Portafolio

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE
CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y
ADMINISTRATIVAS
CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA
EVIDENCIA
DE ACTIVIDAD
DE
APRENDIZAJE
SEGUNDO SEMESTRE “B”
Riobamba-Ecuador

2. UNIVERSIDAD NACIONAL DE
CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y
ADMINISTRATIVAS
CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA
ACTIVIDADES
DE
APRENDIZAJE
ASISTIDO POR EL
PROFESOR
SEGUNDO SEMESTRE “B”
Riobamba-Ecuador

3. GENERALIDADES I
Para obtener el tanto por 1 divido para 100 y simplifico el porcentaje y recorro hacia la izquierda
dos lugares.
Para obtener el tanto por 100 multiplico para 100 y aumento el porcentaje a la derecha
Ejemplos
20% = por cada 100 unidades tomo 20
5% = por cada 100 unidades tomo 5
0.09 = por cada una unidad tomo 0.09
9% que de cada 100 unidades recibo 9. Tanto por ciento
Porcentaje a tanto por 1
50% 0.50 324 324%
12% 0.12 0.07 7%
1.60% 1.60 5.32 532%
40% 0.40 4.25 425%
4
3
4
%=
19
4
%= 4.75% = 0.0475
1
1
8
%=
9
8
%= 1.13% = 0.0113
• Número o cantidad que
representa la proporcionalidad
de una parte respecto a un
total que se considera
dividido en cien unidades.
PORCENTAJES

4. 7
1
2
%=
14
2
%= 7.15% = 0.075
5
1
4
%=
21
4
%= 5.25% = 0.0525
Determine el 10% de 900
10 100 = 900x100 = 40.3%
900 x 10
Hallar el 13% de 310
310 100 = 310x13 = 1007%
13 x 100
20% de 750
X= 20(75) 150
Qué porcentaje de 500 es 60
500 100 = 600x100 = 127
60 x 500
600 es 35
600 100 = 305x100 = 50.83
35% x 600
De qué cantidad es 60% el 12%
60 12 = 60x100 = 500
100 x 12
De qué cantidad es 50 el 19%
50 19 = 50x100 = 263.15
100 x 19

5. Formula
Utilidad = venta x precio de costo
U = PV – PC
U = Utilidad
PV = Precio de venta
PC = Precio de costo
Ejemplos
Hallar la utilidad de un pantalón cuyo precio de costo es $ 35, y se desea vender con una
utilidad del 20% sobre el precio de costo.
Datos:
PC =35 35% 100 = 35x20 70 = 7
U = 0.20 x 20 10 19
PV =35 (0.20)
PV = 7
Hallar el precio de venta al que se debe marcar un vestido si se adquiere en $ 170 y se desea
obtener una utilidad del 40% sobre el precio de costo.
0.40PV= PV-170
PV= 238 170= PV-0.40PV
PC= 170 170= PV (1-0.40)
U= 0.40 PV PV= 170/0.60
U= 0.40 (170)=68 PV= 283.33
• Utilidad es cualidad o
propiedad de valor útil que
se le otorga a una acción o
un objeto de útil.
UTILIDAD

6. APLICACIONES DEL TANTO POR CIENTO
Los porcentajes se utilizan generalmente para los pagos de una factura.
Ejemplos
Hallar el valor de la factura de la venta de una Cocina cuyo precio de lita es $ 650 sobre el
cual se ofrece un descuento del 𝟗% por la venta al contado.
PF= PV – D
PF= 650-58.50
PF= 591.50
PF= P (1 – 0.09)
PF= 650(0.91)
PF= 591.50
Hallar el valor de la factura de una bicicleta cuyo precio de lista es $ 390 y se ofrece un
descuento de 𝟒. 𝟏
𝟐⁄ por la compra al contado
Pv= 390
Des = 0.045
PF= PV (1- 0.045)
PF= 590(1-0.955)
PF= 372.45
Hallar el valor de la facture de un electrodoméstico cuyo precio de lista es 190 y se aplica
un descuento de 𝟑
𝟑
𝟒
y se cobra un impuesto adicional del 8%.
PF= PV (1-0.0375) 182.88* 0.08= 14.63 PF= PV (1-d) (1+imp)
PF= 190(0.9625) 182.88-14.63= 197.51 PF= 190(1-0.0375) (1+0.08)
PF= 182.88 PF=190(0.09625) (1.08)
PF= 197.51

7. Ejemplos
Calcule 1 de la siguiente expresión
(1+i) 19 = 3.379942
i= (3.379942)1/19 -1
i= 6.6197%
i= 0.06619
(1 + 𝑖)21
=
3
7
+ (4 − (
1
2
))
3
+ 50
(1 + 𝑖)21
=
5225
56
(1 + 𝑖)21
= (
5225
56
)
1
21
21 × 𝑙𝑜𝑔(1 + 𝑖) = 𝑙𝑜𝑔5225
CALCULO DE n E i
Cálculo de n e i Así, el cálculo de (1 + i)n –que
contiene dos variables i y n– exige la
aplicación de logaritmos, puesto que de otra
manera puede ser difícil obtenerlo. Más
adelante se estudiará que la variable i significa
tasa de interés y n número de períodos. Es
importante saber cuándo aplicar los logaritmos
y cuándo utilizar las calculadoras electrónicas.

