Diseño de Plataforma Elevadora Móvil de Personal

UNIVERSIDAD ALFONSO X EL SABIO
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
TRABAJO DE FIN DE GRADO
Diseño de Plataforma Elevadora Móvil de Personal
JESÚS PÉREZ FERNÁNDEZ
Marzo de 2022

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UNIVERSIDAD ALFONSO X EL SABIO
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR
GRADUADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
DISEÑO DE PLATADFORMA ELEVADORA MÓVIL DE
PERSONAL
ALUMNO: Jesús Pérez Fernández
N.P.: 140778
DIRECTOR DEL TRABAJO: María De La O Moreno Balboa
FECHA DE PRESENTACIÓN: marzo de 2022
BREVE DESCRIPCIÓN:
Este Trabajo de Fin de Grado, tiene como objetivo la realización del diseño, cálculo y
desarrollo mecánico de una plataforma elevadora móvil de personal “PEMP”, con el fin
de proporcionar un acceso ágil y fácil para la llevar a cabo trabajos de montaje y
mantenimiento mecánico de maquinaria de grandes dimensiones.
Se realizará una revisión de la normativa reguladora de este tipo de máquinas y se
desarrollará una solución satisfactoria para el campo para el que está enfocada.
Para llegar a un diseño final, se llevará a cabo la selección de materiales, el cálculo
estructural necesario y el dimensionamiento de sus componentes de forma manual.
Se modelará también, la máquina en 3D por completo y se simulará con ayuda del
módulo FEM de Autodesk Inventor para validar los diseños.
Para hacer posible su fabricación se elaborará una documentación técnica que incluye
presupuesto, planos de fabricación y listas de piezas.

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Índice general
1. Introducción................................................................................................................................. 5
2. Contextualización......................................................................................................................... 5
3. Condiciones y requisitos iniciales ................................................................................................. 7
4. Metodología y fases de desarrollo................................................................................................ 8
5. Descripción de los resultados......................................................................................................11
5.1 Plataforma de trabajo .....................................................................................................11
5.2 Estructura extensible.......................................................................................................14
5.3 Elemento rodante ...........................................................................................................19
5.4 Chasis..............................................................................................................................20
5.5 Componentes hidráulicos................................................................................................21
5.6 Posiciones extremas de la máquina.................................................................................22
6. Cálculo de componentes .............................................................................................................24
6.1 Cálculo de la plataforma de trabajo.................................................................................24
6.2 Cálculo de la estructura extensible ..................................................................................30
6.2.1 Cálculo de las reacciones en barras...........................................................................31
6.2.2 Selección de la sección de los perfiles.......................................................................42
6.3 Cálculo de los componentes hidráulicos ..........................................................................45
6.3.1 Calculo del cilindro hidráulico...................................................................................45
6.3.2 Selección de la central hidráulica..............................................................................49
6.4 Dimensionamiento de pasadores ....................................................................................51
6.5 Selección de los cojinetes ................................................................................................59
6.6 Selección los rodamientos...............................................................................................60
7. Simulación de componentes con Autodesk Inventor ...................................................................62
7.1 Simulación de la plataforma de trabajo ...........................................................................62
7.2 Simulación del bastidor de barra A en posición inferior ...................................................63
7.3 Simulación de los pasadores............................................................................................69
8. Seguridad....................................................................................................................................78
9. Presupuesto................................................................................................................................79
10. Conclusiones.............................................................................................................................81
11. Referencias normativas.............................................................................................................82
12. Referencias bibliográficas..........................................................................................................83
13. Anexos......................................................................................................................................86

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Anexo I: Tabla sistema de ecuaciones cálculo estructura en posición elevada........................86
Anexo II: Tabla sistema de ecuaciones cálculo estructura en posición inferior.......................88
Anexo III: Diagramas de esfuerzos de barra “A” con BEAMGURU...........................................90
Anexo IV: Diagramas de esfuerzos de barra “E” con BEAMGURU...........................................91
Anexo V: Diagramas de esfuerzos de pasador tipo 2 con BEAMGURU....................................92
Anexo VI: Diagramas de esfuerzos de pasador tipo 3 con BEAMGURU...................................93
Anexo VII: Planos ..................................................................................................................94

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1. Introducción
Este Trabajo de Fin de Grado tiene como objetivo la realización del diseño, cálculo y
desarrollo mecánico de una plataforma elevadora móvil de personal “PEMP”, con el fin
de proporcionar un acceso ágil y fácil para la llevar a cabo trabajos de montaje y
mantenimiento mecánico para una empresa de fabricación de maquinaria de grandes
dimensiones, ofreciendo así, una alternativa más conveniente a las tradicionales
estructuras de andamios utilizadas hasta la fecha para estos fines. Para ello, se hará un
estudio de los componentes mecánicos de la máquina a proyectar, haciendo una
selección y un dimensionamiento basado en el cálculo, tanto manual, como a través de
herramientas informáticas, para llegar a un diseño final satisfactorio y funcional a partir
de los requisitos propuestos por la empresa receptora.
2. Contextualización
La norma UNE-EN 280, “Plataformas elevadoras de personal. Cálculos de diseño.
Criterios de estabilidad. Construcción. Seguridad. Exámenes y ensayos”, que regulará
todos los aspectos de diseño y cálculo de este trabajo, define PEMP de la siguiente
manera:
Máquina móvil destinada a desplazar personas hasta una posición de trabajo,
donde llevan a cabo una tarea desde la plataforma, con la intención de que las
personas entren y salgan de la plataforma de trabajo, en una posición de acceso
definida de la plataforma, que consiste como mínimo en una plataforma de
trabajo con controles, una estructura extensible y un chasis. (UNE-EN 280, 2016,
p. 9)
La norma UNE-EN 280, establece la siguiente clasificación general para este tipo de
máquinas:
Grupo A: PEMP en las que la proyección vertical del centro de gravedad de la
carga está siempre en el interior de las líneas de vuelco.
Grupo B: PEMP en las que la proyección vertical del centro de gravedad de la
carga puede estar en el exterior de las líneas de vuelco. (2016, p. 8)

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Por otro lado, la norma UNE-EN 280 establece otra clasificación atendiendo a las
capacidades de traslación de las plataformas:
Tipo 1: La traslación solo es posible si la PEMP se encuentra en posición de
transporte.
Tipo 2: La traslación con la plataforma de trabajo en posición elevada solo se
controla por un órgano situado sobre el chasis.
Tipo 3: La traslación con la plataforma de trabajo en posición elevada se controla
por un órgano situado sobre la plataforma de trabajo. ( 2016, p. 8)
Figura 1. Tipos de PEMP. Recuperado de Condiciones de seguridad y salud exigibles a la maquinaria de
obra: plataformas elevadoras móviles de personal, Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el Trabajo
(INSHT), 2014
Atendiendo a esta clasificación, la plataforma que es objeto de estudio en este trabajo,
se encuentra dentro del grupo A, tipo 1. Su centro de gravedad estará siempre dentro
de las líneas de vuelco y para su traslación será necesario que la plataforma esté
plegada en posición de reposo. Las PEMP están compuestas por tres elementos: la
plataforma de trabajo, la estructura extensible y el chasis.

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Figura 2. PEMP grupo A, partes. Elaboración propia
Las PEMP tienen un amplio campo de aplicaciones, están presentes en gran variedad de
industrias pudiendo ser utilizadas tanto al aire libre como en interiores, existiendo
multitud de tamaños dependiendo del uso para el que estén concebidas.
3. Condiciones y requisitos iniciales
Todo proyecto parte unos requisitos o condiciones iniciales, normalmente fijadas por el
cliente, que definen de manera general la idea a desarrollar en detalle a lo largo del
proceso de diseño, cálculo y definición hasta alcanzar la solución definitiva que será
fabricada. En este caso contamos con serie de condiciones de las que partiremos para
dar forma a nuestra plataforma, las cuales citamos a continuación:
- Se ha de diseñar una plataforma elevadora de personal para la realización de
trabajos de montaje y mantenimiento de maquinaria industrial de grandes
dimensiones.
- La máquina ha de elevar la base de su plataforma de trabajo a una altura
máxima de 4 m sobre el chasis sobre el que esté montada.
- La plataforma será del tipo 1A según la clasificación establecida por la norma
UNE-EN 280.
Plataforma
de trabajo
Estructura
extensible
Chasis

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- La estructura extensible será de tipo “tijera”.
- La máquina trabajará siempre en interiores en zonas carentes de desnivel.
- Los elementos a proyectar de la máquina se limitan a la plataforma elevadora y
la estructura extensible, dejando abierto y a disposición del cliente el tipo de
chasis sobre el que se montará.
- Los movimientos para los que se proyecta la máquina serán exclusivamente el
de elevación y bajada.
- Si se instalara sobre un chasis móvil, el movimiento de traslación se realizará con
la plataforma en posición inferior de reposo.
- La posición de acceso se realizará con la plataforma en posición inferior de
reposo.
- El accionamiento para el movimiento de elevación y bajada se realizará a través
de un cilindro hidráulico.
- La máquina se diseñará para trabajar con una carga nominal máxima
correspondiente al peso de dos operarios con sus respectivas herramientas y
equipos.
4. Metodología y fases de desarrollo
Una vez conocidos los requisitos iniciales, se comenzará con el proyecto de detalle que
transcurrirá a través de una serie de fases de desarrollo hasta su conclusión. A
continuación, se listan dichas fases.
1.- FASE DE DOCUMENTACIÓN
La primera fase al comenzar cualquier proyecto es documentarse convenientemente
para empezar a abordar en detalle los retos a los que tendremos que hacer frente. Esta
documentación, comprendió la consulta de, entre otras muchas fuentes, los
antecedentes, la situación actual del mercado, las tendencias y la normativa reguladora
de los elementos con los que vamos a trabajar.
2.- FASE DE PREDISEÑO
Una vez documentados, se procedió a hacer un boceto o prediseño en el que se plasma
“en bruto” una idea inicial que, de ser validada, se refinará al realizar los cálculos y el
diseño en detalle. En el caso de esta máquina, se realizó un prediseño general de la

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máquina utilizando el software de CAD profesional “Autodesk Inventor”, poniendo un
nivel de detalle superior en la plataforma de trabajo, ya que de ella se partió para
dimensionar el resto de componentes, una vez fue validada después de ser analizada
con el módulo FEM de análisis de “Autodesk Inventor”.
3.- FASE DE CÁLCULOS
Después de haber validado la plataforma de trabajo, se procedió a la realización de los
cálculos para el dimensionamiento de los diferentes elementos que componen la
máquina. Las fases de cálculo fueron:
- Cálculo de los perfiles de la estructura extensible tipo tijera: los primeros
elementos en ser estudiados tras la plataforma de trabajo, fueron los perfiles
que conforman la estructura extensible tipo “tijera”. Para ello, se tuvieron en
cuenta las dos posiciones extremas entre las que opera la estructura. Se
calcularon las reacciones en todos sus puntos para determinar qué punto estaba
más cargado en la posición más desfavorable y, a partir de él, se dimensionaron
todos los perfiles de la estructura. Para estos cálculos, nos hemos apoyado en
herramientas como “Matrix Calculator”, para el cálculo de grandes sistemas de
ecuaciones o “BEAMGURU”, para el cálculo de reacciones y la realización de
diagramas de esfuerzos. Los perfiles seleccionados para la construcción de la
estructura, fueron perfiles huecos de sección rectangular según la norma UNE-
EN 10219 y el material empleado fue acero S355J2. La máquina se diseñó con un
factor de seguridad de 3. Para finalizar, con estos datos se calculó el módulo
resistente que estas condiciones nos imponen y con él se definieron las medidas
de la sección del perfil.
- Cálculo de los elementos hidráulicos: una vez calculados los perfiles de la
estructura elevadora, se procedió con el cálculo del cilindro hidráulico para la
realización de los movimientos de elevación y bajada. Para ello, se siguió la guía
de diseño de cilindros métricos estándar que la empresa “Parker” pone a
disposición de los proyectistas a través de la documentación técnica de sus
catálogos. También, se utilizó el módulo de cálculo que ofrece el fabricante
“CICROSA Hidráulica”. Para gobernar el cilindro, se seleccionó una minicentral

