módulo de Corte: 905711 Ton/m2 Acero de Refuerzo: - Resistencia a la fluencia del acero f’y = 4200 Kg/cm2 2.2. CARGAS DE DISEÑO Cargas por peso propio (D): Son cargas provenientes del peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques, y otros elementos que forman parte de la edificación y que son consideradas permanentes. • Peso propio elementos de concreto armado = 2400 Kg/m3 • Peso propio piso terminado = 100 Kg/m2 • Peso de tabiquería existente = 150 Kg/m2 Cargas vivas (L): Cargas que provienen de los pesos no permanentes en la estructura, que incluyen a los ocupantes, materiales, equipos muebles y otros elementos móviles estimados en la estructura. • Sobrecarga de piso típico = 200 Kg/m2 • Sobrecarga en pasillos y escaleras = 200 Kg/m2 • Sobrecarga de azotea = 150 Kg/m2 Cargas producidas por sismo (EQ): Son las cargas que representan un evento sísmico y están reglamentadas por la Norma de Diseño Sismorresistente E030. • Según Norma Peruana de Estructuras Sa = 𝑍∗𝑈∗𝐶∗𝑆∗𝑔 𝑅
  • 5. 5 III. ANÁLISIS SÍSMICO 3.1. PARÁMETROS DE DISEÑO 3.1.1 PELIGRO SÍSMICO ZONIFICACIÓN La zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad observada, las características generales de los movimientos sísmicos y la atenuación de éstos con la distancia epicentral, así como en la información neotectónica. Actualmente tenemos 4 zonas, a cada una de estas se le asigna un factor. Este representa la aceleración máxima horizontal en suelo rígido con una probabilidad de ser excedida de 10% en 50 años de exposición. Para el presente estudio, la zona en la que está ubicado el proyecto (Lima) corresponde a la zona 4, correspondiéndole un factor de Z = 0.45. PARÁMETROS DE SUELO Para los efectos de este estudio, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta sus propiedades mecánicas, el espesor del estrato, el periodo fundamental de vibración y la velocidad de propagación de las ondas de corte. Según el EMS tenemos un tipo de suelo muy rígido (S1), por lo que para efectos de la evaluación se considerara el factor de suelo S1 = 1.00, un periodo de suelo Tp = 0.40 seg y TL = 2.50. FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA De acuerdo a las características de sitio, se define el factor de amplificación sísmica (C) por las siguientes expresiones: T < Tp → C = 2.50 Tp < T < TL → C = 2.50 (Tp / T) T > TL → C = 2.50 (Tp x TL) / T2 T es el período fundamental de vibración, se define por la siguiente fórmula: T= hn / CT Dónde: hn = altura del edificio, CT = factor definido por el tipo de estructura. T= 48.60/60 → T = 0.81 < Tp
