Diseño estructural cobertura losa deportiva

MEMORIA DE DISEÑO ESTRUCTURAL
PROYECTO:
“Mejoramiento de la Oferta de los Servicios Educativos del
Nivel Secundario de Menores de la I.E. Manuel Gonzales Prada,
Distrito de Huari - Provincia de Huari – Ancash”
CORRESPONDIENTE A LA COBERTURA DE LA LOSA DEPORTIVA
UBICACIÓN:
REGIÓN : ANCASH
PROVINCIA : HUARI
DISTRITO : HUARI

Memoria de Cálculo Estructural – Por: Mirko Gutiérrez Quiroz 2
CONTENIDO
Índice:
1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................3
2. GENERALIDADES................................................................................................................3
3. MARCO DE REFERNCIA.......................................................................................................4
4. CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES ...............................................................................4
5. METRADOS DE CARGA........................................................................................................5
6. CRITERIOS DE DISEÑO ........................................................................................................6
7. DISEÑO DE LA COBERTURA DE LA LOSA DEPORTIVA...........................................................14
7.1. CARACTERISTICAS DE MATERIALES................................................................................15
7.1.1. SALON DE USOS MULTIPLES ......................................................................................16
7.1.1.1. CARGAS DE DISEÑO:..............................................................................................16
7.1.1.2. MODELOS MATEMÁTICOS .....................................................................................19
7.1.1.2.1. COBERTURA DE LA LOSA DEPORTIVA......................................................................19
7.2. DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS...........................................................................21
7.2.1. SALON DE USOS MULTIPLES ......................................................................................21
7.2.1.1. TIJERALT-1............................................................................................................21
7.2.1.1.1. DISEÑO DE BRIDA SUPERIOR..................................................................................21
7.2.1.1.2. DISEÑO DE BRIDA INFERIOR...................................................................................22
7.3. DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO .......................................................24
7.3.1. Diseño de Columnas .................................................................................................24
7.3.1.1. Consideraciones de dimensionamiento.-................................................................24
7.3.1.2. Consideraciones de diseño.- ..................................................................................24
7.3.1.3. Refuerzo longitudinal.-..........................................................................................25

MEMORIA DESCRIPTIVA DE ESTRUCTURAS
CORRESPONDIENTE A LA COBERTURA DE LA LOSA DEPORTIVA
1. INTRODUCCIÓN
Estas especificaciones junto con todas las notas y detalles que aparecen en los planos
estructurales, forman parte del proyecto estructural para la ejecución de las estructuras de
concreto armado y acero estructural del Proyecto del “Mejoramiento de la Oferta de los
Servicios Educativos del Nivel Secundario de Menores de la I.E. Manuel Gonzales Prada,
Distrito de Huari - Provincia de Huari – Ancash” Forman parte también de estas
especificaciones todas las normas indicadas en el Reglamento Nacional de Edificaciones.
2. GENERALIDADES
A. Ubicación:
La “Institución Educativa Manuel Gonzales Prada” se encuentraubicadogeográficamente
en:
Distrito : Huari
Provincia : Huari
Departamento : Ancash
B. Objetivo:
La finalidaddelpresente documentoesdescribirloscomponentesde lasestructurasde la
"I.E.Manuel Gonzales Prada – COBERTURA DE LA LOSA DEPORTIVA".
C. DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS:
Para las estructuras de la cobertura, la estructuración fue considerada como un sistema
aporticado, de columnas cuyas secciones son rectangulares de concreto armado, así como
tijeralesenarcode perfilesde aceroA36 en la direcciónX-X,mientrasque enladirecciónY-
Y son pórticos de concreto armado, con columnas rectangulares.El sistema de techo es de
calaminonligeroconungradode inclinación,concorreasde armadurade acero A36. Para la
cimentación se ha diseñado zapatas aisladas.

