Protecciones eléctricas: evolución y perspectivas

Paulino Montané
."
PROTECCIONES EN
LAS INSTALACIONES
ELÉCTRICAS
EVOLUCiÓN Y PERSPECTIVAS
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ING. EN ENERGIA
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Paulino Montané Sangrá
Dr. Ing.niero Industri.¡
"
•
PROTECCIONES EN LAS
INSTALACIONES
ELÉCTRICAS
Evolución y perspectivas
marcombo
BOlXAII.EU EDlTOItES
BARCELONA

o Paullno Montn, 1993
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2.' Edición
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DIseno de la cubierta: Irene Ak:araz y Ju~ Garcfa
Impresión: Publidisa
Texto basado en la tesis doctoral
de D. Paulina Montané Sangrá,
Doctor Ingeniero Industrial,
y con la colaboración
de D. Enrique Bondia Domper
y D. Enrique Suárez Figaredo

INDICE
Prólogo XVII
Introducción XIX
Capitulo 1 Generalidades
1.1 Desarrollo histórico
1.1.1 Sistemas de protección directos
1.1.2 Sistemas de protección indirectos
1.2 Planificación de las protecciones
1.3 Exigencias básicas de los equipos de protección
1.4 Instalaciones de un sistema eléctrico
1.4. 1 Elementos de un sistema eléctrico
1.4.2 Incidente en un sistema eléctrico
2
2
3
9
10
12
13
13
1.5 Tratamiento del neutro en un sistema eléctrico 14
1.6 Cálculo de conocircuitos 17
1.6.1 Cálculo en valores óhmicos 18
1.6.2 Cálculo en valores relativos 19
1.6.3 Transformaciones estrella-triángulo 29
1.6.4 Componentes simétricas 31
1.6.4.1 Determinación de las componentes simétricas
para diferentes tipos de conocircuitos 38
1.6.5 Tablas de valores 56
Capítulo 2 Equipos asociados a las protecciones
2.1 Transformadores de medida
2.1.1 Transformadores de intensidad
63
63
64
VIII fndice
2.1.2 Transformadores de tensión 7S
2.2 Interruptores automáticos 87
2.3 Fuentes de alimentación auxiliar 91
2.3.1 8aterias de acumuladores 91
2.3.2 Cargadores 92
2.4 Equipos de sel'lalización 94
1.5 Equipos de automatismo 96
2.6 EqUIpos de comunicación asociados a las protecciones 97
Capitulo 3 Perturbaciones 103
31 Tipos de penurbaciones 104
3.2 Limitación de las penurbaciones 107
3.3 EspeCificacIones de ensayo para las protecciones 108
3.3.1 Ensayo de tensión soponada 108
3.3.2 Clasificación para ensayos de onda de choque y distur-
bios de alla frecuencia 109
3.3.3 Ensayo de onda de choque 112
3.3.4 Ensayo de disturbIos de alta frecuencia 113
3.3.S Ensayos de disturbios por campos electromagnéticos ra-
dIados 114
3.3.6 Ensayos de disturbios por descargas de electricidad es-
tática lIS
3.4 Penurbaciones y su medio ambiente 116
Capitulo 4 Enumeración y descripción de 1
01 sistemas de protección
mas usuales 123
4.1 Protección de 50breintensidad 123
4.1.1 Protección de 50bretntensidad a !lempo independiente 123
4.1.2 Protección de 50breintensldad a lIempo dependiente o
tiempo inverso 126
4.1.3 Protección de 50breintensidad con frenado de tensión 132
4.2 Protección de sobreintensidad direccional 132
4.2.1 Principio de la protección de sobrcintensidad direccional 136
4.2.2 Protección direccional de fases 140

índice IX
4.2.3 Protección direccional de neutro 142
4.3 Configuraciones típicas en protecciones de sobreintensidad 145
4.4 Protección diferencial 147
4.4. 1 Principios básicos 147
4.4.2 Mezclado de intensidades 153
4.4.3 Detección de faltas resistentes 156
4.4.4 Protección diferencial longitudinal 160
4.4.4. 1 Protección diferencial longitudinal de inten·
sidad 163
4.4,4.2 Protección diferencial longitudinal de tensión 166
4.4.4.3 Supervisión de los hilos piloto 166
4.4.5 Protecciones diferenciales de barras 168
4.4.5.1 Protección diferencial de barras de alta impe-
dancia 169
4.4.5.2 Protección diferencial de barras con transducto·
res lineales 171
4.4.5.3 Protección diferencial de barras con estabili-
zación 173
4.4.6 Protección diferencial transversal 176
4.5 Protección de comparación de fase 178
4.5. 1 Principios básicos 178
4.5.2 Mezclado de intensidades 181
4.5.3 Elementos de arranque 185
4.5.4 Transmisión de la se!al 188
4.5.5 Análisis funcional 190
4.5.6 Dispositivos de pruebas 192
4.6 Protección de comparación direccional 193
4.7 Protección de sobretensión y subtensión 196
4.8 Protección de frecuencia 197
4.9 Protección de distancia 200
4.9. 1 Sistemas de medida 201
4.9.2 Escalones de medida 212
4.9.3 Aplicación de las protecciones de distancia a redes trifá-
sicas 214
4.9.4 Particularidades de la medida en las faltas monofásicas 220
4.9.5 Particularidades de la medida en las faltas bifásicas 223
4.9.6 Panicularidades de la medida en las faltas trifásicas 226
4.9.1 Elementos de arranque 228
4.9.8 Protecciones conmutadas 23 1
X índIce
Capítulo 5 Recomendaciones para la protección de Inatalaclones
."ctricas lJ7
5.1 Protecciones de generadores 237
5.1. 1 PrOlccción diferencial de generador 239
5.1.2 Protección de sobretensión 241
5.1.3 Protección de subtensión 242
5.1.4 Protección contra falta 3 tierra en la red exterior 243
5.1.5 Protección de pérdida de excitación (sub.excit3ción) 244
5.1.6 Protección de conocircuitos entre espiras 247
5. 1.7 Protección de contactos a tierra en el estator 25 1
5.1.8 Protección de falta a tierra en el rotor 259
5.1.9 Protección de retornos de energ.ia 261
5.1.10 Protección de carga asimetrica 261
5.1.1 1 Protecdón de minima impedancia en la estrella del ge·
nerador 264
5. 1. 12 Protección de mínima impedancia en el lado de A.T. del
transformador 265
5.1.13 Protección de subfrecuencia 265
5.1.14 Protección de sobrevelocidad 267
5.1.15 Protección de energización involuntaria o de «máquina
muena~ 267
5.1.16 Fatiga en el eje 268
5.1.1 7 Disparos de las protecciones 269
5.2 Protecciones de transfonnadores 271
5.2.1 Protección primaria contra sobretensiones 272
5.2.2 Protección de las instalaciones de refrigeración 273
5.2.3 Protección Buchholz 273
5.2.4 Protección de sobrecarga 273
5.2.5 Protección del dispositivo de regulación 275
5.2.6 Protección diferencial 216
5.2.7 Protección diferencial de neutro 285
5.2.8 Protección de cuba 286
5.2.9 Protección de sobreintensidad 288
5.2. 10 Protección de minima impedancia 291
5.2. 11 Protección de sobretensión 292
5.2.12 Protección de sobreexcitación 292
5.3 Protecciones de lineas y cables 292
5.3. 1 Protección de sobrecarga 294
5.3.3 Protección de sobreintensidad direccional 295
5.3.4 Protección de distancia 296
5.3.5 Protección de distancia con dispositivos de telepro-
tección 299

índice XI XII índice
5.3.6 Protección de antipenduleo de potencia 304 Capitulo 6 Coordinación de 101 sistemas de protección 393
5.3.7 Protección de falta a tierra en un sistema con neutro
aislado 305 6.1 Criterios sobre la selectividad 393
5.3.8 Protección para fallas resistentes 307
5.3.9 Protección diferencial longitudinal 312 6.2 Trazado de curvas de intensidad-tiempo 395
5.3.10 Protección de comparación de fases 313
5.3.11 Protección de comparación direccional 313 6.3 Consideraciones sobre los valores límite de ajuste 399
5.3.12 Protección de discordancia de polos 318
5.3.13 Equipos de normalización del servicio 318 6.4 Resolución de un ejemplo práctico 400
5.3. 14 Equipos de localización de averías 322 6.4.1 Análisis de la zona A 402
6.4.2 Análisis de la zona B 411
5.4 Protección de barras 325
6.4.3 Análisis de la zona C 417
5.4.1 Protección de barras M.T. 327
6.4.4 Análisis de la zona D 424
5.4.2 Protección de barras A.T. 332
6.4.5 Análisis de la zona E 427
6.4.6 Análisis de la zona F 433
5.5 Protetciones de baterías de condensadores 339
5.5.1 Fenómenos de conexión y desconexión en las baterías de Capitulo 7 Etapas fundamentales para la definición, Instalación y
condensadores 340 conservación de las protecciones 441
5.5.2 Protección de baterías de condensadores derivación 342
5.5.3 Cálculo del desequilibrio en baterías de condensadores 7.1 Definición del esquema de protección 442
derivación 347
5.5.4 Protección de baterías de condensadores serie 355 7.2 Proyecto 442
5.6 Protecciones de motores 358
7.3 Recepción 443
5.6.1 Protección contra fallo de cojinetes 359
5.6.2 Protección térmica del estator 359
1.4 Instalación y verificación 452
5.6.3 Protección diferencial de fases 359
7.4.1 Verificación del aislamiento de los circuitos secundarios 453
7.4.2 Comprobaciones en los transformadores de intensidad 453
5.6.5 Detección de condiciones anormales de funcionamiento 361
7.4.3 Comprobaciones en las protecciones diferenciales 455
5.6.6 Protecciones adicionales para motores sincronos 366
7.4.4 Verificación de un relé de secuencia inversa 456
5.6.7 Relé universal para protección de motores 368
7.4.5 Dispositivos de conmutación para pruebas 457
7.5 Puesta en marcha 457
5.7 Protecciones comunes para la red 369 7.5.1 Procedimiento de verificación y ajuste 458
5.7.1 Protección de frecuencia 370 7.5.2 Hojas de filiación 463
5.7.2 Detección de pérdida de estabilidad 373 7.5.3 Comprobaciones en 105 transformadores de tensión 466
5.7.3 Protección contra colapsos de tensión 374 7.5.4 Verificación de un relé direccional de neutro 466
7.6 Seguimiento del funcionamiento 468
5.8 Protecciones en instalaciones de baja tensión 375
5.8.1 Dispositivos de protección reglamentarios 378 7.7 Mantenimiento 471
5.8.2 Protección contra sobrecargas 379
5.8.3 Protección de cortocircuitos 381 7.8 Reparación de averías 475
5.8.4 Protección de contactos a tierra 385
5.8.5 Cortacircuitos fusibles 388 7.9 Investigación 475

indice XIII XIV Indlce
Capítulo 8 Experiencias y ensayos en los sistemas de protección 477 8.6.1 Antecedentes 506
8.6.2 Regjstros de perturbaciones en la central 508
8.1 Ensayo de la protección diferencial de un transformador 8.6.3 Medidas provisionales 509
62 MVA 110/6,9 kV 479 8.6.4 Registros de perturbaciones en la subestación 509
8.1.1 Antecedentes 479 8.6.5 Conclusiones 512
8.1.2 Ensayo de los transformadores de intensidad auxiliares 479
8. 1.3 Registros de intensiclad de conexión del transformador 479 8.7 Actuaciones incorrectas de relés direccionales de fases 513
8.1.4 Ensayos en la protección diferencial 480 8. 7. 1 Antecedentes 513
8.1.5 Conclusiones 482 8.7.2 Comprobación de la instalación 513
8.7.3 Incidencia de los transformadores 25/ 11 kV 515
8.2 Comportamiento de las protecciones de distancia en lineas de B.7.4 Modificación de los ángulos de conexión y de par
aponación débil de corriente de COJ1ocircuito fase a tierra 483 máximo 518
8.2.1 Antecedentes 483 B.7.5 Conclusiones 518
8.2.2 Registro de un cortocircuito monofásico 484
B.2.3 Di~ño complementario para situaciones de apoJ1ación B.B Actuaciones incorrettas de los relés direccionales de neutro 519
débil de cortocircuito fase a tierra en un extremo de la B.B.I Antecedentes 519
linea 4B7 B.B.2 Comprobación de la instalación 519
B.2.4 Conclusiones 4B9 B.B.3 Análisis de la saturación de los transformadores de inten-
sidad 520
B.3 Respuesta de una protección de distancia electrónica conmutada B.B.4 Conclusiones 522
ante faltas evolutivas 489
B.3.1 Antecedentes 489 B.9 Explosión de un transformador de tensión originada por el renó-
B.3.2 Ensayos de la protección de distancia con ma&nitudes es- meno de resonancia 522
tacionarias. Funcionamiento de la protección 4B9 B.9.1 Antecedentes 522
8.3.3 Ensayo de la protección en un simulador de red 492 B.9.2 Análisis de la instalación 523
B.3.4 Comprobación del funcionamiento de la protección con 8.9.3 Registros de las tensiones secundarias de Jos TIT 524
un analizador lógico 494 B.9.4 Conclusiones 524
8.3.5 Conclusiones 49B
8.10 Consecuencias de la falta de sincronismo entre los contactos
8.4 Efectos de la componente continua de la corriente de coJ1ocir- principales 'i auxiliares de los interruptores 526
cuito en el funcionamiento de las protecciones de distancia 500 8. 10.1 Antecedentes 526
8.4. 1 Antecedentes 500 8.10.2 Análisis de la instalación 526
8.4.2 Ensayos reales de cortocircuito 501 8. 10.3 Comprobación del sincronismo de los contactos pOnci-
8.4.3 Ensayos sobre una maqueta 501 pales y auxiliares de los interruptores A.T. 527
8.4.4 Conclusiones 502 8.10.4 Conclusiones 529
8.5 Actuaciones incorrectas de relés de frecuencia al desenergizar 8.11 Influencia de las perturbaciones en el funcionamiento de los
una subestación 503 equipos electrónicos 529
8.5.1 Antecedentes 503 8.11.1 Antecedentes 529
8.5.2 Ensayos del relé de frecuencia 503 8.11 .2 Señales inducidas enfre circuitos de un cable multicon-
8.5.3 Ensayos de los transfonnadores de tensión 504 ductor 530
8.5.4 RegislrOs del transitorio de desconexión en la subestación 504 8.11 .3 Señales inducidas en los circuitos de los cables al manio-
8.5.5 Conclusiones 506 brar sectionadores A.T. 532
8.11.4 Efectos de los filtros contra perturbaciones en las señales
8.6 Influencia de la capacidad conductor-pantalla de los cables de de entrada 533
control en peJ1urbaciones conducidas 506 B.11.5 Conclusiones 537