  • 6. 6 Alternativamente podrá usarse la siguiente expresión. (Ley de Rayleigh) TX=.95 TY=.74 Obteniendo como resultado que el período fundamental de vibración se tomara para Tx = 0.95, TY=0.74 y para ambos resultados, el factor C, será: Entonces el factor C estará definido por: → CX = 1.052 → (Análisis estático). → CY = 1.35 → (Análisis dinámico) 3.1.2 CATEGORÍA, SISTEMA ESTRUCTURAL Y REGULARIDAD DE LAS EDIFICACIONES 3.1.2.1 CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES Y FACTOR DE USO Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las categorías indicadas en la norma E.030. Para el presente proyecto la categoría de la edificación es “C” (Edificación Común) y el factor correspondiente es U = 1.00. 3.1.2.2 SISTEMAS ESTRUCTURALES Se verifica la resistencia sísmica que actúa en los muros, sí es mayor que el 70% de la fuerza cortante en la base será un sistema de muros estructurales, sí se encuentra entre el 20% y 70% será un sistema dual, y los pórticos deberán estar diseñados para resistir por lo menos el 30% de la fuerza cortante en la base. Cortante dinámico obtenido del software:
  • 7. 7 Verificación en “X”: Story Pier Load Case/Combo V2 PISO 1 PX1 SISMO Max 73.14 PISO 1 PX2 SISMO Max 85.50 PISO 1 PX3 SISMO Max 72.30 PISO 1 PX4 SISMO Max 8.56 PISO 1 PX5 SISMO Max 28.56 PISO 1 PX6 SISMO Max 18.63 ∑ Vx= 286.69 Se verifica que: ΣVx / Vx = 286.69 / 294.31 x 100% = 97% > 70% → Sistema de muros estructurales. Verificación en “Y”: Story Pier Load Case/Combo V2 PISO 1 PY1 SISMO Max 61.62 PISO 1 PY2 SISMO Max 36.59 PISO 1 PY3 SISMO Max 6.90 PISO 1 PY4 SISMO Max 29.57 PISO 1 PY5 SISMO Max 76.30 PISO 1 PY6 SISMO Max 8.47 PISO 1 PY7 SISMO Max 78.30 PISO 1 PY8 SISMO Max 1.49 PISO 1 PY9 SISMO Max 1.60 PISO 1 PY10 SISMO Max 2.00 ∑ Vy= 302.84 Se verifica que: ΣVy / Vy = 302.84 / 331.72 x 100% = 91% > 70% → Sistema de muros estructurales. Los sistemas estructurales se clasifican según los materiales usados y el sistema de estructuración sismorresistente predominante en cada dirección. De acuerdo a la clasificación de una estructura se elige un factor de reducción de la fuerza sísmica (R).
  • 8. 8 Para este caso, el sistema predominante en la dirección X-X y Y-Y es un sistema de muros estructurales el cual le corresponde un coeficiente básico de reducción Ro = 6.00. 3.1.2.3 REGULARIDAD ESTRUCTURAL Las estructuras deben ser clasificadas como regulares o irregulares para los fines siguientes: • Cumplir con restricciones en la norma. • Establecer procedimientos de análisis. • Determinar el coeficiente R de reducción de fuerzas sísmicas. • El factor R estará definido por R = Ro x La x Lp 3.1.2.3.1 IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA IRREGULARIDAD DE RIGIDEZ – PISO BLANDO Existe irregularidad de rigidez cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la distorsión de entrepiso (deriva) es mayor que 1,4 veces el correspondiente valor en el entrepiso inmediato superior, o es mayor que 1,25 veces el promedio de las distorsiones de entrepiso en los tres niveles superiores adyacentes. La distorsión de entrepiso se calculará como el promedio de las distorsiones en los extremos del entrepiso.