8. 𝑖 = 24,10%
(1 + 𝑖)4
+
12
7
+ 43
1
= 60 − (7 −
1
2
)
5
(1 + 𝑖)4
= 60 (7 −
1
2
)
5
−
12
7
- 4
1
3
(1 + 𝑖) = (1248391,05)
1
4
𝑖 = 5998,64%
(1 + 𝑖)6
+
12
4
+
2
3
= 202
+ (1 − 5,3)4
+ (
1
3
−
2
5
)
(1 + 𝑖)6
= 738,15
Progresión Aritmética 2, 5, 8, 11, 14,17……………
Progresión Geométrica 6, 11, 16, 21,26…………….
Progresión Armónica 32, 28, 24, 20, 16, 12,8….
POGRESIONES
Son una serie de numeros o terminos algebraicos
en la que cada termino posterior al primero puede
obtenerse del anterior sumandolo, multiplicandolo
o dividiendolo por una diferencia o razón común

9. PROGRESIÓN ARITMÉTICA
Es una sucesión de números llamados términos, en la que cualquier termino posterior al primero
puede observarse del anterior sumándolo o restándolo un numero constante llamado diferencia
común.
CALCULO DEL ÚLTIMO TÉRMINO Y SUMA
Ejemplos
6, 9, 12, 15, 18, 21, 24………………
3, 5, 7, 11, 15, 19…………………….. No es
𝑎1 , 𝑎2 + 𝑑, 𝑎2 + 2𝑑, 𝑎1 + 3𝑑 … …… ..
37𝑇 = 𝑎1 + 36𝑑
193𝑇 = 𝑎1 + 192𝑑
589𝑇 = 𝑎1 + 588𝑑
𝑎 𝑛 = 𝑎1 + ( 𝑛 − 1) 𝑑
𝑎 = 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜
𝑎 𝑛 = 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜
𝑛 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠
𝑑 = 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑆 =
𝑛
2
( 𝑎1 + 𝑎 𝑛)
𝑆 = 𝑠𝑢𝑚𝑎
⁼⁼⁼⁼𝑆 =
𝑛
2
(2𝑎1( 𝑛 − 1) 𝑑)
Hallar el termino 49 y la suma de la progresión siguiente
6, 13 an= 𝑎1 + ( 𝑛 − 1) 𝑑
Datos an=6+ (49-1)7
A1= 6 an=342

10. A= 342
N= 49
D= 7
S= 8526
s =
49
2
[2(6)+ (49− 1)(7)]
𝑆 =
49
2
[348]
𝑆 = 8526
Halar el termino 153 y la suma de la progresión siguiente
Datos 50+(150)(10)
𝑎1=50 1570
𝑎 𝑛=1570
153
2
(50 + 1570)
N=153
153
2
1620
D=10 s= 123930
S=
Hallar el termino 39 la suma de la progresión siguiente:
Datos:
𝑎1 =
7
4
𝑎 𝑛 =
7
4
+ (38)(−
23
20
)
39
2
(
7
4
−
839
20
)
𝑎 𝑛 =?
7
4
−
437
10
−
7839
10
𝑛 = 39 -
839
20
𝑆 =?
𝑑 = −
23
20

11. PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
Es una sucesión de números tales que cada uno de ellos se deduce del anterior multiplicándolo o
dividiéndolo por una cantidad constante llamada razón
Ejemplo
Calculo de la razón
Se divide
r= 48 r= 2592/423 r=1/4
12
r= 4 r= -6 r= ½
Ejemplos
Cuando la progresión geométrica es creciente es un entero y cuando es decreciente su
número es una fracción.
Cálculo del enésimo termino de la suma de la última terminación.
𝑎1 = 13,15,75
𝑎1 = 𝑎1, 𝑎1. 𝑟 + 𝑎1. 𝑟2
35𝑡 = 𝑎1 + 𝑟34
87𝑡 = 𝑎1. 𝑟86
529𝑡 = 𝑎1, 𝑟528
𝑎 𝑛= 𝑎1. 𝑟 𝑛−1
𝑎
𝑛=
𝑎1.𝑟 𝑛
𝑟
𝑎 𝑛.𝑟= 𝑟 𝑛−1

12. 𝑆 =
𝑎1 − 𝑎1. 𝑟 𝑛
1 − 𝑟
𝑆 =
𝑎1. 𝑟 𝑛
− 𝑎1
𝑟 − 1
𝑎 𝑛=𝑒𝑛𝑒𝑠𝑖𝑚𝑜 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜
𝑎1=𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜
𝑟 = 𝑟𝑎𝑧ó𝑛
𝑛 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠
𝑆 = 𝑠𝑢𝑚𝑎
Hallar el término 39y la suma de los términos dada la siguiente progresión geométrica
7, 28,112
Datos:
𝑎 𝑛=?
𝑎1=7
𝑟 = 4
𝑛 = 39
𝑆 =?
𝑎 𝑛.𝑟= 𝑟 𝑛−1
𝑎 𝑛=7(4)381
𝑎 𝑛=5,28×1023
𝑆 =
𝑎1 − 𝑎1. 𝑟 𝑛
1 − 𝑟

