Ejercicios de matemática

1. 1. Silvia deposita 1000 soles, en una libreta de ahorros a un 2,5% de interés
compuesto anual.
Datos:
Co= 1000 SOLES (capital inicial)
i = 2,5% (interés anual)
r = i / 100 = 2,5 / 100 = 0,025 (rédito anual)
Aplicando la fórmula del interés compuesto y sustituyendo los datos
del ejercicio:
Ct = C0 (1 + r)t = 1000 (1 + 0,025)3 = 1076,89 soles
a) ¿De qué cantidad dispondrá Silvia al cabo de tres
años?

2. 2. Marcos le ha comentado a Silvia que hace cuatro años y tres meses ingresó 1750
soles en una libreta de ahorros de otro banco y que ahora tiene un capital final de
2250 soles. Si la libreta es a interés compuesto, ¿qué interés anual, en tanto por
ciento, le ofreció el banco?
Datos:
Co= 1750 soles (capital inicial)
Ct= 2250 soles (capital final)
Ct = C0 (1 + r)t =
2 250 = 1 750 (1 + r)17/4 =
(1 + r)17/4 = 2 250 / 1 750
(1 + r) = (2 250 / 1 750) 4/17
1 + r = 1,0609
r = 0,0609
r = 6,09%

3. 3. Calcula la tasa de interés mensual con las mismos datos del
problema 2:
Co= 1750 € (capital inicial)
Ct= 2250 € (capital final)
t = 4 años y tres meses = 51 meses
Ct = C0 (1 + r)t
=
2 250 = 1 750 (1 + r)51
=
(1 + r) = (2 250 / 1 750) 1/51
(1 + r) = 1,0049
r = 0,0049
r = 0,49 %

4. 4.¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de 25 000 soles al 5% para que
se convierta en 30 000 soles?
I = 30 000 - 25 000 = 5 000 .
I = C . t . i
5 000 = 25 000 . t . 5%
t = 5 000
( 25 000 ) 5%
t = 4 años

5. 5. ¿Cuántos años debe estar un depósito de 8000 €, a un interés compuesto del 5%
anual, para que se convierta en 10000 €?
En este caso el capital inicial son 8000 € y el capital final son 10000 €.
Sustituimos todos los datos en la fórmula de interés compuesto, y nos queda por despejar
el tiempo:
Ct = C0 (1 + r) t
10 000 = 8 000 (1 + 5%) t
1,25 = 1,05 t
log 1,25 = log 1,05 t
log 1,25 = t . Log 1,05
t = 4, 57 años