  • 9. 9 Promedio distorsiones en “X”. PISO DRIFT-X1 DRIFT-X2 DRIFT-X3 DRIFT-X4 PROM.X PISO 17 0.00069 0.00069 0.001026 0.001026 0.000858 PISO 16 0.000705 0.000705 0.001056 0.001056 0.0008805 PISO 15 0.000718 0.000718 0.001083 0.001083 0.0009005 PISO 14 0.000729 0.000729 0.001109 0.001109 0.000919 PISO 13 0.000735 0.000735 0.001126 0.001126 0.0009305 PISO 12 0.000734 0.000734 0.00113 0.00113 0.000932 PISO 11 0.000728 0.000728 0.001128 0.001128 0.000928 PISO 10 0.00072 0.00072 0.001122 0.001122 0.000921 PISO 9 0.000705 0.000705 0.001105 0.001105 0.000905 PISO 8 0.000681 0.000681 0.001077 0.001077 0.000879 PISO 7 0.000652 0.000652 0.001039 0.001039 0.0008455 PISO 6 0.000615 0.000615 0.000988 0.000988 0.0008015 PISO 5 0.000566 0.000566 0.000917 0.000917 0.0007415 PISO 4 0.000503 0.000503 0.000822 0.000822 0.0006625 PISO 3 0.000424 0.000424 0.000697 0.000697 0.0005605 PISO 2 0.000325 0.000325 0.000536 0.000536 0.0004305 PISO 1 0.000193 0.000193 0.000315 0.000315 0.000254 Promedio distorsiones en “Y”. PISO DRIFT-Y1 DRIFT-Y2 DRIFT-Y3 DRIFT-Y4 PROME.Y PISO 17 0.00066 0.00104 0.00104 0.00066 0.00085 PISO 16 0.000667 0.001048 0.001048 0.000667 0.0008575 PISO 15 0.000669 0.001052 0.001052 0.000669 0.0008605 PISO 14 0.000669 0.001051 0.001051 0.000669 0.00086 PISO 13 0.000663 0.001041 0.001041 0.000663 0.000852 PISO 12 0.00065 0.001021 0.001021 0.00065 0.0008355 PISO 11 0.000636 0.000998 0.000998 0.000636 0.000817 PISO 10 0.000617 0.000968 0.000968 0.000617 0.0007925 PISO 9 0.000592 0.000928 0.000928 0.000592 0.00076 PISO 8 0.00056 0.000879 0.000879 0.00056 0.0007195 PISO 7 0.000523 0.000819 0.000819 0.000523 0.000671 PISO 6 0.000478 0.000748 0.000748 0.000478 0.000613 PISO 5 0.000425 0.000663 0.000663 0.000425 0.000544 PISO 4 0.000364 0.000564 0.000564 0.000364 0.000464 PISO 3 0.000293 0.000448 0.000448 0.000293 0.0003705 PISO 2 0.000213 0.000316 0.000316 0.000213 0.0002645 PISO 1 0.000116 0.000158 0.000158 0.000116 0.000137
  • 10. 10 VERIFICACIÓN 1. Sí es mayor que 1,40 veces el correspondiente valor en el entrepiso inmediato superior, será irregular. NIVEL DRIFT-X DRIFT-Y Xa/(Xa+1)<1.40 Conclusión Ya/(Ya+1)<1.40 Conclusión PISO 17 0.000858 0.00085 - - - - PISO 16 0.0008805 0.0008575 1.03 REGULAR 1.01 REGULAR PISO 15 0.0009005 0.0008605 1.02 REGULAR 1.00 REGULAR PISO 14 0.000919 0.00086 1.02 REGULAR 1.00 REGULAR PISO 13 0.0009305 0.000852 1.01 REGULAR 0.99 REGULAR PISO 12 0.000932 0.0008355 1.00 REGULAR 0.98 REGULAR PISO 11 0.000928 0.000817 1.00 REGULAR 0.98 REGULAR PISO 10 0.000921 0.0007925 0.99 REGULAR 0.97 REGULAR PISO 9 0.000905 0.00076 0.98 REGULAR 0.96 REGULAR PISO 8 0.000879 0.0007195 0.97 REGULAR 0.95 REGULAR PISO 7 0.0008455 0.000671 0.96 REGULAR 0.93 REGULAR PISO 6 0.0008015 0.000613 0.95 REGULAR 0.91 REGULAR PISO 5 0.0007415 0.000544 0.93 REGULAR 0.89 REGULAR PISO 4 0.0006625 0.000464 0.89 REGULAR 0.85 REGULAR PISO 3 0.0005605 0.0003705 0.85 REGULAR 0.80 REGULAR PISO 2 0.0004305 0.0002645 0.77 REGULAR 0.71 REGULAR PISO 1 0.000254 0.000137 0.59 REGULAR 0.52 REGULAR Se verifica que la estructura NO presenta esta irregularidad.