13. 𝑆 =
7 − 7(4)39
(1 − 4)
𝑆 = 7,05 × 1023
PROGRESIÓN ARMONICA
Es reciproco de la progresión aritmética
5,12,26,33,40,47,54
1
5
,
1
12
,
1
19
,
1
26
,
1
53
,
1
40
… … …
Hallar el término 17 y la suma de la progresión siguiente:
3, 11, 27,35,43,51
𝑎 𝑛 = 𝑎1( 𝑛 − 1) 𝑑
𝑎 𝑛 = 3(16)8
𝑎 𝑛 = 131
𝑎 𝑛 =
1
131
𝑆 =
17
2
(3 + 131)
𝑆 = 1139
𝑆 =
1
1139

14. Fórmula del interés
Interés i = interés = 15 = 15% = 0,15
Capital 100
Determine la tasa de interés de un capital de 400 que produce un interés de $64
i = 64 i = 0.16%
100
Determine la tasa de interés de un capital de 700 que produce un interés de $95
i = 95 i = 0.1353%
700
INTERESES II
Es lo que el usuario paga por el alquiler del dinero
Es la cantidad pagada por el uso del dinero obtenido en préstamo o
la cantidad producida por la INVERSIÓN del capital.

15. Formula:
I= C(i)(t)
Ejemplos:
Calcular el interés que gana un capital de 7500 a una tasa de interés del 12% anual durante 180
días.
INTERÉS
SIMPLE
Es la ganancia solo del capital a la
tasa de interés por unidad de
tiempo, durante todo el periodo de
transacción comercial.
TASA DE INTERÉS
• Es la razón del interés devengado al capital en la unidad de tiempo.
Está dada 0como un porcentaje o su equivalente; generalmente se
toma el año como unidad de tiempo. Se representa conla letra i.

16. Datos
Calculo del interés
C= 7500
I= c(i)(t)
I= 012
I= 7500(0.12)(180/360)
T= 180 días
I= $ 450
Determinar el interés de 850 al 4% durante 6 años
I= c(i)(t)
I= 850(0.04)(6)
I= $ 240
Calcular el interés simple de 1500 al 18% anual a 180 días de plazo
I= 1500(0.18)(180/360)
I= $ 135
Determinar el interés de 280 al 1.7% mensual a 120 días plazo
I= 280(0.017)(120/30)
I= 19.04

17. Ejemplos
Hallar el tiempo transcurrido del 20 de abril del 2013 hasta el 10 de noviembre del mismo
año, mediante las 2 formas.
Tiempo aproximado
20131110
201345
7 m 5 d
Tiempo exacto
314
-95
219 días
Calcular el interés que gana un capital de 20500, a una tasa de interés del 15% anual, del
1de marzo al 1 de septiembre del mismo año, por los 4 métodos.
Con el tiempo aproximado y año comercial:
09: 01
-03: 01
T.A = 6 meses = 180 días
I= 20500(0.15)(180/360)
Calculo del tiempo aproximado: se utiliza el
formato (año, mes, día)
Calculo del tiempo exacto: se usa la tabla
directamente
CALCULO DEL
TIEMPO

18. I= 1537.50
Con el tiempo exacto y año comercial
244
-60
T.E 184 días
I= 20500(0.15)(180/360)
I= 1571.67
Con el tiempo aproximado y año calendario
I= 20500(0.15)(180/365)
I= 1516.4384
Con el tiempo exacto y año calendario
I= 20500(0.15)(184/365)
I= 1550.1370
Calcular el interés simple que gana un capital de $ 5.000 al 12% anual, desde el 15 de
marzo hasta el 15 de agosto del mismo año.
Tiempo exacto 153
Tiempo aproximado 150
Con el tiempo aproximado y el año comercial:
I = 5.000 (0,12)(150/360) = $ 250,00
Con el tiempo exacto y el año comercial:
I = 5.000 (0,12) (153/360)= $ 255,00
Con el tiempo aproximado y el año calendario:
I = (5.000) (0,12) ( 150/365)= $ 246,5753
Con el tiempo exacto y el año calendario:
I = (5.000) (0,12) (153/365)= $ 251,5068

19. Formula
M= c (1+ i.t)
M= C+I
Ejemplos
Hallar el monto de un capital de $ 3800 colocados al 8% durante el 7 de enero de 1990
hasta el 12 de diciembre del mismo año.
346
-7
339
M= c(1+ i*t)
M= 3800(1+0.08 (339/360)
M= 4086.27
Calcular el monto de un capital de 85 al 14.4% anual, del 10 de agosto al 15 de diciembre
del mismo año
M= 85(1+ 0.144(127/360))
M= 89.318
Hallar el capital de 2500 al 1.5% mensual, del 10 de abril al 22 de octubre del mismo año.
M= 2500(1+0.0158(126/30))
M= 2.657,50
Hallar el capital de 3000 al 0.15% diario, del 15 de marzo al 14 de abril del mismo año
M= 3000(1+0.0015 (30)
M= 3.135
CALCULO DEL MONTO
El monto a interés
simple es la suma del
capital original más los
intereses generados en
el transcurso del tiempo