3. MARCO DE REFERNCIA
El cálculo estructural se ha efectuado teniendo como antecedentes lo siguiente:
a. La geometría, dimensiones y funcionalidad de la edificación como lo ha establecido
la Arquitectura del Proyecto.
b. Las características del suelo de fundación según lo indicado en el Estudio de
Mecánica de Suelos alcanzado por el solicitante.
Anexado en el Estudio De Suelos (q.adm = ____ kg/cm2), empleado en el diseño
estructural del Expediente Técnico.
c. Código de Diseño: REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES (RNE)
d. Tomando en cuenta las siguientes normas:
 Norma de Cargas E020.
 Norma Sismo resistente E030.
 Norma de Concreto Armado E060.
 Norma de Estructuras Metálicas E090.
4. CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
Los materialesempleadosparael diseñode loselementosestructuralesposeenlassiguientes
características:
CONCRETO:
 Resistencia a la compresión f’c = 210 Kg/cm2
ACERODE REFUERZO GRADO 60:
 Resistencia a la fluencia fy = 4200 Kg/cm2
ACEROESTRUCTURAL A36:
 Resistencia a la tensión fu = 4080 Kg/cm2
ACEROESTRUCTURAL A992:
 Resistencia a la tensión fu = 4570 Kg/cm2

5. METRADOS DE CARGA
Dependiendodel móduloenel que se realizóel cálculoestructural,se hanconsiderado
lossiguientestiposde carga:
CARGASMUERTAS:
 Peso de elementos de concreto armado = 2400 Kg/m3
 Peso elementos metálicos = 7850 Kg/m3
 Peso de unidades de albañilería sólida = 1800 Kg/m3
 Peso de unidades de albañilería tubular = 1350 Kg/m3
 Peso de elementos en vidrio = 2500 Kg/m3
 Peso de losa aligerada (h=0.20 m) = 300 Kg/m2
 Peso acabados con mortero = 100 Kg/m2
 Peso de calamina e =0.02mm = 2.6 Kg/m2
CARGASVIVAS:
 Sobrecarga aulas = 250 Kg/m2
 Sobrecarga corredores y escaleras = 400 Kg/m2
 Sobrecarga laboratorio = 300 Kg/m2
 Sobrecarga techos : Según norma de diseño sismo resistente
 Sobrecarga techos livianos = 30 Kg/m2
CARGASDE SISMO:
 Según la norma de diseño sismo resistente E030: Sa = (ZUCS.g) /R
CARGASDE VIENTO:
 Según la norma de Cargas E020: 𝑉ℎ = 𝑉 (
ℎ
10
)
0.22
, 𝑃ℎ = 0.005𝐶𝑉ℎ
2
CARGASPOR PRESION DE LIQUIDOS:
 Según la norma de Cargas E020: 𝑃𝑙 = 𝛾𝐻
CARGASPOR PRESIONESLATERALESDE SUELO
 Presión lateral estática: 𝜎𝑒 = 𝐾𝑎 𝛾𝐻
 Presión lateral dinámica: 𝜎𝑑 = 𝐾𝑎𝑠(1 − 𝐾𝑣) 𝛾𝐻

6. CRITERIOS DE DISEÑO
A. HIPOTESIS DE ANALISIS DE DISEÑO
Se evaluará el comportamiento de las estructuras, las cuales están sometidas a cargas
permanentes,cargasvivasy cargas transitorias(sismo),ya la vezestas generanesfuerzos
internos tales como: torsión, flexión, carga axial y cortante.
La evaluación se realizará mediante un análisis Estático y Dinámico, y se verificará que se
cumplan con las disposiciones de la norma sismo resistente E030.
Para determinar fuerzas, momentos y desplazamiento se utiliza el programa SAP 2000
(Versión 19)
B. PARAMETROS SISMICOS
En análisis sísmicode lasestructurasse realizósiguiendoloscriteriosde laNormade
diseñosismorresistente E030 (2014).
a) ZONIFICACIÓN:
La zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad
observada,lascaracterísticasesencialesdelos movimientossísmicos,laatenuaciónde
estos con la distancia epicentral y la información geotécnica obtenida de estudios
científicos.
De acuerdo a lo anterior la Norma E0.30 de diseño sismorresistente asigna un factor
"Z" a cada una de las cuatro zonas del territorio nacional. Este factor se interpreta
corno laaceleraciónmáximadel terrenoconunaprobabilidadde 10% de serexcedida
en 50 años. Para el presente estudio, la zona en la que está ubicado el proyecto
corresponde a la zona 3 y su factor de zona es Z = 0.35

b) CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES
Cada estructuradebe serclasificadade acuerdoalacategoría de usode laedificación,
a edificaciónenestudiotienecategoría"A"correspondiente aedificacionesesenciales
como hospitales, centrales de comunicaciones, cuarteles de bomberos y policía,
subestaciones eléctricas, reservorios de agua centros educativos y edificaciones que
puedan servir de refugio después de un desastre, etc. Se está considerando para el
presente análisis U= 1.5.
c) CONDICIONES GEOTECTÓNICAS
Para los efectos de esta norma los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta
laspropiedadesmecánicasdel suelo,elespesordelestrato,el periodofundamentalde
vibración y a velocidad de propagación de las ondas de corte.
Paraefectosde laaplicaciónde laNormaE030de diseñosismorresistentese considera
que el perfil de sueloesde suelosflexible ocon estratosde gran espesor(S2),que le
corresponde un periodo de suelo Tp = 0.6s, y el factor de amplificación del suelo
asociado se considera S=1.15.
d) FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA
De acuerdoa lascaracterísticas de sitio,se define elfactorde amplificaciónsísmica(C)
por la siguiente expresión:
e) SISTEMAS ESTRUCTURALES
Los sistemas estructurales se clasificarán según los materiales usados y el
sistema de estructuración sismo resistente predominante en cada dirección.
Según la clasificación que se haga de una edificación se usará un coeficiente de
reducción de fuerza sísmica (R).

A continuación,se muestrael resumende losparámetrossísmicosconsideradosparael
análisisde lasestructuras:
Factor de zona Z = 0.35 (Zona3)
Factor de uso e importancia U = 1.50 (CategoríaA)
Factor de suelo S = 1.15
Periodode Vibración Ts = 0.60 seg
Factor de reducción Rx = 8 (PórticosOrdinariosaMomentos)
Ry = 8 (PórticosOrdinariosaMomentos)

f)NIVEL DE IRREGULARIDAD Y PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS
Las estructuras deben ser clasificadas como regulares o irregulares para los fines
siguientes:
 Cumplir las restricciones de la Tabla Nº 10.
 Establecer los procedimientos de análisis.
 Determinar el coeficiente R de reducción de fuerzas sísmicas.
Los resultados son:
Ip (Irregularidad en Planta) : 0.75
Ia (Irregularidaden Altura) : 1.00
Procedimientode análisis : Estatico
g) METODOLOGÍA DE ANÁLISIS PARA LA ESTRUCTURA
Mediante los criterios de combinación que se indican, se podrá obtener la
respuesta máxima elástica esperada (r) tanto para las fuerzas internas en los
elementos componentes de la estructura, como para los parámetros globales del
edificio como fuerza cortante en la base, cortantes de entrepiso, momentos de
volteo, desplazamientos totales y relativos de entrepiso.
La respuesta máxima elástica esperada (r) correspondiente al efecto conjunto de
los diferentes modos de vibración empleados (ri) podrá determinarse usando la
combinación cuadrática completa de los valores calculados para cada modo.
Programas utilizados : SAP2000 v19
Modelo matemático empleado : Tridimensional con diafragma
rígido combinado
Método de combinación modal : CQC
Método de combinación direccional : SRSS

C. ANÁLISIS ESTATICO
Este métodorepresentalassolicitacionessísmicasmediante unconjuntode fuerzas
lateralesequivalentesactuandoencadanivel de laedificación.
D. ANÁLISIS DINAMICO
La norma establece requisitos mínimos para que las edificaciones tengan un adecuado
comportamiento sísmico con el fin de reducir el riesgo de pérdidas de vidas y daños
materiales,yposibilitarque lasedificacionespuedanseguirfuncionandoduranteydespués
de sismo. El proyecto y la construcción de edificaciones se desarrollancon la finalidadde
garantizar un comportamiento que haga posible:
1. Resistir sismos leves sin daños.
2. Resistir sismos moderados considerando la posibilidad de daños
estructurales leves.
3. Resistir sismos severos con posibilidad de daños estructurales importantes
evitando el colapso de la edificación.
Lasconsideracionesadoptadasparapoderrealizarunanálisisdinámicoenedificacionesson
procedimientosde superposiciónespectral.Unanálisisde superposiciónespectral se basa
en la utilizaciónde períodosnaturalesymodosde vibraciónque podrándeterminarse por
unprocedimientode análisisque considere apropiadamentelascaracterísticasde larigidez
y la distribución de las masas en la edificación.
Para poder calcularla aceleraciónespectral paracada una de las direcciones analizadasse
utilizará un espectro de diseño definido por:
𝑆 𝑎 =
𝑍𝑈𝐶𝑆
𝑅
𝑔
La mínimafuerzacortante en la base para cada direcciónseráel 80% de la fuerzacortante
estática si es regular y el 90% si es irregular. De ser necesario se aumentará el valor de la
fuerza cortante para cumplir con el mínimo establecido, esto se logrará escalando
Calculo del Coeficiente de Basal para el Eje X-X
Periodo de la Estructura: T = 0.631982
Factor de Amplificacion C = 2.37348532
Art 4.5.2. Fuerza Cortante en la Base:
Coeficiente Basal: Cs = 0.2388
K = 1.0660
Calculo del Coeficiente de Basal para el Eje Y-Y
Periodo de la Estructura: T = 0.40813
Factor de Amplificacion C = 2.5
Coeficiente Basal: Cs = 0.2516
K = 1.0000
El Valor de C/R no debera ser menor que
0.125