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hidráulica de la empresa “CICROSA Hidráulica” que cumple con los parámetros
de trabajo del cilindro y puede funcionar con una batería de 12V.
- Cálculo de los pasadores: la unión entre perfiles y de estos con la plataforma,
chasis y cilindro se realizó por medio de pasadores. Después de determinar la
fuerza necesaria del cilindro hidráulico y sus dimensiones, se calcularon los
pasadores. Los pasadores de unión entre perfiles y de estos con los puntos fijos
de plataforma y suelo se calcularon teniendo en cuenta el fallo a cortadura y
aplastamiento y se empleó para su cálculo acero F1140. Los pasadores de unión
entre la estructura y las ruedas se calcularon a flexión y se usó también F1140. El
pasador de cilindro está muy solicitado, se calculó a flexión cortadura y
aplastamiento y tuvimos que recurrir a un acero DIN 1.6582 / 34CrNiMo6 con
prestaciones más elevadas para obtener unas dimensiones que lo hagan
integrable en el sistema.
- Cálculo de los cojinetes: los cojinetes se mecanizarán a medida a partir de
barras de bronce sinterizado que la empresa “Mädler” ofrece para este
propósito. Los cojinetes trabajan a aplastamiento y la resistencia que ofrece
dicho material es superior al que demanda nuestra aplicación.
4.- FASE DE DISEÑO EN DETALLE
Al tener tanto los elementos estructurales, como los componentes comerciales
definidos, se realizó el diseño en detalle de la máquina en 3D utilizando “Autodesk
Inventor”.
5.- FASE DE SIMULACIÓN
Para verificar que lo calculado anteriormente era válido, sobre el diseño de detalle, se
realizó su simulación con el módulo FEM de análisis de tensiones de “Autodesk
Inventor”. En esta fase se corroboró la validez de los cálculos y se realizaron las
correcciones pertinentes donde fueron necesarias.
6.- FASE DE DOCUMENTACIÓN
Con la máquina totalmente definida y validada se realizó la documentación de
fabricación con “Autodesk Inventor” y la memoria recogiendo todo el proceso e

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información del proyecto. Además, se elaboró un presupuesto con el cálculo de los
costes de fabricación de la máquina.
El objetivo de este proyecto llega hasta la fase de documentación. La siguiente fase, de
llevarse a cabo, sería la fase de fabricación.
5. Descripción de los resultados
En este punto se describirá la máquina en detalle pasando por todos sus componentes y
justificando las soluciones aportadas y sus fundamentos, apoyados en la normativa
reguladora y los cálculos y simulaciones realizadas.
5.1 Plataforma de trabajo
La norma UNE-EN 280, define la plataforma de trabajo como: “plataforma rodeada por
una barandilla o una cabina que puede desplazarse con su carga hasta una posición que
permita efectuar trabajos de montaje, reparación, inspección u otros trabajos similares”
(2016, p. 9).
Por otro lado, la norma UNE-EN ISO 14122-2, con título “Seguridad de las máquinas.
Medios de acceso permanentes a máquinas. Parte 2: Plataformas de trabajo y
pasarelas”, establece una serie de condiciones que debe cumplir la plataforma de
trabajo de nuestra máquina:
- Anchura mínima de una plataforma mínimo 600 mm, 800 mm recomendable y si
es para más de una persona 1000 mm.
- Barandilla obligatoria a partir de 500 mm de alto.
- La superficie de la plataforma debe ser antideslizante.
Además, según la UNE-EN ISO 14122-2, la barandilla de la plataforma de trabajo debe
contar con los elementos representados en la figura 3 y estos deben cumplir con los
requisitos especificados en la misma.

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1- Rodapié
Figura 3. Requisitos de barandillas en plataforma de trabajo. Recuperado de UNE-EN ISO 14122-2
Esta información y los datos obtenidos en el apartado 6, correspondiente a cálculos, nos
llevó a diseñar una plataforma de trabajo compuesta por los siguientes elementos:
bastidor, barandilla y puerta, los cuales cumplen con todos los requisitos de la norma
arriba mencionada.
Figura 4. Plataforma de trabajo. Elaboración propia
BASTIDOR
El bastidor es el elemento que confiere estabilidad estructural a la plataforma. Es un
conjunto soldado formado por un marco de perfiles DIN EN 10219-2 de 80x40x3,2 mm y
una serie de travesaños longitudinales y transversales DIN EN 10219-2 de 60x40x3,2
mm. Sobre este entramado, se sueldan unas placas de espesor 20 mm que sirven de
base para las placas de anclaje del punto fijo de la estructura extensible en su extremo
Barandilla
Puerta
Bastidor
Rodapié
Superficie
antideslizante

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superior. A su vez, en la parte opuesta se sueldan dos perfiles DIN EN 10219-2 de
60x60x5 mm que harán de railes para el elemento rodante del punto móvil de la
estructura extensible en su extremo superior. Los perfiles son de acero S355J2 y las
placas de S275JR.
Figura 5. Bastidor plataforma de trabajo. Elaboración propia
Sobre el bastidor se suelda la barandilla y la chapa antideslizante, y sobre estos
soldaremos el rodapié.
BARANDILLA
La barandilla es un conjunto soldado de perfiles DIN EN 10219-2 de 40x40x2,6 mm,
todos ellos de acero S355J2. Tiene una altura de 1100 mm sobre la superficie de la
plataforma de trabajo y una distancia entre los perfiles horizontales inferior a 500 mm,
cumpliendo así con lo establecido en la norma UNE-EN ISO 14122-2.
CHAPA ANTIDESLIZANTE
La chapa antideslizante, se suelda sobre el bastidor, y es la superficie sobre la que se
moverán los operarios. Es de tipo “lagrimada” según la norma UNE-EN 10025 y es de
acero S275JR con un espesor de 4 mm.
RODAPIÉS
Los rodapiés, se sueldan sobre la barandilla, el bastidor y la chapa antideslizante están
hechos de chapa de acero S275JR con 2 mm de espesor. Tienen una altura de 100 mm
para cumplir con lo establecido en la UNE-EN ISO 14122-2.
Placas de anclaje punto fijo
Marco
Railes elemento rodante
Travesaños

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PUERTA
La plataforma está dotada de una puerta que permanecerá cerrada en todo momento
en el que la máquina no se encuentre en reposo con la plataforma en posición de
acceso (figura 18). La puerta es un conjunto soldado de perfiles DIN EN 10219-2 de
40x40x2,6 mm de acero S355J2.
Figura 6. Puerta plataforma de trabajo. Elaboración propia
La puerta se equipa con un rodapié y se fija y abate sobre la barandilla por medio de dos
bisagras soldables. La puerta de la plataforma solo se abre hacia adentro de la misma y
se bloquea a través de un cierre.
5.2 Estructura extensible
La norma UNE-EN 280 define la estructura extensible como: “estructura unida al chasis
sobre la cual está instalada la plataforma de trabajo. Permite mover la plataforma de
trabajo hasta la posición requerida. Puede constar, por ejemplo, de una pluma o de una
escala, simple, telescópica o articulada, o de una estructura de tijera, o de cualquier
combinación entre ellas, con o sin posibilidad de orientación en relación a la base”
(2016, p. 10).
La estructura extensible proyectada para la máquina, es una estructura de tijera triple,
compuesta de tres tramos o bastidores que alcanzan la altura máxima de servicio de 4
m cuando forman un ángulo con la horizontal de 38 grados.
Bisagras soldables
Topes
Cierre

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Figura 7. Estructura extensible. Elaboración propia
Para facilitar la identificación de sus tramos, se ha designado cada uno con una letra, de
la “A” a la “E”, y a efectos de cálculo se les ha considerado como barras. Tendremos
pues, dos tramos o barras inferiores: uno fijo “E” y otro móvil “F“ en su extremo
inferior, dos tramos intermedios “C” y “D” y dos superiores: uno fijo “B” y otro móvil
“A“ en su extremo superior. Además, el cilindro hidráulico se encuentra unido al tramo
“A” y “E”.
Figura 8. Bastidor tramo barra A. Elaboración propia
Perfil longitudinal
Cojinetes pasador cilindro
Cojinetes unión perfiles
Perfil transversal
Uniones entre tramos
Uniones tramo-punto fijo
Uniones tramo-cilindro
Uniones tramo-punto móvil

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Cada tramo está formado por dos perfiles longitudinales DIN EN 10219-2 de 160x80x5
mm y longitud de 2250 mm que soportan la carga de trabajo de la máquina. A los
tramos interiores, “A”, “C” y “E”, se les sueldan dos perfiles transversales DIN EN 10219-
2 de 120x120x6 mm y 524 mm de longitud para rigidizar el conjunto. El material elegido
para todos estos perfiles es acero S355J2. Estos perfiles, han sido dimensionados
mediante cálculos en el apartado 6.2 y verificados mediante simulación en el apartado
7.2.
A los perfiles longitudinales se les practican una serie de perforaciones para alojar los
casquillos (figura 9) que servirán a su vez de alojamiento para cojinetes y pasadores que
realizarán las uniones entre tramos o con el cilindro hidráulico. Estos casquillos, se
sueldan en sus extremos al perfil y son de acero S355J2.
Figura 9. Vista en corte casquillos cilindro. Elaboración propia
En la estructura extensible tenemos cuatro tipos de uniones por pasadores: uniones
entre tramos, uniones tramo-punto fijo, uniones tramo-punto móvil y uniones tramo-
cilindro.
UNIONES ENTRE TRAMOS
Se realizan a través de un pasador de diámetro 40 mm y longitud 200 mm mecanizado
en acero F1140. En la unión, intervienen el casquillo soldado al perfil del tramo de
diámetros 70/50 mm y 86 mm de longitud, un cojinete antifricción de bronce
sinterizado y de diámetros 50/40 mm y 86 mm de longitud y el pasador. Este conjunto
se bloquea por medio de una arandela y un anillo de retención DIN 471 para diámetro
40 mm.
Casquillo
Perfil longitudinal

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Figura 10. Vista en corte unión entre tramos. Elaboración propia
UNIONES TRAMO-PUNTO FIJO
en acero F1140. En la unión intervienen, en la parte de perfil, lo mencionado en el
punto anterior, y en la parte del punto fijo, las placas de anclaje a plataforma o chasis,
un cojinete antifricción de bronce sinterizado con diámetros 50/40 mm y 20 mm de
longitud y el pasador. Este conjunto se bloquea por medio de una arandela y un anillo
de retención DIN 471 para diámetro 40 mm.
Figura 11. Vista en corte unión tramo-punto fijo. Elaboración propia
Pasador
Casquillos soldados a perfil longitudinal
Arandela y anillo de retención
Cojinetes antifricción
Pasador
Placas de anclaje
Casquillo soldado a
perfil longitudinal
Arandela y
anillo de
retención

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UNIONES TRAMO-PUNTO MÓVIL
en acero F1140 que va soldado directamente al perfil. En la unión intervienen, en la
parte de perfil, el pasador soldado, y en la parte del punto móvil, un distanciador para
bloquear el rodamiento del elemento rodante y la rueda o elemento rodante. Este
conjunto se bloquea por medio de un anillo de retención DIN 471 para diámetro 40 mm.
Figura 12. Vista en corte unión tramo-punto móvil. Elaboración propia
UNIONES TRAMO-CILINDRO
en acero DIN 1.6582 / 34CrNiMo6, este elemento es pasante a través de todo el tramo.
En la unión intervienen, en la parte de perfil, un casquillo soldado al perfil del tramo de
diámetros 105/85 mm y 102 mm de longitud y un cojinete antifricción de bronce
sinterizado con diámetros 85/75 mm y 102 mm de longitud. En el centro del pasador
estará posicionado el cilindro a través de dos casquillos de diámetros 91/75 mm hechos
de acero S355J2. Este conjunto se bloquea por medio de los casquillos de diámetros
91/75 y dos arandelas y anillos de retención DIN 471 para diámetro 75 mm en los
extremos externos del pasador.
Pasador soldado
a perfil
Distanciador
Anillo de retención
Conjunto rueda y
rodamiento

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Figura 13. Vista en corte unión tramo-cilindro. Elaboración propia
Estos pasadores han sido dimensionados mediante cálculos en el apartado 6.4 y
verificados mediante simulación en el apartado 7.3.
Para una información más detallada sobre las características, el cálculo, el montaje o los
materiales de la estructura extensible, consultar los apartados 6 y el anexo VII
correspondientes a cálculos y planos.
5.3 Elemento rodante
Como comentamos en el apartado 3.2, la estructura extensible tiene una parte fija y
otra móvil. Los extremos móviles realizan un movimiento rectilíneo de avance o
retroceso dependiendo si la plataforma se eleva o baja. Para realizar este movimiento
de manera suave y constante, se ha diseñado una rueda de acero F1140 que lleva
alojado un rodamiento rígido de bolas SKF 6008 – 2Z según la norma DIN 625-1. El
rodamiento es sellado y libre de mantenimiento y se fija a la rueda mediante un anillo
de retención DIN 472 para agujeros de 68 mm de diámetro.
Casquillo soldado a perfil longitudinal
Casquillo posicionador de cilindro
Arandela y anillo de retención Cilindro
Pasador

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Figura 14. Elemento rodante. Elaboración propia
Las ruedas del extremo móvil superior, rodarán sobre unos perfiles convenientemente
soldados en el bastidor de la plataforma de trabajo, como vimos en el apartado 5.1. Las
del extremo móvil inferior, lo harán sobre perfiles dispuestos en el chasis como vemos
en apartado 5.4.
5.4 Chasis
La norma UNE-EN 280, define chasis como: “base de la PEMP. Puede ser remolcado,
empujado, autopropulsado, etc.” (2016, p. 10).
En este trabajo se han dispuesto los elementos necesarios para instalar la máquina
sobre cualquier tipo de chasis que garantice la estabilidad del sistema, sea del tipo que
sea. El diseño del chasis en sí, está fuera del propósito de este proyecto, aunque se ha
realizado una disposición sobre un chasis autopropulsado a petición del cliente.
Figura 15. Chasis. Elaboración propia
Uniones tramo-punto fijo
Perfiles elemento rodante