20. Formula
Ejemplos
Hallar la tasa de interés de un documento de $ 3800 que genera un interés de 60 a 170 días.
Datos
C= 3800
I= 60
T= 170 días
Desarrollo
i= I
C.T
I= 60
3800(170/360)
I= 3.3436%
CALCULO DE LA TASA DE
INTERÉS
Se toma el año como unidad de tiempo se
representa con la letra i es el porcentaje al
que esta invertido un capital en una unidad
de tiempo

21. Determinar a qué tasa de interés se debe colocar un capital de 9500 para obtener el triple a
280 días.
i= 28500-9500
9500(280/30)
i= 21.4286%
Hallar a que tasa de interés se debe colocar un capital de 12500 para que produzca 17100
desde el 4 de noviembre del 2007 hasta el 20 de marzo del 2010
-79
308
+1095
867
i = 17100-12500
12500(867/90)
i = 3.82
A que tasa de interés anual se coloco un capital de $ 4000 para que se convierta en $ 4315
en 210 días.
i = 315(360)
4000(210)
i = 0.135 = 13.50% anual

22. Formula
Ejemplos
Cual es capital que colocado a una tasa de interés del 9% anual, durante 180 días, produjo
un interés de $ 1.125
𝐶 =
𝐼
𝑖(𝑡)
C =
1.125(360)
0.09(180)
C = $25.000
Calculo Del
Valor
Actual
(Capital)
• Para el cálculo del capital inicial (C),
se toma como base la fórmula del
interés simple I y se despeja C:

23. Calcular el valor actual de un pagare d $ 540 con vencimiento en 270 días y con una tasa
del 12% de interés anual.
El día de hoy
C= 540
1+0.12 (270/360)
C = $ 495.4128
Dentro de 30 días
C= 540
1+0.12 (240/360)
C= $ 500
Dentro de 90 días
c = 540
1+0.12 (180/360)
C = $ 509,4340
Dentro de 180dias
C= 540
1+0.12 (90/360)
Antes de 60 días del vencimiento
C= 540
1+0.12 (60/360)
C = $ 529.4118
Grafico de tiempo y valor
Valor Nominal Valor Actual Vencimiento (M)

24. Fecha de suscripción fecha de negociación fecha de vencimiento
Ejemplos:
Hallar el valor actual el día de hoy de un documento firmado para 230 días por $ 3800
considerando una tasa del 5%

25. Hallar el valor presente de un documento firmado el 13 de febrero del 2009 por $ 5200 a
215 plazos sin intereses. El 20 de mayo del mismo año con una tasa del 1% mensual.
Ejemplos
Una cooperativa de ahorro y crédito otorga un préstamo a una señora de $6000 a un año
plazo con una tasa del 3% mensual sobre saldos. Determinar el valor de la cuota fija
mensual por los métodos.
INTERÉS DE SALDOS DEUDORES
• Método de lagarto: se llama así por el excesivo interés que produce
Método de saldo deudores: el interés que se paga es menor ya que a medida que pasan
los pagos el capital de disminuye una porción fija por ende los intereses también, lo
que provoca que las cuotas sean cada vez mucho.

27. Descuento racional o simple
Es la diferencia entre monto o valor a la fecha de vencimiento de un documento o deuda y el
valor presente. Para el calcular el descuento racional se debe conocer primero el valor actual y
luego restarlo del monto.
Formula
Dr= Monto – Valor Actual
Dr= M-C
C= M
1+it
Ejemplos
Hallar el valor de un documento por firmado por $3600 a 190 días plazo. Hallar el
descuento racional de ese documento si se descuenta el 5 de abril del siguiente año con una
tasa del 3% mensual.
3600 𝑖 = 0.03 3600
7 diciembre 5 abril15 junio
341 95 166
• Es la operacion de adquirir, antes del
vencimiento, valores generalmente
endosables. Es la operacion que
consiste en adquirir letras, pagares o
documentos financieros por un
importante efectivo menor al valor en
la fecha de vencimiento. Es decir es
la diferencia entre el valor del
documento antes de la fecha en que
vence y su valor al vencimiento
DESCUENTOS
III

28. 341
+ 190
- 365
166 𝑑í𝑎𝑠
𝑡 = 166 − 95 = 71 𝑑í𝑎𝑠
𝐶 =
𝑀 − 3600
1 + 0.03 (
71
30
)
𝐶 = 3361.34
𝐷𝑟 = 3600 − 3361.34
𝐷𝑟 = 238.66
𝐼 = 3361.34(0.03)(
71
30
)
𝐼 = 238.66
Determine el redescuento racional de un pagaré de $4800 firmados el 6 de octubre del 2009.
Con una tasa del 17% desde su suscripción hasta el 4 de abril del 2011. Si se descuenta el
29 de noviembre del 2010. Con una tasa del 22% semestral.
4800 𝑖 = 0.22 6035.33
14 abril 29noviembre 4
341 95 166

