Tema I, II, II

1. Tema I ESFUERZO Y DEFORMACIÓN
Tema II FUNDAMENTO DE LA ESTÁTICA
Tema III TORSIÓN
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
SANTIAGO MARIÑO
EXTENSIÓN - CIUDAD OJEDA ZULIA
CÁTEDRA: ELEMENTO DE MAQUINA
Autor:
AMAYA GILBERTO E.
C. I. V-14951830
14 de JUNIO, 2015

2. ESFUERZO
Son las fuerzas intensas, debido a las cargas, sometidas a
un elemento resistente.
Por eso el esfuerzo se define aquí como la intensidad de
las fuerzas componentes internas distribuidas que
resisten un cambio en la forma de un cuerpo.
Ing. G. Amaya

3. Ing. G. Amaya

4. A menudo se realizan una serie de pruebas a los materiales (fundamentalmente metales) para
ver su comportamiento, a estas prueba se les llama ensayos. A partir de estos, se puede
determinar:
•Sus características para una posible utilización
•Los defectos de las piezas ya terminadas.
Ensayo de tracción
•.
El ensayo de tracción es el
más importante y el más
empleado de todos. Se realiza
con probetas de dimensiones
normalizadas, que se someten
a esfuerzos de tracción
progresivamente crecientes,
en dirección longitudinal,
hasta producir su rotura.
El ensayo de tracción permite
estudiar el alargamiento de la
probeta en función de la
fuerza o carga actuante. La
forma del diagrama depende
del material a ensayar. En la
imagen podemos ver un
diagrama característico de un
material dúctil y maleable,
como el acero extra suave. Ing. G. Amaya

5. Ing. G. Amaya
Ensayo de compresión
Los ensayos practicados para medir el esfuerzo de compresión son contrarios a los
aplicados al de tracción, con respecto al sentido de la fuerza aplicada. Tiene varias
limitaciones:
•Dificultad de aplicar una carga concéntrica o axial, sin que aparezca pandeo.
•Una probeta de sección circular es preferible a otras formas.
El ensayo se realiza en materiales:
•Duros.
•Semiduros.
•Blandos.
El hormigón es un
material que como
otros materiales
cerámicos resiste bien
en compresión, pero no
tanto en tracción.

6. Esfuerzos de compresión en piezas alargadas
Ing. G. Amaya
En una pieza prismática no-esbelta, y que no sea susceptible de
sufrir pandeo sometida a compresión uniaxial uniforme, la tensión el
acortamiento unitario y los desplazamientos están relacionados con
el esfuerzo total de compresión mediante las siguientes expresiones:
Donde:
es la tensión de compresión
el acortamiento unitario o deformación unitaria.
el campo de desplazamientos a lo largo del eje
baricéntrico del prisma.
el módulo de elasticidad longitudinal.

7. DEFORMACIÓN
Es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido
a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas
sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.
CARACTERÍSTICAS
Ing. G. Amaya
Deformaciones elásticas
La mayoría de las propiedades de los aceros que son de interés para los
ingenieros se pueden obtener directamente de sus curvas de esfuerzo
deformación. Tales características importantes como el límite elástico
proporcional, el punto de fluencia, la resistencia, la ductilidad y las
propiedades de endurecimiento por deformación son evidentes de inmediato.
Deformación por relajación
Cuando al acero de presfuerzo se le esfuerza hasta los niveles que son usuales
durante el tensado inicial y al actuar las cargas de servicio, se presenta una
propiedad llamada relajamiento y se define como la pérdida de esfuerzo en un
material esforzado mantenido con longitud constante.

8. Medidas de la deformación
Ing. G. Amaya
Deformación unidimensional
La magnitud más simple para medir la deformación es lo que en
ingeniería se llama deformación axial o deformación unitaria se
define como el cambio de longitud por unidad de longitud:
(*)de la misma magnitud
Donde es la longitud inicial de la zona en estudio y la longitud final
o deformada. Es útil para expresar los cambios de longitud de un
cable o un prisma mecánico. La deformación calculada de acuerdo a
(*) se llama deformación ingenieril. En la práctica se pueden usar
otras medidas relacionadas con estas como el estiramiento:

9. Medidas de la deformación
Ing. G. Amaya
La deformación axial logarítmica o deformación de Hencky que se
define como:
La deformación de Green-Lagrange viene dada por:
Deformación de un cuerpo
En la Mecánica de sólidos deformables la deformación puede tener
lugar según diversos modos y en diversas direcciones, y puede además
provocar distorsiones en la forma del cuerpo, en esas condiciones la
deformación de un cuerpo se puede caracterizar por un tensor (más
exactamente un campo tensorial) de la forma:

10. Tipos de Deformación en materiales
Ing. G. Amaya
•Deformación plástica, irreversible o permanente. Modo de
deformación en que el material no regresa a su forma
original después de retirar la carga aplicada. Esto sucede
porque, en la deformación plástica, el material experimenta
cambios termodinámicos irreversibles al adquirir
mayor energía potencial elástica. La deformación plástica es
lo contrario a la deformación reversible.
•Deformación elástica, reversible o no permanente, el
cuerpo recupera su forma original al retirar la fuerza que le
provoca la deformación. En este tipo de deformación, el
sólido, al variar su estado tensionar y aumentar su energía
interna en forma de energía potencial elástica, solo pasa por
cambios termodinámicos reversibles.