  • 11. 11 VERIFICACIÓN 2. Sí es mayor que 1,25 veces el promedio de las distorsiones de entrepiso en los tres niveles superiores adyacentes. NIVEL DRIFT-X DRIFT-Y Xa/Xprom<1.25 Conclusión Ya/Yprom<1.25 Conclusión PISO 17 0.000858 0.00085 - - - - PISO 16 0.0008805 0.0008575 - - - - PISO 15 0.0009005 0.0008605 - - - - PISO 14 0.000919 0.00086 1.04 REGULAR 1.00 REGULAR PISO 13 0.0009305 0.000852 1.03 REGULAR 0.99 REGULAR PISO 12 0.000932 0.0008355 1.02 REGULAR 0.97 REGULAR PISO 11 0.000928 0.000817 1.00 REGULAR 0.96 REGULAR PISO 10 0.000921 0.0007925 0.99 REGULAR 0.95 REGULAR PISO 9 0.000905 0.00076 0.98 REGULAR 0.93 REGULAR PISO 8 0.000879 0.0007195 0.96 REGULAR 0.91 REGULAR PISO 7 0.0008455 0.000671 0.94 REGULAR 0.89 REGULAR PISO 6 0.0008015 0.000613 0.91 REGULAR 0.86 REGULAR PISO 5 0.0007415 0.000544 0.88 REGULAR 0.81 REGULAR PISO 4 0.0006625 0.000464 0.83 REGULAR 0.76 REGULAR PISO 3 0.0005605 0.0003705 0.76 REGULAR 0.69 REGULAR PISO 2 0.0004305 0.0002645 0.66 REGULAR 0.58 REGULAR PISO 1 0.000254 0.000137 0.46 REGULAR 0.37 REGULAR Se verifica que la estructura NO presenta esta irregularidad.
  • 12. 12 IRREGULARIDAD DE RESISTENCIA – PISO DÉBIL Existe irregularidad de resistencia cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la resistencia de un entrepiso frente a fuerzas cortantes es inferior a 80 % de la resistencia del entrepiso inmediato superior. PISO Vx Vy Xa/(Xa+1)<80% Conclusión Ya/(Ya+1)<80% Conclusión PISO 17 52.0111 51.9984 - - - - PISO 16 89.7194 96.4372 172.50% REGULAR 185.46% REGULAR PISO 15 114.205 127.272 127.29% REGULAR 131.97% REGULAR PISO 14 130.942 148.187 114.66% REGULAR 116.43% REGULAR PISO 13 143.473 163.445 109.57% REGULAR 110.30% REGULAR PISO 12 152.984 175.787 106.63% REGULAR 107.55% REGULAR PISO 11 159.718 186.875 104.40% REGULAR 106.31% REGULAR PISO 10 165.545 198.369 103.65% REGULAR 106.15% REGULAR PISO 9 172.948 211.576 104.47% REGULAR 106.66% REGULAR PISO 8 182.681 227.014 105.63% REGULAR 107.30% REGULAR PISO 7 193.551 244.225 105.95% REGULAR 107.58% REGULAR PISO 6 206.454 261.878 106.67% REGULAR 107.23% REGULAR PISO 5 219.922 279.264 106.52% REGULAR 106.64% REGULAR PISO 4 233.762 295.499 106.29% REGULAR 105.81% REGULAR PISO 3 247.989 309.697 106.09% REGULAR 104.80% REGULAR PISO 2 267.399 321.364 107.83% REGULAR 103.77% REGULAR PISO 1 294.314 331.724 110.07% REGULAR 103.22% REGULAR Se verifica que la estructura NO presenta esta irregularidad. SE TOMARÁ EL FACTOR DE IRREGULARIDAD EN ALTURA: La = 1.00.