29. 94
- 279
+ 730
545 𝑑í𝑎𝑠
𝑀 = 4800(1 + 0.7(
545
360
))
𝑀 = 6035.33
94
- 333
+ 365
126 𝑑í𝑎𝑠
𝐶 =
6035.33
1 + 0.22 (
126
180
)
𝐶 = 529.92
𝐷𝑟 = 6035 − 5229.92
𝐷𝑟 = 805.41

30. Descuento bancario o bursátil
Se utiliza en las operaciones comerciales y consiste en cobrar los intereses por anticipado. Su
cálculo se realiza sobre el monto o valor al vencimiento.
Formula
𝐷𝑏 = 𝑀. 𝑑. 𝑡𝐶 = 𝑀 − 𝐶
𝐶 = 𝑀 − 𝑀. 𝑑. 𝑡
𝐶𝑏 = 𝑀(1 − 𝑑. 𝑡)
𝑀 = 𝑚𝑜𝑛𝑡𝑜
𝑑 = 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑡 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
𝐷𝑏 = 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑏𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟𝑖𝑜
Ejemplo
Hallar el descuento bancario que un banco aplica a un cliente un pagare de $7900 el día de
hoy a 120 días plazo considerando una tasa del 13%.
7900
D= 0.13 120 días
𝐷𝑏 = 7900(0.13)(
120
360
)
𝐷𝑏 = 342.33

31. Una persona realiza el descuento de un pagare suscrito s 220 días plazo por $3800 a 70
días antes de su vencimiento con una tasa de descuento del 7% ese mismo día banco
del pacifico redescuento este documento en el banco central una tasa del 3%.
Cb= m (1-d.t)
Persona
Cb= 3800(1-0.07 (70/360))
Cb= 3.748.28
Banco
Cb= 3800(1-0.03 (70/360))
Cb= 3777.83
REDESCUENTO
Una persona realiza el descuento de un pagare suscrito 220 días plazo por $ 8700 40
días antes de la fecha de vencimiento con una tasa de descuento del 11% es mismo día
el Banco del Pichincha redescuento el documento del banco nacional con una tasa del
20% determine el dinero que recibe la persona y el banco del Pichincha.
Db= 6700 1 − 0.11 (
40
360
) Db= 8700 (1 − 0.07 (
40
360
))
Db= 593,67 Db= 8623.34

32. Aplicación
1.- Remplazar el conjunto de valores, deudas y obligaciones dadas por un solo valor
2.- Comparación de ofertas para compra y venta
3.- Para calcular el monto de una serie de depósitos iguales a corto plazo
4.- Para calcular el capital de una serie de depósitos a corto plazo
Ejemplos
Una empresa tiene las siguientes obligaciones 15000 a 60 días plazo 20
00 a 130 días plazo 30.000 a250 días plazo 035000 días plazo la empresa desea
remplazar todas estas obligaciones casi dejando una tasa del 15 días a los 300 días
plazo
I= 0.15 15000 20.000 30. 35.000
60 130 250 320 330
X= M1+, M2+M3+M4
T1 = 270 t= 15000 (1 + 0.15 (
270
360
)) = 16687.5
T2= 200 t= 15000(1 + 0.15 (
200
360
)) = 16250
T3= 80 t= 15000 (1 + 0.15 (
80
360
)) = 15500
ECUACIONES DE
VALOR IV
Son aquellas que se utilizan para la
resolucion de problemas de
matematicas financieras en las cuales
se reemplaza un conjunto de
obligaciones, con diferentes fechas de
vencimiento , por uno o varios valores
con otras fechas de referencia previo
acuerdo entre el acreedor y el deudor

33. T= 15000 (1 + 0.15 (
30
360
))
En el problema anterior determina el valor de pago si lo hacemos el día de hoy
15000 20.000 30.000 35.000
I= 0.15 0 60 130 300
C1+C2+C3+C4
C=
15000
1+0.15 (
60
360
)
C=
20 .000
1+0.15 (
130
360
)
C=
3000
1+0.15 (
250
360
)
C=
35.000
1+0.15 (
300
360
)
= 91887
En el problema número 1 hallar el valor de cada pago si la empresa realiza 2 pagos
iguale 20 y 320 días plazo tómese como fecha local los 20 días plazo.
15000 20.000 x 30.000 35.000
60 130 200 250 300 350
M1+M2+M3+M4
= 15 (1 + 0.15 (
140
360
)) 20.000(1 + 0.15 (
30
360
))
30.000
(1+0.15 (
50
360
))
35.000
(1+0.15(
100
360
))
=
𝑋
(1+0.15 (
150
360
))
X= 99446.09 - .41
N= 0.9411 X= 99446.09
1.94411 X= 99446.09
X=
99446 .09
19411
X= 51231.32
Una persona debe $ 2600 a 90 días plazo con una persona con 1.5 mensual 4.00 a 140
días plazo con una tasa del 6% trimestral 7000 a 20 días plazo con una tasa del 9%
semestral 11000 a 300 días plazo con una taza dl 17 % esta persona desea remplazar
todas estas deudas por un solo pago a los 200 días plazo con una tasa de descuento del
11% Hallar el valor del dicho pago.
M= 260 (1 + 0.015 (
20
130
))
M= 2717