índice xv
Capitulo 9 laa protecciones del futuro, una nueva concepción 539
Capitulo 10 Perspectivas de evolución de loa sistemas eléctricos
y su equipamiento 543
10.1 Los medios de generación
10.1 .1 Concentración de los medios de generación
10.1.2 Evolución de los generadores
10.1.3 Sistemas de control y medida
10.2 los medios de transporte
10.2.1 la regulación de la tensión
10.2.2 Estabilidad de la red
10.2.3 El diseño de las subcstaciones del futuro
10.2.4 Aspectos ambientales
10.3 Los medios de distribución
10.3. 1 Planificación de la distribución de energJ'a eléctrica
10.3.2 Evolución de los diseños y equipamiento
10.3.2. 1 Estaciones de maniobra y transformación
10.3.2.2 Ventajas de las estaciones prefabricadas
10.3.2.3 El interruptor automático
10.4 Supervisión y control
10.5
Capitulo 11
11.1
1.2
11.3
1.4
11.5
1.6
11.7
1.8
1.9
11.10
11.11
Fiabilidad, disponibilidad y seguridad en los sistemas eléctricos
y las protecciones
10.5.1 Criterios de seguridad en los sistemas eléctricos
10.5.2 Fiabilidad de los sistemas de protección
10.5.2.1 Fiabilidad de los aparatos
10.5.2.2 Fiabilidad de los sistemas de protección
Bibliografía
General
Capítulo I
Capítulo 2
Capítulo 3
Capítulo 4
Capítulo 5
Capitulo 6
Capitulo 7
Capítulo 8
Capitulo 9
Capítulo 10
544
546
541
551
555
556
551
559
560
561
563
56'
564
566
566
566
569
511
514
514
515
583
583
583
584
586
588
590
594
595
596
596
591
PROLOGO
Con excepciones, nuestros electrotécnicos siguen siendo remisos a transmitir sus cono-
cimientos. El intercambio de experiencias, la iniciación de nuevas generaciones de es-
pecialistas y, en definitiva, la fonnación continuada, requieren la entrega generosa de
nuestrosexpertos.l..adeficiencia es mayor en la publicación de tratados que cubran una
especialidad. Sorprendentemente. en el presente caso la literatura técnica extranjera
tampoco ofrece una obra moderna global sobre protecciones en las instalaciones eléc-
tricas. hecho que contrasta con la abundancia de aportaciones e infonnaciones parcia-
les. Alentemos esta anticipación que contra4ice la injusta subvaloración de nuestros
tecnólogos.
Paulino Montan~ dedicó buena parte de su vida al ejercicio de la especialidad y
aprovechó el vasto campo de experiencia que le proporcionó Fuerzas Eléctricas de Ca.
talu"a, S. A. Esta 4CCXpertez» le fue bien reconocida en organizaciones y foros naciona-
les e internacionales. Finalmente, hay que aiadir que responsabilidades de mayor al·
canee. en su compaiía, han proporcionado al autor visiones que amplían las del
especialista estricto.
Lo referido. y su inquietud, explican que Paulino Montané se sintiera inducido iI
aportar sus conocimientos en fonna de tesis doctoral. El desarrollo de esta tesis contri.
buyó a impulsar una modalidad, desatendida en nuestro país, según la cual el grado
Doctor es la culminación de una experiencia profesional.
la complejidad creciente del entorno humano requiere mayores seguridades de los
suministros de energía eléctrica. El WEC83 creó el eslogan 4CCnergía-desarrollo-calidad
de vida>t. Agréguese la participación porcentual en aumento de esta fonna noble, pero
cara, que constituye la energía eléctrica. las evaluaciones realistasde los perjuicios cau-
sados por las perturbaciones en los suministros pondrlan de manifiesto que es necesa-
rio dispensar una mayor atención a las perturbaciones (-). La tesis doctoral llamó la
atención sobre la posible mejora de la calidad de los servicios, que, sin embargo, repre-
sentarla el encarecimiento de esta fonna de energía; ambos factores son importantes
para la competitividad de la industria de un país. La vigilancia del binomio coste-fiabi·
lidad requiere la revisión constante de las técnicas de protección, en evolución ince-
sante.
• En visión ptoSpectiva, el autor llama la atención sobre las perturbaciones de ori¡en ex·
temo, hoy poco atendidas .un. En el ruturo, tales perturbaciones eXÓlCllls pueden crear situacio-
nes crfticas.

XVII I Prólogo
Las ideas precedentes condujeron al autora prefigurar el concepto prolección-con-
troJ. Los sistemas de protección vigentes actúan generalmente por hechos consumados.
Hay quedesarrollar los métodos de preavisocon las concepciones que permiten las po-
sibilidades actuales de la electrónica y de la telemática. El autor insiste en que la evolu-
ción moderna de los sistemas eléctricos requiere la estrecha colaboración de los especia·
listas en explotación y en planificación con los expertos en protecciones. En este
contexto, reclama una mayor profesionalidad del especialista en protecciones, uno de
los responsables de la calidad de servicio.
En los dos años largos de preparación de la tesis, Montan~ alimentó el propósito de
cubrir una parcela de la formación continuada, de la puesta al día, importante en la tec·
nología electrotécnica. Se trataba de transmitir sus experiencias ajóvenes in,enieros, al
tiempo que aportar una obra de apoyo para las empresas ycátedrllS. Sin duda, los cursos
de su especialidad impartidos en la Asociación Nacional de In&tnieros Industriales de
Catalui'la le han servido para la «reconversión» de la tesis. La preparación de un texto
más general ydidáctico suponía una empresa adicional que Paulino Montané y sus ca-
laboradores no dudaron en acometer. No solamente ha requerido una nueva redacción
apropiada, sino también inclusiones y exclusiones de capítulos y apartados, yespecial-
mente una abundante aportación gnifica suplementaria.
Son diversas las especialidades que integran el dominio de la generación yel sumi·
nistro de la energia eléctrica. Si el presente ejemplo induce a otros excelentes especiali5--
taS del país a una entrega semejante, el valor de esta obra será doble. En este sentido, hay
q ue agradecer a FECSA el respaldo que no ha regateado al proyecto. No cabe duda de
que, en la formación postuniversitaria, las aportaciones de los ingenieros en ejercicio y
de las empresas son decisivas para que un país pueda pretender figurar en primera línea
de la tccnología. Es con hechos como se establece la tan reclamada colaboración univer·
sidad-empresa.
ENRIQUE RAs OUVA
Profesor Emérito de la
Universidad Politécnica de CataJuia
Barcelona. febrero de 1998
INTRODUCCION
Los sistemas de protección constituyen boyen el sector eléctrico una de las más
complejas y cambiantes disciplinas, no sólo debido a la evolución experimentada en
los sistemas eléctricos, sino también a los adelantos tecnológicos introducidos
en los equipos.
Tan fulgurante es la evolución, que no resulta posible establecer normas rígidas ni
patrones invariables, basta el punto de que los nuevos medios disponibles son más bien
fruto de la experiencia -adquirida en el análisis continuado del comportamiento de los
elementos que componen los sistemas eléctricos- que de descubrimientos espectacu-
lares.
El origen de este texto se remonta a las propias dificultades de encontrar materia
escrita y, sobre todo, convenientemente estructurada, de esta especialidad.
En el obligado capftulo de reconocimientos, además de la confianza y apoyo rccibi~
dos del catedrático D. Enrique Ras Oliva. debe patcntizarse que la obra no habría sido
posible de no contar con los medios aportados por Fuen..as Eléctricas de Cataluia, S.A.;
siendo particularmente de agradecer la desinteresada colaboración prestada por las
Srtas. Alberich y Molí, y los Sres. Jané y Anguera, en la confección gráfica de texto y fi·
guras, asr como en labores de corrección. y en fin,a nuestras familias, que de una forma
u otra han visto perturbada la normal convivencia por las horas hurtadas al tiempo
libre.
Anímense todos aquellos excelentes profesionales del sector eléctrico a compilar
por escrito sus conocimientos y experiencias, ya que - por modestos que puedan pare~
cerles- resultan de incalculable valor para los noveles. Para dejar ilesa su modestia,
considérenlo como otra de las obligaciones que les imponen su entusiasmo y carino ha-
cia la profesión.
PAULlNO M ONTAN! SANGRÁ
Doctor [ngeniero [ndustrial
Barcelona, febrero de 1988

lujsAn I Ltzarraga Go,'1Zatel
ING_EN ENERGIA
Reg CIP. 110 76625
CAPITULO 1
GENERALIDADES
la calidad del servicio en el suministro de energía eléctrica se mide, básicamente. en
terminos del numero y duración de las interrupciones en el suministro, así como por el
mantenimiento de la tensión y frecuencia dentro de unos limites prefijados o nomi-
nales.
La acción de los agentes atmosféricos, fallos del material y errores humanos hacen
que se produzcan disturbios (incidentes) en la red. Estos pueden reducirse al mínimo si
los sistemas están correctamente proyectados, con márgenes de seguridad económica-
mente razonables, una estudiada selección de los equipos. una organización del mante-
nirnientoque tienda a detectar la parte de la red en Que han disminuido sus coeficientes
de seguridad Y. por ültimo. una adecuada sele<:ción, formación y motivación del perso-
nal encargado de la explotación.
Pero, aun en los casos en que los sistemas eléctricos estan cuidadosamente proyec-
tados, conservados y explotados. siempre existen posibilidades deque se produzcan in-
cidentes y, en tal caso, éstos deben ser eliminados de forma que quede desconectada del
sistema la menor parte posible, a fin de que éste siga funcionando. Esto se logra me-
diante la implantación generalizada de equipos de protección.
En el sentido amplio de la palabra, se puede definir el concepto de 4q>rotecciónl+
como el conjunto de equipos necesarios para la detección y eliminación de los inciden-
tes en tos sistemas o instalaciones eléctricas.
Lo ideal sena disponer de equipos de protección que indicasen con antelación sufi-
ciente el lugar o zona de ocurrencia de incidentes en Jugar de limitar sus efectos.
Por el momento, los actuales equipos de protección, a pesar de su elevado grado de
prestaciones, solamente son capaces de eliminar los incidentes en un tiempo mínimo
(del orden de algunos milisegundos).
El gran reto que debe superarse en un futuro próximo, consiste en disei'larequipos
capaces de pronosticar un incidente y, a partir de ello, tomar las decisiones que permi-
tan evitar la presencia de avenas en la forma actual.
Los medios informáticos y su rápido desarrollo, la evolución de los equipos de me-
dida (transformadores de intensidad yde tensión) mediante la optoelectrónica, los nue-
vos diseños de interruptores automáticos, etc., han de permitir que el método de pro-
nóstico yel de detección por variación brusca de magnitudes, se fundan en uno solo que

2 Protecciones en las Instalaciones eléctricas
permita, en definitiva, modificar el actual concepto de detección y eliminación de
averías.
En ,los capitulos Que siguen se exponen, bajo diferentes aspectos. los equipos de
protecCión: desde su descripción y enumeración, hasta su aplicación. evolución tecno-
lógica y precauciones que deben ser tenidas en cuenta.
Los conceptos básicos de protección son independientes del nivel de tensión de
que se trale. de ahí que su aplicación sea indistinta. Son las limitaciones económicas las
que, en ultima instancia, aconsejarán el número de equipos que deban instalarse.
puesto que, salvo en casos singulares. no tendria justificación proteger con un mayor
coste que el que pueda corresponder a lo que se protege.
1.1 Desarrollo histórico
Con la irrupción, hacia finales del siglo XIX, de los primeros sistemas eléctricos alter-
nos. empezaba una elapa entonces apenas insospechable del desarrollo de la energía
eléctrica. El descubrimiento del transformador permitió, alrededor de 1885, vislum-
brar la posibilidad de expansión a grandes áreas geográficas del transporte y distribu-
ción de la energía eléctrica.
El crecimiento de los sistemas eléctricos fue generando unas necesidades auxilia-
res. entre las cuales se incluyen los sistemas de protección.
Entre las muchas clasificaciones que podrían establecerse por el desarrollo histó-
rico. se ha elegido la que fija etapas bien definidas en la evolución de los sistemas de
protccción:
1. 1.1 Sistemas de protección directos
~n todos aquellos sistemas en los cuales el elemento de medida es, generalmente, el
mismo que el de corte -o está incorporado en éJ- y la magnitud que hay que controlar
normalmente la intensidad, se aplica a la protección sin ningun tipo de transfor:
mación.
a) Fusibles
Es el método de protección más antiguo de todos los utilizados. Se basa en el incre-
mento de temperatura que sufre un conductor al ser atravesado por una intensidad. Se
calibran de forma que el conductor se funde cuando es atravesado por una intensidad
prefijada, interrumpiendo el circuito.
Los fusibles constituyen un método de protección simple y relativamente econó-
mico que además tiene como principal ventaja el hecho de eliminar elevadas corrientes
de cortocircuito en tiempos inferiores a los S ms; con ello evita que la intensidad al-
~ance s~ valor de pico y reduce por tanto las solicitaciones térmicas y dinámicas de la
m~talaclón. No obstante, presenta una serie de desventajas, como su poca precisión.
baJO poc;ler de cort~, e~vejecimiento, etc., que hacen que en la actualidad su uso quede
restnngldo a I
.os CIrCUItos de baja tensión ya derivaciones de líneas y equipos de pe-
queña potencIa de la red de media tensión.
Generalidades J
b) Relts directos
Al igual que los fusibles., protegen contra cortocircuitos. Consisten en una bobina en se-
rie con la entrada del interruptor automático, y que, por tanto, está recorrida por la in-
tensidad controlada (lig. 1.1).
F¡g. 1. 1 Rete directo.
En el momento en que, por incremento de la intensidad, aumenta la fuerza del
campo electromagnético generado en la bobina y supera la de un muelle antagonista
Que tiene el aparato. se produce la desconexión (disparo) del interruptor automático o
se desenclava un sistema de relojería que produce este disparo con un cierto retraso, se-
gun el modelo de relé de que se trate.
1. 1.2 Sistemas de protección indirectos
Son aquellos en los que las magnitudes que hay que controlar (tensión, intensidad, tem·
peratura. etc.) se transforman en valores normalizados antes de inyectarse al relc! de
protección.
En general, estos sistemas son más costosos que los directos al precisarse -además
de la protección propiamente dicha- transductores '1 elementos de corte. Sin embargo.
con su aparición el concepto de protección alcanza su plenitud.
Los principales tipos son:

4 Protecciones en las Instalaciones eléctricas
a) Sistemas eltctromagnlticos
La información suministrada a los relés en forma de intensidad o tensión es transfor-
mada por éstos en una fuerza capaz de cerrar unos contactos que establecen la continui-
dad en el circuito de disparo.
Según su construcción, los podemos clasificar en:
- J:mbolooarmadura articulada (tip. 1.2 Y1.3). Al superarla fuerza del campo ma,m~
tico de la bobina el esfuerzo antagonista de un resone,la armadura se une al polo del
electroimán, arrastrando un contacto móvil Que lleva solidario.
10'I N.
CONT"'CTOS
Fig. 1.2 Relé d, émbcHo.
' . ReNn' ....ut:lll
{I_ l '
, ........nES DE C- A
DE 1O".1lA
Fig. 1.3 Relé de armadura articulada.
Generalidades 5
- Disco de inducción (fig. 1.4). El campo magnético generado en la bobina produce un
parde giroen eldisco, proporcional a la tensión o intensidad aplicada, obteniéndoSt:.
por tanto, un tiempo deactuaci6n inversamente proporcionala la magnitud medida.
_,-II--c:/'~ CON'ACTOS
DISCO
C"OJlfoIE1( OE 1'''''0
.....ILlOS DE SO..,,,,
Fig. 1.4. Relé de disco de inducción.
- Copa ocilindrode inducción (tig. I.S). Al disponer el núcleo (estator)de varios polos,
permite su utilización en aquellos relés de protección en 105 Que sea necesario com·
parar más de una magnitud (por ejemplo: relés vatimétricos). El par de giro es pro--
parcional al producto vectorial de las dos magnitudes utilizadas.
'. '.
T sil. va , vb ,cos f3. K"'utlLt:
l.'.' '1'" Ipol.. 1
Fig. 1.5 Rel' de copa o cilindro de inducción.
!'''
Uco"

6 PrOTeCCiones en las insTalaciones eléctricas
b) Sistemas de bobina mÓVIl (fig. /.6)
los equipos de bobina móvil ocupan una situación intermedia entre los equipos elec-
Tromagnéticos y los electrónicos. Poseen algunos elemenTOS eleclrónicos tales como
diodos, resiSTencias y condensadores, pero la medida se efectúa aún electromagnética-
mente por medio de un dispositivo de medida polarizado de cuadro móvil.
Este sistema mide por integración los valores mediOS de la magmtud de entrada.
La rapidez de este sistema es superior al electromagnético, y su consumo y tamaño
son inferiores.
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Ftg. 1 6 Rel4 de bobine móVil
e) Sistemas d, e/«trónica com·enclOnal (fig. 1.7)
Este sistema mide por integración los valores instantáneos de la magnitud de entrada.
La aplicación de la electrónica al campo de los sistemas de protección ha permitido
desarrollar una nueva gama de tipos de protección.así como mejorarsuscaracterfstlcas
Generalidades 7
de funcionamiento. lanlaen precisión como en rapidez como asimismo en fiabilidad y
duración.
Olra novedad imponantees la construcción modular de losequipos,lo que ha per.
milido ~ducir el volumen y simplificar el discr'o al existir módulos de funciones espe.
cifi(';¡~ que se pueden utilizar para diverso~ tipos de protección.
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12 Ti..,,"PO p.opio funclono",¡....lo <1.., ¡,,'''ruplo,
Ftg. 1.7 ReI6 electrónico conveneionel.
d) Sislemas elec/rónicos digilalizados (fig. 1.8)
La aparición en el mercado de los primeros microprocesadores, a finales de los ar'los se.
senta, impulsó a los grandes fabricantes de protecciones a diser'lu sistemas basados en
microprocesadores y aprovechar los desarrollos en tecnología de comunicaciones PQr
fibra óptica que transmiten gran cantidad de infonnación a alta velocidad_

8 Protecciones en las IOstalaciones eléctricas
El esquema básico de las protecciones digitalizadas es muy parecido al de las pro-
tecciones electrónicas. La diferencia fundamental es que las segundas realizan la me-
dida de forma analógica, mientras que las digitales la realizan por medio de unos algo-
ritmos que operan con los valores instantáneos de la señal de entrada. Para ello es
necesario disponer de una unidad que realice un muestreo de esta señal y de un conver-
sor analógico-digital.
I Transformadores de medida principales
I
+
,
I Transformadores de entrada
I
+
r Filtros analógicos
I
t
I Toma de muestras
I
+
I Conversión analógica/ digital
I
t
I Procesado de la información
I
t
I Interfase de salida
I
I Equipos periféricos (interruptores. etc...)
I
Fig. 1.8 Esquema de bloques de un rekl digital.
Las principales ventajas que presenta la introducción de los microprocesadores en
estos sistemas son:
1
) Facilidad para incorporar autodiagnósticos y funciones automáticas de inspec-
ción, lo cual representa unagran mejora en la fiabilidad y la seguridad. La supervi-
sión continua permite la verificación de los circuitos de la CPU (unidad central de
procesamiento), memorias, dispositivos de ajuste yelementos de entrada y salida.
Generalidades 9
11) Mejora de características. La complejidad de los sistemas eléctricos requiere unas
sofisticadas características en los equipos de protección que implican una gran
cantidad de hardwarecuando se utilizan relés convencionales, mientras que en los
relés digitales la consecución de una característica determinada es sólo problema
de software.
111) Mejora de la flexibilidad y la aplicación. En los relés de protección digitales las
funciones del relé son realizadas en la medida de lo posible por software, y por
tanto se pueden normalizar varios tipos de relés que tengan idéntico hardware.
IV) Reducción del conexionado entre equipos. La utilización de microprocesadores
posibilita la realización de sistemas jerarquizados en los que las tradicionales
uniones entre equipos que precisan un conductor para cada una de las señales, se
sustituyen por comunicaciones en serie en las que un solo par de conductores pue-
den transmitir la totalidad de la información.
La aplicación de los microprocesadores es ya en la actualidad un hecho pues, exis-
ten en funcionamiento todo tipo de relés. No obstante, quedan por resolver todavía al-
gunos problomas;así, en el caso de las protecciones, deben ser desarrollados con tecno-
logía digital nuevos esquemas de protección que satisfagan plenamente los requisitos
de los sistemas eléctricos. Respecto al hardware, se trabaja en la miniaturización de los
periféricos, en el desarrollo de nuevos transductores yelementos con baja disipación de
potencia y en tecnologías para la inmunidad a las penurbaciones (ruidos, sobretensio-
nes, etc.).
1.2 Planificación de las protecciones
Para procedera la determinación de las protecciones necesarías en una instalación cual-
quiera, es preciso disponer de la información completa de ésta, y conocer debidamente
la incidencia de la misma sobre el resto del sistema eléctrico al que está conectada. Con-
secuentemente, se debe proceder a una planificación general de los sistemas de protec-
ción, que podría concretarse en los siguientes puntos:
a) Conocimiento detallado de la red y I o de la instalación que hay que proteger.
b) Definición concreta de las zonas de influencia de cada protección y su compona-
miento para cada tipo de disturbio previsible.
e) Definición concreta de los márgenes y zonas de solapamiento de cada sistema de
protección. Las protecciones de tipo <<cerrado» sólo actuarán para faltas dentro del
tramode instalación limitado por los transformadores de medida que las alimentan.
Las de tipo <<abieno» actúan al superarse su ajuste independientemente de la situa-
ción de la falta.
d) Definición de las protecciones de reserva que deben actuar en caso de fallo de una
protección principal asociada a un interruptor para cada tipo de falta.
Estas protecciones de reserva se califican como locales cuando se hallan en la
misma estación que la protección principal y pueden estarasociadas al mismo interrup-
tor, en cuyo caso las llamaremos secundarias.

10 Protecciones en las instalaciones eléctricas
®
[[] Prol.c:tión no dlreccionol
rn Protección direccionol
Fig. 1.9 Protecciones de reserva (local y remota).
Cuando la protección de reserva está situada en otra dependencia se califica como
remota. Es de destacar que las protecciones pueden asumir la doble función de protec-
ción principal yde reserva según la localización de la falta. Así, en la figura 1.9 la protec-
ción 9es principal para faltas en el punto B, al tiempo que es protección de reserva re-
mota para faltas en el punto A. La protección 4 es de reserva local para ambos casos.
En caso de una falta en A y fallo de la protección l. deben disparar las protecciones
de 4.8 y 9.
Otro punto importante que hay que tener en cuenta en la planificación de las pro-
tecciones es encontrar el óptimo entre las características, la fiabilidad y el coste. Para
ello, además de lo dicho, es de gran utilidad conocer estadísticas fiables tanto de la red y
del equipo que hay que proteger como de los relés de protección que deban usarse.
1.3 Exigencias básicas de los equipos de protección
La protección ideal sería aquella que actuara solamente ante los disturbios para los que
ha sido instalada, que lo hiciera en el menor tiempo posible y que su precio fuera mí-
nimo. Evidentemente, este ideal no es fácil de conseguir, por lo que es preciso valorar
una serie de aspectos que, generalmente, son opuestos entre si.
Los requisitos más destacables son:
l. Seguridad. La probabilidad de no actuación de un sistema o componente cuando
no debe hacerlo.
Generalidades 11
2. Obediencia. La probabilidad de actuación de un sistema o componente cuando
debe hacerlo.
3. Fiabilidad. La probabilidad de que un sistema o componente actue unica yexclusi-
vamente cuando debe hacerlo. La fiabilidad de un equipo es el producto de la segu-
ridad y la obediencia. Disponer dos relés en paralelo aumenta la obediencia y dis-
minuye la seguridad del sistema; por el contrario, dos relés en serie aumentan la
seguridad y disminuyen la obediencia (fig. 1.10).
4. Precisión. La respuesta a los valores de entrada.
5. Rapidez. El tiempo invertido desde la aparición del incidente hasta el momento en
que cierra suscontactos el relé. Solamente será interesante esta característica en las
aplicaciones donde no se introducen temporizaciones adicionales. El aumento de
la rapidez implica una disminución de la fiabilidad.
6. Flexibilidad, para adaptarse a cambios funcionales.
7. Simplicidad. en el diseño, reduciendo al mínimo el numero de funciones e interac-
ciones.
8. Mantenimiento. Reducción al mínimo de piezas sujetas a desgaste, evitando el
mantenimiento periódico.
9. Facilidades de prueba. Se valora el que el equipo tenga incorporados dispositivos
que faciliten su verificación sin que sea necesario desconectar ningún conductor
para realizar las pruebas. ,
10. AUlOdiagnóstico. La inclusión de funciones de autoverificación en la protección.
Ésta es una de las ventajas que aportan las protecciones digitales.
11. Modularidad. El montaje de las protecciones en módulos enchufables posibilita la
localización y reparación de las averías.
12. Precio. Reducido.
1$$ 1 $$
~Oi•••,. r----Disparo
<±)
Lo o... rio ele uno el. lOS 1 r.'., putat suponer un di'poro LCI a ...",ro Ot uno el. 101 1 ,.,tI. no IUPOf'lI un disparo
1
1'I1,,,,pe.liyo ¡n''''''pt't h'o
lo 0 .....;0 Ot "'"0 ~ los 2 " ttl. no impOl ibi,ilo t' oi,po.o lo 0....:.1·0 dt",no de 101 1 , ..Ii, IUPO",' impOlibilidad
df Cl i.po,o
Fig. 1.10 Ejemplo de los conceptos de obediencia V seguridad.