proporcionalmente todos los otros resultados obtenidos a excepción de los
desplazamientos.
E. ANÁLISIS DE DESPLAZAMIENTOS
El análisisde los resultadosnosdará una idea del comportamientode laestructura frente
a unsismode intensidad moderada.Se evaluarálosdesplazamientosrelativosde entrepiso
obtenido del análisis dinámico, a dichos desplazamientos relativos, se le multiplicará por
0.75xR y se comparar con los desplazamientospermitidospor la norma (Tabla N°11 RNE -
E030) según el material predominante en la edificación.
Las distorsiones de entrepiso excesivas que excedan las máximas distorsiones establecida
por la NormaE.030 será un indicativode unnivel de daño considerable en la edificación.

F. VERIFICACIÓN DE ESFUERZOS
a) CONCRETO ARMADO:
La verificación de la capacidad de los elementos de concreto armado se basó en el
procedimientode cargasfactoradasconforme a la actual Normade ConcretoArmado
E060, dicho esfuerzos se evaluaran bajo la acción de una envolvente de cargas y se
analizará si el elemento estructural resiste a los esfuerzos sometidos tales como:
tracción, torsión, corte y/o carga axial.
Las combinacionesde carga a considerar,de acuerdoa la norma E060 por resistencia
se listan a continuación:
U = 1.4 D + 1.7 L
U = 1.25 (D+ L) ± S
U=O.9D±S

U = 1.4CM + 1.7CV + 1.7CE
U=O.9D+CE
Donde:
D : Cargas muertas
L : Cargas vivas
S : Cargas sísmicasen lasdireccionesXe Y
CE : Cargas de empuje lateral de lossuelos
b) ESTRUCTURAS METALICAS
La verificaciónde lacapacidadde loselementosde estructurasmetálicasse basóenel
procedimiento de cargas factoradas conforme a la actual Norma de Estructuras
Metálicas E090, dicho esfuerzos se evaluaran bajo la acción de una envolvente de
cargas y se analizarási el elementoestructural resiste alosesfuerzossometidostales
como: tracción, torsión, corte y/o carga axial
Las combinacionesde carga a considerar,de acuerdo a la norma E090 - métodoLRFD
se listan a continuación:
U = 1.4D
U = 1.2D + 1.6L + 0.5Lr
U = 1.2D + 1.6Lr + (0.5L ó 0.8W)
U = 1.2D + 1.3W + 0.5L + 0.5Lr
U = 1.2D + 1.3W + 0.5L + 0.5Lr
U = 1.2D + - 1E + 0.5L
U = 0.9D + - (1.3W + 1E)
Donde:
D : Cargas muertas
L : Cargas vivas
E : cargas sísmicas enlasdireccionesXe Y
L : Cargas de viento

7. DISEÑO DE LA COBERTURA DE LA LOSA DEPORTIVA
Modelo 3D de la estructura.
Vista lateral Vista Frontal
Deformación por cargas degravedad Deformación por sismo en dirección X-X
De acuerdoal planteamientoarquitectónico,se haprocedidoa efectuarel cálculo
correspondiente segúnse indica:

7.1. CARACTERISTICAS DE MATERIALES
a) Para el análisis y diseño estructural se usaron los siguientes materiales con las
características señaladas:
i. Resistencia del concreto a la compresión a los 28 días:
f’c = 210kg/cm2 (3000 psi)
ii. Resistencia del acero: fy = 4200 kg/cm2 (260,000 psi)
b) COBERTURA:
i. Cobertura de la Losa Deportiva:
La cobertura planteada arquitectónicamente corresponde, Onduline Classic Rojo de
espesor igual a 3 mm, cuyas especificaciones técnicas más importantes se indican:
c) ESTRUCTURA METALICA
Se haplanteado,comoalternativaparacubrirlaluzde diseño,unsistemade armadura
cuya formaobedece ala planteadaporlaarquitectura,consus respectivasviguetas, y
arriostres en ambos sentidos, para éste efecto se ha considerado utilizar el Acero
Estructural A-36, cuyos detalles técnicos más importantes se muestran:
Fy = 2530 kg/cm2.
Fu = 4080 kg/cm2.
E = 2100000 kg/cm2
µ = 0.30
G = 800000 kg/cm2
γ = 7850 kg /m3

ANALISIS ESTRUCTURAL
7.1.1. SALON DE USOS MULTIPLES
7.1.1.1. CARGAS DE DISEÑO:
a) Carga Muerta
a.1) Cobertura : 4.00 kg/m2
- Conexiones : 3.00 kg/m2
- Alumbradoyotros : 3.00 kg/m2
- TOTAL : 10.00 kg/m2
b) Carga Viva
Se ha adoptado un valor de sobrecarga igual a 30 kg/m2 de acuerdo al
R.N.E.
c) Carga debida al Viento
Velocidad de diseño = 65 km/h (Huaraz)
Altura = 9.45 m
Velocidad a utilizar = 66.706 km/h (Huari)
Presión dinámica q= 22.2486 kg /m2.
Para la identificación de los factores de carga de viento incluyendo cargas
externas e internas se han planteado tres posibilidades, y que se indican a
continuación:

Carga Por
SuperDead
(Kg/m2)
Ancho
Tributario
(m)
Carga Por
SuperDead
(Kg/m)
Carga Viva
(Kg/m2)
Ancho
Tributario
(m)
Carga Viva
(Kg/m)
10 1.2 12 30 1.2 36
2.3 Carga de Viento:
% de la inclinacion del techo: 30% (Dato)
θ (en Direccion X-X) = 16.6992442 °
Densidad del Aire (ρ): 0.01 (Dato)
Velocidad a 10m del Suelo (v): 65 km/h (según E020 - RNE 2014)
Altura total de la Estructura (H): 11.25 m
Velocidad a H del Suelo (vh): 66.7063091 km/h (E020 - RNE 2014)
q = 22.2486584 Kg/m2
El coeficiente de presión
Direccion: X-
X
Direccion: Y-
Y
Coeficiente de presión exterior (C.pe): Φ = 0 90
Pared Lateral
"A"
Techo
Lateral "E"
Pared Lateral
"B"
Techo
Lateral "F"
C.pe 0.9 -0.6 -0.5 -0.7 -0.7 -0.7
Pared Lateral
"A"
Techo
Lateral "E"
Pared Lateral
"B"
Techo
Lateral "F"
C.pe -0.7 -1 -0.7 -1 -0.5 0.9
Coeficiente de presión interior (C.pi)
si la construcción tiene aberturas Uniformente se tomara:
C.pi = -0.3 ó C.pi = 0.3
Determinacion de C.p:
En las Paredes: En las Paredes:
C.p1 = 0.6 ó C.p1 = 1.2 C.p6 = 0.6 ó C.p6 = 1.2
C.p2 = -1 ó C.p2 = -0.4 C.p7 = -1 ó C.p7 = -0.4
C.p3 = -0.8 ó C.p3 = -0.2 C.p8 = -0.8 ó C.p8 = -0.2
En los techos: En los techos:
C.p4 = -0.9 ó C.p1 = -0.3 C.p9 = -1.3 ó C.p9 = -0.7
C.p5 = -1 ó C.p2 = -0.4
El coeficiente de ráfaga:
C.r = 1
Direccion Y-Y
Carga Muerta Carga Viva
METRADO DE CARGAS
Barlovento Sotavento
Muro Frontal
"D"
Muro
Posterior "C"
Direccion X-X
Direccion Y-Y
Barlovento Sotavento
Muro Frontal
"D"
Muro
Posterior "C"
Direccion X-X
= 0.5 ℎ
2
𝐶 = 𝐶 𝑒 − 𝐶

