1. Unidad II
Esfuerzo y deformación debido
a carga axial
Prof.: Angélica Cárcamo R.

2. Objetivos
• Reconoce las magnitudes de fuerza, esfuerzo y
deformación en función de las unidades de
medida.
• Calcula esfuerzos normales, esfuerzos cortantes
y esfuerzos de aplastamientos en diversas
conexiones de estructuras, debido a una carga
axial.
• Calcula tensiones de tracción y compresión en
miembros estructurales, utilizando diagrama de
cuerpo rígido y condiciones de equilibrio.
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3. Esfuerzo
Fuerza int erna
Esfuerzo =
Area
C arg a externa → Solicitud int erna → Esfuerzo
↓ ↓
Torsión Deformación
Flexión Plástica
Tracción
Compresión
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4. Unidades de Esfuerzo
Fi
σi =
A
Kgf N
1 MPa = 10,2 2
=1 2
= 145 psi
cm mm
1N = 0,1 Kgf = 100 grf
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5. Esfuerzo cortante
• El esfuerzo cortante (o de cizallamiento), a diferencia del Axial (o de
tensión o de compresión), es producido por fuerzas que actúan
paralelamente al plano que las resiste.
•Mientras los esfuerzos de tracción o de compresión se llaman también
esfuerzos normales, el esfuerzo cortante puede denominarse esfuerzo
tangencial.
•Aparecen esfuerzo cortantes siempre que las fuerzas aplicadas obliguen
a que una sección del sólido tienda a deslizar sobre la sección adyacente.
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6. • Siendo el denominado esfuerzo cortante, V= F/2 y A la superficie de la
sección transversal.
•Como V es una fuerza y A una superficie las unidades de los esfuerzos o
tensiones cortantes sean las mismas que las de las tensiones o esfuerzos
axiales es decir Pascales en el S.I
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7. Esfuerzo de aplastamiento
• Este esfuerzo, a diferencia del esfuerzo de compresión que existe en el
interior de los cuerpos bajo la acción de cargas exteriores, es el que se
produce en la superficie de contacto de dos cuerpos.
• La deformación de la placa superior por el esfuerzo de contacto, está
muy exagerada.
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8. Pb
σb = = ; Ab área proyectada
Ab
del aplastamiento
Pb = Ab ⋅ σ b = (t ⋅ d )σ b ; Extraído de la
figura anterior
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9. ESFUERZO Y DEFORMACIÓN
F
σi = ESFUERZO
A0
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10. DEFORMACIÓN
•Producto de la aplicación de fuerzas a un sólido de longitud L0, se produce un
alargamiento hasta una longitud Lf. La deformación ingenieril εi se define como:
δ L f − L0
εi = =
Lo L0
Esta deformación es adimensional
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11. DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN
11

12. 12

13. P A0 P
L0
F
σi =
A0
A0 − A f
Re ducción de área = ⋅100
A0
L f − L0
Al arg amiento a la rotura = ⋅100
L0
σ PROPORCIONAL
σ ADMISIBLE =
Factor de seguridad 13

14. Zona elástica: En esta zona, existe una relación lineal entre esfuerzo y
deformación. La relación que vincula ambas variables es la ley de Hooke, que se
puede escribir como:
E se denomina módulo elástico ó de Young
•El límite entre la zona elástica y la zona plástica se denomina límite elástico.
• En aquellos casos en que la transición elasto-plástica no es lo suficientemente
clara, se define el límite elástico convencional como el valor del esfuerzo que
produce una deformación plástica de 0,2%.
•Para encontrar este valor se traza una línea paralela a la zona elástica que pase
por 0,2% de deformación el punto en donde dicha línea corte a la curva σ-E
corresponde al límite elástico convencional
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15. ¿Cuál es el límite elástico del material cuyo diagrama esfuerzo-deformación se
muestra en la figura?
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16. La importancia del diagrama esfuerzo-deformación radica en que permite conocer e
comportamiento mecánico de un determinado material con el fin de utilizar dicho materia
en aplicaciones ingenieriles de una forma segura.
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17. Ejemplo
Un acero SAE 1020 es sometido a un ensayo de tracción, calcule:
Si A0=30 cm2 ; L0=90 cm. ; UTS= 220 MPa; E= 130 (GPa); σys=70MPa
1 MPa = 106 N/m2
• El área final de la probeta si sufrió una reducción de
área igual 30%
• El porcentaje de deformación si la probeta tiene un
largo final igual a 142 cm.
• El valor de la carga (fuerza) a la cual comienza a fluir el
material.
L
• El valor de carga máxima, para evitar la rotura del
alambre por tensión
• La máxima deformación elástica del material.
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18. Módulo de Poisson
Al traccionar un sólido, éste se alarga en la dirección longitudinal y se
contrae en la dirección transversal.
ε transversal
ν =−
ε longitudinal 0 <ν ≤ 0,5
0,25- 0,3→Para aceros
0,33→Metales en general
0,2→ Concreto
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19. Análisis tensorial
z
σx
εx = σz
E
σy
εy =
E σy
y
σz σx
εz =
E
x
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20. 1
[
ε x = σ x −ν (σ y + σ z )
E
]
1
[
ε y = σ y −ν (σ z + σ x )
E
]
1
[
ε z = σ z −ν (σ x + σ y )
E
]
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21. Ejercicio 5
Un componente bimetálico Aluminio – Tungsteno se somete a un esfuerzo
compresivo σz = 100 MPa, como se muestra en la figura. La matriz rígida
corresponde a una aleación de tungsteno de alta resistencia mecánica y térmica,
mientras que el material A o núcleo corresponde a aluminio puro.
Para el Aluminio, el valor de E = 130 GPa y
ν = 0.343. 21

22. Calcule:
a.- El esfuerzo en la dirección Y, (asuma que no hay esfuerzo en la dirección x)
b.- La deformación en la dirección Z
c.- La deformación en la dirección X, si además el material se calienta hasta 200°C
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