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Para la instalación de la máquina sobre cualquier chasis, solo hay que instalar unos
puntos de anclaje para la parte fija de la estructura extensible, y unos perfiles o llantas
de acero para la rodadura de los elementos rodantes de la parte inferior móvil de la
estructura extensible.
Hay que tener en cuenta que, para la traslación de la máquina, sea cual sea el chasis
sobre el que esté montada, la plataforma de trabajo deberá estar en su posición inferior
con la estructura completamente plegada en lo que denominamos posición de
transporte y acceso (figura 18).
5.5 Componentes hidráulicos
El movimiento de elevación y bajada de la plataforma de trabajo, se realiza bajo la
acción de extensión y compresión de un cilindro hidráulico de doble efecto gobernado
por una central de control.
Figura 16. Cilindro y central hidráulica. Elaboración propia
El cilindro se ha dimensionado siguiendo la teoría de cálculo de la documentación
técnica de la empresa “Parker”. La central de control se ha seleccionado a partir de los
datos obtenidos del cálculo del cilindro y es de la marca “CICROSA Hidráulica”. Los datos
obtenidos de los cálculos son los siguientes:

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Datos del sistema hidráulico
Cilindro
Fuerza del cilindro = 80,4 kN Longitud vástago = 954 mm
Carrera del cilindro = 477 mm Diámetro vástago = ∅ 56 mm
Presión de trabajo = 160 bar Puertos conexión = 3 / 4”
Diámetro de émbolo = 80 mm Diámetro exterior cilindro = ∅ 89
Material vástago: F1140 cromado Material tubo: Tubo lapeado (BK + H9)
Central hidráulica - CICROSA Hidráulica MC8L12VDEBOT
Presión de trabajo = 160 bar Potencia = 1,6Kw
Caudal = 5 l/min Tiempo de elevación = 30 s
Para una información más detallada sobre las características y el cálculo de los
componentes hidráulicos consultar el apartado 6.3.
5.6 Posiciones extremas de la máquina
Para finalizar la parte descriptiva se muestran las dos posiciones extremas entre las que
trabajará la máquina: la posición elevada y la posición inferior de reposo, también
denominada de transporte y acceso.
POSICIÓN ELEVADA
La posición elevada es la posición donde la máquina alcanza la altura máxima de
trabajo de 4 m sobre el chasis. En esta posición, está prohibido realizar movimientos de
traslación con la máquina o acceder y salir de la plataforma de trabajo.

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Figura 17. Máquina en posición elevada. Elaboración propia
POSICIÓN INFERIOR
En la posición inferior, la plataforma se encuentra en su punto más bajo. Esta es la
posición adecuada para trasladar la máquina o acceder a la plataforma de trabajo.
Figura 18. Máquina en posición inferior. Elaboración propia

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6. Cálculo de componentes
En este apartado, se procede al cálculo manual y dimensionamiento de los
componentes o elementos de la máquina que están comprometidos estructuralmente o
tienen ciertas restricciones impuestas por la normativa.
6.1 Cálculo de la plataforma de trabajo
La norma UNE-EN ISO 14122-2 (2017), establece las siguientes condiciones que debe
cumplir una plataforma para trabajos en altura:
- Anchura mínima de una plataforma mínimo 600 mm, 800 mm recomendable y si
es para más de una persona 1000 mm.
- Barandilla obligatoria a partir de 500 mm de alto.
- La superficie de la plataforma debe ser antideslizante.
Además, según la UNE-EN ISO 14122-2 (2017), debemos dotar a nuestra plataforma de
una barandilla y rodapié dispuestos según lo mostrado en la figura 3.
Según estas indicaciones iniciales, fijamos que la superficie efectiva de la plataforma de
trabajo tendrá unas dimensiones de 2300 x 1000 mm.
Para determinar la carga nominal de la plataforma, la norma UNE-EN280 establece una
serie de fórmulas, coeficientes y supuestos de cálculo que deberemos seguir para los
cálculos de la máquina.
1.- CARGA NOMINAL
El primer paso, es calcular la carga nominal para la que diseñaremos la plataforma de
trabajo. Para ello la norma UNE-EN280 nos proporciona la siguiente información:
= +
m= carga nominal
n = nº autorizado de personas sobre la plataforma de trabajo
= 80 (masa de una persona)
≥ 40 (valor mínimo de la masa de las herramientas y materiales)

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Como nuestra plataforma se diseña para ser usada por dos operarios, obtenemos el
siguiente valor de carga nominal:
m= 2 x 80 + 40 = 200 Kg
Tomaremos 250 Kg como valor total para dejar un margen en caso de que el peso de
operarios o equipo exceda los valores indicados por la norma.
2.- POSICIÓN DE LAS CARGAS A EFECTOS DE CÁLCULO
Según la norma UNE-EN 280 “La masa de cada persona se asimila a una carga específica
aplicada a la plataforma de trabajo en un punto situado a una distancia horizontal de
0.1m del borde interior de la parte superior de la barandilla. La distancia entre las
cargas debe ser 0.5m” (2016, p. 17).
Por otro lado, tenemos que tener en cuenta que “La masa del equipo se supone una
carga uniformemente repartida sobre el 25% del piso de la plataforma de trabajo. Si la
presión resultante sobrepasa 3KN/m^2, el valor del 25% puede aumentarse hasta un
valor que permita obtener una presión de 3KN/m^2” (UNE-EN280, 2016, p. 17).
Figura 19 y 20. Carga nominal personas. Carga nominal equipo. Recuperado de UNE-EN 280

26
Además de lo anteriormente expuesto, deberemos tener en cuenta lo siguiente: “Todas
estas cargas deben colocarse en las posiciones que creen las condiciones más
desfavorables” (UNE-EN280, 2016, p. 17).
Una vez puestos en situación acerca de las restricciones impuestas por la normativa,
comenzamos a plantear nuestra solución.
En la figura 21, se plasma cuáles serían las dimensiones efectivas de nuestra plataforma
y la distribución de las cargas en la situación más desfavorable según la normativa.
Figura 21. Disposición más desfavorable de cargas en plataforma. Elaboración propia
La carga correspondiente a herramientas y equipo se reparte en el 25% de la superficie
total de la plataforma que tiene un valor de 2,3 m2
.Por lo tanto, el valor de superficie
sobre la que se reparte la carga debido a herramienta y equipos es de 0,575 m2
.
3.- PREDISEÑO
Una vez definidas las cargas que ha de soportar la plataforma y su posición, se realiza un
prediseño que contenga todos los elementos estructurales y de seguridad con el fin de
hacer una simulación y llegar a una solución de la que partir para calcular el resto de la
máquina.
En nuestro caso, se diseña una plataforma compuesta por un bastidor formado por un
marco de perfiles DIN EN 10219-2 de 80x40x3,2 mm y una serie de travesaños
longitudinales y transversales DIN EN 10219-2 de 60x40x3,2 mm. Sobre este entramado,

27
se sueldan unas placas de espesor 20 mm que sirven de base para las placas de anclaje
del punto fijo de la estructura extensible en su extremo superior. A su vez, en la parte
opuesta se sueldan dos perfiles DIN EN 10219-2 de 60x60x5 mm que harán de railes
para el elemento rodante del punto móvil de la estructura extensible en su extremo
superior. Los perfiles son de acero S355J2 y las placas de S275JR.
Sobre el bastidor se suelda una barandilla de perfiles DIN EN 10219-2 de 40x40x2,6 mm,
todos ellos de acero S355J2, y una puerta.
Figuras 22 y 23. Posición de los apoyos de la plataforma en su posición superior. Disposición de
cargas. Elaboración propia

28
Para determinar la posición de los puntos de apoyo de la plataforma, hemos de tener en
cuenta que la estructura extensible proyectada para la máquina, es una estructura de
tijera triple, y cada perfil o barra de esta tiene una longitud de 2250 mm.
Una vez realizado el prediseño y conocidas las cargas y su posición incluido el peso
propio, además de la posición de la posición de los apoyos de la plataforma (figuras 22 y
23), podemos proceder a su simulación.
Los datos de cargas para la simulación son los siguientes:
Carga superficial de la herramienta:
q = 90Kgx9,8= 882N / 0,575m2
= 1534N/m2
Carga puntual de los operarios:
p1=p2= 80Kg x 9,8N/Kg= 784N
Peso propio:
Obtenemos el peso propio de las propiedades físicas del prediseño que no proporciona
“Autodesk Inventor”, el cual es aplicado sobre su centro de gravedad.
Masa de la estructura= 280Kg
Peso propio= 280Kgx9,8N/Kg= 2744N
Con estos datos, planteamos la simulación de la plataforma para ver cómo se comporta
ante estas cargas de servicio. Analizamos la tensión de Von Mises, el factor de seguridad
y el desplazamiento.

29
RESULTADOS:
TENSIÓN DE VON MISES
Figura 24. Tensión de Von Mises plataforma. Elaboración propia
La tensión de máxima tiene un valor 63,08Mpa y se encuentra en la zona central de la
plataforma donde tendremos los esfuerzos máximos debido a la flexión del bastidor.
FACTOR DE SEGURIDAD
Figura 25. Factor de seguridad plataforma. Elaboración propia
Tenemos un factor de seguridad mínimo de 5,63 en la zona más solicitada.

30
DESPLAZAMIENTO MÁXIMO
Figura 26. Desplazamiento plataforma. Elaboración propia
El desplazamiento máximo se produce en el extremo de la plataforma donde aplicamos
las cargas y tiene un valor de 0,2042mm, por lo que la plataforma prácticamente no
sufrirá deformación en su situación de trabajo más desfavorable.
Con estos resultados, podemos validar el prediseño, ya que tenemos un factor de
seguridad holgado y una deformación prácticamente despreciable. Podemos proceder
entonces al cálculo de la estructura extensible.
6.2 Cálculo de la estructura extensible
Una vez que hemos validado la plataforma de trabajo, estamos en disposición de
proceder a calcular la sección de los perfiles de la estructura extensible, pues sabemos
las cargas que han de soportar incluyendo el peso propio de la plataforma, al estar esta
definida. Para realizar este dimensionamiento deberemos analizar las cargas soportadas
por cada perfil o “barra” en las dos posiciones extremas (figuras 17 y 18).
Para determinar la posición de los puntos de apoyo de la plataforma hemos de tener en
cuenta que la estructura extensible proyectada para la máquina es una estructura de
tijera triple y cada perfil o barra de esta tiene una longitud de 2250 mm.

31
Nota: a los perfiles de la estructura en este apartado de cálculo nos referiremos como
“barras”. Como cada tramo de tijera se compone de dos barras y cada una soportará la
mitad de la carga, dividimos las cargas que tenemos entre 2 y haremos el cálculo
siempre referido a una barra.
6.2.1 Cálculo de las reacciones en barras
Para dimensionar la estructura, debemos calcular las reacciones en las barras para
determinar la situación de máxima solicitación que será la que nos condicione el
tamaño de toda la estructura. Para ello debemos analizar las dos posiciones extremas
en las que trabajará la estructura.
1.- CÁLCULO EN POSICIÓN ELEVADA
Calculamos las reacciones en los apoyos de la plataforma de trabajo, conforme a la
situación de cargas que tenemos en la posición más desfavorable. Como contamos con
dos barras por cada punto de apoyo, dividimos las cargas que tenemos sobre la
plataforma entre 2 para calcular lo que soportará una barra en cada apoyo.
Así tendremos:
Peso propio= 2744N/2= 1372N
El centro de gravedad está a 864,8mm del apoyo fijo (figura 28).
Figura 27. Posición del centro de gravedad. Elaboración propia
Carga puntual por operario= 784N/2= 392N

32
La carga de la herramienta y equipos se toma, para este cálculo, como una carga
puntual en el punto medio del 25% de la longitud útil de la plataforma en su posición
más desfavorable y tendrá el siguiente valor:
Carga de la herramienta y equipos= 882N/2 = 411N
Con estos datos planteamos el diagrama de fuerzas sobre la plataforma (figura 28) y
calculamos las reacciones con ayuda del programa de cálculo “BEAMGURU”.
Figura 28. Cálculo de reacciones en apoyos posición elevada. Elaboración propia
P1: peso propio; P2: operario 2; P3: operario 1; P4: herramienta y equipos
Obtenemos los siguientes valores de RA y RB:
RA= 2105,9N
RB= 461,1N
HB= 0N
Una vez calculadas las reacciones en los apoyos de la plataforma comenzamos con el
cálculo de la estructura. Para ello, hacemos un planteamiento esquemático de la misma
(figura 29) identificando todos los puntos donde tendremos cargas y reacciones
teniendo en cuenta lo siguiente:
- La longitud de las barras es de 2250mm
- Se establecen los puntos de anclaje de cilindro hidráulico a una distancia de 1/6
de la longitud de la barra del extremo de las barras A y E.