34. M= 4000 (1 + 0.015 (
140
90
))
M= 4373.33
M= 700 (1 + 0.09 (
220
180
))
M= 7770
M= 11000 (1 + 0.17 (
300
360
))
M= 12558.33
2717 4373.33 X 7770 12558.33
90 140 200 220 300
D= 11%
M1+M2+M3+M4
2717
1−0.11 (
110
360
)
9373 .32
(1−011 (
60
360
))
+ 7770 (1 + 0.11 (
20
360
)) 12558
27163...62
Una persona desea vender su terreno y recibe 3 ofertas 1 2000 al contado y 2000 a 1
año plazo 150 al contado y 2 letras den 2250 altos 7 y1 mes plazo $ 600 al contado una
letra de 400 a dos meses plazo y dos letras de 15000 c/u a los 5 y 9 meses plazo
respectivamente
Determine cual oferta conviene al vendedor si se recarga una taza del 2 mensual
200 200 150 1250 1250
0 2 mese 7 mese 11 meses
X= 2000+
200
(1+.22 (12))
𝑥 = 1500 +
11250
(1−0012 (7))
1250
(1+0.02 (11))
X= 361.90 x= 3621.08

35. 600 400 1500 1500
2 m 3 9
X= 600
400
(1+0.12 (2))
+
1500
(1+0.02 (5))
+
1500
(1+0.02 (9))
X= 3619.94
Ejemplos
La familia Jácome desea abrir una cuenta en el Banco del pichincha en el cual indica las
siguientes transacciones
7500 deposito 5 de enero para abrir su cuenta
20 de febrero de 200
17 de Marzo dep500
21 de Abril de 90
50 d julio reto 1200
8 de sep. De 600
17 de oct reto 900
23 de nov dep 1300
23 de dic ret 2500
CUENTAS DE
AHORRO
Es un servicio bancario mediante
el cual una istitucion recibe
dinero a titulos de ahorro y paga
un interes comercial anual que
es regido por disposiciones
gubernamentales

36. La cuenta liquida el 31 de diciembre de interés 18%
FECHA DEPOSITOS RETIROS SALDOS INTERES
+ -
25-01
20-02
17-03
21-04
30-07
08-09
17-10
23-12
75000
20
500
900
600
1300
1200
900
2500
75000
75200
76600
7540
7600
75100
76400
73900
18493
8.03
18.74
49.26
74.27
209.64
124.87
128.71
440.14
54.87 69372
Juan Carlos tiene una cuenta de ahorros en el Banco del Pacifico
01 enero 4800 d
6 febrero 3700 d
11 mayo 4800 r
2 julio 1200 r
24 mayo 3750 d
Cuál es el saldo al 30
FECHA DEPOSITO RETIRO SALDOS
INTERES
+ -
1-01
6-02
12-03
2-04
24-06
4800
3700
3750
4800
1200
4800
8500
3700
2500
6250
168
103.6
102.17
20.77
275.98 123.44
Daniel desea crearse una cuenta de ahorro en el Procubano para esta realiza las
siguientes transacciones

37. 1 enero 25000 d
22 marzo 150 d
18 mayo 2000 d
30 julio 1500 d
05 octubre 200 r
14 nov 1000 r
22 dic 33000 r
Cuanto tendrá de su cuenta del saldo al 31 de diciembre si se aplica una tasa de
interés del 10%
FECHA DEPOSITO RETIRO SALDOS
INTERES
+ -
1-01
22-03
18-05
30/07
05-10
14-11
22-12
25000
150
2000
1500
200
1000
3000
25000
25150
27150
28650
28450
27450
24450
24915
12.82
124.38
63.27
9.77
12.88
7.40
2693.64 2505

38. Ejemplos
Hallar el interés simple y el compuesto de un capital de $ 10.000colocados al 17%
durante 5 periodos.
Interés Simple Interés Compuesto
M= 10.00 (1+0.17 (5)) M= 10.000(1+0.17 (1))
M= 18500 M= 11200
I= M-C PRIODO
I= 8500 M=11700(1+012 (1))
M= 13689
M= 16016.13
M= 16016.13 (1+0.17(1))
M= 18738.87
I= 1192448 M= 18738.87 (1+0.17 (1)) 21924.48
I=
𝐼
𝑛
La diferencia entre
el interes simple y
el interes
compuesto es que
el interes simple se
calcula una sola vez
y se utiliza a corto
plazo. el interes
compuesto se utliza
a largo plazo
INTERES
COMPUESTO
V