1.4 Instalaciones de un sistema eléctrico
Todos los sistemas eléctricos, con independencia de su tamaño y extensión, tienen en
su concepción global cuatro partes fundamentales (tig. 1.11 ):
-Generación
RED ELÉCTRICA EN su CONCEPCiÓN GlOBAL
T,oIO
o"Onq....
CO"'UfYlOI prop'OI (tnotOl't'. )
DEULLE DE UN ESQUEMA r ípiCO EN UN CENTRO GENERA DOR
Fig. 1.11 Modelo de red eláctrica.
-Transporte-Interconexión
-Transformación
-Distribución-Consumo
e_Iumo
Las protecciones Que se analizan en los capítulos siguientes deben proteger coordi-
nadamente cada uno de los elementos o equipos que componen cada una de las partes
ciladas de un sistema eléctrico.
Es esencial para el experto en protecciones tener un conocimiento global del fun-
cionamiento de un sistema eléctrico, así como del comportamiento de cada uno de sus
elementos.
En otras palabras, suele decirse que el experto debe saber «Ver la red>. con el fin de
poder diseñar las protecciones combinadas con sistemas de automatización que inci-
den de forma directa en el funcionamiento dinámico del sistema eléctrico.
Generalidades 13
Conviene, por tanto, resaltar que en la especialidad de las protecciones hay dos fa-
cetas, cada una de gran importancia en sí misma, pero que deben ser aunadas con el fin
de alcanzar el grado de protección deseado.
Una faceta sería la definición de las protecciones necesarias para proteger cada ele-
mento de la red frente a incidentes propios; la otra faceta sería la definición de las pro-
tecciones que desempeñan un papel más general en el sistema eléctrico.
1.4.1 Elementos de un sistema eléctrico
Dentro de las cuatro partes fundamentales en que se ha dividido un sistema eléctrico (o
red eléctrica) cabe citar los elementos más destacados de las mismas (fig. 1.11):
a) Generación. Dentro de este apartado cabe citar los propios generadores, los transfor-
madores -elevadores O reductores, según la función que desempeñen- y los servi-
cios auxiliares y/ o de arranque, tales como motores, equipos de excitación, etc.
b) Transporte-Interconexión. Dentro de este apartado se incluyen las líneas y cables
que realizan la función de enlazar los centros de generación con los centros prima-
rios de 'distribución, o bien la unión en redes de una y otra empresas eléctricas.
e) Transformación. Corresponde a los centros donde se realiza la transformación de la
tensión, desde el nivel de transporte al de distribución.
d) Distribución-Consumo. Corresponde a las lineas, cables y transformadores necesa-
rios para distribuir la energía eléctrica hasta la diferente gama de receptores de con-
sumo, incluyendo, naturalmente, a estos últimos.
e) Elementos asociados. Corresponde a aquellos elementos asociados o auxiliares utili-
zados para contribuir a facilitar las funciones básicas de los apartados anteriores.
Cabe incluir: condensadores, reactancias, transformadores de medida (de in-
tensidad, de tensión), dispositivos de maniobra (interruptores, seccionadores), etc.
1.4.2 Incidente en un sistema eléctrico
Todo cambio en la red no deseado se denomina «incidente,,". Puede ser causado por
faltas o por variación de algún parámetro que define la red.
Un ejemplo de falta"" puede ser un cortocircuito trifásico, mientras que la apertura
intempestiva de un interruptor, una sobrecarga o subtensión serían ejemplos de varia-
ciones no deseadas.
Las faltas se pueden dividir en dos grandes grupos: las faltas serie ylas paralelo. Las
primeras se caracterizan por presentar diferentes valores las impedancias de las tres fa-
ses y pueden ser causadas por la rotura de una o dos fases de una línea. Las faltas para-
lelo, o cortocircuitos, son las más comunes yse caracterizan por el contacto eléctrico en-
tre fases o entre fase y tierra, generalmente por medio de un arco. A partir de ahora,
siempre que hablemos de faltas nos estaremos refiriendo a faltas paralelo (fig. 1.12).
• Existen diversas denominaciones para el mismo concepto; por ejemplo: disturbio, pertur·
bación. anomalia. elc.
•• También son frecuentes las denominaciones: defecto, falla.

R
• •
s
• •
Fo llo parO le lo (cortocircuito Q t ierro de lo IOle T)
R
.-
•
S
• •
T ')
G
Fallo se ri e ( desequ ili brio por fotura de l conductor T)
Fig. 1. 12 Ilustración de f~lta serie y paralelo.
El número de faltas en un sistema está en función de muchos parámetros, entre
ellosel nivelde la tensión,yse puede observaren las estadísticas que el número de faltas
por año y 100 km aumenta al disminuir la tensión nominal de la red. Así, las redes de
400 kV tienen 0,25 faltas / 100 km, mientras que una red de 25 kV puede alcanzar hasta
20 faltas / 100 km.
A título de ejemplo se indica la distribución de los diferentes tipos de faltas en una
red de 400 kV.:
Monofásicas
Bifásicas
Trifásicas
78 %
19%
3 %
Como puede apreciarse, la mayoría de las faltas son monofásicas. Estos índices son
aplicables,en general, a todas las redes aéreas independientemente del nivel de tensión.
El análisis y las estadísticas de las faltas son un aspecto muy importante que debe
tenerse en cuenta para la definición del sistema de protección adecuado.
1.5 Tratamiento del neutro en un sistema eléctrico
El tratamiento del neutro en un sistema eléctrico es un aspecto que debe tenerse siem-
pre presente para una adecuada protección del mismo. No es fácil dar una receta al res-
pecto: no obstante, dada su trascendencia tampoco se puede orillar. Conviene, al me-
nos, acotar los criterios fundamentales.
Generalidades 15
Inicialmente, el tratamiento del neutro era aislado, es decir, no conectado a tierra.
El argumento más sencillo parajustificaresta tendencia es que, en caso de contacto de
una fase a tierra, permitía -con el resto de la red en perfectas condiciones de aislamien-
to- seguir explotando el sistema o la instalación eléctrica durante un aceptable período
de tiempo, en tanto la avería fuese localizada.
Las limitaciones al uso de este sistema fueron apareciendo a medida que los siste-
mas eléctricos se mallaban ycrecían en longitud, con el consiguiente aumento de las co-
rrientes capacitivas a tierra. En consecuencia, por el efecto de extinción y reencendido
del arco en el punto de contacto, los fenómenos de sobretensiones pasaron a ser impor-
tantes.
Las razones que acabamos de señalar llevaron, hacia 1920, a que la mayoría de in-
genieros se mostraran partidarios de que los sistemas eléctricos se conectaran con el
neutro a tierra, lo que, en efecto, se hizo.
Seguidamente se establece una tabla comparativa entre las cinco variantes men-
cionadas y utilizadas en sistemas eléctricos. (Véase figura 1.13.)
CONOICIONES
AI SLAMIEN TO DEl
MATERIAL
VALOR CON tACTO
A TI ERRA
SEGURIDAD PARA El
GRADIENTE DE TENSION
DE TI ERRA
ESTABI LIDA D
PRO TE CCIONES
ARCOS A TIE RRA
EF ECTOS DE FALTA S
o AVE RI AS
FALTAS DOBLES
INFLUENCIA EN
EQUIPOS DE RADIO
FACT OR DE
DISPONIBI LI DAD
ADAPTABILIDAD DE
INTERCDNEXIO N
INT ERRUPTORE S
AUTO MATIC OS
SI STEMA DE OPERACION
o MANIOBRA
CO STE TOTAL
A
AISLADO
c..'-Ol_. bueno
..e"",o ... ~cCKOOf
Ioho ........tOneo ....
. os las...
s.,.. ""1I0••" ..do
o.',eul ' lIlo
hc.s" ÓIt......o.." la.
to••• son". '" 'odo
...."...."
E'_d" d",....~
la ,,~ ..iG
!toIooo..,.,. -.eI " POOlt
.t'd. O.'oc........."' ..
l>I.c·_".....b-..
(1, .,._-
CaQO(ldIOC! '" 'UII' um
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r..n...olm..... S"-':IUO
_ ... cas.;:.o.
laltol OObIn _ .
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RIGIDAMENTE
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CONECTADO
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It'O mu, t't'YOdo
NO _bit' o ..~ N" ÓltMClbl. " ,"'t'PttOn
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.... m", .,..._ ..." ....., ........"0
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Fig. 1.13 Tabla comparativa.
o
CON E CTA DO
A TIERRA FORMA
R ~ SO NA N TE
EII_Ool".....noI_
» C,,"IKIt tUII. lo
baO"... P.I •• s ....
[OUIIIOS ' S_OOI"
lIItO'CI SlIlll tOtlQt'1I
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IOf>m _ ••"' ..
r:t~~":::"?r':~~~~
nIOO.lQI'locOÑ~
ÓIt" 'I_

En los ultimas años se ha comprobado que el numero de averías en sistemas aisla·
dos. con los adecuados niveles de aislamiento y sistemas de protección, no ha sido supe-
rior al de los sistemas conectados a tierra.
En EE.UU., la primera tendencia que se utilizó al conectarel neutro a tierra fue ins-
talar resistencias, yen Europa, bobinas supresoras Petersen, con el objetivo, en ambos
casos, de limitar el valor de las corrientes de cortocircuito a tierra, de forma que siendo
detectables no llegasen a valores excesivos.
Con el creciente aumento de las tensiones de transporte (más de 400 kV), dicha
SISTEMA AISLAQO
º "'.."~"".",,,.§ Ilf-+..
,'-------t~
~,,'''--------;:
A TIERRA • -:-
@)
SISTEMA CONECTADO A TIERRA
POR REAC TANCIA
@~-----,-b#----.JIR_r-
C.i" ----==-=-±-J..,.."
SISTEM A CONEC TADO A TIE RRA ~
POR RESISTENCIA
@),------,--b#----.JI
SISTEMA CONECTADO A TIERRA
EN FORMA RESONANTE
'e
Icj;JL
~tT l Ttif
Fig. 1.14 Distribución de la corriente de falta a tierra.
~I~:O
Generalidades 17
tendencia, por consideraciones de coste del aislamiento, de protección y otras, condujo
al uso de sistemas rfgidamente conectados a tierra.
Resumiendo, el tratamiento del neutro puede ser:
a) Aislado
b) R(gidamente conectado a tierra
. { Reactancia Cl
e) Conectado a l/erra por R ' . C 2
eS1SlenClQ .
d ) Conectado a tierra en forma resonante
En la figura 1.14 se esquematizan las variantes anteriores.
El principio de funcionamiento del sistema conectado a tierra enf
orma resonante
es sustancialmente distinto a los demás, cuya simplicidad no merece mayores detalles,
yconsiste en una reactancia ajustable por tomas, conectada entre el neutro del transfor-
mador y tierra.
Cuando una fase del sistema toma contacto con tierra, una corriente inductiva
fluye de la reactancia hacia el transformador a través del contacto a tierra, al propio
tiempo que una corriente capacitiva (1,) de la red fluye al contacto a tierra. Ambas ca-
rrientes están desfasadas 180·, con lo cual, si la reactancia del neutro del transformador
está perfectamente adaptada a la reactancia capacitiva equivalente de la red, la diferen-
cia entre ambas será nula yen el punto de contacto a tierra la corriente de falta será cero
(fig. 1.14).
Se comprende que en redes cuya configuracióncambia constantemente esta idea es
dificilmente mantenible y, en consecuencia, este sistema no se usa en demasía.
Como recomendaciones finales cabe senalar que:
- El neutro aislado se recomienda para redes de media tensión (6 kV a 30 kV)en el caso
de industrias, servicios auxiliares de centrales térmicas y otros en que las circunstan-
cias de la continuidad de servicio sean vitales. También se utiliza en los generadores.
- El neutro rígidamente conectado a tierra se recomienda para redes de 110 kV Yten-
sión superior -con las debidas precauciones en la elección de los sistemas de protec-
ción-, así como en redes de baja tensión (400 V).
- El neutro conectado a tierra a través de reactancia o resistencia se recomienda para
redes de media tensión (6 kV a 30 kV) en el caso de distribución de energía con red
suficientemente mallada, yen industrias o centrales térmicas donde la continuidad
de servicio tenga elementos suficientes de reserva.
- El neutro conectado a tierra en forma resonante no se aconseja dado su elevado coste
y sus limitaciones al exigir una red sin modificaciones frecuentes.
1.6 Cálculo de cortocircuitos
Para un correcto ajuste de los relés de protección es casi siempre imprescindible el co-
nocimiento de los valores que pueden asumir las magnitudes de medida, tanto en con-
diciones normales de servicio corno en determinadas situaciones, especialmente corto-
circuitos.

18 ProteCciones en las instalaciones eléctncas
El cálculo más usual -y más simple- es el correspondiente al cortocircuito trifá-
sico. ya que a partir de los datos obtenidos se puede determinar la potencia de ruptura
de los interruptores que hay que instalar. No obstante. en algunas aplicaciones será
también necesario realizar cálculos de cortocircuitos desequilibrados (bifásico y mono-
fásico).
En todo caso. al producirse un cortocircuito en un sistema en condiciones de carga,
las corrientes resultantes serán las producidas por el cortocircuito más las absorbidas
por la carga en función de las tensiones impuestas por el cortocircuito. Para la mayoría
de aplicaciones será suficiente considerar exclusivamente las corrientes debidas al cor-
tocircuito; sin embargo, en especial en caso de faltas a tierra existiendo elemento limita-
dor en el neutro ysi se desea un cálculo preciso, será necesario considerar la corriente de
carga.
El valor de la corriente de cortocircuito resulta del cociente entre la tensión de ser-
vicio y la impedancia del sistema, desde la fuente de tensión hasta el punto de cortocir-
cuito. Así, si la tensión se expresa en voltios y la impedancia en ohmios, el resultado del
cociente es el valor de la intensidad, en amperios. Sin embargo, como veremos, el
cálculo empleando valores relativos presenta ciertas ventajas sobre el realizado con las
magnitudes convencionales, especialmente cuando se trata de cálculo en redes que in-
cluyen distintos niveles de tensión.
1.6 .1 Cálculo en valores óhmicos
Cuando el sistema estudiado incluye distintos niveles de tensión, se hace necesario
-previamente- reducir todas las impedancias a un mismo nivel de tensión.
Sea Z el valor de una impedancia situada en un punto de un sistema trifásico cuya
tensión de servicio es U. Si se desea renejaresta impedancia en otro nivel de tensión U'
distinto, el nuevo valor de esta impedancia puede calcularse a partir de:
t
v
1
z
V- .J!....
.j3
l'
t
v'
1
v_..!L
.j3
V 3V' 3U' u'
P -3V·/ -3V· ---- - - -
Z Z 3Z Z
V 3V' 3U" U'
P' - 3V.J' - 3V ·- - - - - - -
Z' Z' 3Z' Z'
z'
Generalidades 19
y de la condición
P - P'
resulta
u' U"'I ' U' '1
2=Z.' z -z(u)
Una vez realizada esta operación, pueden sumarse todas las impedancias para de-
terminar la impedancia total. Para hallar la corriente de cortocircuito se calcula el co-
ciente
r _ U·¡.j3
cr --z-
Naturálmente, el resultado obtenido será el valor de la corriente de cortocircuito
referida a la tensión U'. Para hallar el valorde la corriente referida a la tensión U, deberá
calcularse
/ = r .(..!L)
cr cr U
Obviamente, el valor de la potencia de cortocircuito es independiente del nivel de
tensión.
con lo cual
P' = U' l'cr .j3
P - U · /cr .j3
/ - l' .!:!...
cr cr
u
P=U'l'cr.j3; ! P=p'!
1.6.2 Cálculo en valores relativos
Toda impedancia puede expresarse en valor relativo respecto a otra; de esta manera,
por ejemplo, si
Z - 50
Z.- 200