33
Figura 29. Estructura en posición elevada. Elaboración propia
Planteamos ecuaciones de equilibrio para calcular RyF3, RxE3 y RyE3 según el
planteamiento de la figura 29.
∑Fx=0; RxE3=0
∑Fy=0; -2105,9 - 461,1 + RyF3 + RyE3 = 0
∑ME3=0; - RyF3 ∗ 1620,7 + 2105,9 ∗ 1620,7 = 0
De las ecuaciones de equilibrio obtenemos que RyF3 = 2105,5N, RxE3 = 0N y RyE3 =
461,1N. A continuación, calculamos las reacciones en las barras.

34
BARRA A
Figura 30. Diagrama sólido libre barra A. Elaboración propia
En estado abierto FA1y= 2105,9 N. Aplicando las ecuaciones de equilibrio obtenemos lo
siguiente:
∑Fx=0; FA2x – FA4x + FA3x =0
∑Fy=0; -2105,9 + FA2y – FA4y + FA3y = 0
∑MA3=0; 2105,9 ∗ 1,62 - FA2y ∗ 0,81 – FA2X ∗ 0,62 + FA4y ∗ 0,22 + FA4x ∗ 0,17= 0
BARRA B
Figura 31. Diagrama sólido libre barra B. Elaboración propia
En estado abierto FB1y= 461,1 N. Aplicando las ecuaciones de equilibrio obtenemos lo
siguiente:
∑Fx=0; -FB2x + FB3x =0
∑Fy=0; -461,1 – FB2y + FB3y = 0
∑MB3=0; -461,1 ∗ 1,62 - FB2y ∗ 0,81 + FB2x ∗ 0,62= 0

35
BARRA C
Figura 32. Diagrama sólido libre barra C. Elaboración propia
Aplicando las ecuaciones de equilibrio obtenemos lo siguiente:
∑Fx=0; -FC1x + FC2x + FC3x =0
∑Fy=0; -FC1y + FC2y + FC3y = 0
∑MC1=0; FC3y ∗ 1,62 + FC3x ∗ 1,25 + FC2y ∗ 0,81 + FC2x ∗ 0,62= 0
BARRA D
Figura 33. Diagrama sólido libre barra D. Elaboración propia
Aplicando las ecuaciones de equilibrio obtenemos lo siguiente:
∑Fx=0; -FD1x – FD2x + FD3x =0
∑Fy=0; -FD1y – FD2y + FD3y = 0
∑MD1=0; -FD3y ∗ 1,62 + FD3x ∗ 1,25 + FD2y ∗ 0,81 – FD2x ∗ 0,62= 0

36
BARRA E
Figura 34. Diagrama sólido libre barra E. Elaboración propia
En estado extendido FE3y= 461,1N. Aplicando las ecuaciones de equilibrio obtenemos lo
siguiente:
∑Fx=0; -FE1x + FE4x + FE2x =0
∑Fy=0; -FE1y + FE4y + FE2y + 461,1 = 0
∑ME1=0; 461,1 ∗ 1,62 + FE2y ∗ 0,81 + FE2x ∗ 0,62 + FE4y ∗ 0,22 + FE4x ∗ 0,17= 0
BARRA F
Figura 35. Diagrama sólido libre barra F. Elaboración propia
En estado cerrado FF3y= 2105,5N. Aplicando las ecuaciones de equilibrio obtenemos lo
siguiente:
∑Fx=0; -FF1x – FF2x =0
∑Fy=0; -FF1y – FF2y + 2105,5 = 0
∑MF1=0; -2105,5 ∗ 1,62 + FF2y ∗ 0,81 - FF2x ∗ 0,62 = 0
Como podemos observar en la figura 29, consideramos que en los puntos de unión
entre dos barras las reacciones serán iguales, pero de sentido contrario. Así tendremos
que A2 = B2, A3 = D1, B3 = C1, C2 = D2, C3 = F1, D3 = E1, E2 = F2. Una vez obtenida las

37
ecuaciones de equilibrio resolvemos el sistema, obtenemos un sistema con 18
ecuaciones y 18 incógnitas (ver Anexo I) que resolvemos con ayuda del software “Matrix
Calculator”. Una vez introducidas las ecuaciones en “Matrix Calculator” obtenemos los
siguientes valores para las reacciones de cada punto:
SOLUCIONES
1 FA2x-FB2x = 835,1N 10 FC2y-FD2y = 1644,8N
2 FA2y-FB2y = -282,9N 11 FC3x-FF1x = 834,6 N
3 FA3x-FD1x = -7530,2N 12 FC3y-FF1y = -1466,6 N
4 FA3y-FD1y = -6632,6N 13 FD3x-FE1x = -7529,8 N
5 FA4x = -6695,1N 14 FD3Y-FE1Y = -4987,8N
6 FA4y = -9021,4N 15 FE2x-FF2x = -834,6N
7 FB3x-FC1x = 835,1N 16 FE2y-FF2y = 3572,1N
8 FB3y-FC1y = 178,2N 17 FE4x = -6695,1N
9 FC2x-FD2x = 0,4 N 18 FE4y = -9021,1N
2.- CÁLCULO EN POSICIÓN INFERIOR
A continuación, se muestra la posición de los apoyos cuando la estructura está plegada
(figura 36) para proceder al cálculo de las reacciones y repetir el proceso de cálculo
anterior para este caso.
Figura 36. Posición de los apoyos en posición inferior. Elaboración propia

38
Calculamos las reacciones en los apoyos con ayuda de “BEAMGURU”, con las mismas
cargas en la misma posición más desfavorable que nos marca la norma UNE-EN 280.
Peso propio= 1372N
Carga puntual por operario= 392N
Carga de la herramienta y equipos= 411N
Figura 37. Cálculo de reacciones en apoyos posición inferior. Elaboración propia
P1: peso propio; P2: operario 2; P3: operario 1; P4: herramienta y equipos
Obtenemos los siguientes valores de RA y RB:
RA= 1644,9N
RB= 922,1N
HB= 0N
Analizamos las reacciones en los apoyos de la estructura para la plataforma en posición
infeerior (figura 38).
Figura 38. Estructura en posición inferior. Elaboración propia
Planteamos las ecuaciones de equilibrio para calcular RyF3, RxE3 y RyE3.
∑Fx=0; RxE3=0
∑Fy=0; -1644,9 - 922,1 + RyF3 + RyE3 = 0

39
∑ME3=0; - RyF3 ∗ 2044,5 + 1644,9 ∗ 2044,5 = 0
De las ecuaciones de equilibrio obtenemos que RyF3 = 1644,9N, RxE3 = 0N y RyE3 =
922,1N. Con esta información calculamos las reacciones en las barras.
BARRA A
En posición inferior, FA1y= 1649,9N. Aplicando las ecuaciones de equilibrio según el
diagrama de sólido libre de la figura 30, obtenemos lo siguiente:
∑Fx=0; FA2x – FA4x + FA3x =0
∑Fy=0; -1644,9 + FA2y – FA4y + FA3y = 0
∑MA3=0; 1644,9 ∗ 2,05 - FA2y ∗ 1,02 – FA2X ∗ 0,07 + FA4y ∗ 0,27 + FA4x ∗ 0,02= 0
BARRA B
Aplicando las ecuaciones de equilibrio según el diagrama de sólido libre de la figura 31,
obtenemos lo siguiente:
∑Fx=0; -FB2x + FB3x =0
∑Fy=0; -922,1 – FB2y + FB3y = 0
∑MB3=0; -922,1 ∗ 2,05 - FB2y ∗ 1,02 + FB2x ∗ 0,07= 0
BARRA C
∑Fx=0; -FC1x + FC2x + FC3x =0
∑Fy=0; -FC1y + FC2y + FC3y = 0
∑MC1=0; FC3y ∗ 2,05 + FC3x ∗ 0,15 + FC2y ∗ 1,02 + FC2x ∗ 0,07= 0
BARRA D
∑Fx=0; -FD1x – FD2x + FD3x =0
∑Fy=0; -FD1y – FD2y + FD3y = 0

40
∑MD1=0; -FD3y ∗ 2,05 + FD3x ∗ 0,15 + FD2y ∗ 1,02 – FD2x ∗ 0,07= 0
BARRA E
En estado cerrado FE3y= = 922,1N. Aplicando las ecuaciones de equilibrio según el
∑Fx=0; -FE1x + FE4x + FE2x =0
∑Fy=0; -FE1y + FE4y + FE2y + 922,1 = 0
∑ME1=0; 922,1 ∗ 2,05 + FE2y ∗ 1,02 + FE2x ∗ 0,07 + FE4y ∗ 0,27 + FE4x ∗ 0,02= 0
BARRA F
En estado cerrado FF3y= = 1644,9N. Aplicando las ecuaciones de equilibrio según el
∑Fx=0; -FF1x – FF2x =0
∑Fy=0; -FF1y – FF2y + 1644,9 = 0
∑MF1=0; -1644,9 ∗ 2,05 + FF2y ∗ 1,02 - FF2x ∗ 0,07 = 0
Como podemos observar en la figura 29, consideramos que en los puntos de unión
entre dos barras las reacciones serán iguales, pero de sentido contrario. Así tendremos
que A2 = B2, A3 = D1, B3 = C1, C2 = D2, C3 = F1, D3 = E1, E2 = F2. Una vez obtenida las
ecuaciones de equilibrio, obtenemos un sistema con 18 ecuaciones y 18 incógnitas
(Anexo II) que resolvemos con ayuda del software “Matrix Calculator”. Una vez
introducidas las ecuaciones en “Matrix Calculator” obtenemos los siguientes valores para
las reacciones de cada punto.

41
SOLUCIONES
1 FA2x-FB2x = 9152,8N 10 FC2y-FD2y = 729,9N
2 FA2y-FB2y = -1225,1N 11 FC3x-FF1x = 9152,8 N
3 FA3x-FD1x = -82756,6N 12 FC3y-FF1y = -1032,8 N
4 FA3y-FD1y = -6422,1N 13 FD3x-FE1x = -82756,6 N
5 FA4x = -73603,8N 14 FD3Y-FE1Y = -5692,2N
6 FA4y = -9292,1N 15 FE2x-FF2x = -9152,8N
7 FB3x-FC1x = 9152,8N 16 FE2y-FF2y = 2677,7N
8 FB3y-FC1y = -302,9N 17 FE4x = -73603,8N
9 FC2x-FD2x = 0 N 18 FE4y = -9292,1N
Al comparar los resultados obtenidos en las ecuaciones de sólido libre en ambos casos,
vemos que la estructura de elevación en la posición inferior está más solicitada que en
su posición elevada, con lo cual asumimos que esta es la posición más desfavorable. Las
barras donde se registran las mayores cargas son la “A” y la “E”.
Figura 39. Cargas en barra “A” y “E” posición inferior. Elaboración propia
El punto de unión entre barras más cargado, lo conforma la unión entre la barra “A” y la
“D” en “A3-D1” cuando la plataforma se encuentra en su posición inferior. Calculamos
pues, la fuerza resultante en los puntos más cargados “A3-D1”.
FA3x= 82756,6N
FA3y= 6422,1N
FA3-D1= 82756,6 6422,1 = 83005,4N

42
Calcularemos también la resultante en “A4” y “E4” que se corresponde con la el fuerza a
ejercer por el cilindro hidráulico en la posición inferior de la plataforma, marcando
también la posición más desfavorable para este.
FA4x= 73603,8N
FA4y= 9292,1N
FA4-E4= 73603,8 9292,1 = 74188,1N
6.2.2 Selección de la sección de los perfiles
Para el dimensionamiento de los perfiles de la estructura elevadora estudiaremos las
barras más cargadas en la posición más desfavorable. Como hemos visto, esta situación
se da en las barras “A” y “E” cuando la plataforma se encuentra en posición inferior.
Calculamos pues, los valores de las cargas axial y normal y momentos flectores en la
barra “A” con ayuda de “BEAMGURU” (Anexo III). Tendremos que:
N: fuerzas axiales (N)
Q: esfuerzos cortantes (N)
M: momentos flectores (N mm). El momento es positivo cuando las fibras de la
parte inferior de la viga están traccionadas.
Figura 40. Cálculos de barra “A”. Elaboración propia
De la misma manera, con ayuda de “BEAMGURU”, calculamos los valores de las cargas
axial y normal y momentos flectores en la barra “E” (Anexo IV).
N: fuerzas axiales (N)
Q: esfuerzos cortantes (N)
M: momentos flectores (Nxmm)

