VERGARA JUAN PROYECTO FINAL U2 PUENTE DE TALLARINES

1. PUENTE DE TALLARINES
Estudiante: Sebas Vergara
Docente: ING. Diego Proaño
Materia: Física 1
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE ENERGÍA Y MECANICA

2. OBJETIVOS. –
Objetivo General:
▪ Diseño y construcción de un puente de tallarines con la aplicación de estática, resistencia, aplicación de
fuerzas y el análisis de estructuras.
Objetivos Específicos:
• Construcción de un puente con tallarines capaz de resistir una carga mínima de 200 Newtons.
• Seguir las instrucciones del docente tutor al momento de realizar la práctica.
• Aplicar todos los conocimientos adquiridos de la materia Física 1 como también conocimientos básicos de
análisis estructural.
• Validar el proyecto mediante la aplicación del margen de error máximo 2%, mediante la calibración del
dinamómetro casero.

3. TRABAJO
PREPARATORIO

4. ANÁLISIS ESTRUCTURAL. –
• El análisis estructural es el proceso de cálculo y determinación de los efectos de las
cargas y las fuerzas internas en una estructura, edificio u objeto. El análisis
estructural es particularmente importante para que los ingenieros estructurales se
aseguren de comprender completamente las rutas de carga y los impactos que las
cargas tienen en su diseño de ingeniería.
• El análisis estructural se puede realizar durante el diseño, pruebas o posconstrucción
y generalmente representarán los materiales utilizados, geometría de la estructura y
cargas aplicadas

5. ESTRUCTURA.-
• Una estructura es un conjunto de elementos unidos entre sí, con la
misión de soportar las fuerzas que actúan sobre ellos.
TIPOS DE ESTRUCTURA. –
• Estructuras naturales.
• Estructuras Artificiales.
• Estructuras móviles.
• Estructuras fijas.
• Estructuras mixtas.

6. INGENIERÍA ESTRUCTURAL. –
La ingeniería estructural es una rama de la Ingeniería Civil que se encarga
de la investigación, planificación, análisis, diseño, construcción, inspección,
evaluación, monitoreo y rehabilitación de estructuras tales como puentes,
edificios, túneles entre otras obras civiles.
ARMADURAS ESTRUCTURALES. –
Una armadura es un sistema estructural reticular de barras rectas
interconectadas en nodos articulados formando triángulos. Los elementos
conforman, comúnmente, uno o varios triángulos en un solo plano y se
disponen de forma tal que las cargas externas se aplican a los nudos.

7. ARCOS ESTRUCTURALES. –
Un arco es una estructura plana constituida por un elemento curvo de
sección transversal despreciable frente a su longitud, y cuya curvatura es
pequeña comparada con su sección transversal.

8. PROCESO DEL DISEÑO ESTRUCTURAL.-
El análisis estructural trata principalmente sobre componentes:
• Estructuración.
• Análisis: Para realizar este análisis es de suma importancia que se utilicen programas de
computación, donde se emplea el método de las rigideces.
• Diseño: se proporcionarán las dimensiones y armado de los miembros de la estructura.
• Dibujo: se empezará a dibujar los planos estructurales, los mismos que serán
proporcionados.
• Memoria de cálculo. Se debe realizar una memoria de cálculo descriptiva de la estructura
en cuestión.

9. ETAPAS DE UN PROYECTO ESTRUCTURAL.-
1. Etapa Conceptual o de Planeación.
2. Etapa preliminar de diseño
3. Etapa de selección.
4. Análisis estructural
5. Etapa final del Diseño.
6. Etapa de Construcción.

