El documento trata sobre esfuerzo, deformación y torsión. Explica que el esfuerzo es la fuerza por unidad de área y depende de la fuerza aplicada y la superficie. La deformación es cualquier cambio en la posición o relaciones geométricas de un cuerpo debido a esfuerzos. El diagrama de esfuerzo-deformación muestra la relación entre ambos y propiedades como el límite de proporcionalidad. La torsión ocurre cuando se aplica un momento de torsión sobre un eje, lo que causa tension

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
SANTIAGO MARIÑO
ESFUERZO, DEFORMACIÓN Y TORSIÓN
BACHILLER
YANIRIS VILLARROEL
C.I:20.903.158
Prof. Julián carneiro
Porlamar, 18 de Noviembre del 2014

2. ESFUERZO
Se define como la fuerza por unidad de
superficie que soporta ó se aplica sobre un cuerpo,
es decir es la relación entre la fuerza aplicada y la
superficie en la cual se aplica. Una fuerza aplicada
a un cuerpo no genera el mismo esfuerzo sobre
cada una de las superficies del cuerpo, pues al
variar la superficie varia la relación fuerza /
superficie, lo que comprende el esfuerzo.

3. ORIGEN DE LOS ESFUERZOS
Empezó siendo una masa de materia heterogénea y
no diferenciada, la cual ha estado evolucionando y
transformándose, siendo evidente que actualmente la
Tierra posee una dinámica muy activa tanto en las capas
internas como externas. Lo que trae como consecuencia
la deformación constante de los materiales de la corteza
terrestre, provocada por los mecanismos de movimiento
de las placas tectónicas, asociado a las corrientes de
convección del magma en el manto superior que
provocan la expansión del piso oceánico con la
consecuente subducción y choque entre placas, en otros
sitios; esta dinámica provoca el vulcanismo, la
sismicidad, el levantamiento de cordilleras, el movimiento
de los continentes, los ajustes corticales por Isostasia.
etc.

4. RELACIÓN ENTRE ESFUERZO Y
DEFORMACIÓN.
La deformación se define como cualquier cambio en
la posición o en las relaciones geométricas internas
sufridas por un cuerpo siendo consecuencia de la
aplicación de un campo de esfuerzos, por lo que se
manifiesta como un cambo de forma, de posición, de
volumen o de orientación. Puede tener todos estos
componentes, cuando esto ocurre se dice que la
deformación es total.

5. RELACIÓN ENTRE ESFUERZO Y
DEFORMACIÓN
Dependiendo de la naturaleza del material y las
condiciones bajo las que se encuentre, existen
varios tipos de deformación. Se dice que un cuerpo
sufre una deformación elástica cuando la relación
entre esfuerzo y deformación es constante, y el
cuerpo puede recuperar su forma original al cesar el
esfuerzo deformante. Cuando dicha relación no es
constante se produce una deformación plástica y
aunque se retire el esfuerzo, el cuerpo quedará con
una deformación permanente.

6. DEFORMACION
La resistencia del material no es el único parámetro
que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura;
controlar las deformaciones para que la estructura
cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la
misma o mayor importancia. El análisis de las
deformaciones se relaciona con los cambios en la forma
de la estructura que generan las cargas aplicadas.

7. DIAGRAMA ESFUERZO – DEFORMACIÓN
El diseño de elementos estructurales implica
determinar la resistencia y rigidez del material
estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se
evalúa una barra sometida a una fuerza axial para la cual
se registra simultáneamente la fuerza aplicada y el
alargamiento producido. Estos valores permiten
determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar
originan el denominado diagrama de esfuerzo y
deformación.

8. DIAGRAMA ESFUERZO – DEFORMACIÓN
Los diagramas son similares si se trata del
mismo material y de manera general permite
agrupar los materiales dentro de dos
categorías con propiedades afines que se
denominan materiales dúctiles y materiales
frágiles. Los diagramas de materiales dúctiles
se caracterizan por ser capaces de resistir
grandes deformaciones antes de la rotura,
mientras que los frágiles presenta un
alargamiento bajo cuando llegan al punto de
rotura.

9. DIAGRAMA ESFUERZO - DEFORMACION

10. ELEMENTOS DE DIAGRAMA ESFUERZO –
DEFORMACIÓN
En un diagrama se observa un tramo recta inicial
hasta un punto denominado límite de proporcionalidad.
Este límite tiene gran importancia para la teoría de los
sólidos elásticos, ya que esta se basa en el citado límite.
Este límite es el superior para un esfuerzo admisible

11. PUNTOS IMPORTANTES DEL DIAGRAMA
DE ESFUERZO DEFORMACIÓN
− Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación entre
el esfuerzo y la deformación es lineal.
− limite de elasticidad: más allá de este límite el material no
recupera su forma original al ser descargado, quedando con
una deformación permanente.
− punto de cedencia: aparece en el diagrama un considerable
alargamiento o cedencia sin el correspondiente aumento de
carga. Este fenómeno no se observa en los materia En el
diagrama esfuerzo – deformación, la línea recta indica que la
deformación e constante para cada material y se llama
módulo de elasticidad (E).