Presion: Cp Cr q (Kg/m2) P (Kg/m2)
Ancho
Tributario
(m)
Carga (Kg/m) Eje
P1 1.2 1 22.2486584 26.69839 7 186.89 X-X
3.5 93.44 X-X
P2 -1 1 22.2486584 -22.2486584 28 -622.96 Y-Y
28 -622.96 2
P3 -0.8 1 22.2486584 -17.7989267 7 -124.59 X-X
3.5 -62.30 X-X
Carga (Kg/m2)
P4 -0.9 1 22.2486584 -20.0237925 -20.02 Z-Z
P5 -1 1 22.2486584 -22.2486584 -22.25 Z-Z
Presion: Cp Cr q (Kg/m2) P (Kg/m2)
Ancho
Tributario
(m)
Carga (Kg/m) Eje
P6 1.2 1 22.2486584 26.69839 6.15 164.20 Y-Y
1.25 33.37 Y-Y
P7 -1 1 22.2486584 -22.2486584 3.9 -86.77 X-X
1.95 -43.38 X-X
P8 -0.8 1 22.2486584 -17.7989267 7.8 -138.83 Y-Y
1.25 -22.25 Y-Y
Carga (Kg/m2) Y-Y
P9 -1.3 1 22.2486584 -28.9232559 -28.92 Z-ZToda la Cobertura Succion
Columnas Centrales (Lado A y B)
Columnas Esquineras (Lado A y B)
Columnas Posteriores (Lado C)
Viga Posterior (Lado C)
Columnas Frontales (Lado D)
Aplicación
Columnas Exteriores Centrales (Lado A)
Columnas Exteriores Esquineras (Lado A)
Carga de Viento en el Eje Y
Columna Frontal y Posterior (Lado D y C)
Viga Frontal Posterior y Frontal (Lado D y C)
Columnas Interiores Centrales (Lado B)
Columnas Interiores Esquineras (Lado B)
Cobertura Barlovento Succion
Cobertura Sotavento Succion
Aplicación
Viga Frontal (Lado D)
Carga de Viento en el Eje X

7.1.1.2. MODELOS MATEMÁTICOS
7.1.1.2.1. COBERTURA DE LA LOSA DEPORTIVA
Con el uso de la herramienta SAP 2000, se ha efectuado los análisis correspondientes, los
que han sido utilizados en el diseño de los diversos elementos, y que a continuación de
manera esquemática se muestra:
Vista tridimensional del techo – Cobertura de Losa Deportiva
Vista del tijeral T-1 – Cobertura de Losa Deportiva

a) Verificación de deflexión:
Segúnlael RNE (E020) la deflexiónlímite paratechosmetálicosesde L/180.
Donde:
L: luz libre del techometálico.
Calculode la deflexiónlímite:
∆ 𝐿 𝑚=
𝐿
180
Δ.lim = 0.072m
Deflexiónobtenidadel análisis estructural debidoalasobrecarga:
Δ.Diseño = 0.0012m
Como:
Δ.Diseño<Δ.lim, entonces Cumple

7.2. DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS
7.2.1. SALON DE USOS MULTIPLES
7.2.1.1. TIJERALT-1
7.2.1.1.1. DISEÑO DE BRIDA SUPERIOR

7.2.1.1.2. DISEÑO DE BRIDA INFERIOR

7.3. DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO
7.3.1. Diseño de Columnas
7.3.1.1. Consideraciones de dimensionamiento.-
Estas son consideraciones que se tomaron en cuenta en la etapa de
predimensionamiento, que volveremos a mencionarlo a continuación:
 D  ho/4

3
1
´

Dbcf
Ps
n n  0.25
 D30 cm.
 4.0
máx
mín
D
D
7.3.1.2. Consideraciones de diseño.-
Cuantías.-
La cuantía de refuerzo longitudinal en elementos sometidos a flexión y
carga axial no debe ser inferior a 0.01 ni superior a 0.06. Sin embargo, esta
cuantía máxima se reduce aun más en la práctica profesional, esto es para
evitar el congestionamiento del refuerzo de tal forma de permitir facilidad
constructiva y a su vez limitar los esfuerzos de corte en la pieza cuando
alcance su resistencia última a la flexión. En consecuencia estamos
hablando de cuantías máximas del orden de 2 – 3%.
Traslapes.-
Los traslapes sólo son permitidos dentro de la mitad central de la columna y éstos
son proporcionados como empalmes a tracción. Esto se debe a la probabilidad
que existe que el recubrimiento de concreto se desprenda en los extremos del
elemento haciendo que estos empalmes se tornen inseguros. El Reglamento ACI-
99 considera para zonas muy sísmicas que en cada nudo, la suma de las
capacidades últimas en flexión de las columnas sean por lo menos igual a 1.2
veces la suma de las capacidades últimas de las vigas que concurren a las caras
del nudo, y si alguna columna no cumple con ésta condición debe de llevar
refuerzo transversal de confinamiento en toda su longitud.
Refuerzo transversal.-
El Reglamento Nacional de Construcciones indica:
1.- Deberá colocarse en ambos extremos del elemento estribos cerrados sobre
una longitud l0 medida desde la cara del nudo (zona de confinamiento) que no sea
menor que:
 Un sexto de la luz libre del elemento.
 La máxima dimensión de la sección transversal del elemento.
 45 cm.

