Este documento presenta información sobre la técnica PERT (Program Evaluation and Review Technique) para la planificación y control de proyectos. Explica qué es PERT, cómo se creó, sus beneficios y cómo se usa para diagramar redes de actividades de un proyecto mediante reglas específicas. También describe cómo estimar tiempos optimistas, más probables y pesimistas para cada actividad y calcular valores como el tiempo medio, varianza y desviación estándar. Finalmente, incluye un ejemplo práctico para ilustrar los pasos.

1. Universidad de Oriente
Núcleo Monagas
Escuela de Ingeniería y Ciencias Aplicadas
Departamento de Ingeniería de Sistemas
Control de Proyectos (071-5933)
Técnica de Evaluación y
Revisión de Programas (PERT)
Profesor:
Ing. Jesús Chaparro
Equipo Omega:
Jesús Hernández
José Bastardo
José Cedeño
Esteban Rocca
Sección 03

2. Planificación y Estructuración de un Proyecto
● ¿En qué consiste un proyecto?
● ¿En qué se enfoca la gestión de proyectos?
● ¿Qué se debe concretar en la primera etapa de un
proyecto?
● Imprevistos a tomar en cuenta

3. Método PERT
● ¿Qué es?
● ¿Cuándo se creó? ¿Quién diseñó el método?
● ¿Qué se puede hacer con PERT?
● ¿Qué beneficios trajo?

4. Reglas para diagramar redes PERT
Regla 1. Cada actividad está representada por uno, y sólo un arco.
Regla 2. Cada actividad debe estar identificada por dos nodos terminales distintos.
Regla 3. Para mantener las relaciones de precedencia correctas, hay que contestar las
siguientes preguntas a medida que se agrega cada actividad a la red.
(a) ¿Qué actividades preceden inmediatamente a la actividad actual?
(b) ¿Qué actividades siguen inmediatamente a la actividad actual?
(c) ¿Qué actividades son concurrentes con la actividad actual?
Regla 4. Si se requiere, se pueden usar actividades ficticias para mantener la lógica e
integridad de la red. Estás son actividades que no consumen recursos y solo tienen un
uso meramente en la diagramación. Las mismas se identifican como un arco punteado.

5. Estimaciones de duraciones en PERT
En PERT cada actividad tendrá asociados 3 duraciones basadas en
estimaciones probabilísticas, dichas son:
1. Tiempo optimista, (el cual se identifica con la letra a) el cual ocurre
cuando la ejecución transcurre extremadamente bien.
2. Tiempo más probable( el cual se identifica con la letra m), el cual
ocurre cuando la ejecución se realiza en condiciones normales.
3. Tiempo pesimista, (el cual se identifica con la letra b), el cual ocurre
cuando la ejecución transcurre extremadamente deficiente.

6. Estimaciones de duraciones en PERT
A cada actividad, se le debe determinar una duración media, así como su
varianza y desviación, dichos cálculos se obtienen con las siguiente
fórmulas:
donde Tm es el tiempo medio de duración de la actividad
y a,m,b son los tiempos optimista, más probable y
pesimista respectivamente.
donde v2 es la varianza de la actividad. La desviación de
la actividad se determina usando mediante la raíz
cuadrada de la varianza.

7. Estimaciones de duraciones en PERT
El uso de estimaciones probabilísticas, le permite al proyectista estimar la duración
media de todo el proyecto. Y utilizando la distribución normal de probabilidad, puede
realizar cálculos referentes a la probabilidad de culminar el proyecto en una duración
que no sea la media del proyecto.
Se usa una fórmula que da como resultado un valor de la distribución normal
donde Z es el valor de la distribución normal, t es el
tiempo de culminación del proyecto sobre el cual se quiere
determinar una probabilidad, tm es el tiempo medio del
proyecto, y el denominador representa la desviación del
proyecto, y viene dada por la raíz cuadrada de la sumatoria
de las varianzas de las actividades críticas del proyecto.

8. Ejemplo práctico
A continuación se presenta una tabla con las actividades relacionadas
a un proyectos, en la cual los tiempos están en semanas
Actividad Precedencia a m b
A - 6 12 18
B - 6 8 10
C A 2 11 14
D B 10 21 26
E B 1 4 7
F E 2 5 8
G C,D 6 10 14
H C,D 4 12 20
I G 5 6 7
J H 2 4 6
K I 2 9 16
L I 2 4 6
M J,K 2 3 4

9. Ejemplo práctico
Realizando los cálculos, se obtiene lo siguiente:
Actividad Precedencia a m b Tm v2
v
A - 6 12 18 12 4 2
B - 6 8 10 8 4/9 2/3
C A 2 11 14 10 4 2
D B 10 21 26 20 64/9 8/3
E B 1 4 7 4 1 1
F E 2 5 8 5 1 1
G C,D 6 10 14 10 16/9 4/3
H C,D 4 12 20 12 64/9 8/3
I G 5 6 7 6 1/9 1/3
J H 2 4 6 4 4/9 2/3
K I 2 9 16 9 49/9 7/3
L I 2 4 6 4 4/9 2/3
M J,K 2 3 4 3 1/9 1/3

10. Ejemplo práctico
La red del proyecto queda de la siguiente manera:
Actividad Precedencia
A -
B -
C A
D B
E B
F E
G C,D
H C,D
I G
J H
K I
L I
M J,K
1
2
3
4
5
3
6
7
8
9
10
A-12
B-8
C-10
D-20
E-4
G-10
H-12
F-5
I-6
J-4
L-4
K-9
M-3

11. Ejemplo práctico
Determinando la duración del proyecto
Rutas Duración media Varianza Total
A-C-G-I-L 42 31/3
A-C-G-I-K-M 50 139/9
A-C-H-J-M 41 47/3
B-D-G-I-L 48 89/9
B-D-G-I-K-M 56 15
B-D-H-J-M 47 137/9
B-E-F 17 22/9

12. Ejercicio práctico
● Determinar la probabilidad de terminar el proyecto
en 60 semanas
Z=
t−tm
√∑v2
Z=
60−56
√15
Z≃1,03
Al buscar 1,03 en la tabla de la distribución
normal se obtiene el siguiente valor:
P(Z⩽1,03)=0,8485