conceptos básicos de geometría,

1. Conceptos Básicos
de
Geometría
Mg Sabrina Lisset Hernández Gamboa

2. Reconoce los elementos básicos
necesarios en la geometría.
DESEMPEÑOS
Indicadores de
Desempeño
Identifica puntos en el plano cartesiano.
Explica el porqué de la ubicación en los puntos
del plano cartesiano

3. El punto es la unidad más , irreductiblemente
mínima, de la comunicación visual,​ es una
figura geométrica sin dimensión, tampoco
tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo
dimensional. No es un objeto físico. Describe
una posición en el espacio, determinada
respecto de un sistema de coordenadas
preestablecidas..
A
C
A

4. LAS RECTAS
La recta es un conjunto de puntos colocados unos
detrás de otros en la misma dirección.
La línea recta no tiene principio ni fin. Cuando
dibujamos una línea recta, en realidad,
representamos una parte de ella. Unas veces la
representamos con dos letras mayúsculas que se
refieren a dos de sus puntos, o bien, con una letra
minúscula:
TOMA UN TROZO DE HILO POR LOS
EXTREMOS, CADA UNO CON UNA
MANO Y TÉNSALO FUERTE. DE ESTE
MODO OBTIENES UNA RECTA.
LA RECTA ES LA DISTANCIA MÁS
CORTA ENTRE DOS PUNTOS.

5. SEMIRRECTA
Cuando en una recta señalas un
punto, a cada uno de los tramos a
ambos lados de la misma
llamamos semirrecta.
Como puedes observar, la recta que pasa por el punto A ha quedado
dividida en dos partes representadas por las semirrectas m y n.
Podemos decir que una semirrecta es parte de una recta que
tiene principio u origen y no tiene fin.
Las semirrectas m y n, tienen origen en A.
A la primera semirrecta la podemos representar
A la segunda semirrecta la
representamos:

6. Si sobre una recta señalas dos puntos, el trozo
de esa recta llamamos segmento. En la figura
siguiente tienes la recta r sobre la que hemos
señalado dos puntos A y B. Al trozo de recta
entre A y B llamamos segmento.
SEGMENTO
Cuando veas la notación
𝑨𝑩 se refiere al segmento
existente entre A y B. Casi
siempre, a los segmentos los
designamos con letras
mayúsculas.

7. EL PLANO
 Si en este momento estás leyendo lo que está
escrito en esta página, es que miras a la pantalla del
ordenador. Te habrás fijado que la pantalla es una
superficie lisa, llana, plana,…lo mismo que la tapa de
tu pupitre, el cristal de tu ventana, etc.
Todos estos ejemplos representan el plano.
 El plano tiene dos dimensiones: largo y ancho:

8. Semiplano - Líneas Paralelas
Una recta trazada en un plano, le divide a
éste en dos semiplanos, lógicamente las
partes no es necesario que sean iguales:

9. Perpendiculares
Simplemente significa en
ángulos rectos (90°)
con.
La línea roja es
perpendicular a la azul
en estos dos casos:
Rectas perpendiculares son las que al cortarse
forman cuatro ángulos iguales.
Las rectas m y n son perpendiculares porque al
cortarse forman 4 ángulos de 90º.

10. PARALELAS
Dos líneas son paralelas si siempre están a la misma
distancia (se llaman "equidistantes"), y no se van a
encontrar nunca. (También apuntan en la misma
dirección).
Sólo recuerda:
Siempre la misma distancia y no se
encuentran nunca.

11. PARALELAS

13. Antes de comenzar a desarrollar lo propuesto en este
apartado vamos a recordarte ¿qué entendemos por arco?
Arco: Es una parte, una porción, un trozo comprendido
entre dos puntos de una circunferencia:
CÓMO DIBUJAR CON REGLA Y
COMPÁS DOS RECTAS
PERPENDICULARES:

14. La curva comprendida entre los puntos A y B (en color rojo) de
la circunferencia, es la parte o porción de la misma que
llamamos arco.
Veamos como lo hacemos en 4 pasos:
1. En la figura siguiente
tenemos el segmento 𝐴𝐵
y con un radio un poco
mayor que la mitad del
segmento y haciendo
centro en A trazamos dos
arcos como los tienes
dibujados a continuación:
2. Con el mismo radio y
haciendo centro
en B trazas otros dos arcos
que se cortan
en C y D quedándote:

15. Ahora unes los puntos de
intersección de los arcos,
puntos C yD, con una recta
y ésta, será perpendicular al
segmento.
En el caso que te dijeran
que trazaras una
perpendicular a un
segmento desde un
punto concreto, por
ejemplo:

16. Rectas Secantes - Líneas Convergentes -
Líneas Divergentes - Rectas que se
cruzan
Son las que situadas en un plano se
cortan en un punto.
Las rectas A y B de la siguiente figura
se cortan en el punto C. Estas rectas
se dice también que
son concurrentes o convergentes q
ue significa que tienden a unirse o
que la distancia entre ellas se va
haciendo menor hasta cortarse en un
punto

17. LÍNEAS CONVERGENTES
Son las que saliendo
de dos puntos del
mismo plano, a medida
que avanzan se juntan
en un punto dado: Como ves, las rectas han salido de los
puntos A y B y si se prolongan, se
juntarán en C.
LÍNEAS DIVERGENTES
Son las que saliendo del mismo
punto, a medida que avanzan se van
separando una de otra:

18. Dos planos son
paralelos cuando no
tienen ningún punto en
común y siempre se
mantienen a la misma
distancia.

19. Dos planos son perpendiculares
entre sí cuando una recta
contenida en uno de ellos es
perpendicular a otra recta
contenida en el otro.
Las semirrectas que forman los
bordes de los dos planos A y B en
las dos figuras que tienes a
continuación, son
perpendiculares, luego los planos
que contienen a dichas
semirrectas también lo serán y la
INTERSECCIÓN de los dos
planos crea una recta:

20. CLASIFICACIÓN
DELOS ÁNGULOS

21. Angulo, palabra que procede del latín angulus y significa
rincón, ángulo, es la parte de un plano que está limitado por
dos semirrectas que tienen el mismo origen al que le
llamamos vértice.
En la figura vemos que ángulo, es la parte
del plano (en verde) comprendida entre
dos semirrectas r y s. No hablamos de
rectas sino de semirrectas, porque éstas
tienen origen o principio y no tienen fin. Si
tuvieran fin hablaríamos de segmentos.
Los ángulos, según el espacio que abarcan
sus lados pueden ser

22. RECTOS: Los que valen 90º:
AGUDOS: Los que valen menos de 90º:
OBTUSOS: Los que valen
más de 90º:

23. ÁNGULO LLANO: El ángulo LLANO equivale a dos ángulos
rectos o 180º
ÁNGULO CONVEXO
Los ángulos CONVEXOS
valen menos de 180º o
menos que un ángulo
LLANO.
ÁNGULO CÓNCAVO
Los ángulos CÓNCAVOS valen más de un
ángulo LLANO o 180º

24. Ejemplo de ángulos
Un ángulo es la unión de dos rayos no
colineales que comparten el mismo punto
extremo.
Ejemplo: B
1
P A
Los rayos reciben el nombre de lados del ángulo y
su punto extremo comun es el vértice.

25. En el dibujo anterior, los lados del
ángulo son PA y PB; el vértice es P. El
ángulo se puede denotar como APB,
BPA, P o 1. Observese que si se
utilizan tres letras, la letra del vértice es la
letra del medio.

26. Vértice
El vértice del ángulo es el punto en común
que es el origen de los lados.

27. Los ángulos pueden nombrarse de tres formas
distintas:
Por las letras mayúsculas correspondientes a
las semirrectas, colocando en medio la letra
vértice: ABC ó CBA.
Por una letra o número colocado en la abertura
a.
Por la letra del vértice B.

28. Ejemplo ángulo agudo

29. Ejemplo ángulo obtuso

30. Vamos a practicar…
Nombra dos angulos recto:
A E
B P D
T

31. Identifica la contestacion correcta
¿Cuál es la medida de un ángulo obtuso?
a) 180 grados
b) 0 grados y menor de 90 grados
c) igual a 90 grados
d) superior a 90 grados e inferior a 180
grados

32. COMPLEMENTARIOS
Dos ángulos son complementarios si su
suma es igual a 90°:

33. COMPLEMENTARIOS
Se llama al complemento de un ángulo a lo
que le falta a éste para valer un ángulo
recto.

34. SUPLEMENTARIOS
Los ángulos suplementarios son los que
sumados valen dos ángulos rectos, o sea,
180º.

35. SUPLEMENTARIOS
El suplemento de un ángulo es lo que falta
al ángulo para valer dos ángulos rectos.