  • 13. 13 3.1.2.3.2 IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA IRREGULARIDAD TORSIONAL E IRREGULARIDAD TORSIONAL EXTREMA Existe irregularidad torsional cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, el máximo desplazamiento relativo de entrepiso en un extremo del edificio, calculado incluyendo excentricidad accidental, es mayor que 1,2 veces el desplazamiento relativo promedio de los extremos del mismo entrepiso para la misma condición de carga. El factor de 1,3 cambiará a 1.5 para la verificación de irregularidad torsional extrema. Estos criterios sólo se aplican en edificios con diafragmas rígidos y sólo si el máximo desplazamiento relativo de entrepiso es mayor que 50 % del desplazamiento permisible. A continuación se verifican las relaciones ∆max.ext X./∆prom.ext. “X” y ∆max.ext.Y./∆prom.ext.Y las cuales podrán ser mayores que 1.30 (estructura con irregularidad torsional), más no mayor que 1.50 (estructura con irregularidad torsional extrema). PISO ∆ promedio D. Relativos en ∆promedio ∆ maximo D. Relativos en ∆ maximo ∆max.X/ ∆prom.X ∆max.Y/ ∆prom.Y CONCLUSIÓN X Y X Y X Y X Y X Y PISO 17 3.519 3.006 0.2253 0.2268 4.286 3.6653 0.2690 0.2772 1.19 1.22 REG. REG. PISO 16 3.294 2.78 0.2300 0.2281 4.017 3.3881 0.2751 0.2787 1.20 1.22 REG. REG. PISO 15 3.064 2.552 0.2343 0.2286 3.742 3.1094 0.2808 0.2792 1.20 1.22 REG. REG. PISO 14 2.83 2.323 0.2385 0.2282 3.461 2.8302 0.2868 0.2787 1.20 1.22 REG. REG. PISO 13 2.591 2.095 0.2416 0.2263 3.174 2.5515 0.2914 0.2763 1.21 1.22 REG. REG. PISO 12 2.35 1.869 0.2425 0.2219 2.883 2.2752 0.2933 0.2711 1.21 1.22 REG. REG. PISO 11 2.107 1.647 0.2422 0.2172 2.589 2.0041 0.2938 0.2653 1.21 1.22 REG. REG. PISO 10 1.865 1.43 0.2415 0.2111 2.296 1.7388 0.2938 0.2578 1.22 1.22 REG. REG. PISO 9 1.623 1.218 0.2385 0.2028 2.002 1.481 0.2911 0.2477 1.22 1.22 REG. REG. PISO 8 1.385 1.016 0.2329 0.1924 1.711 1.2333 0.2852 0.2349 1.22 1.22 REG. REG. PISO 7 1.152 0.823 0.2250 0.1797 1.426 0.9984 0.2765 0.2193 1.23 1.22 REG. REG. PISO 6 0.927 0.644 0.2143 0.1644 1.149 0.7791 0.2642 0.2006 1.23 1.22 REG. REG. PISO 5 0.713 0.479 0.1989 0.1463 0.885 0.5785 0.2461 0.1782 1.24 1.22 REG. REG. PISO 4 0.514 0.333 0.1782 0.1249 0.639 0.4003 0.2211 0.1517 1.24 1.22 REG. REG. PISO 3 0.336 0.208 0.1511 0.0998 0.418 0.2486 0.1879 0.1206 1.24 1.21 REG. REG. PISO 2 0.185 0.108 0.1162 0.0713 0.23 0.128 0.1447 0.0852 1.25 1.20 REG. REG. PISO 1 0.069 0.037 0.0686 0.0371 0.085 0.0428 0.0850 0.0428 1.24 1.15 REG. REG. Se verifica que la estructura NO presenta irregularidad torsional, por lo tanto, se dará un factor de 1.00.