Estos estribos tendrán un espaciamiento que no deben exceder del menor
de los siguientes valores:
 Un cuarto de la dimensión más pequeña de la sección transversal del
elemento.
 10 cm.
El primer estribo deberá ubicarse a no más de 5 cm. de la cara del nudo.
2.- El espaciamiento del refuerzo transversal fuera de la zona de
confinamiento, no deberá de exceder de 6 veces el diámetro de la barra
longitudinal de menor diámetro, 15 cm. o la mitad de la dimensión más
pequeña de la sección transversal del elemento.
Recomendaciones del E060 para refuerzo transversal en columnas
confinadas.-
El E060 da las siguientes recomendaciones para garantizar la existencia
de ductilidad en las columnas:
Refuerzo por confinamiento.-
fy
cf
hcs
Ach
Ag
Ash
´
130.0 






fy
cf
hcsAsh
´
09.0
Las expresiones anteriores permiten determinar el espaciamiento “s” de
estribos en la zona de confinamiento donde:
Ash : Área total del refuerzo transversal en la dirección de análisis.
hc :Ancho del núcleo de concreto confinado por el acero medido centro
a centro de los estribos exteriores.
Ach : Área del núcleo de concreto confinado por el acero.
Ag : Área total de la sección transversal de la columna.
s : Espaciamiento del refuerzo transversal.
7.3.1.3. Refuerzo longitudinal.-
Para el diseño de las columnas se considero el aumento de las secciones
debido al aumento del cortante basal, esto por la condición de que los
pórticos deberán de resistir por lo menos el 25% del cortante total en la
base.

La capacidad resistente en el resto de las columnas es conforme. Las
nuevas plantas típicas de elementos estructurales son las mostradas en
los planos correspondientes, se presenta en resumenlas secciones típicas
y el correspondiente refuerzo para cada una de ellas:
Fuerza Cortante que toma el concreto.-
En elementos sometidos a compresión axial, corte y flexión, el
agrietamiento disminuye y por lo tanto existe una mayor área para resistir
el corte. La expresión para determinar el corte que toma el concreto en este
tipo de elementos es:







Ag
Nu
dbcfxVc 0071.01'53.0
Donde Nu es la fuerza axial mayorada que actúa sobre el elemento y es
positiva cuando es de compresión ,Ast es el área de acero y Ag es el área
bruta de la sección de concreto.
Considerando Nu la carga axial máxima en compresión que puede tomar
el elemento, entonces tenemos:
Pn máx = 0.80(0.85 f´c (Ag-Ast) + Ast fy) 
Pn máx = 0.80(0.85 f´c (Ag) + Ast fy)
Diseño por cortante en los extremos de la columna (2d).-
Se analiza en la dirección más desfavorable. En esta zona no se toma en
cuenta la contribución del concreto,por lo tanto el requerimiento de estribos
está dado por la expresión:
.36
52.6
402.471.02
cm
xxx
V
dfyA
s
n
v

Se aprecia que 36cm>10cm. lo que demuestra que no hay exigencia de
diseño por corte.
Diseño por cortante en la parte central.-
En esta zona se toma en cuenta la contribución del concreto; se hace uso
de la expresión:
.
cn
v
VV
dfyA
s














).99.......(5.22
2
45
2
)060......(30
)060......(48.3091.116)(16
ACIcm
D
Ecm
Ecmxlongitunald
s
menor
b
máx
Por lo tanto usar: 3/8”: 1 @.05, 5 @.10, Rto @.25 c/ext.

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