10. MÉTODO DE NODOS. –
El método de los nodos nos permite determinar las fuerzas en los distintos elementos de
una armadura simple. Consiste en:
• Obtener las reacciones en los apoyos a partir del DCL de la armadura completa.
• Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos haciendo el DCL de cada uno de
los nodos o uniones.
෍ 𝐹𝑥 = 0 ; ෍ 𝐹𝑦 = 0 ; ෍ 𝑀𝑝𝑡𝑜 = 0
2 𝑛 − 𝑎 = 𝑏

11. ELEMENTOS DE FUERZA CERO. –
El análisis de armaduras para el método de nodos se simplifica
considerablemente si se puede identificar primero aquellos elementos que no
soportan carga. Estos elementos de fuerza cero se usan para incrementar la
estabilidad de la armadura durante la construcción y proporcionar soporte
adicional si se modifica la carga aplicada.
MÉTODO DE SECCIONES. –
El método de las secciones se usa para determinar las cargas que actúan dentro
de un cuerpo. Se basa en el principio de que, si un cuerpo está en equilibrio,
entonces cualquier parte del cuerpo está también en equilibrio.

12. Aspectos a cumplir en una estructura. –
• Seguridad.
• Funcionalidad.
• Factibilidad.
• Durabilidad.
• Ambiental
• Estético.
• Constructivo.
• Tipología (propiedades geométricas, físicas y elásticas).

13. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL
PUENTE DE TALLARINES

14. EQUIPO Y MATERIALES
Material Características Cantidad Código
a
Tallarín Tallarín de 500 g, marca varilla numero 10 1 Sin código
b
Pegamento Instantáneo Pegamento llamado brujita de rápido secado. 1 Sin código
c
Bicarbonato de sodio Polvo de color blanco que mejora el pegamento. 1 Sin código
d
Regla Regla plástica de 50 cm, conprecisión de 1mm. 1 Sin código
e
Plano
Plano elaborados en hoja de tamaño
A3
1 Sin código
f
cuchillo Sirve para cortar los tallarines según la medida deseada 1 Sin código
g
Balanza Digital Mide el peso del puente en gramos 1 Sin código
h
Resorte Tiene un estiramiento al aplicar una fuerza 1 Sin código
i
Tablas de madera Grandes y pequeñas. 4 Sin código
j
Cinta métrica Mide el estiramiento del resorte. 1 Sin código
k
Tornillos y clavos Para fijar las tablas de madera 20 Sin código
l
Palo de metal Con un grosor de 3 cm y un largo de 40 cm. 1 Sin código
m
Cinta adhesiva De color blanco, señala la fuerza aplicada en el dinamómetro. 1 Sin código
n
Recipiente plástico De plástico, contiene hasta 30 L de agua 1 Sin código.
Tabla 1. Equipos y materiales de la práctica 4

15. DINAMÓMETRO CASERO. –
CONSTRUCCIÓN DEL DINAMÓMETRO CASERO. –

16. PUENTE DE TALLARINES
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN
DEL PUENTE DE TALLARINES. -

17. RESULTADOS Y
CALCULOS OBTENIDOS

18. CALIBRACIÓN DEL DINAMÓMETRO CASERO
Longitudes obtenidas a partir de la deformación del resorte.
Parámetro Fuerza
aplicada [N]
Longitud
Inicial (𝒍𝟎)
Longitud Final
(𝒍𝒇)
Variación
Longitud
(∆𝒍)
Dimensión Unidad
Coeficiente 1 25 0,081 0,0885 0,0075 L m
Coeficiente 2 50 0,081 0,825 0,015 L m
Coeficiente 3 75 0,081 0,1035 0,0225 L m
Coeficiente 4 100 0,081 0,381 0,03 L m
Coeficiente 5 125 0,081 0,1185 0,0375 L m
Coeficiente 6 150 0,081 0,126 0,045 L m
Coeficiente 7 175 0,081 0,1335 0,0525 L m
Coeficiente 8 200 0,081 0,142 0,061 L m
Coeficiente 9 225 0,081 0,1485 0,0675 L m
Coeficiente 10 250 0,081 0,156 0,075 L m
Prom. total 150 0,081 0,22225 0,04135 L m