39. A que tasa efectiva es equivalente una tasa nominal del 15% convertible
bimensualmente
𝑖 = (𝐻
0.15
6
)6 -1
I= 15.9693%
A que tasa es equivalente una tasa nominal del 8% convertible diariamente
𝑖 = (1 + 0.000222)− 1
𝑖 = 83277
A que tasas nominal capitalizable semestralmente es equivalente a efectiva de 90%
J= 2[(1.09) (1/2) -1]
J= 8.8061%
A que tasa nominal conceptible cuatrimestralmente vale un tasa efectiva del 10%
J= 3[(1.10)]1/3 -1]
J= 9.60840
A que tasa nominal capitalizable mensual equivale una tasa efectiva del 21%
J= 1[(1,21)1/2 -1]
J= 19,2142
Para resolver este tipo de problemas existen2 métodos que son
a) Método matemático se utiliza de calculadora el valor exacto de n
b) Método comercial se utiliza la parte entera para calcular el interés completo y aparte
funcionaria para el interés simple
Ejemplos
Determine el monto de una deuda de $ 4700 a interés compuesto durante 9 años y
siete meses conuna tasa del 10% compuesta semestral
N=
9𝑥12𝑥7
6
=
115
6
= 19 1/6
a) Método matemático
M= 4700 (1.05) (
115
6
)

40. M= 11973.64
b) Método comercial
M= 4700(1.05) (14 + 00.5 (
1
6
))
M=11975.64
Hallar el monto de un capital de 8500 a 6 años meses plazo con una tasa del 13% con
variable quimestralmente
N=
6𝑥+7
5
79
5
15
4
5
a) 8500 ( 1.085417) 9 7/5 M= 19566.04
b) 85 ( 1.05417)+5 ( 1+0.05417) M)= 19566.04
Determine el monto de un capital $2800 a 9 años y 5 meses plazo con una tasa del
14% capitalizable trimestralmente
N=
9𝑥12+5
3
113
31
37
2
3
M=n 2800(1.035) m= 45
M= 2800(1.035) (1+0.035)
TSAS nominal es aquella que se convierte varias veces enaño
Tasa Efectiva.- Es aquella que activa una sola vez en el año las tasas anuales de interés
con diferentes periodos de convertibilidad son equivalentes si producen el mismo
interés compuesto al final de un año
Hallar el nombre de un capital de $ 10 con una tasa del 18%conversible
trimestralmente
M= 100 ( 1.045)4 12/3=4
M= 119.25
Calculo de la tasa de interés anticipada
Esta tasa se utiliza para comprar o pagar por anticipado
Hi= (1 =
𝑑
𝑚
)
𝑖 = (1 −
𝑑
𝑚
)-1 𝑛 = [1 − (1 + 1)1/𝑛]

41. A que tasa de interés efectivo anticipadas es equivalente una tasa anticipada del 20%
comestible semestralmente
𝑖 = (1 −
0.20
2
)-2 -1 = 23.4578%
A que tasa de interés efectiva anticipada es equivalente anual anticipada del 17%
compuesta quimestralmente
𝑖 = (1 −
0.17
2.90
)-2.4 -1 = 192821%.
Tasa nominal es aquella que se convierte varias veces enaño
Tasa Efectiva.- Es aquella que activa una sola vez en el año las tasas anuales de interés
con diferentes periodos de convertibilidad son equivalentes si producen el mismo
interés compuesto al final de un año
Hallar el nombre de un capital de $ 10 con una tasa del 18%conversible
trimestralmente
M= 100 ( 1.045)4 12/3=4
M= 119.25
Hallar el monto de un capital de $100 connotadas efectivos del 19252%
M= 100 (119252) M= 119.25
Tasa efectiva Tasa normal
1+1(1
1
𝑛
)n 𝑖 = (1 +
𝑗
𝑛
)n -1 J= m [(Hi) 1/n-1]

42. Ejemplos
Calcule el monto de una serie de pagos de $900, cada mes durante 15 años a una tasa
del 12% anual capitalizable mensualmente. Calcule también los intereses.
A= R (1-(1+i)-n) I= n(R)
i
I= 180(900)-74.989, 50
A= 900 (1-(1+0.01)-180)
0.01 I= $ 87.010,50
A= $ 74.989.50
Una empresa debe 60 cuotas de $850 pagaderos al final de cada mes. Calcule el valor
actual de la deuda, considerando una tasa de interés del 9% anual capitalizable
mensualmente.
A= 850 (1-(1+0.0075)-60)
0.0075
A= $ 40.947,37
ANUALIDADES
O RENTAS VI
Una anualidad es
una serie de pagos
periodicos iguales.
puede consistir en el
pago o deposito de
una suma de dinero a
la cual se le
reconoce una tasa de
interes por periodo

43. Formula
R= Ai
1-(1+i)-n
Ejemplo
Calcular el valor de la cuota trimestral necesaria para amortizar una deuda de $17000
en 8 años, considerando una tasa de interés anual del 15% anual capitalizable
trimestralmente.
R= Ai
1-(1+i)-n
R= 17000(0,0375)
1-(1+0,0375)-32
R= $ 921,08
AMORTIZACIÓ
N VII
Es el proceso de de
cancelar una deuda
y sus intereses por
medio de pagos
periodicos