43
Figura 41. Cálculos de barra “E”. Elaboración propia
Analizando los diagramas (Anexos III y IV), comparamos los resultados de los valores
máximos obtenidos de las dos vigas en la siguiente tabla.
ESFUERZO BARRA “A” BARRA “E”
N: Axial (N) 83425,09 82117,46
Q: Cortante (N) 2242,02 2966,37
M: Momento flector (N mm) 3414326,41 3215130,6
Para el dimensionado de las secciones de los perfiles se tomarán en cuenta los
esfuerzos correspondientes a los valores máximos del momento flector y el esfuerzo
axial, no teniendo en cuenta el esfuerzo cortante para este cálculo. Por lo tanto, la barra
más cargada, teniendo esto en cuenta, es la “A”, y los valores de los esfuerzos a efectos
de cálculo serán:
N: Axial = 83425,09N
M: Momento flector = 3414326,41Nxmm
MATERIAL
Para los perfiles de la estructura, hemos seleccionado el material acero S355J2 según la
norma UNE-EN 10219 que corresponde a perfiles huecos para construcción soldados,
conformados en frío de acero no aleado y de grano fino.
Figura 42. Características mecánicas de S355J2. Recuperado de http://prontuarios.info/materiales/acero

44
En la figura 42 podemos ver sus características mecánicas, y observamos que el límite
elástico es = 355N/mm2
.
COEFICIENTE DE SEGURIDAD
El coeficiente de seguridad propuesto para dimensionar la estructura del elevador,
debido a la naturaleza de la máquina y el uso para el que se proyecta, así como los
materiales que emplearemos para construirla y los métodos de cálculo empleados, será
de 3.
MÓDULO RESISTENTE DE LA SECCIÓN
Teniendo todos los datos necesarios procedemos al cálculo del módulo resistente de la
sección de los perfiles de la estructura.
N → Coeficiente de seguridad = 3
S355J2 → = 355N/mm2
M → Momento flector máximo (Anexo III) = 3414326,41 N mm
W → Módulo resistente
→ w
∗
=
, ∗
/
= 28853,5 mm3
w 28853,5 mm3
→ 28,8 cm3
El tipo de perfil seleccionado para la estructura extensible, será un perfil hueco de
sección rectangular según la norma DIN EN 10219-2. Seleccionaremos un perfil de este
tipo, con un módulo resistente en el eje Y superior a 28,8 cm3
.
Entrando en la una tabla de la de la gama de perfiles rectangulares (figura 43),
observamos que el 100x60x6 cumple con nuestros parámetros. Con lo cual, el perfil
seleccionado será DIN EN 10219-2 de 100x60x6 mm y material S355J2.

45
Figura 43. Tabla de medidas de perfiles huecos rectangulares. Recuperado de
http://www.condesa.com/pdf/es/tubo_estructural_castv3.pdf
NOTA: esta selección sufrirá variaciones a lo largo del proyecto. El perfil con el que
finalmente se construirá la estructura será un DIN EN 10219-2 de 160x80x5 mm y
material S355J2.
6.3 Cálculo de los componentes hidráulicos
En este punto, se hará un dimensionamiento del cilindro hidráulico que accionará la máquina
para realizar su movimiento de elevación y bajada, así como una selección de una central
hidráulica que gobierne el cilindro, y desde la cual podamos accionar el sistema.
6.3.1 Calculo del cilindro hidráulico
Para el dimensionamiento del cilindro, utilizaremos la guía para de diseño de cilindros
métricos estándar que la empresa “Parker” pone a disposición de los proyectistas a
través de la documentación técnica de sus catálogos. La empresa “Parker” es un
fabricante líder a nivel mundial de cilindros hidráulicos. Partimos de los siguientes datos
obtenidos de nuestros cálculos estructurales:
Fuerza del cilindro = FA4= 74188,1N
Carrera del cilindro = distancia de A4 a E4 con estructura extendida - distancia de A4
a E4 con plataforma plegada = 1986 - 1509 = 477 mm

46
CÁLCULO DEL DIÁMETRO DEL ÉMBOLO
Necesitamos una fuerza de empuje en la posición más demandante para el cilindro de
74,2 kN, por lo tanto, entramos en la tabla inicial y vemos que, para un valor de presión
de 160 bar, obtendremos una fuerza de 80,4 kN para un diámetro de émbolo de 80mm.
Figura 44. Tabla de selección cilindro hidráulico. Recuperado de
https://www.parker.com/Literature/Industrial%20Cylinder/cylinder/cat/english/HY08-1151-
2_NA_HMI.pdf
CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES DEL VÁSTAGO
A continuación, determinaremos las dimensiones del vástago del cilindro cumpliendo
con los coeficientes del factor de carrera para evitar el pandeo del mismo.
La longitud del vástago, se calcula mediante la siguiente fórmula:
Basic Length = Net Stroke x Stroke factor
En nuestro caso según la figura 45 el factor de carrera será 2. Así tendremos:
Longitud Vástago = Longitud de carrera x Factor de carrera = 477mm x 2 =
954mm

47
Figura 45. Tabla de factor de carrera. Recuperado de
2_NA_HMI.pdf
Del siguiente diagrama de selección (figura 46), obtendremos el diámetro del vástago
determinado por su longitud en mm y la fuerza de empuje del cilindro.
Longitud Vástago = 954mm
Fuerza de empuje = 80,4kN
Figura 46. Gráfico de selección de diámetro del vástago. Recuperado de
2_NA_HMI.pdf

48
En el gráfico vemos que, con nuestros datos de entrada, obtenemos el punto de
intersección ligeramente por encima de la línea de ∅ 45, con lo cual por seguridad
tomaremos el siguiente valor, es decir ∅ 56 mm.
CÁLCULO DE LOS PUERTOS DE CONEXIÓN
El cilindro, al ser de doble efecto, irá provisto de dos puertos de conexión. Según la
figura 47, se seleccionan dos puertos con una rosca de 3 / 4”, al ser las pulgadas la
unidad estándar en racorería para hidráulica.
Figura 47. Tabla de conectores estándar para cilindros. Recuperado de
2_NA_HMI.pdf
CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DEL CILINDRO
Procedemos entonces, al cálculo del espesor de la pared del cilindro. Para ello
utilizamos el módulo de cálculo de espesor de la empresa “CICROSA Hidraúlica”. La
empresa “CICROSA Hidráulica”, se dedica a la fabricación y venta de cilindros y
componentes para el sector hidráulico, como por ejemplo, la fabricación de tubos para
cilindros. Para nuestro cilindro utilizaremos tubo lapeado (BK + H9).

49
Figura 48. Cálculo del espesor del tubo del cilindro. Recuperado de
https://www.cicrosa.com/index.php/empresa/extras/calculo-del-espesor-para-tubos-
lapeados-bk-h9/
Del módulo de cálculo de “CICROSA Hidraúlica” obtendremos un tubo con espesor de
4,5 mm y un diámetro exterior ∅ 89 mm.
6.3.2 Selección de la central hidráulica
Seleccionamos una minicentral hidráulica para el control del cilindro de elevación de la
empresa “CICROSA Hidráulica”, la cual cumple con todos los parámetros de nuestra
aplicación. Además, cuenta con una botonera para el gobierno de la plataforma a
distancia.
Figura 49. Datos técnicos de la central hidráulica. Recuperado de
https://www.cicrosa.com/wp-content/uploads/minicentral-hidraulica-doble-efecto.pdf

50
El modelo seleccionado es el “MC8L12VDEBOT” y su designación comercial es:
“MINICENTRAL DOBLE EFECTO 12V DC 1.6kw 160bar CON DEPÓSITO 8L”. En la figura
49, podemos ver sus datos técnicos. De esta manera, nos proporciona una presión de
trabajo de 160 bar que es la presión para la que hemos calculado el cilindro, aunque
puede ser ajustada para trabajar a una presión de hasta 200 bar. Entrega una potencia
de 1,6Kw y ofrece un caudal de hasta 5 l/min. Con este caudal, la elevación total de la
plataforma se realizará en 30 segundos. En la tabla siguiente, recopilamos todos los
datos obtenidos en los cálculos del sistema hidráulico a modo de resumen.
Datos del sistema hidráulico
Cilindro
Fuerza del cilindro = 80,4 kN Longitud vástago = 954 mm
Carrera del cilindro = 477 mm Diámetro vástago = ∅ 56 mm
Presión de trabajo = 160 bar Puertos conexión = 3 / 4”
Diámetro de émbolo = 80 mm Diámetro exterior cilindro = ∅ 89
Material vástago: F1140 cromado Material tubo: Tubo lapeado (BK + H9)
Central hidráulica - CICROSA Hidráulica MC8L12VDEBOT
Presión de trabajo = 160 bar Potencia = 1,6Kw
Caudal = 5 l/min Tiempo de elevación = 30 s
Con esta información estaríamos en disposición de hacer el pedido del cilindro y la
central a un fabricante especializado en hidráulica.
Figura 50. Circuito de gobierno del cilindro hidráulico. Recuperado de
https://www.cicrosa.com/wp-content/uploads/minicentral-hidraulica-doble-efecto.pdf
Para cerrar el punto correspondiente a los componentes hidráulicos, en figura 50, se
muestra el circuito necesario para comandar nuestro cilindro hidráulico elevador.

51
6.4 Dimensionamiento de pasadores
Tanto las uniones entre las barras de la estructura de elevación y la unión de esta con el
cilindro hidráulico y la plataforma y el chasis se realizan por medio de pasadores. En
este punto calcularemos las secciones que han de tener y su material para cumplir con
las cargas de trabajo de la aplicación.
En la máquina se montarán cuatro tipos de pasadores:
Tipo 1: Pasadores de unión entre barras y con apoyos fijos: 9 puntos, 18 unidades.
(A2-B2, B3-C1, A3-D1, C2-D2, D3-E1, C3-F1, E2-F2, B1 y E3; figura 29).
Tipo 2: Pasadores del elemento rodante: 2 puntos, 4 unidades (A1 y F3; figura 29).
Tipo 3: Pasadores de unión del cilindro con la estructura: 2 puntos, 2 unidades (A4 y
E4; figura 29).
Para cada uno de estos tipos, se localizará el pasador que esté sometido a mayores
cargas y se realizará el cálculo para este, ya que esta será la situación más desfavorable
y podrá asumirse que el resultado funcionará para el resto de pasadores de esa
categoría.
Comenzamos con la selección del material. Según las tablas de aceros al carbono UNE y
sus aplicaciones, elegimos el F1140 ya que está indicado para piezas de buena
resistencia y tenacidad y en concreto para ejes y bulonería, que es nuestro caso.
Figura 51. Tabla de aceros UNE y aplicaciones. Recuperado de
https://areamecanica.files.wordpress.com/2013/06/tabla-general-de-aceros-designacion-segc3ban-une.pdf
tabla aceros
Empleamos un F1140 templado y revenido con las características mecánicas que se
muestran en figura 52.

52
Figura 52. Características mecánicas del F1140. Recuperado de https://www.ipargama.com/pdf/F-
1140.pdf
Nos moveremos en un rango de diámetros de 16 < d 40 mm, por lo tanto, nuestro
límite elástico tendrá un valor de 430Mpa.
DIMENSIONADO DE PASADORES TIPO 1
Los pasadores de las todas las uniones entre barras, van alojados en cojinetes y estos a
su vez en casquillos soldados en perforaciones hechas en los perfiles que componen la
estructura de elevación (figura 10). Con lo cual, no hay posibilidad de que estos flecten.
Por ello, contemplaremos dos escenarios de cálculo: a cortadura y por aplastamiento.
Se realizará el dimensionado en base al escenario más restrictivo de ellos. El punto más
cargado es, según calculábamos en los diagramas de sólido libre, el A3-D1 (figura 39).
Cálculo a cortadura
FA3-D1= 83005,4N
→ Límite elástico = 430Mpa
→ Tensión de trabajo del pasador
Csf → Coeficiente de seguridad = 3
A → Área de la sección del pasador
Tensión cortante directa:

Tresca:
= 3 →
∗
= 71,6 Mpa
Cálculo del área de la sección:
→
,
,
= 1159,3 mm2

53
Cálculo de la sección del pasador:
A = r2
→ r=
,
= 19,2mm
Diámetro del pasador a cortadura = ∅40mm
Cálculo por aplastamiento

∗
=
,
∗
= 31,4Mpa < 118,3Mpa
d → diámetro del pasador = 40mm
e → longitud de contacto entre pasador y alojamiento = 66mm
Al no tener diseñados aún los cojinetes que es la pieza que entraría en contacto con el
pasador tomamos el límite elástico del tubo soldado al perfil rectangular como
referencia. Este será más alto que el del cojinete por lo que nos encontraremos en una
situación más restrictiva.
→ límite elástico del tubo soldado = 355Mpa
= = 118,3Mpa
→ límite elástico del tubo soldado = 355Mpa
Csf → coeficiente de seguridad
=
,
∗
= 31,4Mpa < 118,3Mpa
Con este resultado podemos concluir que este pasador aguantará a aplastamiento con
holgura.
Con lo cual, nos queda el pasador tipo 1 dimensionado con los siguientes datos:
- Diámetro = ∅
- Material: F1140
Utilizaremos cuatro pasadores para los extremos móviles de la estructura de elevación,
que servirán de soporte de los elementos rodantes. Estos pasadores corresponden a los
puntos A1 y F3 (figura 29), e irán soldados a los perfiles de la estructura. Se
dimensionan a flexión ya que será el escenario de carga más restrictivo en este caso.

