Este documento es un estudio de los Fractales. A traves de una introduccion de los conceptos basicos, las aplicaciones de los fractales en la vida diaria. La clasificacion de los Fractales en: fractales poligonales; porque forman poligono, en complejos; porque se crean por computador y los fractales naturales que se encuentran en la naturaleza.

1. FRACTAL: EL AUREO PATRON NATURAL JOSÉ PÉREZ
Un fractal es un objeto geométrico el cual en su desarrollo espacial se va
reproduciendo así mismo cada vez a una escala menor. Una característica de los fractales
consiste en que si un objeto fractal lo aumentamos, los elementos que aparecen vuelven a
tener el mismo aspecto independientemente de cual sea la escala que utilizamos; formando
un mosaico de los elementos mayores. Estos elementos tienen una estructura geométrica
recursiva. Si observamos dos fotografías de un objeto fractal con escalas diferentes resultaría
difícil decir cual es de las ampliaciones es mayor o si son distintas. Los fractales desde su
primera formulación tuvieron una vocación práctica de servir como modelos para explicar la
naturaleza.
La expresión y el concepto de fractales se atribuyen al
matemático Benoit Mandelbrot, y aparecen como tal a finales
de los setenta y principios de los ochenta. Mandelbrot fue un
matemático de origen polaco, conocido por el desarrollo de
una Teoría de la Rugosidad y Teoría de Autosimilitud en la
naturaleza y el campo de la Geometría Fractal. Mandelbrot
tuvo el mérito de intuir la potencia de los fractales para
construir modelos que explicasen la realidad. Desde un inicio
Mandelbrot, se dedicó al problema de medir la costa de Gran
Bretaña usándolos y más tarde se descubrió el conjunto de
Mandelbrot nombrado en su honor.
Gran parte de los fractales creados por computador se
forman en los números complejos donde un número complejo
se forma una parte real y una imaginaria. La parte imaginaria (i)
es equivalente a la raíz cuadrada de menos uno; catalogándose
en las soluciones y funciones complejas.

2. FRACTAL: EL AUREO PATRON NATURAL JOSÉ PÉREZ
Cardiología
Estudia la variabilidad de la
dimensión fractal del árbol
coronario izquierdo en pacientes
con enfermedad arterial oclusiva
severa.
Geología
Las técnicas de análisis fractal
ayudan a entender las redes de
fracturas de los macizos rocosos y
las microestructuras de los
minerales.
Arquitectura
Diseñar y buscar la funcionalidad
de las edificaciones analizando
cada uno de sus componentes y
resolviendo el funcionamiento
específico a través de los fractales
para lograr congruencia en todos
sus componentes.
Diseño de Juegos
Los fractales se utilizan para crear
juegos de rompecabezas. Además,
los fractales simulan en los juegos
la realidad de la naturaleza como
es la forma de las nubes y los
diferentes superpoderes en los
personajes.

3. FRACTAL: EL AUREO PATRON NATURAL JOSÉ PÉREZ
Copo de Nieve de Koch
Triángulo de Sierpinski
Alfombra de Sierpinski

4. FRACTAL: EL AUREO PATRON NATURAL JOSÉ PÉREZ
Círculos Fráctalicos
Árbol de Pitágoras
Árboles Fráctalicos

5. FRACTAL: EL AUREO PATRON NATURAL JOSÉ PÉREZ
Fractales de Mandelbrot
Fractales de Julia
Fractales de Newton

6. FRACTAL: EL AUREO PATRON NATURAL JOSÉ PÉREZ
Helechos Girasoles Romanescos
Brócolis Caracoles Caracoles
Huracanes Relámpagos Copos de Nieve