19. CONSTANTE DE ELASTICIDAD.
𝒌 =
𝑭
∆𝒍
Fuerza aplicada
[N]
Constante de
Elasticidad
Símbolo Unidad Dimensión
25 3333,3333 k N/m
𝑀𝑇−2
50 3333,3333 k N/m
𝑀𝑇−2
75 3333,3333 k N/m
𝑀𝑇−2
100 3333,3333 k N/m
𝑀𝑇−2
125 3333,3333 k N/m
𝑀𝑇−2
150 3333,3333 k N/m
𝑀𝑇−2
175 3333,3333 k N/m
𝑀𝑇−2
200 3278,6885 k N/m
𝑀𝑇−2
225 3333,3333 k N/m
𝑀𝑇−2
250 3333,3333 k N/m
𝑀𝑇−2
Prom. Constante
Elasticidad
3327,86882 k N/m
𝑀𝑇−2

20. PORCENTAJE DE ERROR RELATIVO
Constante de
elasticidad
V. Promedio Error Abs
3333,3333 3327,86882 5,46448
3333,3333 3327,86882 5,46448
3333,3333 3327,86882 5,46448
3333,3333 3327,86882 5,46448
3333,3333 3327,86882 5,46448
3333,3333 3327,86882 5,46448
3333,3333 3327,86882 5,46448
3278,6885 3327,86882 49,18032
3333,3333 3327,86882 5,46448
3333,3333 3327,86882 5,46448
Prom 9,836064
Error absoluto de la constante de elasticidad.
ERROR RELATIVO
𝑬. 𝑹. =
𝑷𝒓𝒐𝒎 𝑬. 𝑨𝒃𝒔
𝑽 𝑷𝒓𝒐𝒎
𝑬. 𝑹. =
𝟗, 𝟖𝟑𝟔𝟎𝟔𝟒
𝟑𝟑𝟐𝟕, 𝟖𝟔𝟖𝟖𝟐
𝐸. 𝑅. = 2,955664581 ∗ 10−3
PORCENTAJE DE ERROR RELATIVO
%𝑬. 𝑹. = 𝑬. 𝑹.∗ 𝟏𝟎𝟎%
%𝐸. 𝑅. = (5,263146331 ∗ 10−3
) ∗ 100%
%𝐸. 𝑅. = 0,2955664581 %

21. CÁLCULO DEL PUENTE DE TALLARINES. –
Ángulos sacados directamente del puente de tallarines. –
𝜃 = 55°
𝛼 = 35°

22. • Cálculo de las tensiones. –
෍ 𝑭𝒙 = 𝟎
𝑇1𝑥 − 𝑇2𝑥 = 0
𝑇2𝑥 = 𝑇1𝑥
𝑇2 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 = 𝑇1 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜃; ; ; (1)
෍ 𝑭𝒚 = 𝟎
𝑅𝐴 + 𝑅𝐵 − 𝑇1𝑦 − 𝑇2𝑦−𝑤𝑝= 0
𝑅𝐴 + 𝑅𝐵 = 𝑤𝑝 + 𝑇1 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑇2 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜃; ; ; (2)
• Torques o momentos
𝜏1 = −𝑟1 ∗ 𝑊𝑝
𝜏2 = −𝑟1 ∗ 𝑇1𝑦
𝜏3 = −𝑟1 ∗ 𝑇2𝑦
𝜏4 = +𝑟2 ∗ 𝑅𝐵
𝑅𝐵 =
𝑟1 ∗ 𝑊𝑝 + 𝑟1 ∗ 𝑇1𝑦 + 𝑟1 ∗ 𝑇2𝑦
𝑟2