54
La situación de más desfavorable de carga sobre estos puntos, según los cálculos del
apartado 6.2, se da cuando la estructura está extendida en su posición superior.
Planteamos el diagrama de sólido libre (figura 53) y los diagramas de esfuerzos (Anexo
V). El pasador, en el extremo que está soldado al perfil de la estructura se considera
empotrado. El valor de la carga a la que está sometido en su extremo es FA4-E4= 2105,5N.
Figura 53. Cálculos de pasador puntos A1 y F3. Elaboración propia
Teniendo todos los datos necesarios procedemos al cálculo del módulo resistente de la
sección del pasador.
F1140 → = 430Mpa
M → Momento flector máximo (Anexo V) = 84220 N mm
W → Módulo resistente sección circular → W=
∗
→
∗
∗
143,3
∗
→ d
∗ ,
= 18,15 mm
d 18,15 mm ≅
Con un diámetro de 20 mm podríamos resolver este pasador. Sin embargo, en este caso
y de cara a economizar en costes de fabricación, cogeremos un diámetro de 40 mm, que
es el que usamos en las uniones entre barras, para utilizar el menor número de tipos de
barra posible en la máquina. Con lo cual el diámetro del pasador en los puntos “A1” y
“F3” será ∅ 40 mm.
- Diámetro = ∅
- Material: F1140

55
Tenemos dos pasadores de anclaje del cilindro hidráulico para la elevación y bajada de
la estructura en los puntos “A4” y “E4” (figura 29). Estos pasadores se dimensionan a
flexión ya que será el escenario de carga más restrictivo en este caso.
Como habíamos calculado en el apartado 6.2, la situación de más desfavorable de carga
sobre estos puntos se da cuando la estructura está plegada en su posición inferior. El
valor de la carga a que están sometidos estos puntos es FA4-E4= 74188,1N.
Tomaremos el punto “A”, correspondiente a la unión del pasador con la zona del
vástago del cilindro, para la realización del cálculo.
En la zona de contacto del cilindro con el pasador tendremos una carga uniformemente
distribuida a lo largo de la unión de 90 mm de longitud. Convertimos la carga puntual en
uniformemente distribuida.
Feq=
,
= 824,31 N/mm
Planteamos el diagrama de sólido libre (figura 54) y los diagramas de esfuerzos (Anexo
VI).
Figura 54. Cálculos de pasador anclaje cilindro hidráulico. Elaboración propia
Cálculo a flexión
F1140 → = 430Mpa
M → Momento flector máximo (Anexo VI) = 11517531,75 N mm
W → Módulo resistente sección circular → W=
∗
→
, ∗
∗

56
143,3

∗
→ d

∗ ,
= 93,5 mm
d 93,5 mm ≅
Por lo tanto, el diámetro que obtenemos con el cálculo a flexión del pasador es de
95mm. Este diámetro es demasiado grande y nos puede generar problemas para
integrar el pasador en nuestra estructura. Procederemos pues, a seleccionar otro
material con un límite elástico superior al del F1140 para poder operar con un diámetro
más contenido para este pasador.
Figura 55. Tabla de aceros aleados. Recuperado de Mechanical and Metal Trades Handbook
Seleccionaremos entonces, un acero DIN 1.6582 / 34CrNiMo6 que tiene un límite
elástico de 900 N/mm2 para el grupo de diámetros del caso en el que estamos
trabajando. Este es un acero de alta tenacidad y resistencia ideal para piezas con unos
requisitos especiales de rendimiento.
Recalculamos el diámetro a flexión para este material.

57
Cálculo a flexión
DIN 1.6582 → = 900 Mpa
→
, ∗
∗
300
∗
→ d
∗
= 73,12 mm
d 73,12 mm ≅
Por lo tanto, el diámetro que obtenemos con el cálculo a flexión del pasador para el DIN
1.6582 / 34CrNiMo6 es de 75mm.
Cálculo a cortadura
FA4-E4= 74188,1N
→ Límite elástico = 900Mpa
→ Tensión de trabajo del pasador
Csf → Coeficiente de seguridad = 3
A → Área de la sección del pasador
Tensión cortante directa:

Tresca:
= 3 →
∗
= 150 Mpa
: Límite elástico = 900Mpa
Cálculo del área de la sección:
→
,

= 494,6 mm2
Cálculo del diámetro de la sección:
A = r2
→ r=
,
= 12,54 mm
Diámetro del pasador a cortadura = ∅25mm < ∅ mm diámetro del pasador a
flexión

58
Cálculo por aplastamiento

∗
=
,
∗
= 10,9Mpa
d → diámetro del pasador = 75mm
e → longitud de contacto entre pasador y alojamiento del vástago = 90mm
Al no tener diseñados aún los cojinetes que es la pieza que entraría en contacto con el
pasador tomamos el límite elástico del tubo soldado al perfil rectangular como
referencia. Este será más alto que el del cojinete por lo que nos encontraremos en una
situación más restrictiva.
= = 300Mpa
→ límite elástico del pasador = 900Mpa
Csf → coeficiente de seguridad = 3
10,9Mpa < 300Mpa
Con este resultado podemos concluir que este pasador aguantará a aplastamiento con
holgura.
- Diámetro = ∅
- Material: DIN 1.6582 / 34CrNiMo6
Aun habiendo reducido el diámetro del pasador a 75mm, sigue siendo grande para
integrarlo en nuestra estructura formada por tubos rectangulares con dimensiones
100x60x6. Por lo tanto, tendremos que aumentar el tamaño de los perfiles para hacer la
construcción de la estructura viable. En el apartado 6.2 habíamos calculado el que
modulo resistente de la sección de perfil que requerimos es de 28,8 cm3
.

59
Figura 56. Tabla de medidas de perfiles huecos rectangulares. Recuperado de
Entrando en la tabla de la figura 56, seleccionamos un perfil de 160x80x5 mm. Aunque
este perfil tiene un módulo resistente superior al teóricamente calculado, necesitamos
la altura extra de 160 mm para integrar el pasador del cilindro, ya que necesitaremos
hacer perforaciones en el mismo y realizar soldaduras sobre él. La teoría nos
proporciona información sobre unos mínimos que debemos de cumplir para que el
proyecto sea viable. Sin embargo, como ingenieros tenemos que garantizar además que
las soluciones que proponemos sean fabricables, lo cual es el fin último de cualquier
proyecto de ingeniería.
Dicho esto, el perfil con el que se construirá la estructura extensible será un DIN EN
10219-2 de 160x80x5 mm y material S355J2.
6.5 Selección de los cojinetes
Los cojinetes para las uniones de la máquina, dado que se trata de una aplicación
personalizada, serán mecanizados a medida a partir de barra perforada de bronce
sinterizado comprada por metros. El material con el que están hecho estas barras, es un
material especial para la fabricación de cojinetes, tiene propiedades autolubricantes y
una dureza inferior al acero para no dañar las piezas que acoplan sobre él. No obstante,
una vez mecanizados a medida, se les dará un recubrimiento con un lubricante.

60
Figura 57. Material para la fabricación de cojinetes. Recuperado de
https://www.maedler.de/product/1643/1629/rohmaterial-aus-sinterbronze-mit-bohrung-fuer-
gleitlagerherstellung
El material se adquirirá a la empresa “MÄDLER”, un proveedor europeo de elementos
de máquinas especializado en componentes para la transmisión de movimiento. Tiene
una resistencia a aplastamiento de 35Mpa, con lo cual aguantará con seguridad las
solicitaciones a aplastamiento en las zonas de los pasadores calculados en el apartado
6.4.
Adquiriremos las siguientes referencias:
Nº de Producto: 62339025 – Para pasadores de ∅40 .
Nº de Producto: 62339038 – Para pasadores de ∅75 .
Mecanizaremos tres tipos de cojinetes:
- Para las uniones entre barras: D50 / d40 y longitud de 86 mm (figura 10).
- Para los anclajes de los puntos fijos: D50 / d40 y longitud de 20 mm (figura 11).
- Para las uniones del pasador del cilindro con los perfiles: D85 / d75 y longitud de
102 mm (figura 13).
Para ver la cantidad, dimensiones y tolerancias de los cojinetes, consultar el anexo VII
correspondiente a planos.
6.6 Selección los rodamientos
Como comentamos en el apartado 6.2, la estructura extensible tiene una parte fija y
otra móvil. Los extremos móviles realizan un movimiento rectilíneo de avance o

61
retroceso dependiendo si la plataforma se eleva o baja. Para realizar este movimiento
de manera suave y constante, utilizaremos una rueda que monta un rodamiento.
La fuerza que soporta el rodamiento en su situación más desfavorable es cuando la
plataforma está en su posición superior extendida es FF3y = 2105,5N. Esta fuerza solo
tiene una componente, en el eje Y. Con lo cual, escogeremos un rodamiento rígido de
bolas para carga radial.
Figura 58. Selección de rodamiento. Elaboración propia
Escogemos el modelo 6008 – 2Z, un rodamiento rígido de bolas DIN 625-1 para
diámetro de 40mm. Este rodamiento soporta con creces nuestra carga y está equipado
con obturación metálica a ambos lados y viene lubricado para su vida útil, por lo que no
hará falta hacerle mantenimiento.

62
7. Simulación de componentes con Autodesk Inventor
Una vez hechos los cálculos manuales, y teniendo la máquina diseñada en 3D en base a
ellos, procederemos a hacer una simulación de los componentes más comprometidos
estructuralmente para verificar que cumplen con los requisitos marcados o hacer alguna
optimización en caso de que sea necesario. Se han simulado los siguientes
componentes:
- Plataforma de trabajo
- Bastidor soldado completo de barra A en posición inferior
- Pasador unión tipo 1 más cargado: Punto “A3-D1” cuando plataforma en
posición inferior
- Pasador tipo 2: Pasador ruedas cuando plataforma en posición superior. Puntos
“A1 y F3”
- Pasador tipo 3: Pasador de anclaje de cilindro hidráulico cuando plataforma en
posición inferior
Para realizar una simulación en Autodesk Inventor, deberemos entrar en el entorno de
análisis de cargas y definir los materiales de los elementos a analizar, el tipo de contacto
entre ellos, el tipo de apoyos y restricciones que tienen, las cargas a las que están
sometidas, generar la malla de simulación y realizar el análisis. En las simulaciones
realizadas, se ha analizado la tensión de Von Mises, el desplazamiento y el factor de
seguridad.
7.1 Simulación de la plataforma de trabajo
La plataforma de trabajo fue el primer elemento en ser simulado. Para comenzar el
cálculo de la máquina. Se hizo un prediseño de la plataforma que fue validado mediante
simulación. Los detalles de este proceso están desarrollados en el apartado 6.1
correspondiente a cálculos. Los resultados de la simulación se muestran en las figuras
24, 35 y 26.

63
Figura 59. Resultados simulación plataforma. Elaboración propia
Obtuvimos los siguientes resultados:
Tensión de Von Mises = 63,08Mpa < 355Mpa
Desplazamiento = 0,2042mm
Factor de seguridad mínimo = 5,63ul > 3
Como comentábamos en el punto 6.1, estos resultados nos permitían validar el
prediseño, ya que cumplimos con cierta holgura con todas las condiciones de diseño.
7.2 Simulación del bastidor de barra A en posición inferior
En la fase de cálculos (apartado 6.2), determinamos que la barra más cargada era la “A”
y su situación más desfavorable en cuando la plataforma se encuentra en posición
inferior. Por tanto, realizamos el dimensionamiento de la estructura en base a ella. En
este apartado, simularemos el tramo correspondiente a esta barra como conjunto
soldado, que es como trabajará en la realidad.
El primer paso es descomponer las cargas en los ejes cartesianos de Inventor para poder
introducirlas en la simulación.
Figura 60. Diagrama de sólido libre de barra “A”. Elaboración propia

64
De la descomposición de cargas en ejes obtenemos los resultados mostrados en la
siguiente tabla.
A1
FA1x= +120,5N
A3
FA3x= -82064N
FA1y= -1640,5N FA3y= -12465,7N
A2
FA2x= +9217,9 N
A4
FA4x= +74086,6N
FA2y= -551,4N FA4y= +14657,7N
Los puntos designados como A1, A2, A3 y A4 son los puntos donde la barra A está
sometida a cargas y reacciones y los resultados mostrados en la tabla son las
componentes en los ejes X e Y de dichas cargas. Una vez conocidos estos valores se
aplican al conjunto soldado, se definen los parámetros del análisis y se realiza el mismo.
A continuación, se muestran los resultados obtenidos.
RESULTADOS:
Figura 61. Tensión Von Mises caso 1 bastidor “A”. Elaboración propia

65
Obtenemos una tensión máxima de Von Mises de 170,5 Mpa y observamos que la zona
donde se produce esta tensión máxima es en punto A3, que es el punto de unión entre
perfiles más cargado de la estructura. Este valor de tensión sería aceptable, ya que se
encuentra por debajo de límite elástico del material S355J2.
Figura 62. Desplazamiento caso 1 bastidor “A”. Elaboración propia
El desplazamiento máximo al que se someterá la barra es de 0,58 mm y se produce
aproximadamente en su punto central, lo cual es aceptable ya que es un valor muy bajo
si tenemos en cuenta que la longitud de la barra es de 2250 mm.