  • 14. 14 ESQUINAS ENTRANTES La estructura SI presenta esquinas entrantes, por lo tanto, SI califica como irregular. Se da un factor de 0.90. DISCONTINUIDAD DEL DIAFRAGMA La estructura NO presenta discontinuidad de diafragma, por lo tanto, NO califica como irregular. Se da un factor de 1.00. SISTEMAS NO PARALELOS Como podemos observar en planta la estructura no califica como irregular. SE TOMARÁ EL MENOR FACTOR DE IRREGULARIDAD: Lp=0.75. El factor R estará definido por R = 6 x 1.00 x 0.90 → R = 5.40 3.2 ESPECTRO DE ACELERACIONES Para el análisis dinámico se utilizará un espectro inelástico de pseudo-aceleraciones: Dónde: Z = 0.45 (Zona 4 – Lima) U = 1.00 (Categoría C: Edificación común) S = 1.00 (Tp = 0.40 Suelo rígido) g = 9.81 (Aceleración de la gravedad m/s2) R = 5.4 (Sistema de muros estructurales con esquina entrante)
  • 15. 15 3.3INTRODUCCIÓN DE DATOS AL ETABS. ✓ Combinaciones de Cargas Empleadas: Las combinaciones de cargas usadas para la verificación de los elementos de concreto de la estructura son las siguientes: Para elementos de concreto armado: COMB1: 1.40D + 1.70L COMB2, 3: 1.25D + 1.25L Sx COMB4, 5: 1.25D + 1.25L Sy COMB6, 7: 0.90D Sx COMB8, 9: 0.90D Sy Dónde: D: Carga permanente. L: Carga Viva. EQ: sismo. ✓ Introducción Gráfica de Cargas al ETABS: Carga Muerta (D) Se muestran las cargas asignadas a la estructura correspondiente a las cargas asignadas a las losas; internamente el programa distribuye estas últimas a las vigas y estas a su vez a las columnas. Carga muerta aplicada a las losas. (Ton/m2)
  • 16. 16 Carga Viva (L) El siguiente gráfico muestra las sobrecargas introducidas en el modelo. Carga viva aplicada a las losas. (Ton/m2) 3.4MODELO ESTRUCTURAL. El comportamiento dinámico de la estructura se determinó mediante la generación de un modelo matemático que consideró la contribución de los elementos estructurales tales como vigas y columnas en la determinación de la rigidez de cada nivel de la estructura. Las fuerzas de los sismos son del tipo inercial y proporcional a su peso, por lo que es necesario precisar la cantidad y distribución de las masas en la estructura. Vista de la edificación.
  • 17. 17 3.5 ANÁLISIS MODAL DE LA ESTRUCTURA ✓ Masas de la estructura: Según los lineamientos de la Norma de Diseño Sismorresistente E030, y considerando las cargas mostradas anteriormente, se realizó el análisis modal de la estructura total. Para efectos de este análisis el peso de la estructura consideró el 100% de la carga muerta y el 25% de la carga viva, por tratarse de una edificación del tipo C.
  • 18. 18 ✓ -Modos de Vibración de la Estructura: El programa ETABS calcula las frecuencias naturales y los modos de vibración de las estructuras. En el análisis tridimensional se ha empleado la superposición de los 3 primeros modos de vibración por ser los más representativos de la estructura. Modo 1 – T = 1.298 seg. Modo 2 – T = 1.00 seg
  • 19. 19 Modo 3 – T = .578 seg. ✓ Resumen de Periodos predominantes: Tx = 1.298s (Modo 1) Ty = 0.721s (Modo 3) 3.6DESPLAZAMIENTO Y DISTORSIONES El máximo desplazamiento relativo de entrepiso calculado según el análisis, no deberá exceder la fracción de la altura de entrepiso según el tipo de material predominante.
