El máximo común divisor (MCD) de dos o más números es el número mayor que los divide a todos exactamente. Para calcular el MCD, se descomponen los números en factores primos y se toman los factores comunes con el menor exponente. Por ejemplo, el MCD de 72, 108 y 60 es 12, porque es el mayor número que divide a todos exactamente al compartir factores primos 2^2 y 3.

1. Máximo común divisor
El máximo común divisor (m.c.d. o mcd) de dos o más números es
el mayor número que divide a todos exactamente.
Cálculo del máximo común divisor
1. Se descomponen los números en factores primos.
2. Se toman los factores comunes con menor exponente.
Hallar el m. c. d. de: 72, 108 y 60.
1.
72 = 2 3 · 3 2
108 = 2 2 · 3 3
60 = 2 2 · 3 · 5
2.
m. c. d. (72, 108, 60) = 2 2 · 3 = 12
12 es el mayor número que divide a 72, 108 y 60.

2. Si un número es divisor de otro, entonces éste es el m. c. d.
El número 12 es divisor de 36.
m. c. d. (12, 36) = 12