66
FACTOR DE SEGURIDAD
Figura 63. Factor de seguridad caso 1 bastidor “A”. Elaboración propia
Al analizar el factor de seguridad, nos encontramos que el factor de seguridad mínimo
es 2,08 y la zona donde tenemos este valor es el punto A3, el cual coincide con el punto
donde tendremos la máxima tensión de Von Mises. Este resultado no es aceptable ya
que nos habíamos marcado como objetivo un valor de factor de seguridad de 3 para
toda la máquina. Para solucionar esto, tendremos que realizar alguna modificación para
reforzar ese punto.
La solución propuesta, ha sido soldar unas arandelas de chapa de diámetro 140 mm,
espesor de 3 mm y material S275JR alrededor del casquillo que aloja el cojinete
antrifricción para el pasador. De esta manera dispersamos las tensiones concentradas
en ese punto.

67
Figura 64. Arandelas de refuerzo del punto “A3”. Elaboración propia
Repitiendo el análisis de tensión una vez hechos estos cambios obtenemos los lo
resultados siguientes para la tensión de Von Mises y el factor de seguridad:
Figura 65. Tensión Von Mises caso 2 bastidor “A”. Elaboración propia
Arandela de
refuerzo

68
Como vemos, la tensión máxima de Von Mises sigue estando es el punto a A3 pero ha
descendido a 117,4 Mpa al aplicar los refuerzos.
FACTOR DE SEGURIDAD
Figura 66. Factor de seguridad caso 2 bastidor “A”. Elaboración propia
En cuanto al factor de seguridad, el valor mínimo sigue estando en el punto “A3”, pero
después de aplicar las arandelas de refuerzo ha subido a 3,02, lo cual cumple con los
objetivos de diseño marcado. El diseño puede ser, por lo tanto, validado. Aplicaremos
este refuerzo también al punto homólogo de la barra “E”, ya que se encuentra en una
situación de tensiones similar.

69
7.3 Simulación de los pasadores
En este punto simularemos los pasadores de unión dimensionados en el apartado de
cálculo. El procedimiento será el mismo que el planteado para el bastidor de la barra A.
Se simularán en las condiciones más restrictivas.
SIMULACIÓN DE PASADORES TIPO 1
En la fase de cálculo (apartado 6.2) determinamos que el pasador de unión más cargado
es el que une la barra “A” y “D” en el punto “A3-D1”. La resultante de la carga a la que
está sometido tiene un valor FA3-D1= 83005,4N. Procedemos pues, con estos valores a
realizar la simulación.
Figura 67. Tensión de Von Mises pasador tipo 1. Elaboración propia
La tensión máxima de Von Mises, se encuentra en la zona del pasador que está
sometida a la carga que le transmite la estructura y tiene un valor de 33,88 Mpa.
Teniendo en cuenta que el F1140 tiene un límite elástico de 430 Mpa, podemos decir
que el valor de la tensión de Von Mises es aceptable.

70
Figura 68. Factor de seguridad pasador tipo 1. Elaboración propia
El valor del desplazamiento máximo en prácticamente despreciable con un valor de
0,002 mm. Este valor es lógico, ya que el pasador está insertado en su totalidad en
cojinetes y no tiene margen para flectar o desplazarse.

71
FACTOR DE SEGURIDAD
El factor de seguridad mínimo es de 12,69. Obtenemos un factor mínimo superior al
valor de 3 para el que fue dimensionado a cortadura, con lo cual este pasador cumple
con holgura los requisitos y puede ser validado.
Sobre estos pasadores montaremos las ruedas sobre las que se desplazan los puntos móviles
superior e inferior de la estructura. Estos pasadores están soldados al perfil directamente, por lo
tanto, se tratan como si estuvieran empotrados al perfil. La carga que soportan en la posición
más restrictiva, tiene un valor FA4-E4= 2105,5 N. Procedemos pues, con estos valores a realizar la
simulación.

72
Figura 70. Tensión de Von Mises del pasador tipo2. Elaboración propia
La tensión máxima de Von Mises se encuentra en la zona del pasador que está
empotrada al perfil y tiene un valor de 17,37 Mpa. Este valor tan bajo es comprensible,
ya que estos pasadores se han sobredimensionado deliberadamente a un diámetro
superior al que indicaban los cálculos para abaratar los costes de fabricación de la
máquina. Teniendo en cuenta que el F1140 tiene un límite elástico de 430 Mpa,
podemos decir que el valor de la tensión de Von Mises es aceptable.

73
Figura 71. Desplazamiento máximo del pasador tipo 2. Elaboración propia
El valor del desplazamiento máximo en prácticamente despreciable con un valor de
0,004 mm. Esto es debido también, al sobredimensionamiento con el que se han
diseñado.

74
FACTOR DE SEGURIDAD
Al estar sobredimensionados, es lógico que el factor de seguridad mínimo sea muy alto.
Realmente no hubiera hecho falta realizar la simulación, ya que era sabido que este
pasador aguantaría con mucho margen. Con lo cual, este pasador cumple con holgura
los requisitos y puede ser validado.

75
Sobre este pasador, ejerce la fuerza el cilindro hidráulico para mover la estructura. Está
apoyado a ambos lados sobre los perfiles del bastidor de la barra “A” y “E” y en la zona
central recibirá la fuerza ejercida por el cilindro (figura 13).
Figura 73. Diagrama sólido libre pasador 3. Elaboración propia
El cilindro hidráulico ejerce una fuerza máxima sobre el pasador FA4-E4= 74188,1N.
Hemos supuesto que la superficie del cilindro que entra en contacto con el pasador es
de 90 mm de longitud, con lo cual pasamos la carga puntual a una uniformemente
distribuida sobre 90 mm, obteniendo un valor de 824 N / mm. Con estos valores,
planteamos el diagrama de sólido libre del pasador (figura 73) y procedemos con la
simulación.
Figura 74. Tensión de Von Mises del pasador tipo3. Elaboración propia

76
La tensión máxima de Von Mises, se encuentra en la zona del pasador que está próxima
a los apoyos en los perfiles y tiene un valor de 120,9 Mpa. Teniendo en cuenta que el
DIN 1.6582 / 34CrNiMo6 tiene un límite elástico de 900 Mpa, podemos decir que el
valor de la tensión de Von Mises es aceptable. Este valor tan bajo, es debido a que en el
cálculo teórico se suponen los apoyos y el esfuerzo al que está sometido el pasador
como puntuales, y por tanto el momento flector será muy superior al caso real, donde
gran parte del mismo esta introducido sobre los cojinetes de los apoyos o el cilindro,
viéndose menguada la parte del mismo que queda en voladizo.
Figura 75. Desplazamiento máximo del pasador tipo 3. Elaboración propia
El desplazamiento máximo al que se someterá el pasador es de 0,2 mm y se produce en
su punto central, lo cual es aceptable.

77
FACTOR DE SEGURIDAD
El factor de seguridad mínimo es de 7,44. Es un valor alto, si tenemos en cuenta que
nuestro objetivo es 3, y esto se debe a la diferencia de situaciones entre el supuesto
teórico y el real, según lo que comentamos en el apartado correspondiente a la tensión
de Von Mises. Podríamos realizar una optimización del diámetro o el material de la
pieza, para acercarnos a 3. No obstante, se trata de una pieza muy sensible de la
máquina, y en caso de variar las dimensiones de la unión con el cilindro hidráulico, la
situación cambiaría. Con lo cual, para curarnos en salud y tener cubierto cualquier
escenario que pueda darse en el ciclo de vida de la máquina, como una sustitución de
cilindro por otro con otras dimensiones, decidimos mantener los parámetros, e ir del

78
lado de la seguridad en este caso. Este pasador, cumple por tanto con holgura los
requisitos y puede ser validado.
Una vez realizados estos análisis sobre las piezas más sensibles de la máquina y
habiendo sido ejecutados los cambios y validaciones pertinentes, la máquina queda en
disposición de ser fabricada. Para ello, procedemos a realizar la documentación técnica,
ya que el diseño está cerrado.
8. Seguridad
No es objetivo de estudio en este proyecto, el elaborar un estudio de seguridad para
nuestra máquina. Este tema, está ampliamente cubierto y detallado por diversas
normativas y documentos, donde puede consultarse explícitamente todos los puntos a
tener en cuenta para eliminar riesgos, tanto en el diseño como en el uso de la máquina.
Podemos encontrar los estudios y medidas de seguridad para este tipo de maquina en
concreto en los siguientes documentos:
- Condiciones de seguridad y salud exigibles a la maquinaria de obra: plataformas
elevadoras móviles de personal (Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el
Trabajo (INSHT), 2014).
- UNE-EN 280:2014+A1:2016. Plataformas elevadoras móviles de personal.
Cálculos de diseño. Criterios de estabilidad. Construcción. Seguridad. Exámenes
y ensayos (Asociación Española de Normalización: UNE, 2016).
- UNE-EN ISO 14122-2:2017. Seguridad de las máquinas. Medios de acceso
permanentes a máquinas. Parte 2: Plataformas de trabajo y pasarelas
(Asociación Española de Normalización: UNE, 2017).
Consideramos que esta documentación cubre amplia y específicamente todos los
puntos a tener en cuenta en cuanto a seguridad y salud para nuestro caso particular. Es,
por tanto, de obligado cumplimiento consultar dichos documentos antes de comenzar a
trabajar con la máquina.

79
9. Presupuesto
En este punto, se realizará un cálculo de los costes de la fabricación del proyecto, en el
que se contemplará el precio de los materiales empleados y los costes de fabricación.
Esta información, es indispensable para para una eventual fabricación de la misma, para
poder tener una orientación de los costes y su precio de venta.
COSTES DE MATERIA PRIMA
Referencia Cantidad Unidad Precio
unitario (€)
Total (€)
Perfil DIN EN 10219-2 - 80x40x3,2 - S355J2 7,0 m 10,85 75,95
Perfil DIN EN 10219-2 - 60x40x3,2 - S355J2 4,3 m 8,31 35,73
Perfil DIN EN 10219-2 -60x60x5 – S355J2 1,4 m 15,68 21,95
Perfil DIN EN 10219-2 - 40x40x2,6 – S355J2 20, 7 m 6,25 129,38
Perfil DIN EN 10219-2 - 160x80x5 – S355J2 27,0 m 37,17 1003,59
Perfil DIN EN 10219-2 - 120x120x6 – S355J2 3,2 m 41,53 132,90
Barra perforada UNE-EN 10292 – D76,1/d47,7 – S355J2 2,8 m 27,35 76,58
Barra perforada UNE-EN 10292 – D108/d79,6 – S355J2 0,5 m 32,55 16,28
Barra perforada UNE-EN 10292 – D95/d70 – S355J2 0,5 m 31,55 15,78
Barra perforada Mädler 62339025 – D66/d38 – Bronce sint. 3,0 m 155,88 467,64
Barra perforada Mädler 62339038 – D104/d68 – Bronce sint. 0,5 m 190,47 95,24
Barra maciza UNE-EN 10083 – D75 – F1140 4,1 m 25,80 105,78
Barra maciza UNE-EN 10083 – D135 – F1140 0,2 m 34,55 6,91
Barra maciza DIN 1.6582 – D80 - 34CrNiMo6 0,8 m 50,20 40,16
Chapa UNE-EN 10025-2 – t=2 – S275JR 0,8 m2
29,04 23,23
Chapa UNE-EN 10025-2 – t=3 - S275JR 0,2 m2
43,56 8,71
Chapa UNE-EN 10025-2 – t=20 - S275JR 0,8 m2
95,50 76,40
Chapa lagrimada UNE-EN 10025 – t=4 – S275JR 2,3 m2
61,33 141,06
Total: 2473,26

80
COMPONENTES COMERCIALES
unitario (€)
Total
(€)
Rodamiento DIN 625-1 - SKF 6008 – 2Z 4 Ud. 25,58 102,32
Bisagras Mädler 67700113 - H60 2 Ud. 1,90 3,80
Cilindro hidráulico 1 Ud. 650,00 650,00
Central hidráulica CICROSA Hidráulica MC8L12VDEBOT 1 Ud. 470,00 470,00
Varios: anillos de retención, tornillería Varios Ud. 70,00 70,00
Total: 1296,12
DISEÑO Y FABRICACIÓN
unitario (€)
Total (€)
Diseño e ingeniería 300 h 21,50 6450,00
Corte de material 12 h 11,50 138,00
Soldadura de conjuntos 40 h 16,50 660,00
Mecanizado de piezas 20 h 40,00 800,00
Montaje de máquina 32 h 14,50 464,00
Total: 8512,00
Una vez conocidos los costes de todos los apartados, procedemos a calcular el coste
total de la máquina al que le añadiremos el IVA.
COSTES TOTALES
Referencia Total (€)
Materia prima 2473,26
Componentes comerciales 1296,12
Diseño y fabricación 8512,00
Total: 12281,38
El diseño y fabricación de esta máquina tiene unos costes netos totales de 12281,38€.
Su coste total aplicándole el IVA del 21% asciende a 14860,47€.