23. • Diagrama de cuerpo libre-dinamómetro. –
෍ 𝑭𝒙 = 𝟎
𝑇1𝑥 − 𝑇2𝑥 = 0
𝑇2𝑥 = 𝑇1𝑥
𝑇2 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 = 𝑇1 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑇1 =
𝑇2 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑠𝑒𝑛𝛼
𝑇1 =
143,3941 ∗ 𝑠𝑒𝑛55
𝑠𝑒𝑛35
𝑇1 = 204,7879 𝑁
෍ 𝑭𝒚 = 𝟎
𝑇1𝑦 + 𝑇2𝑦−𝑤𝑐= 0
𝑇1 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑇2 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝑊𝑐
𝑇2 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑠𝑒𝑛𝛼
∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑇2 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 250 𝑁
𝑇2 ∗ 𝑠𝑒𝑛55°
𝑠𝑒𝑛35°
∗ 𝑐𝑜𝑠35° + 𝑇2 ∗ 𝑐𝑜𝑠55° = 250 𝑁
𝑇2 = 143,3941 𝑁
• Reacción RB
𝑅𝐵 =
𝑟1 ∗ 𝑊𝑝 + 𝑟1 ∗ 𝑇1𝑦 + 𝑟1 ∗ 𝑇2𝑦
𝑟2
𝑅𝐵 =
0,25 ∗ 2,50 + 0,25 ∗ 𝑇1 ∗ 𝑐𝑜𝑠35 + 0,25 ∗ 𝑇2 ∗ 𝑐𝑜𝑠55
0,5
𝑅𝐵 =
0,25 ∗ 2,50 + 0,25 ∗ 204,7879 ∗ 𝑐𝑜𝑠35 + 0,25 ∗ 143,3941 ∗ 𝑐𝑜𝑠55
0,5
𝑅𝐵 = 156,5504 𝑁
• Reacción RA
𝑅𝐴 + 𝑅𝐵 = 𝑤𝑝 + 𝑇1 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑇2 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑅𝐴 = 𝑤𝑝 + 𝑇1 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑇2 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝑅𝐵
𝑅𝐴 = 2,50 + 204,7879 ∗ 𝑐𝑜𝑠35 + 143,3941 ∗ 𝑐𝑜𝑠55 − 156,5504
𝑅𝐴 = 95,9959 𝑁

24. CONCLUSIONES.-
1. Se pudo llegar a construir un puente capaz de soportar 250 Newtons de fuerza aplicados en su
centro de gravedad; esto como requisito fundamental para la validación del informe; es posible
concluir que el diseño estructural permite que el material que conforma una estructura tenga la
posibilidad de soportar fuerzas mayores.
2. El diseño estructural es muy importante a momento de construir un puente ya que de este
depende su resistencia ante las cargas a las que va a ser expuesta; esto se fomenta gracias a los
cálculos de las fuerzas axiales a las que están sometidos las distintas vigas del puente.
3. El diseño aplicado para esta ocasión resultó ser muy satisfactoria ya que cumplió los
parámetros estipulados en la rúbrica adoptada por el docente y de esta manera se logró llegar a
su construcción y posterior uso del mismo con el único fin de demostrar las fuerzas que
interactúan en él y así poder calcularlas.
4. Con el diseño y la construcción del puente fue posible analizar elementos que aportan rigidez
a las estructuras; gracias a la utilización del pegamento instantáneo.

25. RECOMENDACIONES.-
• Para el diseño y construcción del puente de tallarines se recomienda estudiar y analizar los
distintos tipos de estructuras de puentes como también la distribución de las fuerzas en cada
viga.
• Se recomienda utilizar pegamentos de alta resistencia para la distribución de fuerzas
correctamente a través de la conexón de distintos miembros posibles (vigas).
• Se recomienda de igual manera asegurarse de unir bien las partes del puente especialmente las
partes de los nodos ya que son las partes las que pueden estar más propensas a presentar
quiebre.
• Buscar un diseño adecuado para la construcción del puente y así cumplir a cabalidad todos los
parámetros propuestos por el docente tutor.

26. BIBLIOGRAFÍA.-
 https://www.areatecnologia.com/TUTORIALES/LAS%20ESTRUCTURAS.htm
 http://www.tenttoi.com/estructuras/
 https://es.slideshare.net/AlejaGaona/estructuras-y-su-clasificacin
 https://es.slideshare.net/LinaMartinez38/estructuras-naturales-y-artificiales?next_slideshow=1
 https://www.mindomo.com/es/mindmap/estructuras-tecnologicas-76b30a6279554322952050a788acf5ee
 http://vaumm.com/estructuras-moviles-ligeras/
 http://fabiantorresescalante.blogspot.com/2017/10/estructuras-fijas.html
 http://www.arquitecturaenacero.org/uso-y-aplicaciones-del-acero/soluciones-constructivas/estructura-
mixtas
 https://skyciv.com/es/education/what-is-structural-analysis/
 https://www.civilmac.com/estructuras/que-es-el-analisis-estructural/