44. Una persona obtiene un préstamo de $ 40.000, amortizable en pagos semestrales
iguales durante 5 años, con una tasa de interés del 9% anual capitalizable
semestralmente. Calcular la cuota semestral y elaborar la tabla de amortización
correspondiente.
R= Ai
1-(1+i)-n
R= 40.000(0,045)
1-(1+0,045)-10
R= $5.055,1529
Tabla de amortización
PERIODO CAPITAL INTERES
VENCIDO
CUOTA CAPITAL
FINAL
SALDO
DEUDA
1 40000,00 1800,00 5055.15 3255,15 36744.85
2 36744,85 1653,52 5055.15 3401,63 33343,21
3 33343,21 1500,44 5055.15 3554,71 29788,50
4 29788,50 1340,48 5055.15 3714,67 26073.83
5 26073.83 1173,32 5055.15 3881,83 22192,00
6 22192,00 998,64 5055.15 4056,51 18135,49
7 18135,49 816,10 5055.15 4239,06 13896,43
8 13896,43 625,34 5055.15 4429,81 9466,62
9 9466,62 426,00 5055.15 4629,15 4837,47
10 4837,47 217,69 5055.15 4837,47 0,00
TOTAL 10551,53 50551,53 40000,00

45. Ejemplos
El primero de enero del 2000 un inversionista compro un bono de $100.000 al 20%
EJ, redimible a la par el 1 de julio de 2009. Calcule: a) ¿cuánto recibirá el 1 de julio de
2009? b) ¿cuántos cupones cobrara y cuál será el valor de cada uno?
Valor de redención: 100.000 (1) = 100.000
Numero de cupones: (2009/07/01-2000/01/01= 9 años 6 meses):19
Valor de cada cupón: 100.000(1) = 10.000 cada uno
El 1 de junio de 2003 se compra un bono de 100.000 a 12% DJ, redimible a 103 el 1 de
diciembre del año 2017. Calcule:) ¿cuánto recibirá el comprador en la fecha de
rendición?, b) ¿cuánto cupones cobrara y cuál será el valor de cada uno?
Valor de redención: 100.000 (1.03) = 103.000
Numero de cupones: (2017/12/01-2003/06/01= 14 años 6 meses):29
Valor de cada cupón: 100.000(0.06) = 6.000 cada uno
• Son documentos que cuyo rendimiento varia.
El principal es la accion que representa una
parte total en que esta dividido el capital
social o patrimonial en que esta dividido una
empresa
DOCUMENTOS
FINANCIEROS
VIII

46. UNIVERSIDAD NACIONAL DE
CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y
ADMINISTRATIVAS
CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA
ACTIVIDADES
DE TRABAJO
AUTONOMO
SEGUNDO SEMESTRE “B”
Riobamba-Ecuador

57. UNIVERSIDAD NACIONAL DE
CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y
ADMINISTRATIVAS
CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA
ACTIVIDADES
DE APLICACIÓN
DE LOS
APRENDIZAJES
TRABAJOS EN GRUPO
SEGUNDO SEMESTRE “B”
Riobamba-Ecuador

65. UNIVERSIDAD NACIONAL DE
CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y
ADMINISTRATIVAS
CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA
ACTIVIDADES DE
TRABAJO
COLABORATIVO
SEGUNDO SEMESTRE “B”

66. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS
CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA
INTEGRANTES: KLEVER CANDO
ELSA PALCHISACA
MARIA ILLICACHI
CURSO: Segundo “B”
FECHA: 06 /07/2015
Amortización
Es el proceso de cancelar una deuda y sus intereses por medio de pagos de periodos.
AMORTIZAR: Se dice que un documento que causa intereses está amortizado cuando
todas las obligaciones contraídas son liquidadas mediante una serie de pagos hechos en
intervalos de tiempos iguales
Tabla de amortización
Los derechosadquiridosporel deudorysaldoafavor del acreedoresunaoperaciónde compra
ventaa crédito,despuésde que el deudorrealizóalgunospagosy adquirióparcialmenteel bien,
mientrasque el acreedoral recibiresospagosya noes propietariode todoslosderechossobre el
bien
Derechosdel acreedor+ Derechosdel deudor=DEUDA SALDO INSOLUTO+ PARTE AMORTIZADA =
DEUDA ORIGINAL

67. Ejemplo
Por ejemplo,paracalcularel valorde pago semestral de unaempresaque consigue unpréstamo
de $3000 con una tasa de interésdel 14% anual capitalizable semestralmente,el cual será
amortizadomediante pagosiguales,cadasemestre,durante 3añosy 6 meses,se realizael
siguiente procedimiento.
A = $3000 R=?
R= A
1-(1+i) -n
i
R= 3000 R= 3000 R= 556.66
1-(1.07)-7
5.389268
0.07
TABLA DE AMORTIZACION DEL EJERCICIO