81
10. Conclusiones
En este Trabajo de Fin de Grado, se ha realizado el diseño de una máquina PEMP,
llevando a cabo la selección, el cálculo y el dimensionamiento de sus componentes
hasta llegar a la solución presentada.
Por otro lado, se ha modelado por completo la máquina en 3D y se ha comprobado la
validez de los cálculos manuales a través del software Autodesk Inventor.
Además, se ha realizado una documentación técnica de gran detalle, ofreciendo unos
planos de fabricación que dejan la máquina lista para ser producida.
Cabe destacar, el valor de diseñar usando varias metodologías aplicado en este trabajo,
para llegar a la solución más conveniente. Durante este proyecto, ha quedado patente
la potencia de los softwares de simulación para optimizar los diseños. Sin embargo, es
de vital importancia la experiencia y el conocimiento del ingeniero en el campo de los
materiales y procesos de fabricación para aportar soluciones que, no solo cumplan con
lo calculado teóricamente, sino que además se puedan fabricar y de la manera más
económica posible. Es aquí, donde entra en juego la labor ingenieril, tomando
decisiones que han de cimentarse en varios pilares, teóricos y prácticos, aportando un
valor incomparable e imposible de alcanzar por la tecnología por sí sola.
Este proyecto, además de plasmar un dominio del ámbito teórico de cálculo, ha
contribuido a alimentar esta metodología híbrida de diseño, dado el carácter
multidisciplinar de la naturaleza de las decisiones que se han ido tomando en su
transcurso, recurriendo en cada reto que se ha planteado, a buscar soluciones que sean
capaces de cumplir los requisitos de los escenarios tanto teórico, como real. Por este
motivo, se debe destacar la importancia de este tipo de proyectos en la formación
ingenieril.

82
11. Referencias normativas
DIN 471. Retaining rings for shafts - Normal type and heavy type (DIN Standards
Committee, 2011).
DIN 472. Retaining rings for bores - Normal type and heavy type (DIN Standards
Committee, 2017).
DIN 625-1. Rolling bearings - Radial deep groove ball bearings - Part 1: Single row (DIN
Standards Committee, 2011).
UNE-EN 280:2014+A1:2016. Plataformas elevadoras móviles de personal. Cálculos de
diseño. Criterios de estabilidad. Construcción. Seguridad. Exámenes y ensayos
UNE-EN 10025-2:2020. Productos laminados en caliente de aceros para estructuras.
Parte 2: Condiciones técnicas de suministro de los aceros estructurales no
aleados (Asociación Española de Normalización: UNE, 2020).
UNE-EN 10219-2:2019. Perfiles huecos de acero soldados conformados en frío para
construcción. Parte 2: Tolerancias, dimensiones y características del perfil
DIN EN 10305-1. Steel tubes for precision applications - Technical delivery conditions -
Part 1: Seamless cold drawn tubes; German version EN 10305-1:2016 (DIN
Standards Committee, 2016).
UNE-EN 12158-1:2001+A1:2010. Elevadores de obras de construcción para cargas. Parte
1: Elevadores con plataformas accesibles (Asociación Española de Normalización:
UNE, 2010).

83
UNE-EN ISO 683-1:2019. Aceros para tratamiento térmico, aceros aleados y aceros de
fácil mecanización. Parte 1: Aceros no aleados para temple y revenido
UNE-EN ISO 683-2:2019. Aceros para tratamiento térmico, aceros aleados y aceros de
fácil mecanización. Parte 2: Aceros aleados para temple y revenido (Asociación
Española de Normalización: UNE, 2019).
UNE-EN ISO 4413:2011. Transmisiones hidráulicas. Reglas generales y requisitos de
seguridad para los sistemas y sus componentes (Asociación Española de
Normalización: UNE, 2011).
UNE-EN ISO 14122-2:2017. Seguridad de las máquinas. Medios de acceso permanentes
a máquinas. Parte 2: Plataformas de trabajo y pasarelas (Asociación Española de
Normalización: UNE, 2017).
12. Referencias bibliográficas
Aceropanel.es. (s.f.). Perfiles y chapas de acero. Consultado el 18 de febrero de 2022.
https://aceropanel.es/
Área Mecánica. (s.f.). Tabla general de aceros, designación según UNE. Consultado el 10
de febrero de 2022. https://areamecanica.files.wordpress.com/2013/06/tabla-
general-de-aceros-designacion-segc3ban-une.pdf
BEAMGURU. (s.f.). Cloud-based Structural Analysis Platform and Design Software Online
for Calculating Beams, Frames, Trusses. Consultado el 8 de febrero de 2022.
https://beamguru.com/
Castrillo. (Octubre de 2000). Formulario de Elasticidad y Resistencia de Materiales.
Universidad de Oviedo. Segunda Edición

84
CICROSA Hidráulica. (s.f.). CÁLCULO DEL ESPESOR PARA TUBOS LAPEADOS (BK + H9).
Consultado el 8 de febrero de 2022.
https://www.cicrosa.com/index.php/empresa/extras/calculo-del-espesor-para-
tubos-lapeados-bk-h9/
Fischer et al. (2014). Mechanical and Metal Trades Handbook. EUROPA-TECHNICAL
BOOK SERIES for the Metalworking Trades. VERLAG EUROPA LEHRMITTE.
Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG.
Fritz. (2016). Technisches Zeichnen. Grundlagen, Normen, Beispiele, Darstellende
Geometrie, Geometrische Produktspezifikation. Cornelsen Verlag.
Grupo Condesa. (s.f.). Tubo Estructural. Consultado el 10 de febrero de 2022.
Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el Trabajo (INSHT). (2014). Condiciones de
seguridad y salud exigibles a la maquinaria de obra: plataformas elevadoras
móviles de personal [PDF]. Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el
Trabajo (INSHT).
Ipargama. (s.f.). Acero de construcción al carbono. Consultado el 12 de febrero de 2022.
https://www.ipargama.com/pdf/F-1140.pdf
Mädler. (s.f.). Raw Material of Sintered Bronze with Bore for Plain Bearing Production.
Consultado el 10 de febrero de 2022.
https://www.maedler.de/product/1643/1629/rohmaterial-aus-sinterbronze-mit-
bohrung-fuer-gleitlagerherstellung
Matrix Calculator. (s.f.). Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales. Consultado el 3 de
febrero de 2022. https://matrixcalc.org/es/slu.html

85
MISUMI. (s.f.). Industrial Configurable Components Supply. Consultado el 15 de febrero
de 2022. https://uk.misumi-ec.com/
Parker. (s.f.). Metric Hydraulic Cylinders. Consultado el 8 de febrero de 2022.
https://www.parker.com/Literature/Industrial%20Cylinder/cylinder/cat/english/
HY08-1151-2_NA_HMI.pdf
PRONTUARIOS DE INGENIERÍA CIVIL. (s.f.). ACERO ESTRUCTURAL. Consultado el 10 de
febrero de 2022. http://prontuarios.info/materiales/acero
Schaeffler. (s.f.). Rodamientos [PDF]. Consultado el 15 de febrero de 2022.
Younis. (2012). Inventor y Su Simulación con Ejercicios Prácticos. Marcombo SA. Edición
en español.

86
13. Anexos
Anexo I: Tabla sistema de ecuaciones cálculo estructura en posición elevada
FA2x-FB2x
FA2y-FB2y
FA3x-FD1x
FA3y-FD1y
FA4x
FA4y
FB3x-FC1x
FB3y-FC1y
FC2x-FD2x
FC2y-FD2y
FC3x-FF1x
FC3y-FF1y
FD3x-FE1x
FD3Y-FE1Y
FE2x-FF2x
FE2y-FF2y
FE4x
FE4y
TI
1
+1
0
+1
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
0
+1
0
+1
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
+2105,9
3
-0,62
-0,81
0
0
+0,17
+0,22
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-3411,5
4
-1
0
0
0
0
0
+1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5
0
-1
0
0
0
0
0
+1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
+461,1
6
+0,62
-0,81
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
+746,9
7
0
0
0
0
0
0
-1
0
+1
0
+1
0
0
0
0
0
0
0
0
8
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
+1
0
+1
0
0
0
0
0
0
0
9
0
0
0
0
0
0
0
0
+0,62
+0,81
+1,25
+1,62
0
0
0
0
0
0
0
10
0
0
-1
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
+1
0
0
0
0
0
0
11
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
+1
0
0
0
0
0
12
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,62
+0,81
0
0
+1,25
-1,62
0
0
0
0
0
13
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
+1
0
+1
0
0

87
14
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
+1
0
+1
-461,1
15
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
+0,62
+0,81
+0,17
+0,22
-746,9
16
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
-1
0
0
0
0
17
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
-1
0
0
-2105,5
18
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,62
+0,81
0
0
+3410,9

88
Anexo II: Tabla sistema de ecuaciones cálculo estructura en posición inferior
FA2x-FB2x
FA2y-FB2y
FA3x-FD1x
FA3y-FD1y
FA4x
FA4y
FB3x-FC1x
FB3y-FC1y
FC2x-FD2x
FC2y-FD2y
FC3x-FF1x
FC3y-FF1y
FD3x-FE1x
FD3Y-FE1Y
FE2x-FF2x
FE2y-FF2y
FE4x
FE4y
TI
1
+1
0
+1
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
0
+1
0
+1
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
+1644,9
3
-0,07
-1,02
0
0
+0,02
+0,27
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-3372,04
4
-1
0
0
0
0
0
+1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5
0
-1
0
0
0
0
0
+1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
+922,1
6
+0,07
-1,02
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
+1890,3
7
0
0
0
0
0
0
-1
0
+1
0
+1
0
0
0
0
0
0
0
0
8
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
+1
0
+1
0
0
0
0
0
0
0
9
0
0
0
0
0
0
0
0
+0,07
+1,02
+0,15
+2,05
0
0
0
0
0
0
0
10
0
0
-1
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
+1
0
0
0
0
0
0
11
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
+1
0
0
0
0
0
12
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,07
+1,02
0
0
+0,15
-2,05
0
0
0
0
0
13
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
+1
0
+1
0
0
14
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
+1
0
+1
-922,1

89
15
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
+0,07
+1,02
+0,02
+0,27
-1890,3
16
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
-1
0
0
0
0
17
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
-1
0
0
-1644,9
18
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,07
+1,02
0
0
+3372,04

90
Anexo III: Diagramas de esfuerzos de barra “A” con BEAMGURU
Figura anexo III. Cálculos de barra “A”. Elaboración propia

91
Anexo IV: Diagramas de esfuerzos de barra “E” con BEAMGURU
Figura anexo IV. Cálculos de barra “E”. Elaboración propia

92
Anexo V: Diagramas de esfuerzos de pasador tipo 2 con BEAMGURU
Figura anexo V. Cálculos de pasador tipo 2. Elaboración propia

93
Anexo VI: Diagramas de esfuerzos de pasador tipo 3 con BEAMGURU
Figura anexo VI. Cálculos de pasador tipo 3. Elaboración propia

94
Anexo VII: Planos
ÍNDICE DE PLANOS
Orden Referencia Descripción
1 C000 Conjunto general
2 C001 Cesta Plataforma
3 C002 Bastidor cesta Plataforma
4 C003 Barandilla cesta Plataforma
5 C004 Puerta cesta Plataforma
6 C008 Conjunto bastidor barra A
7 C007 Conjunto soldado bastidor barra A
8 C006 Conjunto bastidor barra B
9 C005 Conjunto soldado bastidor barra B
10 C009 Conjunto bastidor barra C
11 C010 Conjunto soldado bastidor barra C
12 C011 Conjunto bastidor barra D
13 C014 Conjunto soldado bastidor barra D
14 C015 Conjunto bastidor barra E
15 C018 Conjunto soldado bastidor barra E
16 C013 Conjunto bastidor barra F
17 C012 Conjunto soldado bastidor barra F
18 C019 Anclajes chasis
19 C018 Conjunto rueda D130 x 35
20 C017 Rueda D130 x 35
21 008 Alojamiento cojinete D40 x 86
22 025 Alojamiento cojinete D75 x 102
23 038 Distanciador D75 x 205
24 041 Casquillo D40 x 23
25 031 Cojinete D40 x 20
28 032 Pasador D40 x 152
29 012 Pasador D40 x 200
30 033 Pasador D75 x 734
31 047 Pasador D40 x 152

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