  • 20. 20 ✓ Máximo Desplazamiento Relativo de Entrepiso: La Norma Técnica de Diseño Sismorresistente E-030 del RNE, establece como distorsión máxima de entrepiso el valor de 0.007 concreto armado, la distorsión real se obtendrá de la distorsión teórica multiplicada por 0.75.R para estructuras regulares y por R para estructuras irregulares. Se presenta a continuación las máximas distorsiones obtenidas por piso: STORY DISP-X DISP-Y DRIFT-X DRIFT-Y PISO 17 3.5192 3.00645 0.000858 0.00085 PISO 16 3.2939 2.7797 0.0008805 0.0008575 PISO 15 3.0639 2.5516 0.0009005 0.0008605 PISO 14 2.82965 2.32305 0.000919 0.00086 PISO 13 2.59115 2.09485 0.0009305 0.000852 PISO 12 2.3496 1.8686 0.000932 0.0008355 PISO 11 2.1071 1.6467 0.000928 0.000817 PISO 10 1.8649 1.4295 0.000921 0.0007925 PISO 9 1.62345 1.21845 0.000905 0.00076 PISO 8 1.385 1.01565 0.000879 0.0007195 PISO 7 1.1521 0.8233 0.0008455 0.000671 PISO 6 0.9271 0.64365 0.0008015 0.000613 PISO 5 0.71285 0.47925 0.0007415 0.000544 PISO 4 0.51395 0.333 0.0006625 0.000464 PISO 3 0.3358 0.20815 0.0005605 0.0003705 PISO 2 0.1847 0.10835 0.0004305 0.0002645 PISO 1 0.06855 0.0371 0.000254 0.000137 Las máximas distorsiones se presentan en el PISOS 12 para la dirección “X” y en el PISO 14 para la dirección “Y”, con valores de 0.000932 y 0.00086 respectivamente. Eje “X”: 0.000932 x 5.4 = 0.00503 < 0.007 → OK CUMPLE Eje “Y”: 0.00086 x 5.4 = 0.00464 < 0.007 → OK CUMPLE
  • 21. 21 0.37 1.00 1.80 2.75 3.81 4.94 6.13 7.34 8.58 9.85 11.11 12.36 13.63 14.88 16.09 17.24 18.53 0.17 0.49 0.96 1.55 2.24 3.03 3.89 4.83 5.81 6.84 7.90 9.00 10.11 11.23 12.36 13.50 14.63 Piso 1 Piso 2 Piso 3 Piso 4 Piso 5 Piso 6 Piso 7 Piso 8 Piso 9 Piso 10 Piso 11 Piso 12 Piso 13 Piso 14 Piso 15 Piso 16 Piso 17 EJE Y EJE X 0.37 0.62 0.81 0.95 1.05 1.13 1.19 1.21 1.24 1.27 1.26 1.26 1.27 1.25 1.21 1.15 1.29 0.17 0.33 0.47 0.59 0.69 0.79 0.86 0.94 0.99 1.02 1.06 1.10 1.12 1.12 1.13 1.14 1.12 Piso 1 Piso 2 Piso 3 Piso 4 Piso 5 Piso 6 Piso 7 Piso 8 Piso 9 Piso 10 Piso 11 Piso 12 Piso 13 Piso 14 Piso 15 Piso 16 Piso 17 EJE Y EJE X Finalmente se presentan los desplazamientos máximos y relativos ya multiplicados por el factor R en centímetros: Desplazamientos Absolutos Desplazamientos Relativo
  • 22. 22 3.7 VERIFICACIÓN DE CORTANTE EN LA BASE: PESO DE LA EDIFICACIÓN STORY LOAD FX FY FZ PISO 1 DEAD 0 0 4962.81 PISO 1 LIFE 0 0 979.066 El peso de la edificación es de 5207.577 Ton. (100%CM+25%CV) ANÁLISIS ESTÁTICO Z = 0.45; U = 1.00; Cx = 1.052; CY= 1.35, S = 1.00; R = 5.4 ; P =5207.577 Ton Vx = 456.53 Ton Vy = 585.85 Ton ANALISIS DINÁMICO CORTANTE BASAL DINAMICO: V x-x 162.26ton; V y-y = 272.00ton. Las fuerzas cortantes en la base del edificio no podrán ser menores que el 80% del valor calculado para estructuras regulares, ni menor del 90% para estructuras irregulares. Vx Vy Vestático 456.53 585.85 Vdinámico 272.00 325.49 V din./V est. 0.59 0.55 Fact. Mín. 0.90 0.90 Fact. Amp. 1.51 1.62
  • 23. 23 Luego en el programa ETABS se realiza el escalonamiento de las fuerzas sísmicas para cada dirección, de acuerdo a los valores detallados. Los cortantes dinámicos escalados obtenidos son: CORTANTE BASAL DINAMICO: V x-x = 411.97 ton; V y-y = 526.436 ton. Con las fuerzas sísmicas escaladas, y cumpliendo los requisitos de la Norma de Diseño Sismorresistente E-030, se realizará la verificación por resistencia de los muros, columnas y vigas. Atte. ______________________________ Ing. Carlos Teodoro Barreda Guzmán CIP. 58079