11. Ing. G. Amaya
Fundamento de la Estática
La estática abarca el estudio del equilibrio tanto del
conjunto como de sus partes constituyentes,
incluyendo las porciones elementales de material.
Uno de los principales objetivos de la estática es la
obtención de esfuerzos cortantes, fuerza normal, de
torsión y momento flector a lo largo de una pieza,
que puede ser desde una viga de un puente o los
pilares de un rascacielos.
Su importancia reside en que una vez
trazados los diagramas y obtenidas sus
ecuaciones, se puede decidir el material con
el que se construirá, las dimensiones que
deberá tener, límites para un uso seguro.

12. SISTEMA DE FUERZA
Generalmente sobre un cuerpo actúan 2 o
mas fuerzas , obteniendo así un sistema
de fuerzas dichas fuerzas pueden ser
sustituidas por una llamada resultante .
La fuerza que forma el sistema se conoce
como componente.
Colineales: son las que actúan en
una misma dirección concurrentes
o angulares cuando las líneas de
acción convergen en un solo punto
formando ángulos. Paralelas : son
aquellas cuyas direcciones son
paralelas. Sistema Colineales: las
resultantes en estos sistemas se
obtienen sumando
algebraicamente los componentes.
CLASIFICACIÓN
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13. TIPOS
-Fuerzas Concurrentes: cuando las rectas de
acción de los vectores que forman un sistema
pasan por un punto, las fuerzas son concurrentes.
Primer Caso: cuando tiene el mismo sentido.
- Fuerzas Paralelas: la forma de obtener la
resultante en un sistema de fuerzas paralelas. se
explica a continuación siendo esta también
paralela Segundo caso: cuando las fuerzas
paralelas son de sentido contrario y diferentes
magnitud. Se suman algebraicamente las fuerzas
Ing. G. Amaya

14. Esquema de fuerzas y momentos en una viga en
equilibrio.
Análisis del equilibrio
La estática proporciona,
mediante el empleo de
la mecánica del sólido
rígido, solución a los
problemas
denominados isostáticos.
En estos problemas, es
suficiente plantear las
condiciones básicas de
equilibrio, que son:
•El resultado de la suma
de fuerzas es nulo.
•El resultado de la suma
de momentos respecto a un
punto es nulo.
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15. Ing. G. Amaya
TORSIÓN
En ingeniería, torsión es la solicitación que se
presenta cuando se aplica un momento sobre
el eje longitudinal de un elemento
constructivo o prisma mecánico, como
pueden ser ejes o, en general, elementos
donde una dimensión predomina sobre las
otras dos, aunque es posible encontrarla en
situaciones diversas.
La torsión se caracteriza geométricamente porque
cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de
estar contenida en el plano formado inicialmente por
la dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al
eje se retuerce alrededor de él.

16. Estudio de Torsión
El estudio general de la torsión es
complicado porque bajo ese tipo
de solicitación la sección
transversal de una pieza en
general se caracteriza por dos
fenómenos:
1-Aparecen tensiones
tangenciales paralelas a la
sección transversal.
2-Cuando las tensiones anteriores
no están distribuidas
adecuadamente, cosa que sucede
siempre a menos que la sección
tenga simetría circular, aparecen
alabeos seccionales que hacen
que las secciones transversales
deformadas no sean planas.
Ing. G. Amaya

17. Ing. G. Amaya
El alabeo de la sección complica el cálculo de
tensiones y deformaciones, y hace que el
momento torsión pueda descomponerse en una
parte asociada a torsión alabeada y una parte
asociada a la llamada torsión de Saint-Venant.
En función de la forma de la sección y la forma
del alabeo, pueden usarse diversas
aproximaciones más simples que el caso general.
Barra de sección no
circular sometida a
torsión, al no ser la
sección transversal
circular necesariamente
se produce alabeo
seccional.
Alabeo Seccional.

18. Torsión general: Dominios de torsión
En el caso general se puede demostrar que el giro relativo
de una sección no es constante y no coincide tampoco con la
función de alabeo unitario. A partir del caso general, y
definiendo la esbeltez torsional como:
Donde G, E son respectivamente el módulo de elasticidad
transversal y el módulo elasticidad longitudinal, J, Iω son el módulo
torsional y el momento de alabeo y Les la longitud de la barra recta.
Podemos clasificar los diversos casos de torsión general dentro de
límites donde resulten adecuadas las teorías aproximadas expuestas
a continuación. De acuerdo con Kollbruner y Basler:
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19. Torsión recta: Teoría de Coulomb
La teoría de Coulomb es aplicable a ejes de transmisión de
potencia macizos o huecos, debido a la simetría circular de
la sección no pueden existir alabeos diferenciales sobre la
sección. De acuerdo con la teoría de Coulomb la torsión
genera una tensión cortante el cual se calcula mediante la
fórmula:
Donde:
: Esfuerzo cortante a la distancia .
: Momento torsor total que actúa sobre la sección.
: distancia desde el centro geométrico de la sección hasta el punto donde se está
calculando la tensión cortante.
: Módulo de torsión.
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20. Ing. G. Amaya

21. Ing. G. Amaya

22. Ing. G. Amaya

23. Bibliografía
 http://www.construaprende.com/docs/tesis/293-concreto-
presforzado?start=19
 http://cienciaymateriales.blogspot.com/2013/04/19-
deformacion-en-caliente-definicion-y.html
 http://www.instron.com.ar/wa/glossary/Torsional-Stress.aspx
Ing. G. Amaya