podemos decir Que
Z - 0,25 Z.; Z - 25 % Z.
z-~-0,25
Z.
z - valor relativo de Z respecto de Z •.
Así, por ejemplo, es posible reducir las siguientes impedancias a una impedancia
base de 20 n.
'A lOA ISA zS 'l. 50 "l. 15 'l.
"
r " ·,
r' 'l
c::::=:J c:::::J
}-----_.- ~.- - - - - {
lOA ISO". (10.0..)
" "
En lugar de establecer una impedancia de base, se puede establecer una. potencia de
base. La impedancia de base resulta
siendo V la tensión del sistema.
Así, para la misma figura anterior, suponiendo V - 220 V, se tiene, eligiendo una
P. - I.000VA
51 IOn. IS..n. O,lOl 0,106 0,31 6Z ' 101 1.000 VA)
E==:J=:J-::J
Z - ~. z - ~ - z·(~)
z' V' V'
. -
p.
1.000 300 3
z-(5+ 10+ 15) · - - - - - - - - - 0,619 = 62%
220' 22' 4,84
Cuando en el sistema existan diferentes niveles de tensión deberá referirse cada
impedancia a la tensión en Que esté conectada.
En el siguiente ejemplo, suponiendo una potencia p. de I MVA, los valores obteni-
dos son:
y, por lo tanto:
Por consiguiente:
10 kV •
I
ZA - 25 ·--- 2,7 % lOO MVA
3D'
I
z.-5·- - - 5 % 100 MVA
102
7 7 10'· .
Z - -'_ .-- - 7,7 n (refendos a ID kV)
lOO I
77 3D' .
Z - -'_ .-- - 70 n (refendos a 30 kV)
IDO I
V'
Z-z ·-
p.
Generalidades
511.
CID
2511.
ZB ZA
Troto Ideal
10/30 kV
21
.30 kV
Si se efectúa el cálculo de los elementos del ejemplo, dispuestos del modo en Que
aparecen en la figura superior en valores óhmicos, se puede comprobar Que:
ZT - 5 · ( ~~ )' + 2S - 4S +25 - 70 n (referidos a 30 kV)
(
10 ) -
ZT - S + 25 30 '- 5 + 2,7 - 7,7 n (referidos a ID kV)
Los fabricantes de transformadores, generadores, motores, y otras máquinas eléc-
tricas, suelen suministrar los datos de la impedancia de estos equipos en valor porcen-
tual, referido a la tensión nominal de la máquina. Así, un generador con los siguientes
datos
V.-30kV
p. - 120 MVA
xST -20%

Implica una reactancia subtransitoria (a 30 kV) de
(
U' ) 900 18
X=x · P - 0,2 · 120 -1T- 1,5n
La tensión de cortocircuito o reactancia porcentual de un transformador es aquel
porcentaje de la tensión nominal que hay que aplicar a un devanado para que circule
por él la intensidad nominal estando cortocircuitado el otro devanado.
Los transformadores tienen dos tensiones de servicio, pero el dato porcentual de la
reactancia es válido para cualquiera de las dos tensiones. Así, un trafo 110 / 25 kV,
30 MVA, l/" = 12 %, supone:
X - 0,12( I~~' )= 48,4 n (a 110 kV)
X - 0,12( 2;; )-2,5 n (a 25 kV)
Evidentemente, resulta mucho más fácil recordar que, por ejemplo, «un trafo tiene
una reactancia del 12 %», que recordar que «un trafo tiene una reactancia de 48 n visto
desde el lado A.T». Por .otro lado, al experto en protecciones, ya familiarizado con los
cálculos de cortocircuito, le resulta muy fácil establecer mentalmente, en función de la
potencia nominal y de la tensión de funcionamiento, el valor relativo de las impedan-
cias de transformadores y máquinas rotativas. Por ejemplo, en alternadores de polos
salientes es usual considerar una reactancia subtransito,;a del 20 .;. 25 % sin necesidad
de leer la placa de características. Para trafos de dos arrollamientos,entre 15 y 40 MVA,
puede suponerse una reactancia del orden 8 .;. 12 %.
Además, el cálculo empleando valores relativos presenta algunas otras ventajas
cuando se trata de determinar los valores de potencia e intensidad de cortocircuito.
Para ilustrarlo, consideremos el siguiente ejemplo, en el que se trata de calcular la P", y
la 1" que puede dar el generador.
Un = 3 kV
Pn = 12 MVA
XST = 20 '/.
En valores óhmicos:
3' 1 8
X - 0,2 .- = - '- - O15 n
12 12 '
Generalidades 23
11,6 kA
P = !J.3 . 11 6 = 60 MVA
ce y J I
En valor relativo:
12
P - - - =60MVA
" 0,2
60
1 ---=116kA
" .j3 ·3 '
En efecto, conocida la impedancia, en valor relativo que presenta el sistema hasta
el punto de cortocircuito, puede calcularse la P" según:
ya que,
pero
con lo cual,
P" -.j3U · I ,,
PB =J'3U ·/ B
P = !.Ji
" z
U'
P =--
" Z
"
T
z

y como
entonces
es decir,
u' ~
P ___o p-- -z·
« U2 ' ~~
z--
p.
De la misma forma,
De modo similar, si por ejemplo una línea aporta una P" a unjuego de barras, esta
potencia de cortocircuito puede representarse por una impedancia, en valor relativo,
referida a la potencia de base del cálculo:
9o,ros
Así, si en un juego de barras connuyen 4 generadores de potencias PI' P" PJy P" e
impedancias relativas Z/. Z]o ZJ y Z" se tendrá que
pC'(" - PC'C'I + Ptt2 + Pcc) + Ptt4
P _!í+!í.+!í.+~
'" ZI Z2 Z) Z4
Generalidades 25
Sea 2 el valor óhmico de una impedancia y z su valor relativo en función de una
potencia determinada. Si se desea expresar esa impedancia en función de otra potencia
base 1'". distinta, el valor relativo pasaría a ser z':
u'
2 - =·-
p.
. 1'".
z -z·_-
U'
2 -z· ·--
Volviendo al ejemplo anterior:
1'".
Un • l kY
P n - 12 MYA
XST - 0,15 A
p.
=_0,15 ' 12 _ 0,15: 4 _ 0,2 base 12 MVA
3' 3
0,15 · 100 15 5 -
z- -----I,6baseIOOMVA
3' 9 3
P 12 100
P -!..I- - - - - 60 MVA
'" z 0.2 1.6
Sean z' y z" dos impedancias expresadas en valores relativos conectadas en para-
lelo. Si se desea sustituir ambas impedancias por una impedancia equivalente Z. puede
optarse por:
1. Expresarlas en valor relativo para la misma potencia de base. Este método es el más
común.
2. Expresarlas en el mismo valor relativo, cambiando la potencia base de una de ellas.

I Tomando como base P'
, ,, ( P' )
z ·z --
P"
z - ---'--'-----'- referida a P'
, ,, ( P' )
z +z -
P"
2 Tomando corno base z'
z" valdría z' si estuviese referida a una potencia P'"
z z'
----
P" P'"
p'''.p'' (Z' )
-;-:
~ referida a (P'+P" ')
En el siguiente ejemplo se pretende hacer intervenir las variantes antes mencio-
nadas:
Calcular la potencia y la corriente de cortocircuito que atravesará el interruptor D
en caso de falta en el punto A
tO MVA
GI
5 kV
20 MVA
15 ."
G2
P
ee
lOO MVA
1. En valores relativos
- los generadores
13 . 15 . _10
_
z ___---=2:..::.0 -4,75%(10 MVA)
13 + 15 . _10_
20
- la aportación exterior
- el transformador
- la línea 5 kV
- la línea 20 kV
P lO
= _ ~ __.lOO· 10% (lO MVA)
Pcr lOO
lO
z-5 · - - 100%(IOMVA)
0,5
z - lOO (5 . ~~) - 200 % (lO MVA)
z- lOO (IO~) - 25 % (lO MVA)
20'
- la impedancia total será
Generalidades
ZT - ( 10 ' 4,75) + lOO + 200 + 25 - 328,22 % (10 MVA)
14,75
- la corriente base, resulta:
enlances:
lB - _1_0__ 288,675 A (red 20 kV)
.j320
p". _lJ. __ 1_0__ 3,046 MVA
z 3,2822
1 _ !.M _288,675 _ 88 A
". z 3,2822
27

2. En valores óhmicos. 5 kV
5'
2a, - 0.13 ·- - 0.325 O
10
5'
20 ,=0.15 .--0. 1875 O
- 10
5'
2", - - - 0.25 O
100
5'
2,~,o = 0.05 · - - 2.5 O
0.5
1"A - _-.::2c:,0;,,:'OOO..:...:.._ - 88 A
3 · 131,288
P"A - 0,088 . 20 ·J3 - 3,046 MVA
1.6.3 Transformaciones estrella-triángulo
Generalidades 29
Supuesto, por ejemplo, un triángulo de resistencia R, R, RJ Yse desea convertirlo en
una estrella de resistencias " " 'J, será necesario efectuar las siguientes operaciones:
51 Rl
2"", '0 kV - 10 · 20' - 0.625 O R, · RJ
2T - I I I + 2.5 + 5 + 0,625
--+---+--
0,325 O. I875 0,25
2T - _ + 8. I 25 :. 8. I 25 + _ 1_ - 8.205 O
3.076 + 5,3 + 4 12,41
1 - 5.000 _ 352 A ( d 5 kV)
" 8,2 J3 re
1
". - 352 · ~ - 88 A
20
p". = 5 · 0,352 J3 ~ 3,046 MVA
3. En valores óhmicos. 20 kV
20'
20, - 0.13 ·- - 5.2 O
10
20'
20 , - O, I5 .- - 3 O
- 20
20_5,2 . 3_1.90
8,2
20'
2", - ---4 O
100
20'
2''''0 - 0,05 . - - 40 O
0,5
2H"" 5 kV - 5 · (2~)' -80 O
2Hm 20 kV - JO O
2T - 1,9 · 4 + 40 + 80 + JO _ 13 I,288 O
5,9
Ejemplo:
" - ---=~"--
R,+R,+RJ
R, · RJ
" -----'-"--
R,+R,+ RJ
_---'R:..;,,~
. ",R.!."_
' J -
R, + R, + RJ
,,·(4 ' 5)/(3+4+5)-20/12- 1,6
" - 3 · 5/12 - 1,25
'J - 3 . 4/J 2 - l
Si se tiene una estrella de resistencias " " 'J y se desea convertirla en un triángulo
de resistencias R, R, RJ, procederemos como sigue:
.,
" . '2 + " .') + '2 ' ') R
- ,
"

EJEMPLO
Supóngase la estrella obtenida en el ejemplo anterior:
r,r,+r,r,+r,r,=_1 (10 · 7,5+ 10 .6+7,5.6)_180_ 5
36 36
con lo que podemos deducir
5
R, ---- 3
10/6
5
R,--...::....-- 4
7,5/6
R, - _5__ 5
6/6
es decir, el triángulo original.
Impedancias relativas de un trafo de tres devanados
Cuando en un circuito se encuentra intercalado uno de estos transformadores es có-
modo para el cálculo sustituirlo por una estrella de 3 brazos de reactancias de valores
X" X, Y X,.
Los ensayos de tensión de cortocircuito efectuados por el fabricante proporcionan
los valores X!l' X" YXII de los arrollamientos, tomados dos a dos con el tercero a cir-
cuito abierto. Estos datos figuran siempre en la placa de características del aparato en
cuestión.
Entre estos valores existen las siguientes relaciones:
de donde se deducen
X,,- X, + X,
X" - X, + X,
Xll - X, + X,
I
X, - - (X" + X" - X,,)
2
1
X, - - (X" + X" - X,,)
2
I
X, -"2 (X" + X" - XIl )
Generalidades
EJEMPLO
Supóngase un trafo con las siguientes reactancias de cortocircuito:
XAT/MT - 13 % (40 MVA)
XATlBTa 14%(40 MVA)
XMT/BT - 15 % (40 MVA)
XAT -..!... (13+ 14-15)=6%
2
X"IT-..!... (13+ 15-14) - 7%
2
XBT -..!... (14+ 15-13) -8%
2
(No debe extr~ñar que, en algún caso, resulte un valor negativo.)
Comprobándose que:
XMT + XBT - 8 + 7 - 15 %
MT MT
0,07
1.6.4 Componentes simétricas
31
Cuando se trata de calcular cortocircuitos no trifásicos, los procedimientos antes des-
critos no son los más adecuados, especialmente cuando el sistema estudiado es de cierta
complejidad e interesa conocer las magnitudes en diversos puntos del mismo. En estos
casos se utiliza el método de cálculo denominado de «Componentes Simétrica!», que se
basa en que un sistema de tres vectores, entre los cuales alguno(s) puede(n) ser nulo(s),
puede ser descompuesto en tres subsistemas vectoriales denominados:

- de secuencia directa o positiva (D)
- de secuencia inversa o negativa (1)
- de secuencia homopolar o nula (O)
El subsistema directo está compuesto por tres vectores iguales en módulo y desfa-
sados entre si en 120': es decir. es un sistema trifásico equilibrado.
4 0 - 0 0*C O =0
Secuencia: Aa. 9 0r CO' A o ""
El subsistema illl'/?rSO es idéntico, en su composición, al anterior. excepto que la se-
cuencia es contraria.
A,
., e,
•
A I *8 1 -e l o
Secuencio: Al' CI,BI,A 1,,,·
El subsistema homopolar está compuesto por tres vectores iguales en módulo yar-
gumento: es decir. es un sistema trifásico desequilibrado cuya resultante es el triple de
uno de los componentes.
---.....~ - - -
AO+ BO +ca:: J AO :: J BO :: J ca
Secu encio : AO BO Co ' AO BO Co ,..
El subsistema homopolar sólo se dará en el caso en que el sistema de panida esté
desequilibrado.
Tres vectores R. S. T. pueden, por lo tanto. descomponerse como sigue:
R- Ro+ R, + Ro
S-So+S, +So
Generalidades
al ser de distinta secuencia los subsistemas directo e inverso, se establece Que:
siendo a ya' operadores, en la forma:
y Que
por )0 tan,to, puede escribirse:
a-11120
a' - I 1240
Ro-So-To
R - Ro + R, + Ro (1)
s - a' Ro + a R, + Ro (2)
T - a Ro + a' R, + Ro (3)
si sumamos las tres ecuaciones nos queda:
R + S + T - (1 + a + a') (Ro + R,) + 3 Ro
pero I + a + a' - I l.Q + I 1120 + I 1240 - O
resultando
a I
R
R+S+T
0-
3
- So- To
--}-,
al I
Si se multiplica por a la ecuación (2) y por a2 la (3):
R - Ro+ R, + Ro
33

Si se suman las tres ecuaciones:
R + aS + a' T - Ro (1 + a l + a l) + R, (1 + a4+ a') + Ro (1 + a + a' )
al - a' .a - 1 240 · 1 120 - 1 l.Q = I
a4 = a l . a _ 1. 1 120 = 1 120 - a
por lo tanto
R R + aS + a'T
0-
3
Si se multiplica por a' la ecuación (2) y por a la (3):
R - Ro + R, + Ro
a'S- a4RO+ aJR, + a'Ro
aT= a'Ro + alR, + aRo
Si se suman las tres ecuaciones:
R + a'S+ aT -(Ro+Ro) (1 +a+ a' ) + 3 R,
por lo tanto
R R + a'S+ aT
,-
3
Se demuestra, pues, que conocidos los módulos yargumentos de tres vectores cua-
lesquiera, éstos pueden descomponerse en tres subsistemas simétricos de vectores (di-
recto, inverso y homopolar) con cuya composición puede, a su vez, obtenerse el sistema
vectorial de partida.
EJEMPLO
En una línea eléctrica se sabe que las corrientes de fases R, S, Ttoman los siguientes va-
lores:
l. = 5 llQ
Is = 10 l2Q
Generalidades
Calcular las componentes simétricas para la fase R:
,.
1
I
_;k~D
___
JO° I
1
IRO ITO
EJEMPLO
530+ 10 120_51210= 16210
I RO - •
3 3
I 5 llQ + 10 1330 _ 13 - j2,5 = 4 4 l=J.l
., = 3 _ 3 '
5 llQ + O l2Q = 4,3 + j12,5 = 4 4 Llll
I RO := •
3 3
ISI
In
35
Conectado un filtro de componentes simétricas al circuito secundario de los transfor-
madores de intensidad de una línea eléctrica, se obtienen las siguientes componentes
para la fase R:
Calcular las corrientes en la línea.
De los datos se deduce que:
l RO = 1,6 210
1.,=4,4 W
10 = 4,4 Lll
I N = 3/0 = 13.2 Lll
Iso =a'l.o - 1,6 L.2Q

ls - Iso + lSI + lo - 1,6 l2Q + 4,4 1109 + 4,4 l1!
lT - ITD + lTl + lo - 1,6 1- 30 + 4,4 1229 + 4,4 l1!
1. - IRo+1RI+lo -I,6 1210+4,4 l.::ll+4,4 l1!
IR = j (- 0,8 - 0,84 + 4,16) + (- 1,44 + 4,32 + 1,432)
- j 2,52 + 4,3 IR - 5 llQ
ls - j (1 ,6 + 4,16 + 4,16) + (O - 1,432 + 1,432)
= j 10 ls - 10 l2Q
lT - j (- 0,8,3 - 3,32 + 4, 1.6) + (1 ,443 - 2,886 + 1,443)
- jO + O lT - O
l.
""
'r; o
Una red eléctrica trifásica (ver figura 1.15) puede reducirse a una fuente de genera-
ción con una impedancia (por fase) 20.alimentando un consumo de impedancia (por
fase) 4-. a panir de tres tensiones en bornes (VR, Vs, VT ) y ocasionando una circulación
de corrientes IR, ls, lT en dirección a la carga.
Por consiguiente, las tensiones y corrientes que puedan medirse en cualquier
punto de la red forinarán sistemas vectoriales trifásicos a los que se puede aplicar el mé-
todo de resolución basado en las componentes simétricas.
En el sentido de giro de los generadores determinará una ciena secuencia en las
tensiones del sistema; si a dicha secuencia la calificamos como «directID>, se concluye
-
GENE AACIQN
l.
~
CONSUMO
lA - l,
l.
~_/
IT
-
lp,
1
VA
y.
~.=- Y,
-
Fig. 1.15 Red eléctrica trifásica simplificada.
Generalidades 37
que el generador no suministra otras tensiones que las de dicha secuencia, por lo que, de
medirse tensiones y / o corrientes de secuencia inversa y homopolaren la red, éstas sólo
aparecerán en la misma en el caso de existir alguna anomalía. Estas anomalías o dese-
quilibrios se deben a faltas paralelo: cortocircuitos (entre fases o entre fase y tierra); o
faltas serie (apertura de una o dos fases), y, en general, impedancias desiguales en las
tres fases.
A lA l
S Is l
1, l
1 ~
A lA l
J s IS l
'{..¿.. T 1, l'
Un solo punto o tierro ...... lA. 15. Ir:l: O
lA
~
Ir 15
1
• lA l
IS l
IT l' l.
DoI puntos Q lierro ..... IR + 15. I T : lO 1- O
Is
1
1
.1 ~ 115 11 lIT 1I 1101
lO
1,
Fig. 1. 16 Establecimiento de corrientes homopolares.

Podemos establecer los siguientes postulados:
l. Las componentes homopolares sólo pueden aparecer cuando el sistema trifásico
tenga resultante; porconsiguiente, las faltas monofásicas ybifásicas a tierra introdu-
cen componentes homopolares.
Para que una red trifásica tenga resultante es preciso que dicha red tenga, al me-
nos, un punto a tierra.
Las aperturas de fase o los desequilibrios de impedancias solamente producirán
circulación de corriente homopolar cuando exista un segundo punto contactado a
tierra (lig. 1.16).
2. Las componentes inversas, por tener la secuencia diferente a las directas, rompen el
equilibrio establecido por el sistema directo. Dicho de otra manera, cualquier dese-
quilibrio introduce componentes inversas; por consiguiente, toda condición de la
red que no sea compuesta por la carga trifásica equilibrada introduce componentes
inversas.
3. Las componentes directas están presentes en cualesquiera condiciones.
1.6.4.1 Determinación de las componentes simétricas para diferentes
tipos de cortocircuitos
Para calcular las magnitudes eléctricas que se dan en un cortocircuito en un cierto
punto, F, de un sistema eléctrico, deben conocerse las distintas impedancias de secuen-
cia directa, inversa y homopolar que presenta el sistema, vistas desde el punto F.
También debe conocerse la tensión V'" previa a la falta en el punto F, aunque en la
mayoría de los casos, será suficiente considerar V",como la tensión nominal del sis-
tema, V" en el nivel de tensión en que se encuentra localizado F.
En los ejemplos que siguen, se establecen, para los tipos más comunes de conocir-
cuitos, los criterios básicos que permiten conocer las diversas componentes de secuen-
cia que aparecen así como las fórmulas que, conocidas las distintas impedancias, con-
ducen a los valores de las corrientes de las distintas secuencias.
A partir de estos valores, puede construirse el sistema de circuitos resultante en el
punto de defecto y-multiplicadas por las impedancias correspondientes-las tensiones
de las distintas secuencias. A partir de éstas puede contruirse el sistema de tensiones re-
sultante en el punto de defecto.
Las representaciones vectoriales no están necesariamente a escala. En cuanto a las
relaciones angulares, por simplicidad, sólo son correctas las observadas en los sistemas
de corrientes y en los de tensión, pero no entre unos y otros.
En el defecto es evidente que:
ya que toda la tensión suministrada por los generadores se transforma en caída de ten-
sión a lo largo de la línea.
Generalidades
'TO
Q) Cortocircuito trifósico
'.
-
....!..L-
...!..L-
CO~PO~ENTES
'.0
'so
/'"
'. ~ 'T ~
.............
's~
..2..L
~
-!..L
'T
RESULTANTES
'.
Las componentes simétricas, para la fase R, se deducen de:
VD _ V. + Vs + VI _ .!:A _O
3 3
JI: - V. +aVS+a'VI V (1 +a+a') O
RO - '"'"' R ...
3 3
JI: _ V. +a'VS+aVI ,,(1 +a'+a) O
RI - - "R -
3 3
es decir, que con las condiciones expuestas al principio:
siendo
"
39

de lo que se deduce
o, lo que es lo mismo:
donde Zd - impedancia directa, en 'lb.
b) Cortocircuito bifósico a ti~ rro
A
" ---!..L
- S
, r
- ¡ ~
T
'o¡ 'O = '5 + ',.
-
COMPONENTES RESULTANTES
'AO
~ 'n '"
'ro 'so y ,1Lt
'o
Generalidades
En el defecto es evidente que
de donde se deduce que
I Ro - - (IR' + lo>
Por otro lado:
como Vs y V
T = O
VR, - VR /3
es decir.
Sabemos también que
I
VRN - V
RO
RO -
Zo
IR' __ VR, __ VRO
Z, Z,
Vo VRO
10 - - - - - -
Z. Z.
Despejando VRO se obtiene
., VRN 2, Z.
"RO- - VR1 - Vo
2,Z. + ZoZo + Zo2,
41

Sustituyendo este valor de VRO en las ecuaciones de l RO IR, lo tenemos:
0, lo que es lo mismo:
I
VRN (Z, + 2 0)
RO -
A
I
- VRN Z.
A' -
A
lo __ VANZ,
A
A - Z,z. + Zoz. + 2,20
I 00
z, + Zo
Ao-I /. ' - -
A
/A' - - 100/• . Zo
A
lo - - 100/. ~
, A
donde Zd! z., Zo - impedancias directa, inversa y homopolar, en %.
e) eorlocircuito bifdsico
's~I
v.
Vs j VT
Generalidades 43
COD lo que
Como no hay contacto a tierra en el defecto, no habrá componentes homopolares:
con lo que se tiene
de donde se deduce
siendo
Vs - VT - VRO(a'-a)+ VR,(a-a')-O
_ (VRO - VR,)(a' - a) - O
La corriente en la fase R es nula:
de donde se deduce
con lo que

Zo + z,
con las impedancias en %.
d} Cortocircuito mono f óslco
_________________________________ R
_____________________________ 5
-------==
" ==.~----~------~._"-------- ,
}, ·'0
IT ,. lO
,'o 'so 'SI
1.- /s=O
V
T = O
1 I .+ /S+ /T
,,- 3
al, - a'/m + a'IT, + a/TI3 ~
IT , = IT /3
a'!/J( - 04/ TI> + a l / TI + a!/r/3
'o
Generalidades 45
por consiguiente
Hemos visto que en el defecto VT - O
VTO + Vn + Vo - O
VTN - lTOZO - lTOZ, - laZo - O
de donde se deduce que
con las impedancias en %.
Un ejemplo de cálculo, utilizando este método, permitirá comprobar el efecto de
los transformadores estrella-triángulo como compensadores de neutro, aumentando el
nivel de la corriente de falta a tierra. Tomemos los datos del esquema que sigue:
E JE MPLO
l ~ H,16 Km
13 2 kV
Pcc : 2.S00MVA
l, R ,. ,
Zo : 0,8Z0
IU / 13 kV
393 /1S74 ...
Datos linea: Zo - 0,0895 + j 0,2356 % Ykm
Zo - 0,1965 + j 0,5895 % Ykm
Co r go
Se desea calcular la corriente de falta a tierra (F) en el lado A.T. del transformador.
La carga está desconectada. Se supondrá falta en la fase R y que el trafo no absorbe nin-
guna corriente de excitación.
Empezaremos obteniendo las impedancias en t.p.u. con una potencia base de
100 MVA de los diversos elementos.

