los cuerpos geométricos de revolución resulta de el giro una figura geométrica plana sobre uno de sus ejes

1. ¿Qué cuerpos de
revolución conozco?
¿Cuáles son sus volúmenes?
¿Cuáles son las áreas de sus superficies?
Cuerpo geométrico de revolución:
Si hacemos girar una figura geométrica plana
sobre uno de sus ejes se engendra un cuerpo
geométrico de revolución.

2. Actividad
Si un triángulo rectángulo gira sobre
uno de sus catetos engendra un
cono.
Si un rectángulo gira sobre uno de
sus lados engendra un cilindro.
Si una semicircunferencia gira
su diámetro engendra una esfera.
Cono
Cilindro
Esfera
Compara con los objetos de tu entorno y da tres ejemplos que correspondan con los cuerpos
Geométricos de revolución
¿Qué cuerpos de revolución conozco?

3. ¿Cuáles son sus volúmenes?
Cono Cilindro Esfera
Volumen (V)
Altura (h)
Radio (r)
V =⅓
Volumen (V)
V =
Altura (h)
Radio (r)
Volumen (V)
Radio(r)

4. ¿Cuáles son las áreas de sus superficies?
Superficie del cono
r
Para calcular el área de la superficie
del cono la dividimos en dos figuras geométricas:
Un sector circular y un círculo ; el área del cono
suma de las áreas de estas dos figuras geométricas.
Sector circular
Círculo
g
Área del
cono =
Área del
Sector circular
Área del
Círculo +
Área del
Sector
circular
Área del
Círculo

5. Área del cilindro:
h
r
De acuerdo a la gráfica vemos que el cilindro esta
formado por dos círculos y un rectángulo. El área
del cilindro es la suma de las áreas de las tres
figuras.
(h +r)
Área de la esfera:
r
El área de la esfera esta
dada por la ecuación :

6. Área del cilindro:
h
r
De acuerdo a la gráfica vemos que el cilindro esta
formado por dos círculos y un rectángulo. El área
del cilindro es la suma de las áreas de las tres
figuras.
(h +r)
Área de la esfera:
r
El área de la esfera esta
dada por la ecuación :