12. LEY DE HOOKE
En el diagrama esfuerzo – deformación, la línea
recta indica que la deformación es directamente
proporcional al esfuerzo en el tramo elástico, este
principio conocido como la ley de Hooke
Asimismo, la proporción representada por la
pendiente de la recta, es constante para cada
material y se llama módulo de elasticidad (E), valor
que representa la rigidez de un material.

13. TIPOS DE ESFUERZOS

14. EJERCICIO

15. EJERCICIO

16. EJERCICIO

17. TORSIÓN
Es la solicitación que se presenta cuando se aplica un
momento sobre el eje longitudinal de un elemento
constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes, o en
general elementos donde una dimensión predomina sobre las
otras dos, aunque es posible encontrarlas en situaciones
diversas.
La torsión se caracteriza geométricamente porque
cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar
contenida en el plano formado inicialmente por las dos
curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce
a alrededor de el.

18. El estudio general de la torsión es complicado
porque bajo este tipo de solicitación la sección
transversal de una pieza en general se caracteriza por
dos fenómenos :
1º aparecen tensiones tangenciales
paralelas a la sección transversal
2º cuando las tensiones anteriores no
están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede
siempre a menos que la sección tenga simetría circular.

19. DEFORMACIÓN TORSIONANTES DE UNA
BARRA CIRCULAR
En este punto consideramos una barra prismática con
sección transversal circular tosida por pares de torsión que
actúan en sus extremos. Dado que cada sección transversal
de la barra es idéntica y puesto que cada sección transversal
se somete al mismo par de torsión interno, decimos que la
barra esta en torsión pura. A partir de consideraciones de
simetría se puede demostrar que las secciones transversal es
de la barra no cambian de forma conforme giran con respecto
al eje longitudinal.

20. FORMULA DE TORSIÓN
Esta ecuación, conocida como la formula de torsión, muestra
que el esfuerzo cortante máximo es proporcional al par de torsión
aplicado T e inversamente proporcional al momento de inercia polar
IP.
Tmax. :
Tr / Ip
Las unidades comunes empleadas en la formula de la torsión
son las siguientes. El sistema SI el par de la torsión T suele
expresarse en newton metro [N,m], el radio r en metros m, el
momento polar de inercia IP en metros en la 4ta potencia [m4] y el
esfuerzo cortante t en pascales pa.

21. MOMENTO DE TORSION
Es el trabajo que hace que un dispositivo gire cierto
ángulo en su propio eje, oponiendo este una resistencia al
cambio de posición.
Sabemos que un conductor que es sometido a un
campo magnético experimenta una fuerza perpendicular a
dicha corriente y a la inducción magnética, esto nos ayudará
a comprender mejor el funcionamiento del motor eléctrico y
algunos aparatos de medición.

22. CONVENCIÓN DE SIGNOS PARA EL
MOMENTO DE TORSIÓN
Por convención, los momentos de torsión en
sentido contrario al de las manecillas del reloj son
positivos y los momentos de torsión en sentido de
las manecillas del reloj son negativos.
Momento de torsión positivo:
contra manecillas del reloj, fuera de la página
Momento de torsión negativo:
sentido manecillas del reloj, hacia la página
c
mr
mr

23. UNIDADES PARA EL MOMENTO DE
TORSIÓN
El momento de torsión es proporcional
a la magnitud de F y a la distancia r desde
el eje. Por tanto, una fórmula tentativa
puede ser:
t = Fr
Unidades:
Nm o lbft
t = (40 N)(0.60 m)
= 24.0 Nm, cw
6 cm
40 N
t = 24.0 Nm, cw

24. EL MÓDULO DE TORSIÓN O MOMENTO
DE TORSIÓN (O INERCIA TORSIONAL)
Es una propiedad geométrica de la sección transversal
El módulo de torsión o momento de
torsión (o inercia torsional) es una propiedad geométrica
de la sección transversal de una viga o prisma mecánico
que relaciona la magnitud del momento torsor con las
tensiones tangenciales sobre la sección transversal.
Dicho módulo se designa por J y aparece en las
ecuaciones que relacionan las tensiones tangenciales
asociadas, el momento torsor (Mx) y la función del alabeo
unitario(ω), esa relación viene dada aproximadamente
por las dos ecuaciones siguientes:
de una viga o prisma mecánico que relaciona la magnitud del momento torsor con las tensiones tangenciales sobre
la sección transversal. Dicho módulo se designa por J y aparece en las ecuaciones que relacionan las tensiones
tangenciales asociadas, el momento torsor (Mx) y la función del alabeo unitario (ω), esa relación viene dada
aproximadamente por las dos ecuaciones siguientes:

25. CARACTERÍSTICAS DE UNA ROTURA
POR FATIGA
 La rotura tiene su origen en pequeños defectos o
concentradores de tensión.
 Cada uno de los ciclos produce un avance del frente de
grieta hasta que la sección permanente no es capaz de
soportar la carga estática.
 El inicio de la propagación de la grieta depende
fuertemente de las características resistentes del
material, de su estructura cristalina y del tratamiento a
que se somete en su proceso de fabricación.