100
2""" - - - arco tg 6 - 0,04 180,53
2.500
~ 0,006576 + j 0,039455
2 0hnu - 32,16 (0,0895 + j 0,2356) - 0,081 169,2
100
- 0,028783 +j 0,075769
2",,,, - 0,8 . 0,04 180,53 - 0,032 180,53
- 0,00526 +j 0,03156
Zo"nu - 32,16 (0,1965 +j 0,5895) - 0,2 171,56
100 _ 0,0632 +j 0,1897
100 •
2 0",'0- Zo.,,'o = 0,16 . - - 0,17 l2Q
90 - jO,17
A partir de estos valores, pueden representarse las redes de secuencia.
RED DI RECTA
0,Q41 00,S3
Z o s is •.
0,00'1 69.'
Zo IIn .
2 0T - (0,006576 + 0,028783) + j (0,039455 + 0,075769)
- 0,03535 + jO,11522
2 0T - 0,1205 172.94
REO INVERSA
l¡ list .
O
,0811J!¿
Zi IIn.
F
F
Generalidades
RE: o H0f040 POLAR
I
lo ais',
0,0]2 t aa,53
lo Irolo
O.'~~
2""" + Zohn - 0,00526 + 0,0632 +j 0,03 156 + j 0, 1897
- 0,06846 +j 0,22 126 =0.2315 172,8
2."", + 2m
.. + 2"''''0- 0,06846 +j (0.22126 + 0,17)
- 0,06846 + j 0,4 - 0.4048 180,26
Zo - 0,2315172,8 · 0,17 l2Q _0 10 168 182,53
T 0,4048 180.26 '
- 0,01322 + jO, 1
F
0,1205 In,')1, F O,U 15 l2..!L!...
_)---C::::::5=--";
o ;. t cto + 1,"'''' 10 + Ho mopolor
47
'00
Ahora puede calcularse el valor de la corriente de cortocircuito y las componentes
simétricas.
En nuestro caso,
20 + 2 , + 20- 2(0, 1205 172.94) + 0,10168 182.53
- 2(0,03535 + j 0,11522) + 0,0 1322 +j 0,1 -

- 0,0707 +j 0,23044 +jO, 1 + 0,01322
- 0,084 +j 0.3304 - 0.341 175.78
Y, así,
3lQ
IF - -881-75.78
0.341 175.78 '
A 100 MVA, corresponde una I base de
I - ~_ 100.000 _ 437 4 A
b J3u 132 J3 '
En consecuencia,
lF - 437,4 . 8,8 '" 3.840 1-75.78 A
1.0 - 1" - lo- 3.840 '" 1.280 1-75,78 A
3
Por lo tanto. en el punto de falta a tierra F (falta paralelo) se tiene:
•
Sistema Trato
•
¡I
" ~
IR: 3840 •
15 = O •
'T O A
lO :r. 3840 A
- L..
Interesa determinar las corrientes en el punto de desequilibrio. Desglosaremos las
componentes homopolares:
lo - 1.280 1-75,78
1..;. - 1.280 1-75.78· 0,17 L2Q _ 562 1-66.04 A
0,4048 180,26
entonces.
Generalidades 49
IOt~ro - 1.280 1-75.78· 0,2315172,8 - 732 1-83.24 A
0,4048 180,26
IN"" - 3 . 562 1-66,04 - 1.687 1-66.04 A
IN,~ro - 3 . 732 1-83,24 - 2.196 1-83.24 A
CORRIENTES DEL SISTEMA
'SO
__ ._=-J
'.0
U&o ...
'TO
W='
su ...
1ll A
15 IT
l. - 1.0 + 1., + lo - 2/.0 + lo
'.,
1280 "
96,75 •
'.
3115 A
- 2.560 1-75,78 + 562 1-66,04
'SI
- 628,85 + 228.31 - j(2.481.56 + 513,75)
= 857.16 - j 2.995,31
l. - 3,115 1-74,03 A
Is - lT - Iso + Isr + lo
Iso- I.o 1240
Iso -1" 1120 - 1.0 1120

1,=/T= /Ro 1240+/RO 1120+/0 = IRo(a+a')+/o
= - IRO + lo
= 1.280 1104,22 + 562 1-66,04
= - 314,42 + 228,31 + j 1.240,78 - j 513,75
= - 86, II + j 727
CORRIENl ES DEl TRAFO
- --mT.-------ll-
~ ~ ~ OJ,"·
~ ISO 'TO
732 .A
'R 's 'T
112.0.
al,H·
'o
2196 A
sólo existen componentes homopolares
Con estos datos, puede dibujarse la siguiente distribución de corrientes:
In o
.--_t----L------
;=::;;;;:::l__..-;_ Co r go
lo Corrienlr que sr r$,lcbletr
dentro d.1 " ;0"9uIO r'sutlo :
132 1
'04 ~ 732 . II . "i = 1690 G
De no estar puesto a tierra el trafo 132/33 kV, la única impedancia que resulta mo-
dificada es la impedancia homopolar. que resultaría:
y entonces:
Generalidades
o,12 os l..!.b.!! F
0,1205 171!9~ o.nls~
c." l..!Q..
'RO 101 =O,I016l111,S'
+ Inverso + Homopolo,
21) + 2, + 20 = 2 (0.03535 + j 0. 11522) + 0.06846 + j 0.22126
- 0.13916 + j 0.4517 = 0.4726 172,87
I F
= 3 LQ _ 6.34 1-72,87
0.4726 172,87
IF =6.34 437.41-72,87=2.7761-72,87 A
51
F
'RO
Se aprecia. pues. que el efecto de compensador de neutro del transformador incre-
menta en este ejemplo la corriente de falta a tierra en la proporción
yen valor absoluto
O
R
o
n16 A
S
~ -,-
100 . ( 3.840 - I ) - 38 %
2.776
3.840 - 2.776 = 1.064 A
O
1
CO'!ileI
Elefecto de compensador de neutro también se manifiesta en el caso de que el neu-
tro no esté a tierra en el otro extremo. En este caso:

52
y así,
Protecciones en las instalaciones eléctricas
Zo.,,, - 00
Z OT ~ Zo."ro = 0,1 '¡ l2Q
Las redes de secuencia resultan:
o,lzosj 71.94
+
La corriente de defecto resulta:
IF
= 3 VRN
Zo+ Z, + Zo
IRo~ l., =/o=~ I F
3
).12051 ?2..~'"
'.,
+
Zo + Z, + Zo= 2 (0,03535 + j 0,11522) + jO, 1'¡
= 0,0707 +j 0,408 = 0,4143 180,17"
IF
= 3lQ =7
0,4143 180,14 ,24 1-80,17
I F = 7,24 · 437,4 = 3.167 A 1-80,17
I - I I 3.167 1 O 6 1
RO - R' = 0- - - = . 5 -80,17
3
0,19' L!.Q..
l1omopolor
Generalidades 53
1056 ...
1056 A
. ----------~------------....~ r-"'__-~--~- Corgo
lOS! A
•--------~----_r--+-__...r~
1112 ..
3167 A
JI' 1 ..
Las corrientes a la izquierda del defecto son:
'RO
1056
's 'T
'R'
1056
1
""" = O Las corrientes a la derecha del defecto son:
lo,,,ro = 1.056 1- 80,17
resultando la siguiente distribución de corrientes:
-l~
IRQ ISO ITO
1056
IR 's 'T
1056

Incluso cuando la fase R está desconectada, el trafo sigue aponando corriente de
conocircuito:
F
s ____~__--------~~~__....~
.-__...-¡..------ Co,~o
.----------------
Al " 1I'...t,o ____
"..-_ILI_______)
..~>__----...J
<1. 1 l ;l tr mo
En efecto, las corrientes procedentes del sistema, puesto que el trafo sólo permite
que le entren corrientes 1 en fase, son:
A panir de aquí.pueden obtenerse:
I.L> - J.. (l. + al, + a' /T) _ J.. (- 1) - - ~
3 . 3 3
IR, - J.. (l. + a' /S+ a/T) _ J.. (- 1) - - ~
3 3 3
lo- .!.. (l. + Is + IT ) - .!.. 2/ - 21
3 3 3
1es,evidentemente. la intensidad de falta en el punto de contacto. Las tensiones fa·
se-tierra en el punto de defecto son:
V. - O
Vs - VSN - Is020 - Is,2, - 1020
VT - VTN - 1m 2, - ITJ2, - 1020
Poniendo todos los factores en función de la fase R, se obtiene:
V. - O
Vs - a ' V' N- al/R020 - al.,2, - 10Zo
VT - a VRN - a/R02 0 - a'/R,2, - 1020
Generalidades
Sustituyendo
se obtiene:
V
II - J.. (- VRN - .!...- 2,)- .!...- 2, - 4.!...- 2 0) - _.!.. [3VRN + 1(20 + 2, + 4Zo))
3 3 3 3 9
I
En nuestro caso 2L> - 2,: luego VRO - - - [3 V'N + I (220 + 4Zo)]
9
55
Nótese que la tensión Voque aparece en el punto F corresponde a la caída de ten-
sión (c.d.!.) producida en el transformador por la corriente homopolar 1; por lo tanto:
12T - - J.. [3 VRN + 1(220 + 4Zo)]; 1 . 92T - -3 VRN - 1(220 + 4Zo)
9
Por consiguiente,
- 3VRN
1 - ----""---
92T + 220 + 4Zo
En nuestro caso:
220 - 2 (2""" + 2 0".) = 2 (0,03535 +JO, 11522) - 0,0707 + j 0,23044
420 - 4 (Zo.,,, + Zo.,.) - 4 (0,06846 + j 0,22120) - 0,27384 + j 0,88504
luego:
92T + 220 + 4Zo - 0,3445 + j 2,71 - 2,73 182.75"
Por consiguiente:
1_ 3VRN _ 31'80 _1,1 197,25
2,73 182.75 2,73182,75
1- 1,1 · 437,4 ~ 480A

56 Protecciones en las instalaciones eléctncas
Con estas consideraciones, puede dibujarse la siguiente distribución de corrientes:
'o
'RO 'so 1
10
"0

". ISI " Is~L""
'·y ~y
_ ~L __.~ ~·
160 !ti o
' RO IRI
'00
3: I
nOI a 48 0. n ' 71
r-------,
s ________________~~--~'O~O
~....~_4
_________________
Jr-__-
' ~O~
O __....._~
,----iII........J----.....-:- COf IJO
L-____. . . .~~----~------
1.6 .5 Tablas de valores
Para efectuar los cálculos de cortocircuito en una red eléctrica, así como para analizar
las diferentes condiciones de funcionamiento, es necesario conocer las magnitudes más
características.
Seguidamente, se ofrece una serie de tablas en donde se recogen los valores de resis-
tencia, reactancia e impedancia en una serie de elememos fundamentales de la red, tales
como:
- Lineas aéreas de alta tensión
- Cables tripolares bajo plomo
- Cables unipolares armados
- Cables unipolares no armados
- Condensadores síncronos
- Motores
- Transformadores
- Generadores
Generalidades 57
Es evidente que en dichas tablas no se pueden recoger todos los casos y situaciones
que la práctica plantea. Por otro lado, en lineas y cables el valor de la reactancia (x) de-
pende muchísimo de la configuración del tendido, distancia entre conductores, distan-
cias al suelo, etc. No obstante, los valores intermedios se podrán obtener grosso modo
por interpolación y, en cualquier caso, servirán de referencia para aquellas situaciones
desconocidas.
Cuando se efectúen cálculos complejos por el método de componentes simétricas
debe tenerse en cuenta que con la excepción de los elementos rotativos, donde sólo exis-
ten ligeras diferencias, la impedancia de secuencia inversa asume el mismo valor que la
de secuencia directa.
R
l O 45 kV
n / km X Z
St"l'ción y po' n/km n / km
mm! fase y fase yfase
35 0.53 0.41 0.67
50 0,36 0,40 0,54
70 0.21 0.39 0.47
95 0.19 0.38 0.43
120 0.15 0.38 0.41
ISO 0.12 0.37 0.39
185 0.098 0.36 0.37
240 0,074 0.35 0.36
300 0.06 0.35 0.35
R !fj
45kV
n/k", X Z
Sl"C'Ción y por Q¡km Q¡km
mm! lase .vfase yfase
35 0.84 0.41 0.93
SO 0.58 0,40 0.70
10 0.44 0,39 0,59
95 0.32 0.38 050
120 0.24 0,38 0,45
150 0.19 0,37 0,42
185 0. 16 0.36 0.39
240 0.12 0.35 0.31
300 0. 10 0,35 0,36
Líneas aéreas de alta tensión
Conductores de cobre
60kV 80kV J/OkV
X Z X Z X Z
n /km n/km n / km Q¡km Q¡km n/km
yfase yfase yfas- yfase y fase yfase
0.43 0.68 - - - -
0,42 0,55 0,43 0,56 0,44 0,57
0.41 0.49 0.42 0.50 0,43 0.51
0.40 0.44 0.41 0.45 0,42 0,46
0.39 0.42 0.40 0.43 0.41 0.44
0.38 0.40 0.40 0.42 0.40 0,42
0.38 0.39 0.39 0.40 0.40 0,41
0.37 0.38 0,38 0.39 0.39 0.40
0.36 0,37 0,37 0.37 0,38 0,38
Conductores de aluminio
60kV 80kV J/OkV
X Z X Z X Z
Q¡km n / km Q¡km Q¡km Q¡km n/km
yfase yfas. yfas. yfase y fase yfas.
0.43 0.95 - - - -
0.42 0,72 0.43 0,72 0,44 0,13
0.41 0.60 0,42 0,61 0,43 0,61
0.40 0,51 0,41 0.52 0.42 0,53
0.39 0.46 0,40 0.47 0,41 0,48
0.38 0.42 0,40 0,44 0.40 0.44
0,38 0,41 0,39 0,42 0.40 0,43
0.31 0.39 0.38 0,40 0,39 0.41
0.36 0,37 0,37 0,38 0,38 0,39
150kV 220kV
X Z X Z
n / km n /km Q¡km n /km
yfase yfase yfas. yfas.
- - - -
- - - -
0,45 0.52 - -
0,44 0,48 0.45 0.49
0,43 0.46 0,44 0,41
0,43 0.45 0,43 0.45
0,42 0,43 0,43 0,44
0,41 0.42 0.42 0.43
0,40 0,40 0,42 0,42
J50kV 210 kV
X Z X Z
Q¡km Q¡km Q¡km n¡km
yfase yfase yfas. yfas.
- - - -
- - - -
0,45 0,63 - -
0,44 0,54 0.45 055
0,43 0,49 0,44 0.50
0,43 0,47 0,43 0,47
0.42 0,45 0,43 0,46
0,41 0,43 0,42 0.44
0.40 0,41 0,42 0,43

