Este documento presenta definiciones y postulados básicos de la geometría plana. Define punto, recta, plano y figuras geométricas como segmentos, rayos y ángulos. Explica que un punto es una letra mayúscula, una recta son dos letras mayúsculas y un plano una letra minúscula. Presenta cuatro postulados fundamentales: 1) Dados dos puntos existe una única recta que los contiene, 2) Todo plano contiene al menos tres puntos no colineales, 3) La intersección de dos planos es

4. Postulados y definiciones Lagro
Reconoceralgunasdefiniciones y postulados basicosen Geometric;
plana y utilizarlos en la deducci6n de diferentes propiedades.
EI desarrollo sistematico y 16gico de la Geometrfa plana nos conduce a estudiarla desde sus terminos y regie
mas fundamentales. Terminos como punto, recta y plano no se definen por su caracter primitivo. Sin embargo,:
partir de ellos enunciamos propiedades 0 caracterfsticas de otros objetos, a traves de definiciones.
Para denotar un punto, una recta y un plano escribimos ~ letra mayuscula A, dos letras mayusculas
que Indican los puntos de la recta 0 una letra minuscula AB, m y una letra griega a, respectivamente.
Punto Recta Plano
A
•
Figura 5.1
Definiciones basicas Tres 0 mas puntos que perte-
nezcan a una misma recta son
EI espacio es el conjunto de todos los puntos.
colineales.
Figura S.2c
Un segmento AB es el con-
Cuatro 0 mas puntos son copla-
junto de todos los puntos que
se encuentran
A y B, incluyendolos.
----?
entre los puntos
Figura S.2a
nares si se encuentran
mismo plano.
La figura formada
en un
por dos semi-
I. './ Figura S.2d
Un rayo AB es una porci6n de A rrectas con igual punta inicial se
una recta con punto inicial A denomina angulo y se denota
que pasa par B. con la letra del punto inicial, asf:
Figura S.2b 4B 0 LB. Figura S2.e
En cuanto a las reglas fundamentales, de la Geometrfa plana, aquellos enunciados 0 afirmaciones que por su
sencillez no requieren demostraci6n alguna se denominan postulados. Veamos algunos de ellos.
Postulado 1. Postulado de 10 recta postulado 3. postulado
B
Dados dos puntos distintos, A de 10 intersecci6n de
existe una unica recta que pianos
los contiene. Figura S.3a
Si dos pianos se
intersecan, entonces
su interseccion es una
postulado 2. postulado de 10 Figura S.3c
recta.
existencia del plano
Todo plano contiene al menos
tres puntos no colineales. Figura S.3b postulado 4. postulado de 10 lIanezcf del plano
Si dos puntos se en-
cuentran en un plano,
entonces la recta que
Glosario los contiene esta en
. dos 'Ineas 0 dos superficies se cortan 0 cruzan Figura S.3d
Intersecar. . . ese plano.
entre sf.
". nto recta 0 superficie en la que se cortan
~~~~f~:~~~:sPs~pe;ficies 0 dos s6lidos, respectivamente.