Srrrión
mm!
35
50
10
95
120
150
185
240
300
Conductores de Aldrey
R .''fl
45 k V óOkV 80 kV l/O kV 150 kV
n /km X z X z X z X z X z
y por
losl!'
0.91
0.68
0.5 1
0.36
0.29
0.23
0.19
0.14
0. 12
Q(km Q(km n /km n /km n /km Q(km n /km O/km Q(km n /km
y/
as(> .v/tu,. ,v/
as,. y faSt! J'fas," yl
ast!' y/
as€' y /as€' y faS!' )' fasl'
0.41 1.05 0.43 1.06 - - - - - -
0.40 0.19 0.42 0.80 0.43 0.81 0.44 0.81 - -
0.39 0.64 0.41 0.65 0.42 0.66 0.43 0.67 0.45 0.68
0.38 0.52 0.40 0.54 0.4 1 0.55 0.42 0.55 0.44 0.57
0.38 0.48 0.39 0.49 0.40 0.50 0.4 1 0.50 0.43 0.52
0.37 0.44 0.38 0.45 0.40 0.46 0.40 0.46 0.43 0.49
0.36 0.41 0.38 0.42 0.39 0.43 0.40 0.44 0.42 0.46
0.35 0.38 0.31 0.39 0.38 0.40 0.39 0.42 0.41 0.43
0.35 0.37 0.36 0.38 0.37 0.39 0.38 0.40 0.40 0.42
Cables tripolares bajo plomo, aislamiento compound
JO kV 45 kV óOkV
R,. X Z X Z X Z
Soccidn n /km n / km !l/km n / km n / km O/km n /km
mm.' y porfasl .v/
ose y/OSt y/
ose y/ose y/ose y/
ose
35 0.53 0.160 0.55 - - - -
50 0.36 0.155 0.39 0.165 0.40 - -
10 0.27 0.145 0.31 0.160 0.31 0.172 0.32
95 0.20 0. 140 0.24 0.153 0.25 0.166 0.26
120 0.16 0.137 0.21 0. 150 0.22 0.162 0.23
150 0. 13 0. 135 0.19 0.147 0.20 0.158 0.21
185 0. 11 0. 130 0.17 0.143 0.18 0.155 0. 19
240 0.08 0. 128 0.15 0.140 0.16 0.152 0.11
300 0.07 0. 125 0.14 0.138 0.1 5 0.150 0.17
Conduclores de aluminio
JOkV 45 kV 60 kV
R," X Z X Z X Z
S~;dn n /km n/km Q(km n/km n (km Q(km Q(km
mm] y por fast y/ast y/ast y/
ase y/ ase y/ose Y/O
s.
35 0.88 0. 160 0.89 - - - -
50 0.62 0.155 0.64 0,165 0.64 - -
70 0.44 0.145 0.46 0.160 0.47 0.172 0.47
95 0.33 0. 140 0.36 0.153 0.36 0.163 0.37
120 0.21 0.137 0.30 0.150 0.3 1 0.160 0.31
150 0.21 0. 135 0.25 0.144 0.25 0.152 0.26
185 0.18 0.130 0.22 0.140 0.23 0.145 0.23
240 0.14 0.128 0. 19 0.135 0.20 0. 142 0.20
300 0.11 0. 125 0.17 O. IJO 0.17 0.136 0, 18
110 kV
X Z
n(km n /km
y fas(' Y /tul"
S«cion
- - mm!
- -
- - 95
0.45 0.58
0,44 0.53
0.43 0,49
0.43 0.47
0.42 0.44
120
150
185
240
300
0.42 0.43 400
500
Soccujn
mm}
95
120
150
185
240
300
400
500
Srcci6n
mm}
95
120
150
185
240
300
400
500
Generalidades
Cables unipolares, armados, a temperatura ambiente
59
60 kY (aisl. compound) 60 kV (aisl. auitr) 110 kV (aisl. auite) 110 kV (oisl. aceite)
R1fI, X Z R,.. X Z R,.. X Z R,.. X Z
Q(km n / km Q(km Q(km Q(km n / km n /km n / km Q(km Q(km Q(km Q(km
y/ose y/ose Y/Os. y/ose y/ose y/ose y/ost y/ose Y/Os. y/ose y/ose y/ose
0.31 0.22 0.38 0,32 0.20 0,38 0.32 0.19 0.37 - - -
0.27 0.21 0.34 0.28 0.19 0.34 0.28 0,18 0.33 - - -
0.24 0.20 0.3 1 0,25 0,19 0.31 0,25 0,18 0,3 1 0.24 0. 18 0,30
0.21 0.20 0.29 0.22 0.19 0.28 0.22 0. 18 0.28 0,21 0,18 0,28
0.19 0.19 0.27 0,20 0.18 0.27 0,20 0,18 0,27 0, 19 0.11 0,26
0.11 0.18 0.25 0,18 0,18 0.25 0. 18 0, 11 0,25 0,17 0, 11 0,24
0.16 0.11 0.23 0,16 0,17 0.23 0.16 0,17 0,23 0,15 0,11 0.23
- - - - - - 0.15 0. 16 0.22 0,14 0,16 0,22
60 kV (aisl. compound) 60 kV (aisl. oc,,;,e) 110 kV (aisl. aC
fitt!') 220 kV(aisl. ace;,,,)
R"" X Z R,.. X Z R,.. X Z R,.. X Z
n /km n / km n / km n / km n / km n /km n /km n /km n /km Q(km n /km n /km
y /ase y/
ose Y/Os. y/ose Y/Os. y/ose y/ose y/ost y/OSt y/ast y/ase y/ase
0.44 0.22 0.49 0,46 0.20 0,50 0,46 0,19 0,50 - - -
0.37 0.21 0.42 0.39 0,19 0,43 0,39 0.18 0,43 - - -
0.32 0.20 0.38 0.34 0.19 0.39 0,33 0,18 0.38 0,32 0, 18 0.37
0.28 0.20 0.34 0.30 0.19 0.36 0,30 0,18 0.35 0,29 0. 18 0.34
0,24 0, 19 0.3 1 0,25 0, 18 0,32 0,25 0,18 0,31 0,24 0.17 0,30
0.22 0.18 0,28 0,23 0.18 0,29 0,22 0,17 0,28 0.21 0.17 0.27
0.19 0.11 0.26 0,20 0,17 0,26 0,20 0,17 0.26 0,19 0.17 0,25
- - - - - - 0.18 0.16 0,24 0.17 0,16 0.23
Cables unipolares, no armados, a temperatura ambiente
60 kV (aisl. compound) 60 kV (a;sl. Q
uitr) JJOkV (aisl. auite) 220 kV(aisl. ac~ilt)
R)Ir X Z R,... X Z R,.. X Z R,.. X Z
Q(km n / km Q(km n /km n /km n /km n /km n /km Q(km Q(km n /km Q(km
y/ase )1 fas~ y/ase y/ase y/ast y/ose y/ase y/ose y/ast y/ost y/
ose y/ose
0.22 0.23 0.32 0.23 0,21 0.31 0.24 0,20 0,31 - - -
0. 18 0.22 0.29 0.19 0,20 0.28 0,19 0,19 0,27 - - -
0. 15 0.2 1 0.26 0,16 0,20 0.26 0. 16 0.19 0.25 0. 11 0,19 0.26
0.12 0.2 1 0.24 0.13 0.20 0.24 0.13 0. 19 0,23 0.15 0.19 0,24
0. 10 0.20 0,22 0.11 0, 19 0,22 0. 11 0,19 0,22 0,12 0.1 8 0,22
0.09 0.19 0.2 1 0,09 0,29 0,2 1 0,09 0, 18 0,20 0, 10 0,18 0,21
0.08 0.1 8 0.20 0,08 0.18 0,20 0.08 0,18 0,20 0,09 0, 18 0,20
- - - - - - 0.07 0,17 0,19 0.08 0.11 0.19

60 kV (aisl. compound) 60 k V (aisl. actitt) 110 kV (aisl. actitt) 220 k V (aisl. actitt)
SC'Cdon
mm!
95
120
150
185
240
300
400
500
R""
n¡km
y/ase
0.35
0.29
0.23
0,20
0,16
0. 13
0.11
-
X Z R,.. X Z R,.. X Z R,..
n/km n/km n/km n¡km n¡km n¡km n¡km n¡km n /km
y/as. y/as. y/ase y/as. y/ase y/as. y/as. y/ase y/as.
0,23 0.42 0,38 0,21 0,43 0.38 0.20 0,43 -
0.22 0,36 0.30 0.20 0.37 0.31 0.19 0.36 -
0,21 0.31 0.25 0.20 0.32 0.26 0.19 0,32 0.27
0,21 0,29 0.21 0,20 0,29 0,22 0,19 0,29 0,22
0,20 0.26 0.16 0.19 0.26 0,17 0.19 0,25 0.18
0.19 0.23 0,14 0.19 0.24 0,14 0,18 0,23 0,15
0,18 0.2 1 0.11 0.18 0.2 1 0,11 0,18 0.2 1 0,12
- - - - - 0,10 0,17 0,20 0,11
Reactancias de compensadores slncronos y motores
eléctricos de tensiones superiores a 2.300 V
ReaClancia Reaclancia
sublran.sitorio ~n ,rOn$iloria en
porcrmaje poreen/aje
Del orden Valor Del orden Valor
X
n / km
y/ase
-
-
0.19
0.19
0.18
0,18
0,18
0,17
Tipo de mdquina d. medio d. medio
Compensadores sincronos 20 a 35 30 -
MOlores síncronos
De 600 r.p.m. o más 10 a 20 17 15 a 35
De 500 r.p.m. O menos 20 a 35 30 20 a 50
MOlores asíncronos 15 a 25 25 -
Valores de las reactancias de cortocircuitos
de transformadores
-
25
40
-
Tensión en el ReaClancia
dn'onado de alta POUncia aparente en porcentaje
kV KVA de cortocircuiro
TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCION
Mono/dsicos
menor de 100 1,7 a 3,4
De 2.4 a 4.8
de 150 a 500 3,3 a 4,4
menor de 100 1.7 a 4.8
De 6.9 a 13.8
de 150 a 500 4,0 a 4,9
De 22 a 33 igualo menor que 500 4,1 a 5,5
De 44 .66 igufll O menor que 500 5,5 a 7,5
Z
n¡km
y/as.
-
-
0,33
0.29
0.25
0,23
0,21
0,20
Generalidades 61
Valores de las reactancias de cortocircuito de autotransformauores con
arrollamiento terciario en triángulo
Rt'ladón de'
transformación
120 MVA
275/132 kV
180 MVA
275/132 kV
240 MVA
275/132 kV
240 MVA
275/132 kV
500 MVA
400/ 275 kV
750 MVA
400/275 kV
P(}I('II('la
.11 '..1 3,) O '
1 4.75
5 -
10 -
15 -
30 -
45 -
60 -
90 -
120 -
110 -
425 -
600 -
800 -
RC'oclancio C'n porcl'nrajC'
dt' rorlodrcllilO
X"T,"1T X.n 8T XMT/ U X"
15.0 38.0 18.0 17.5
14.6 40.2 19.8 17.5
20.0 45.0 21.6 21.7
20.0 32.5 11 .5 20.5
12.0 80.0 52.0 20.0
12.0 85.0 60.0 18.5
Valores de las reactancias de cortocircuito
de transformadores de dos arrollamientos
TenSIón nom/l1al drl arrollam/C'l1Io df A.T.
XMT
-2.5
- 2.9
-1.7
-0.5
-8.0
-6.5
6.6 kl' l/kV ]}H' )JkV 66 kl' JJ2 kl' }7j Id '
4,75·6.0 4.74·6.0 5.0-6.0 5.0-6.0 6.0 - -
6.0-7.0 6.0-7.0 6.0-7.0 6.0-7.0 7.5 - -
9.0-11.0 9.0-11.0 9.0-11.0 9.0-11.0 9.0-11.0 10.0 -
12.5·15.0 12.5· 15.0 12.5·15.0 12's·IS.0 10.0-11.0 10.0 -
- - - 12.5 10.0-11.0 10.0 -
- - - - 10.0-12.5 12.5 -
- - - - 10.0-12.5 12,S -
- - - - - 15.0-22.5 -
- - - - - - 15.0-20.0
- - - - - - 17.0
- - - - - - 17.0
- - - - - - 17.0
- - - - - - -
..fu
20.5
22.7
23.3
12.0
60.0
66.5
400 kl'
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
14.0-16.0
14.0-16.0

Valores de las reactancias de cortocircuito
de generadores s(ncronos
Secuencia
StcUencia directa inversa
Tipo y caracteristicas de mdquina XST XT Xs X,
II kV polos salientes alternador sin amoni-
guadores 22,0 33,0 110 22,0
11 ,8 kV 75 MVA turoo.alternador 12,5 17,5 201 13,5
11 ,8 kV 70 MVA gas luroo.alternador 10,0 14,0 175 13,0
11,8 kV 87,S MVA gas turoo.alternador
14,0 19,0 195 16,0
13,8 kV 125 MVA luroo.alternador
20,0 28,0 206 22,4
16,0 kV 324 MVA turoo.alternador
16,0 21,S 260 18,0
18,5 kV 353 MVA luroo.alternador
19,0 25,S 265 19,0
22 kV 588 MVA luroo.alternador
20,S 28,0 255 20,0
23 kV 776 MVA turbo-alternador ,
23,0 28,0 207' 26,0
luiS AA Lizarraga GOnla:eZ
ING. EN ENERGIA
Reg CIP. N" 76625
S~u~ncia
homopolar
X.
6,0
6,7
5,0
7,5
9,4
6,0
11,0
6,0. I 2,0
15,0
CAPITULO 2
EQUIPOS ASOCIADOS A LAS
PROTECCIONES
Se consideran como tales aquellos que suministran la información o realizan las opera-
ciones necesarias para que las protecciones puedan llevar a cabo su cometido.
2.1 Transformadores de medida
Para el control y protección de los sistemas eléctricos es necesario disponer de informa-
ción de su estado, es decir,conocerel valorde la tensión y de la imensidad. Estas magni-
tudes se utilizan en relés, aparatos de medida, contadores, etc., que normalmente están
momados en paneles o pupitres centralizados.
En general, las magnitudes que se deben controlar o medir son tensiones ycorrien-
tes elevadas. Los inconvenientes de utilizar directamente estas son evidentes. Por ello.
cuando se in ició el uso de la corriente alterna se utilizaron transformadores de medida
(1899) para obtener la separación galvánica de los circuitos, aparatos de medida y pro-
tecciones respecto a la alta tensión, y reducir los valores de la intensidad y la tensión a
niveles más manejables. En función de su utilización se clasifican en:
- Transformadores de intensidad (TI')
- Transformadores de tensión (T/T)
Las principales características que cabe consideraren la elección de un transforma-
dor de medida son:
1. Dimensionamiento del aislamiento para la tensión de utilización y la ubicación.
2. Precisión en la reproducción de la magnitud primaria.
3. Calentamiento del equipo y capacidad de sobrecargas.
De la correcta definición de estos parámetros dependerá el funcionamiento de los
equipos de protección en los momentos críticos.

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